1、1电磁感应知识系统一、定性判断1.磁通量（ 是中性面与线圈平面夹角，中性面：与磁场垂直的平面）cosBS单位：Wb 物理意义：通过某一面积的磁感线条数。标量：没有方向，但是有“正负”二、磁通量变化公式： 12影响因素： S或B三、感应电流产生条件：1.闭合回路 2.方向判断：1.楞次定律（任何条件）2.右手定则（切割）四、安培力方向判断：左手定则五、力与运动（ ）aFIEv,合安总最终态问题：初态 速度 受力 加速度中间态 速度变化 牛二律方程 合外力和加速度变化最终态（原理：v 与感应电流与安培力有关）能量问题 ：主要能量守恒二、定量计算1、感应电动势（总电压）单电源问题：双电源问题：2、感
2、应电流（总电流） 总REI3、安培力 BIL安F4.力与运动最终态：焦耳热做功：5.电量6.动量守恒22012天津卷11 （18 分）如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距 L=0.5m,左端接有阻值 R=0.3 的电阻，一质量 m=0.1kg，电阻 r=0.1 的金属棒 MN 放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的均强磁场中，磁场的磁感应强度 B=0.4T。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始 a=2m/s2 的加速度做均加速运动，当棒的位移 x=9m 时撤去外力，棒继续运动一段距离后 停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热比 Q1:Q2=2:1.导轨足够长且电阻不计
3、，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻 R 的电荷量 q；（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热 Q2；（3）外力做的功 Wf。2011天津卷11 （18 分）如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨 MN、PQ 间距离为 l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成 30角。完全相同的两金属棒ab、cd 分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为 m=0.02kg，电阻均为 R=0.1 ，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度 B=0.2T，棒 ab 在平行于导轨向上的力 F 作用下，沿导
4、轨向上匀速运动，而棒 cd 恰好能够保持静止。取 g=10m/s2，问（1）通过棒 cd 的电流 I 是多少，方向如何？（2）棒 ab 受到的力 F 多大？（3）棒 cd 每产生 Q=0.1J 的热量，力 F 做的功W 是多少？全国卷24.（15 分） （注意：在试题卷上答题无效）如图，两根足够长的金属导轨 ab,cd 竖直放置，导轨间距离为 L,电阻不计。在导轨上端并接 2 个额定功率均为 P、电阻均为 R 的小灯泡。整个系统置于均强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为 m、电阻可忽略不计的金属棒 MN 从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。
5、已知某时刻后两灯泡保持3正常发光。重力加速度为 g。求：（1）磁感应强度的大小；（2）灯泡正常发光时导体棒的运动速率。福建卷17. 如图，足够长的 U 型光滑金属导轨平面与水平面成 角（0 90),其中 MN 平行且间距为 L，导轨平面与磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为 R，当流过 棒某一横截面的电量为 q 时，帮的速度大abab小为 ，则金属棒 在这一过程中（ ）vA.F 运动的平均速度大小为 12B.平滑位移大小为 qBLC.产生的焦二热为D.受到的最大安培力大小为2sinR海南16.如图
6、，AB 和 CD 是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN 和 MN是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为 M 和 2M，竖直向上的外力 F 作用在杆 MN 上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为 R，导轨间距为 I。整个装置处在磁感应强度为 B 的均强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为 g。在 T=0时刻将细线烧断，保持 F 不变，金属杆和导轨始终接触良好。求4（1）细线少断后，任意时刻两杆运动的速度之比；（2）两杆分别达到的最大速度。浙江23 （16 分）如图甲所示，在水平面上固定有长为 L=2m、宽为 d=1m 的金属“U”型导轨，在“U”型导轨
7、右侧 l=0.5m 范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在 t=0 时刻，质量为 m=0.1kg 的导体棒以 v0=1m/s 的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为 =0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为 =0.1/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响（取 g=10m/s2） 。通过计算分析 4s 内导体棒的运动情况；计算 4s 内回路中电流的大小，并判断电流方向；计算 4s 内回路产生的焦耳热。四川24.（19 分）如图所示，间距 l=0.3m 的平行金属导轨 a1b1c1 和 a2b2c2 分别固定在两个竖直面内
8、，在水平面 a1b1b2a2 区域内和倾角 = 的斜面 c1b1b2c2 区域内分别有磁感应强度 B1=0.4T、方37向竖直向上和 B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。电阻 R=0.3 、质量 m1=0.1kg、长为 l 的相同导体杆 K、S、Q 分别放置在导轨上，S 杆的两端固定在 b1、b 2 点，K、Q 杆lLdv0图甲B/Tt/sO0.40.30.20.11 2 3 4图乙5可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。一端系于 K 杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑轮自然下垂，绳上穿有质量 m2=0.05kg 的小环。已知小环以 a=6 m/s2 的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q 杆在垂
