1、西安郵電大学数据结构设计报告题 目： 多项式相乘院系名称： 计算机学院专业名称： 软件工程班 级： 学生姓名： 学号（8 位）： 指导教师： 设计起止时间：一. 设计目的以动态单链表为存储结构，使用排序等操作实现多项式的乘法运算二. 设计内容用一个单链表来表示一个一元多项式；在创建多项式的过程中，可以按指数的任意顺序输入，并且可在同一多项式中输入指数相同的多个项；在进行乘法操作之前，输出参与操作的两个多项式。要求输出的多项式按指数升序排列，同指数的多项合并，项数的正负号显示合理。 对已排序且合并了同指数项的两个多项式实现乘法操作，并输出结果；结果多项式要求以动态链表为存储结构，复用原多项式的结
2、点空间；输出结果多项式要求按指数升序排列，同指数的多项要合并，项数的正负号要求显示合理。三概要设计1功能模块图；2各个模块详细的功能描述。多项式链表升序排序函数Polylist Polysort(Polylist head)根据幂次的高低排序的同时并合同类项，幂次相同的系数相加存入前项，释放主 函 数 main()创建多项式 LA=creat() 创建多项式 LB=creat()调 用 Polysort( )排 序 调 用 Polysort( )排 序调 用 print()输 出 LA 调 用 print()输 出 LB对 多 项 式 LA,LB 相 乘 LC=Polymul(LA,LB)调
3、用 Polysort( )排 序调 用 print()输 出 LC合并项中后者空间，若系数相加和为 0 则释放两项空间。多项式创建函数Polylist creat()多项式相乘函数Polylist Polymul(Polylist LA,Polylist LB)输出函数void print(Polylist head)分三种情况：系数输出、符号输出、指数输出四详细设计1.各功能函数的数据流程图YNNyyyyPolysort()开始head=NULL？first=p-next; p-next=NULL; move=first;p-coef+=move-coef; free(move);p-exp
4、= =move-expp-coef= =0q-next=p-next; free(p);p-next= =NULLp-exp= =move-exphead-next=move; move-next=p;head-next=move; move-next=p;q=p; p=p-next;While(1)p=head-next; q=head;move=first;结束return head2重点设计及编码（1）多项式链表升序排序函数Polylist Polysort(Polylist head)Polynode *first,*move,*p,*q; /first 移动指针 move 被移动项指
5、针 p,q 临时指针q=head; p=head-next;if(p=NULL) return head; /判断链表是否为空；first=p-next;p-next=NULL;move=first;while(move!=NULL) /直接插入排序（链表排序）first=first-next; if(p-exp=move-exp) /判断待插入项指数是否与首项相等；p-coef+=move-coef; /系数相加；free(move); /释放空间；if(p-coef=0) /若系数相加和为 0；q-next=p-next;free(p); /释放空间；else if(p-expmove-e
6、xp) /判断待插入项指数是否大于第一个项的指数；head-next=move;move-next=p;else if(p-next=NULL) /判断下一项是否为空；p-next=move;move-next=NULL;else /待插入项指数插入位置在首末项之间； q=p; /移动临时变量指针 p,qp=p-next;while(1)if(p-exp=move-exp) /判断待插入项指数是否与首项相等；p-coef+=move-coef;/系数相加；free(move); /释放空间；if(p-coef=0)q-next=p-next;/若系数相加和为 0；free(p); /释放空间；
7、break;if(p-expmove-exp) /判断待插入项指数是否大于当前项的指数；q-next=move;move-next=p;break;if(p-next=NULL) /判断下一项是否为空；p-next=move;move-next=NULL;break;q=p; /移动临时变量指针 p,q；p=p-next;p=head-next; /使 p,q 指针重新指到初始化位置；q=head;move=first;return head; /返回头结点；（2）多项式创建函数Polylist creat()Polynode *head,*p,*newnode; /head：头指针 newn
