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高三数学第一轮复习:轨迹问题.doc

上传人:gnk289057 文档编号:8781544 上传时间:2019-07-11 格式:DOC 页数:2 大小:173KB
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1、专题十八 轨迹问题一、选择题1已知两点 M(-2, 0)、N(2, 0),点 P 为坐标平面内的动点,满足| | |+ MNP=0,则动点 P(x, y)的轨迹方程为( )NPAy 2=8x By 2=-8x Cy 2=4x Dy 2=-4x2已知点 P(x, y)在以原点为圆心,半径为 1 的圆上运动,则点(x+y, xy) 的轨迹是( )A半圆 B部分抛物线 C椭圆 D双曲线的一支3点 P 为双曲线 上异于顶点的任意一点,F 1、F 2 是双曲线的两焦点,则2x-=169PF1F2 的重心的轨迹方程是( )A9x 2-16y2=16(y0) B9x 2+16y2=16(y0)C9x 2-1

2、6y2=1(y0) D9x 2+16y2=1(y0)4ABC 的顶点为 A(-5, 0)、B(5, 0),ABC 的内切圆圆心在直线 x=3 上,则顶点 C 的轨迹方程是( )A B2xy-=1962xy-=169C D2-(3)2-(4)5如图所示,已知点 M(-3, 0), N(3, 0), B(1, 0),圆 C 与直线 MN 切于点B,过 M、N 与圆 C 相切的两直线相交于点 P,则 P 点的轨迹方程为( )A (x1)2yx-=182yx-=18C (x0) D (x1)2+2-06已知 A(0, 7)、B(0, -7)、C(12, 2),以 C 为一个焦点作过 A、B 的椭圆,椭

3、圆的另一个焦点 F 的轨迹方程是( )A (y-1) B2xy-=148 2xy-=148C D2- 2-7已知直线 :2x+4y+3=0,P 为 上的动点,O 为坐标原点,若点 Q 满足 2 = ,ll OP则点 Q 的轨迹方程为( )A2x+4y+1=0 B2x+4y+3=0 Cx+2y+2=0 Dx+2y+1=0二、填空题8已知动圆 P 与定圆 C:(x+2) 2+y2=1 相外切,又与定直线 L:x=1 相切,那么动圆的圆心P 的轨迹方程是_9过点 M(-2, 0)作直线 交双曲线 x2-y2=1 于 A、B 两点,O 是原点,以 OA、OB 为邻边l作平行四边形 OAPB,则 P 点

4、的轨迹方程是_10设过抛物线 y2=4x 的焦点 F 的直线交抛物线于 A、B 两点,且 AB 的中心为 M,则点M 的轨迹方程是_11已知O 的方程是 x2+y2-2=0, 的方程是 x2+y2-8x+10=0,由动点 P 向O 和所引的切线长相等,则动点 P 的轨迹方程是_三、解答题12如图所示,圆 O1 与圆 O2 的半径都是 1,且圆心距 L=4,过动点 P 分别作圆 O1、圆 O2,的切线 PM、PN(M 、N 分别为切点 ),使得 PM= PN试建立适当的坐标系,并求动点 P 的轨迹方2程13如图,已知点 F(1, 0),直线 :x=-1,P 为平面上的动点,过 P 作直线 的垂线

5、,垂足l l为点 Q,且 = PFQ(1)求动点 P 的轨迹 C 的方程;(2)过点 F 的直线交轨迹 C 于 A、B 两点,交直线 于点 M,已知 = 1 , = 2 ,求lMF 1+ 2 的值14已知平面上一定点 C(-1, 0)和一定直线 :x=-4P 为该平面上一动点,作 PQ ,垂l l足为 Q,( +2 )( -2 )=0PCQP(1)问点 P 在什么曲线上?并求出该曲线方程;(2)点 O 是坐标原点, A,B 两点在点 P 的轨迹上,若 + =(1+) ,求OABOC 的取值范围15长度为 a(a0)的线段 AB 的两个端点 A、B 分别在 x 轴和 y 轴上滑动,点 P 在线段 AB上,且 = ( 为常数且 0) AP(1)求点 P 的轨迹方程 C,并说明轨迹是什么图形;(2)当 a=+1 时,过点 M(1, 0)作两条互相垂直的直线 1 和 2, 1 和 2 分别与曲线llC 相交于点 N 和 Q(都异于点 M),试问:MNQ 能不能是等腰三角形?若能,这样的三角形有几个;若不能,请说明理由

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