9、直于杆且沿斜面向下的拉力 F 作用下匀速运动。不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长。取 g=10 m/s2，sin =0.6，cos =0.8。求37（1）小环所受摩擦力的大小；（2）Q 杆所受拉力的瞬时功率。上海32(14 分)电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m，两导轨间距 L=0.75 m，导轨倾角为30，导轨上端ab接一阻值R=1.5的电阻，磁感应强度 B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r=0.5，质量m=0.2kg 的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端 ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热 。(取 )求：0.1rQJ20/gs(1)金属棒在此过
10、程中克服安培力的功 ；W安(2)金属棒下滑速度 时的2/vms加速度 a(3)为求金属棒下滑的最大速度 ，有同学解答如下：由动能定理，。由此所得21-=mWv重 安结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。6重庆23.（16 分）有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如题 23 图所示，该机底面固定有间距为 、长度为 的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为 、Ld B方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻 ,绝缘橡胶带上镀有间距R为 的平行细金属条，磁场中始终仅有d一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻，若橡胶带匀速运动时，电压表读数为 ,求：U（1）橡
11、胶带匀速运动的速率；（2）电阻 R 消耗的电功率；（3）一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功。2010天津11 （18 分）如图所示，质量 ，电阻 ，长度 的导体棒 横10.kgm10.3R0.4mlab放在 U 型金属框架上。框架质量 ，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦2因数 ，相距 0.4m 的 、 相互平行，电阻不计且足够长。电阻0.2MN的 垂直于 。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度21RN。垂直于 施加 的水平恒力， 从静止开始无摩擦地运动，始终与.5TBab2Fab、 保持良好接触。当 运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大M静摩擦力等于滑动摩擦力，
12、g 取 10m/s2。7（1）求框架开始运动时 速度 v 的大小；ab（2）从 开始运动到框架开始运动的过程中， 上产生的热量 ，求该过程abMN0.1JQ位移 x 的大小。 来源: 学*科*网福建21.（19）如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为 的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒 a 和 b 放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线 PQ 以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对 a 棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的 b 棒恰好静止。当 a 棒运动到磁场的上边界PQ 处时，撤去拉力，a 棒将继续沿导轨向上运动一小段
13、距离后再向选滑动，此时 b 棒已滑离导轨。当 a 棒再次滑回到磁场边界 PQ 处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知 a 棒、b棒和定值电阻的阻值 均为 R,b 棒的质量为 m，重力加速度为 g，导轨电阻不计。求（1） a 棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a 棒中的电流强度 I，与定值电阻 R 中的电流强度 IR 之比；（2） a 棒质量 ma;（3） a 棒在磁 场中沿导轨向上运动时所受的拉力 F。8江苏13 （15 分）如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为 ,一理想电流表与两L导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为 m、有效电阻为 的导体棒在距磁场上边界Rh 处静止释放.导
14、体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为 。整个运动I过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求： （1） 磁感应强度的大小 ；B（2） 电流稳定后，导体棒运动速度的大小 ；v（3） 流经电流表电流的最大值 mI四川20.如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒 a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面。现用一平行于导轨的恒力 F 作用在 a 的中点，使其向上运动。若 b 始终保持静止，则它所受摩擦力可能A变为 0 B . 先减小后不变 C . 等于 F D先增大再减小92009全国 224.(15 分
15、)如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率 ， 为Bkt负的常量。用电阻率为 、横截面积为 的硬导线做成一边长为 的方框。将方框固定于Sl纸面内，其右半部位于磁场区域中。求（1） 导线中感应电流的大小；（2） 磁场对方框作用力的大小随时间的变化天津卷4.如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接 有定值电阻 R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F 作用下加速上升的一段时间内，力 F 做的功与安培力做的功的代数和等于A.棒的机械能增加量B.棒的动能增加量C.