8、ode:新结点指针 p：临时指针变量int c,e; /ceof（系数）和 exp（指数） ；head=(Polynode *)malloc(sizeof(Polynode);/开辟一个新结点，并使之成为头结点；p=head;printf(“nt 请输入多项式中元素的系数和指数:n“);scanf(“%d %d“,while(c|e) /ceof（系数）和 exp（指数）不全为 0；if(c=0) scanf(“%d %d“,continue; /若 c 为 0，不开辟新结点；newnode=(Polynode *)malloc(sizeof(Polynode);/开辟一个新结点；newnod
9、e-coef=c;newnode-exp=e;p-next=newnode;p=newnode;scanf(“%d %d“,/输入新结点的系数和指数；p-next=NULL; /为最后的结点的 next 赋空；head=Polysort(head); /调用 Polysort 排序函数对多项式链表进行降序排序；return head; /返回头结点；（3）多项式相乘函数Polylist Polymul(Polylist LA,Polylist LB)Polynode *head,*p,*q,*t,*newnode; /head：头指针 newnode:新结点指针 p,q,t：临时指针变量；p=
10、LA-next;q=LB-next;head=(Polynode *)malloc(sizeof(Polynode);/开辟一个新结点，并使之成为新链表的头结点；t=head;while(p!=NULL)while(q!=NULL)newnode=(Polynode *)malloc(sizeof(Polynode);/开辟一个新结点；t-next=newnode;t=t-next;t-coef=p-coef*q-coef; /项之系数为 LA,LB 两项系数之积；t-exp=p-exp+q-exp; /项之指数为 LA,LB 两项指数之和；q=q-next;p=p-next; /p 指针移动
11、；q=LB-next; /q 指针复位为 LB-next；t-next=NULL; /为最后的结点的 next 赋空；head=Polysort(head); /调用 Polysort 排序函数对多项式链表进行降序排序；return head; /返回头结点；（4）输出函数void print(Polylist head)Polynode *p;p=head-next;if(p=NULL) printf(“0“);else while(p!=NULL) /系数输出if(p-coef=-1) printf(“-“);else if(p-coef!=1) printf(“%d“,p-coef);/
12、符号输出if(p-exp!=0else if(p-exp=1) printf(“X“);/指数输出if(p-exp=0if(p-expexp);else if(p-exp!=1p=p-next;if(p!=NULLprintf(“n“);五测试数据及运行结果1正常测试数据和运行结果2异常测试数据及运行结果如输入的字符不是数字，则无法处理，如：a 2 程序无法继续运行六调试情况，设计技巧及体会1改进方案多项式相成这个程序缺少对异常的处理，如果用户输入一些异常的字符程序将无法继续运行，甚至导致死机。改进：加入异常处理，将各种用户可能的输入都包含在内。2体会心得体会：此程序是使用链表完成的，一直以来
13、比较习惯用顺序表，通过这个程序加深了对链表的理解。程序的排序部分较为复杂，根据幂次的高低排序的同时并合了同类项，幂次相同的系数相加存入前项，释放合并项中后者空间，若系数相加和为 0 则释放两项空间。其实想这段算法时很容易，真正实现却是相当不容易，可能是平时写的代码太少，真正把思想转换成代码困难还是比较大。七参考文献C 语言程序设计 王曙燕主编 科学出版社数据结构C 语言描述 耿国华 高等教育出版社数据结构 严蔚敏 清华大学出版社八附录：#include#include#includetypedef struct Polynodeint coef;/系数int exp;/指数struct Pol
14、ynode *next;Polynode,*Polylist;/多项式链表升序排序Polylist Polysort(Polylist head)Polynode *first,*move,*p,*q; /first 移动指针变量 move 被移动项指针变量 p,q临时指针变量q=head; p=head-next;if(p=NULL) return head; /判断链表是否为空；first=p-next;p-next=NULL;move=first;while(move!=NULL) /直接插入排序（链表排序）first=first-next; if(p-exp=move-exp) /判断
