1、学习热线：15773456699 第 1 页 教育是爱与执着(五)07348312567第一讲 倒数的认识与分数乘法教学目标：1.经历总结规律和探索分数除以整数的计算方法的过程。2.掌握分数除以整数的计算方法，会计算分数除以整数的除法。教学重难点：探究分数除以整数的计算方法 p分数除以整数的计算法则：分数除以整数（零除外） ，等于分数乘整数的倒数。一、倒数的认识课前练习1、一块长方形草坪，长 30 米，宽是长的 。这块草坪的面积是多少？652、一堆煤 吨，每天用去它 的，10 天一共用去多少吨？542011、 某工厂一月份用电 4800 度，二月份比一月份节约用电 ，二月份比一月份节约用电多少
2、度？二月份10实际用电多少度？教学内容倒数的认识（一）1.找找下面文字的构成规律呆杏 土干 吞吴2.按照上面的规律填数 学习热线：15773456699 第 2 页 教育是爱与执着(五)073483125673. （ ） （ ） （ ）742321想想：能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？倒数（二）关于倒数想知道些什么呢？学习倒数的含义例 1、先计算，再观察，看看有什么规律 13837152713归纳，总结倒数的含义， 举例验证：4 和 ， 7 和 ， 3 和41114 乘 的积是 1，所以 4 和 互为倒数；7 可以看成分母是 1 的分数，把分子、分母调换位置后就是 ，71所以
3、7 和 互为倒数。归纳：乘积是 1 的两个数互为倒数。1. 特殊数：0 和 1 （0 有没有倒数，1 有没有倒数，是多少？） 求倒数的方法例 2、（1）写出 的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子（数字 3 闪烁后移至所求分数分母位置处）、53分母（数字 5 闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。学习热线：15773456699 第 3 页 教育是爱与执着(五)07348312567（2）写出 6 的倒数：先把整数看成分母是 1 的分数，再交换分子和分母的位置。6 16例 3、下列哪两数互为倒数：25876856723课堂练习1、找一找下列数中哪两个数互为倒数2 1 0 4381276346
4、7412、填空（1） 的倒数是（ ），（ ）的倒数是 。43 81（2）10 的倒数是（ ），（ ）没有倒数。（3） 、 的倒数是（ ） ；（ ）和 互为倒数。1013 143、列式计算（1） 、 的倒数与 的积是多少? （2） 、 100 的倒数的 是多少?89 56 19（3） 、1.4 加上它的倒数，再减去 ,结果是多少?57（三）小结：乘积是 1 的各个数互为倒数。1 的倒数是它本身，0 没有倒数。学习热线：15773456699 第 4 页 教育是爱与执着(五)07348312567二分数除法分数除法的意义例 3：根据一个乘法算式写出两个除法算式。315=45 1258=1000例
5、4、（1）如果每人吃半块月饼，4 人一共吃多少块月饼？怎样列式？（2）两块月饼，平均分给 4 人，每人分得多少块月饼？（3）两块月饼，分给每人半块，可以分给多少人？观察、比较上面 3 道题中算式的已知数和得数，再回答下列问题：（1）第一个算式已知什么？求什么？用什么方法计算？（2）第二个算式呢？（3）第三个算式跟上面哪一个算式是类似的？分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算学习热线：15773456699 第 5 页 教育是爱与执着(五)07348312567三分数除以整数例 3：把 米铁丝平均分成 2 段，每段长多少米？67根据题意需要用什
6、么运算来求出得数？并列出算式（应该用分数除法来做，算式是 2）672 （米）273说一说分数除以整数可以怎样计算？（分数除以整数可以用分数的分子除以整数）问：把 米平均分成 2 段，求每段是多少，还可以怎样计算？能不能把它转化为已学过的算法来算？67（把 米平均分成 2 段，求每段是多少米？可以看作是求 米的 是多少米？可以用乘法计算）67122 （米）67练习：把 米铁丝平均分成 4 段，每段长多少米？用两种方法计算67小结：分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但不是总能得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数例 4、练一练：不用计算，你能很快的做出比较吗？例 5、计
7、算（1） （2） （3）2574637526一个数除以比 1 大的数，商比它本身小；一个数除以比 1 小的数，商比它本身大。学习热线：15773456699 第 6 页 教育是爱与执着(五)07348312567分数四则运算例 6、计算下面各题，能简算的要简算。（1） （2） （3） 31275782145143小结：分数四则运算顺序和整数一样巩固练习：一、在内填上适当的运算符号或数（1） 8 （2 ） 3 （3） 5 （4） 7 451867781534二、计算（1） （2 ）4.0856 9105484、小结1、整数乘分数可以转化为乘这个分数的倒数。2、一个数除以分数可分四个步骤计算： （