16、棒的重力势能增加量D.电阻 R 上放出的热量10福建18.如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为 d，其右端接有阻值为 R 的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆 ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为 u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力 F 作用下从静止开始沿导轨运动距离 L 时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直） 。设杆接入电路的电阻为 r，导轨电阻不计，重力加速度大小为 g。则此过程A.杆的速度最大值为B.流过电阻 R 的电量为C.恒力 F 做的功与摩擦力
17、做的功之和等于杆动能的变化量D.恒力 F 做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量山东卷21如图所示，一导线弯成半径为 a 的半圆形闭合回路。虚线 MN 右侧有磁感应强度为 B 的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度 v 向右匀速进入磁场，直径 CD 始络与 MN 垂直。从 D 点到达边界开始到 C 点进入磁场为止，下列结论正确的是（ ）A感应电流方向不变BCD 段直线始终不受安培力C感应电动势最大值 EBavD感应电动势平均值 14Bav浙江17如图所示，在磁感应强度大小为 B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为 、阻值为 的闭合矩形金属线框mR用绝缘轻质细杆悬挂在 点，并可绕
18、 点摆动。金属线abcdO框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面。则线框中感应电流的方向是A adcB bd11C先是 ，dabcd后是 aD先是 ，后是广东18 （15 分）如图 18（a）所示，一个电阻值为 R，匝数为 n 的圆形金属线圈与阻值为 2R的电阻 R1连接成闭合回路，线圈的半径为 r1，在线圈中半径为 r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系图线如图 18（b）所示，图线与横、纵轴的截距分别为 t0和 B0导线的电阻不计，求 0 至 t1时间内（1）通过电阻 R1上
19、的电流大小和方向；（2）通过电阻 R1上的电量 q 及电阻 R1上产生的热量 江苏15.（16 分）如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为 l、 足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为 ，条形匀强磁场的宽度为 d，磁感应强度大小为 B、方向与导轨平面垂直。长度为 2d 的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“ ”型装置，总质量为 m，置于导轨上。导体棒中通以大小恒为 I 的电流（由外接恒流源产生，图中未画出） 。线框的边长为 d（d l） ，电阻为R，下边与磁场区域上边界重合。将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终
20、与导轨垂直。重力加速度为 g。求：（1）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热 Q；（2）线框第一次穿越磁场区域所需的时间 t1 ；（3）经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离 m 。R1ab（a）BB0tt0t1O（b）图 1812上海24 （14 分）如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为 l，左侧接一阻值为 R 的电阻。区域 cdef 内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为 m，电阻为 r 的金属棒 MN 置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F0.5 v0.4（N） （ v 为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静
21、止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。 （已知l1m， m1kg， R0.3， r0.2， s1m）（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；（2）求磁感应强度 B 的大小；（3）若撤去外力后棒的速度 v 随位移 x 的变化规律满足 v v0 x，且棒B2l2m（ R r）在运动到 ef 处时恰好静止，则外力 F 作用的时间为多少？（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。 M c f R B F 132008广东18 （17 分）如图 15（a）所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距 L=0.3m. 导轨左端连接 R=0.6的电
22、阻。区域 abcd 内存在垂直与导轨平面的 B=0.6T 的匀强磁场，磁场区域宽 D=0.2m. 细金属棒 A1 和 A2 用长为 2D=0.4m 的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直。每根金属棒在导轨间的电阻均为 r=0.3，导轨电阻不计。使金属棒以恒定的速度 v=1.0m/s 沿导轨向右穿越磁场。计算从金属棒 A1 进入磁场（t=0）到 A2 离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻 R 的电流强度，并在图15（b）中画出。江苏15(16 分) 如图所示，间距为 l 的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为 ，导轨光滑且电阻忽略不计场强为 B 的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁
23、场区域的宽度为 d1,间距为 d2两根质量均为 m、有效电阻均为 R 的导体棒 a 和 b 放在导轨上，并与导轨垂直 (设重力加速度为 g) (1)若 a 进入第 2 个磁场区域时，b 以与 a 同样的速度进入第 1 个磁场区域求 b 穿过第 1 个磁场区域过程中增加的动能 Ek。(2)若 a 进入第 2 个磁场区域时，b 恰好离开第 1 个酷场区域，此后 a 离开第 2 个磁场区域时B 又恰好进入第 2 个磁场区域且 a、b 在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相等.求 a 穿过第 2 个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热 Q(3)对于第(2)问所述的运动情况，求 a 穿出第 k
24、个磁场区域时的速率 v.14山东22 两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为 L ，底端接阻值为 R 的电阻。将质量为m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻 R 外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放则A释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度 gB金属棒向下运动时，流过电阻 R 的电流方向为 abC金属棒的速度为 v 时所受的安培力大小为 2BLvFRD电阻 R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少全国 224.（19 分）如图，一直导体棒质量为 m、长为 l、电阻为 r，其两端放在位于水平面内间