15、待插入项指数是否与首项相等；p-coef+=move-coef; /系数相加；free(move); /释放空间；if(p-coef=0) /若系数相加和为 0；q-next=p-next;free(p); /释放空间；else if(p-expmove-exp) /判断待插入项指数是否大于第一个项的指数；head-next=move;move-next=p;else if(p-next=NULL) /判断下一项是否为空；p-next=move;move-next=NULL;else /待插入项指数插入位置在首末项之间； q=p; /移动临时变量指针 p,qp=p-next;while(1)i
16、f(p-exp=move-exp) /判断待插入项指数是否与首项相等；p-coef+=move-coef;/系数相加；free(move); /释放空间；if(p-coef=0)q-next=p-next;/若系数相加和为 0；free(p); /释放空间；break;if(p-expmove-exp) /判断待插入项指数是否大于当前项的指数；q-next=move;move-next=p;break;if(p-next=NULL) /判断下一项是否为空；p-next=move;move-next=NULL;break;q=p; /移动临时变量指针 p,q；p=p-next;p=head-ne
17、xt; /使 p,q 指针重新指到初始化位置；q=head;move=first;return head; /返回头结点；/多项式创建(头插法)Polylist creat()Polynode *head,*p,*newnode; /head：头指针 newnode:新结点指针 p：临时指针变量int c,e; /ceof（系数）和 exp（指数） ；head=(Polynode *)malloc(sizeof(Polynode);/开辟一个新结点，并使之成为头结点；p=head;printf(“nt 请输入多项式中元素的系数和指数:n“);scanf(“%d %d“,while(c|e) /
18、ceof（系数）和 exp（指数）不全为0；if(c=0) scanf(“%d %d“,continue; /若 c 为 0，不开辟新结点；newnode=(Polynode *)malloc(sizeof(Polynode);/开辟一个新结点；newnode-coef=c;newnode-exp=e;p-next=newnode;p=newnode;scanf(“%d %d“,/输入新结点的系数和指数；p-next=NULL; /为最后的结点的 next 赋空；head=Polysort(head); /调用 Polysort 排序函数对多项式链表进行降序排序；return head; /返
19、回头结点；/多项式相乘Polylist Polymul(Polylist LA,Polylist LB)Polynode *head,*p,*q,*t,*newnode; /head：头指针 newnode:新结点指针 p,q,t：临时指针变量；p=LA-next;q=LB-next;head=(Polynode *)malloc(sizeof(Polynode);/开辟一个新结点，并使之成为新链表的头结点；t=head;while(p!=NULL)while(q!=NULL)newnode=(Polynode *)malloc(sizeof(Polynode);/开辟一个新结点；t-next
20、=newnode;t=t-next;t-coef=p-coef*q-coef; /项之系数为 LA,LB 两项系数之积；t-exp=p-exp+q-exp; /项之指数为 LA,LB 两项指数之和；q=q-next;p=p-next; /p 指针移动；q=LB-next; /q 指针复位为 LB-next；t-next=NULL; /为最后的结点的 next 赋空；head=Polysort(head); /调用 Polysort 排序函数对多项式链表进行降序排序；return head; /返回头结点；/输出函数void print(Polylist head)Polynode *p;p=h
21、ead-next;if(p=NULL) printf(“0“);else while(p!=NULL) /系数输出if(p-coef=-1) printf(“-“);else if(p-coef!=1) printf(“%d“,p-coef);/符号输出if(p-exp!=0else if(p-exp=1) printf(“X“);/指数输出if(p-exp=0if(p-expexp);else if(p-exp!=1p=p-next;if(p!=NULLprintf(“n“);void main()Polylist LA,LB,LC;printf(“ttt 请输入一元多项式 A：n“);printf(“t 请输入一元多项式 A：n“);LA=creat(); /创建多项式 LA；print(LA); /输出多项式 LA；printf(“t 请输入一元多项式 B：n“);LB=creat(); /创建多项式 LB；print(LB); /输出多项式 LB；LC=Polymul(LA,LB); /对多项式 LA,LB 相乘；printf(“两多项式相乘结果 LC：“);print(LC); /输出多项式 LC；