8、1）被除数不变。 （2）除号变乘号（3）除数变倒数。 （4）按分数乘法法则计算。学习热线：15773456699 第 7 页 教育是爱与执着(五)07348312567真题链接：1、若 ，那么 、 、 中最大的数是（ ） （其中 、 、 均大于 0）%25.15cbaabcabcA、 B、 C、2、一瓶橙汁，小明第一次喝了它的 ，加满水后，又喝了它的 ，然后又加满水，第三次一饮而尽。那3121么小明所喝的（ ）A、水多 B、橙汁多 C、一样多课后作业一、选择题1 一条绳子剪去 3 米正好是 ，这根绳子长是（ ）米13（1）1 （2）9 （3）32. 与 12 相等的式子是（ ）45（1）125
9、4 （2）1245 （3）120.43. 从学校步行到电影院，甲要 6 分，乙要 7 分，甲与乙的速度比是（ ）（1）6：7 （2）7：6 （3）6：13二、填空1、 （ ）的两个数叫做互为倒数。2、 的倒数是（ ） ；7 的倒数是（ ） ；（ ）没有倒数； 1 的倒数是（ ） 。233、 的倒数是（ ） ； 的倒数是（ ） ； 的倒数是（ ） ；（ ）的倒数是 1；（ 1245）和（ ）互为倒数。三、判断正误1. 5= 5 （ ）35 532. 4 分米的 和 5 分米的 相等 （ ）15 143. 比的后项不能是 0 （ ）4. 两数相除，商一定大于被除数 （ ）5、0.3 的倒数是 3
10、（ ）6、0.7 的倒数是 1 （ ）37学习热线：15773456699 第 8 页 教育是爱与执着(五)07348312567四、计算下面各题，怎样简便就怎样算（1） 14 （2） （ ） （3） （ ） 18 78 45 310 310 56 12 56（4） （5） （6） 34 1516 56 835 43512五 列式计算（1） 的 是几分之几？项原则 （2） 是 的多少倍？72 9531（3） 乘一个数是 ，这个数是多少？4103六、实际应用1、友谊超市有进口水果 120 千克，恰好是国产水果的 。这个超市有国产水果多少千克？452、农场养鸭 160 只，是养鹅只数的 ，农场养了
11、多少只鹅？543、国美电器城有彩电 240 台，比空调的台数多 ，空调有多少台？51学习热线：15773456699 第 9 页 教育是爱与执着(五)073483125674、一只河马的最长寿命是 52 年，比一只乌龟的寿命少 ，一只乌龟的最长寿命是多少年？215、校园里栽的杨树是松树的 ，栽的松树是柳树的 ，已知栽了 120 棵杨树，校园里栽了多34 45少棵柳树？6、顺风运输队运一批货物，第一次运走这批货物的 ，第二次运走 40 吨，这时还剩下 11052吨货物没有运，这批货物有多少吨？第二讲 分数综合运算及解简易方程分数乘除法的计算方法用字母表示为：（a，c 都不等于 0） ；bd（a，
12、c 都不等于 0） 。bd课前练习1、计算下列各题：（1） 10 （2） （3） 356173511857932（3） 9 （4） （6） （ + ）821725352413学习热线：15773456699 第 10 页 教育是爱与执着(五)073483125672、在或里填上合适的数字或符号，并说明使用了什么运算定律？（1） 25 = ( ) (2) =( ) 167 78 58 23 815(3) (15 )= ( ) (4)7 = 229 2931 78(5)1 25= (6)54( - )= 45 89 56例题讲解例 1：计算： ； 。43751526练习：“挑战自己！”比一比，看一
13、看，谁的方法最巧妙？26 32 23 15 25 56例 2：计算： 132745分析仔细观察因数的特点可知， 可转化为 ，这样就可以利用乘法的分配律进行简算了。1275395练习：计算： 1347613274学习热线：15773456699 第 11 页 教育是爱与执着(五)07348312567例 3：计算： ； 。164202034【分析】同学们都会计算带分数除法。不过，看了这两题，你一定感到把带分数化成假分数太繁了。如果我们动一下脑筋，就会发现：可以把题(1)中的 分成一个 41 的倍数与另一个较小的数相加，1620再利用除法性质就可以使运算简便。把题（2)中的 化为假分数时，把分子用
14、两个数相乘的形34式表示，便于约分和计算。例 4：计算： 例 5：计算：103793193()0.72875同步练习一、下面各题怎么算简便就怎么算？（1）3 25 （2） （3） 99 + （4） 101- 45 89 89 89 89 35 35 710 710（5） 36 （6）( - ) 3435 56 59 185（7）( + ) （8） + - 47 89 225 1521 34 1021 34 34学习热线：15773456699 第 12 页 教育是爱与执着(五)07348312567二、例题讲解例 1：计算： 8231.56091练习： )8725.4(326.51329例 2