25、距也为 l的光滑平行导轨上，并与之密接：棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出） ；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度 v0 在棒的运动速度由 v0 减小至 v1 的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度 I 保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。15上海24 （14 分）如图所示，竖直平面内有一半径为 r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在 M、N 处与相距为 2r、电阻不计的平行光滑金属轨道 ME、NF 相接，E
26、F之间接有电阻 R2，已知 R112R，R 24R。在 MN 上方及 CD 下方有水平方向的匀强磁场 I 和 II，磁感应强度大小均为 B。现有质量为 m、电阻不计的导体棒 ab，从半圆环的最高点 A 处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，设平行轨道足够长。已知导体棒 ab 下落 r/2 时的速度大小为v1，下落到 MN 处的速度大小为 v2。（1）求导体棒 ab 从 A 下落 r/2 时的加速度大小。（2）若导体棒 ab 进入磁场 II 后棒中电流大小始终不变，求磁场 I 和 II 之间的距离 h和 R2 上的电功率 P2。（3）若将磁场 II 的 CD
27、 边界略微下移，导体棒 ab 刚进入磁场 II 时速度大小为 v3，要使其在外力 F 作用下做匀加速直线运动，加速度大小为 a，求所加外力 F 随时间变化的关系式。天津25.（22 分）磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具，它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为 R，金属框置于 xOy 平面内，长边 MN 为 l 平行于 y 轴，宽为 d 的 NP 边平行于 x 轴，如图 l 所示。列车轨道沿Ox 方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度 B 沿 O x 方向按正弦规律分布，其空间周期为 ，最大值为 B0，如图 2 所示，金属框同
28、一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度 v0 沿 Ox 方向匀速平移。设在短暂时间内，MN、PQ 边所在位置的磁感应强度随时问的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿 Ox 方向加速行驶，某时刻速度为 v（vv 0。16（1）简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；（2）为使列车获得最大驱动力，写出 MN、PQ 边应处于磁场中的什么位置及 与 d 之间应满足的关系式；（3）计算在满足第（2）问的条件下列车速度为 v 时驱动力的大小。2007天津卷24 （18 分）两根光滑的长直金属导轨 MN、MN平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M处接有如图所示的电路，电路中各
29、电阻的阻值均为 R，电容器的电容为 C。长度也为 l、阻值同为 R 的金属棒 ab 垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。ab 在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在 ab 运动距离为 s 的过程中，整个回路中产生的焦耳热为 Q。求（1）ab 运动速度 v 的大小；（2）电容器所带的电荷量 q。17四川23(16 分) 如图所示，P、Q 为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为 L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为 B1 的匀强磁场中。一导体杆 ef 垂直于 P、Q 放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为 m、每边电阻均为 r、边长为 L2
30、 的正方形金属框 abcd 置于竖直平面内，两顶点 a、b 通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为 B2 的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对 a、b 点的作用力。(1)通过 ab 边的电流 Iab 是多大?(2)导体杆 ef 的运动速度 是多大?v重庆23.(16 分) t=0 时，磁场在 xOy 平面内的分布如题 23 图所示.其磁感应强度的大小均为 B0,方向垂直于 xOy 平面,相邻磁场区域的磁场方向相反 .每个同向磁场区域的宽度均为 l0.整个磁场以速度 v 沿 x 轴正方向匀速运动.(1)若在磁场所在区间，xOy 平面内放置一由 a 匝线圈串联而
31、成的矩形导线框 abcd,线框的bc 边平行于 x 轴.bc =lB、ab=L,总电阻为 R,线框始终保持静止.求线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小;18线框所受安培力的大小和方向.(2)该运动的磁场可视为沿 x 轴传播的波，设垂直于纸面向外的磁场方向为正，画出 L=0 时磁感应强度的波形图，并求波长 和频率 f.广东18 （17 分）如图 15（a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距 L，距左端 L 处的中间一段被弯成半径为 H 的 1/4 圆弧，导轨左右两段处于高度相差 H 的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场 B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（
32、t） ，如图 15（b）所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为 m 的金属棒 ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间 t0 滑到圆弧顶端。设金属棒在回路中的电阻为 R，导轨电阻不计，重力加速度为 g。（1）问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？（2）求 0 到时间 t0 内，回路中感应电流产生的焦耳热量。（3）探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场 B0 的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。19上海23 （13 分）如图（a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为 L、导轨左端接有阻值为 R 的电阻，质量为 m 的
33、导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度 v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为 f 的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。（1）求导体棒所达到的恒定速度 v2；（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？（3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？（4）若 t0 时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其 v-t
34、 关系如图（b）所示，已知在时刻 t 导体棋睥瞬时速度大小为vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。200612如图所示，平行金属导轨与水平面成 角，导轨与固定电阻 R1和 R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面有一导体棒 ab，质量为 m，导体棒的电阻与固定电阻 R1和 R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为 ，导体棒 ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为 V 时，受到安培力的大小为 F此时（A）电阻 R1消耗的热功率为 Fv3（B）电阻 R。消耗的热功率为 Fv6（C）整个装置因摩擦而消耗的热功率为 mgvcos R m v1 B L （ a） v vt O t t 20（D）整个装
35、置消耗的机械功率为（Fmgcos）v22 （14 分）如图所示，将边长为 a、质量为 m、电阻为 R 的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为 b、磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力 f 且线框不发生转动求： （1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度 V2； (2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度 V1； （3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q 四川17.如图所示，接有灯泡 L 的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，一导体杆
36、与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同。图中 O 位置对应于弹簧振子的平衡位置，P、Q 两位置对应于弹簧振子的最大位移处。若两导轨的电阻不计，则A.杆由 O 到 P 的过程中，电路中电流变大B.杆由 P 到 Q 的过程中，电路中电流一直变大C.杆通过 O 处时，电路中电流方向将发生改变D.杆通过 O 处时，电路中电流最大21广东16 （16 分）如图 11 所示，在磁感应强度大小为 B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“U ”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为的匀质金属杆 和 ，开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂
37、直。设两导m1A2轨面相距为 H，导轨宽为 L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为 r。现有一质量为 的不带电小球以水平向右的速度 撞击杆 的中点，撞击后小球反弹落到下层20v1A面上的 C 点。C 点与杆 初始位置相距为 S。求：2（1）回路内感应电流的最大值；（2）整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量；（3）当杆 与杆 的速度比为 时， 受到的安培力大小。2A13:22005天津16将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为 l，它在磁感应强度为 B、方向如图的匀强磁场中匀速转动，转速为 n，导线在 a、b 两处通过电刷与外电路连接，外电路有额定功率为 P 的小灯泡并正常发
38、光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为 (2 l2nB)2/P2( l2nB)2/PbaBl22(l 2nB)2/2P(l 2nB)2/P23（16 分）图中 MN 和 PQ 为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距 l 为 0.40m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度 B 为 0.50T 的匀强磁场垂直。质量 m 为 6.010-3kg、电阻为1.0 的金属杆 ab 始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为 3.0 的电阻 R1。当杆 ab 达到稳定状态时以速率 v 匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为 0.27W，重力加速度取 10m/s2，试求速
39、率 v 和滑动变阻器接入电路部分的阻值 R2。江苏16(16 分)如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为 L，左端接有阻值为 R 的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为 B 的匀强磁场中，质量为 m 的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，R1R2la bMNPQBv23导轨与导体棒的电阻均可忽略初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度 v0.在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触(1)求初始时刻导体棒受到的安培力(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为 Ep，则这一过程中安培力所做的功 W1 和电阻 R 上产生的焦耳热 Q1 分别为多少?(
40、3)导体棒往复运动，最终将静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R 上产生的焦耳热 Q 为多少?34.(7 分) 如图所示，水平面上有两根相距 0.5m 的足够长的平行金属导轨 MN 和 PQ，它们的电阻可忽略不计，在 M 和 P 之间接有阻值为 R 的定值电阻，导体棒 ab 长 0.5m，其l电阻为 r，与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B0.4T.现使 ab 以 10ms 的速度向右做匀v速运动. (1)ab 中的感应电动势多大? (2)ab 中电流的方向如何? (3)若定值电阻 R3，O,导体棒的电阻r1.O,，则电路电流大?上海22(14
41、分) 如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成=37角，下端连接阻值为尺的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25求：(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大24小；(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻尺消耗的功率为8W ，求该速度的大小；(3)在上问中，若 R2，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向(g=10rns 2， sin370.6， cos370.8)广东6如图 3 所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒 ab、cd 与导轨构成矩形回路。导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为 R，回路上其余部分的电阻不计。在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场。开始时，导体棒处于静止状态。剪断细线后，导体棒在运动过程中 回路中有感应电动势两根导体棒所受安培力的方向相同两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能不守恒a cb d图 3