15、：计算：（598.137 59816.26）1 190521730例 3、 761564153421 例 4；计算； 25143761854. 真题链接一、选择题1分数单位是 的所有最简真分数的和是（ ） 。81A. 35 B. 2 C. 872如果代表一个相同的非零自然数，那么下列各式中，得数最大的是（ ） 。学习热线：15773456699 第 13 页 教育是爱与执着(五)07348312567A. B. C. 7676764、真分数除以真分数，所得的商一定（ ）A、大于被除数 B、小于被除数 C、大于 15、如果 a 是一个大于 1 的自然数，那么被除数和除数同时加上 a，商（ ）改变
16、。 （填“会”或“不会” ）6、某种商品的价格先提高 ，后又降低 ，这种商品的现价与原价（ ） 。 （填“相同”或“不同” ）661二、真空题(1)( ) (2) 9.4 (3)( )15174153107583101572（4）2- （5） （6）13629)534(21107)2091()4.3(（7） （8） （9）0.75 + 32546 15)32(765431（10） （11） （12） 54127)3(32.01674532. 658)312(（13） 、 （14） 、 （15） 、 27185 31621 25.01674398学习热线：15773456699 第 14 页 教
17、育是爱与执着(五)07348312567（16） （17） 12 （18）53495)413( 45)23(145（19） 6 = 1.7 （20） 、3710x 31989（21）0.5 减去 与 的积，所得的差再除以 ，商是多少？523174（22） ，结 果 是 多 少所 得 的 差 再 乘的 倒 数的 商 减 去除 以 747447课后作业 ：1. 下面各题怎样算简便就怎样算。（1） （ ）27 （2） （ ） （3） 4 9835273541425（4） （5）113100 91 （6） 5 71327132139542（7） （8） （9） 1258701 8751431）（ 56
18、学习热线：15773456699 第 15 页 教育是爱与执着(五)07348312567（10） （11） （12） 546123）（ 1517 56（13） （14） （15） 52147330.872110（ ）18963）（第三讲 单位 1 应用题单位“1”我们先来了解什么是“1” 。“1”，就是单位“1”，也就是“标准量”也可以说是总量。如：（1）我班女生人数是男生人数的 。这里是把男生人数做为一个标准，拿女生人数跟男生人数去做比45较，我们就把这里的男生人数叫做单位“1”的量，即标准量。女生人数是比较量。（2）果园里桃树的棵数比梨树少 23 。这里是把梨树的棵数看作单位“1”。（3
19、）今年小麦的总产量比去年增长了 。10（4）我比你大单怎么找单位 1分数乘除应用题,关键在于找整体,题中若把谁等分,谁当整体用“1“记;题中若有“是“、“占“、“比”，后面一般是整体；已知整体用乘法，除法为了求整体确定单位“1”的方法一般有两种：学习热线：15773456699 第 16 页 教育是爱与执着(五)07348312567一、是根据题目中含有分率的条件与问题，弄清是“谁”的分率， 就是单位“1”。如“看了全书的 ”，单位 “1”是 ;“小明是小花的 ”，单位“1”是 。15 27二、是题目中含有分率的条件是对比关系时，被比的数量就是单位“1”，如“一班的人数比二班多 ”14，单位“
20、1”是 。总结：是、占、比后面的就是单位 1单位 1（标准量、总量） 分量 分率知单位 1 求分量知分量求单位 1A 比 B 多 1nA 比 B 少A 是 B 的A 占 B 的 1n口诀 知“1”用乘，求“1”用除（一定要用对应的分量对对应的分率）数量与分率的对应关系，即：知“1”用乘单位“1”的量所求的量对应的分率所求的量求“1”用除：已知的量已知的量对应的分率单位“1”的量例 1：我班女生人数是男生人数的 。男生有 25 人，女生有多少人？45分析：这道题里是把男生人数看作单位“1”，而男生人数是已知的。根据知“1”用乘列式为：例 2：我班女生人数是男生人数的 。女生有 20 人，男生有多
21、少人？45分析：这道题里还是把男生人数看作单位“1”，而所求的量也是男生人数，即所求的量是单位“1”的量。根据求“1”用除列式为：20 25（人）45例 3：果园里有桃树 30 棵，桃树的棵数比梨树少 。梨树有多少棵？15分析：这道题里是把梨树的棵数看作单位“1”，求梨树有多少棵，就是求单位“1”的量。而桃树的棵学习热线：15773456699 第 17 页 教育是爱与执着(五)07348312567数相当于梨树的（1 ）。所以根据求“1”用除列式为：1530（1 ）例 4：果园里有梨树 30 棵，桃树的棵数比梨树少 。桃树有多少棵？23分析：这道题里还是把梨树的棵数看作单位“1”，而梨树有
22、30 棵是已知的。并且桃树的棵数相当于梨树的（1 ）。根据知“1”用乘列式为：2330（1 ）23根据前面的这些例子，我们可以总结出运用这个口诀解决分数乘除法应用题的一般步骤是：1、找出题中单位“1”的量；2、判断单位“1”的量是已知的量，还是待求的量；3、根据知“1”用乘，求“1”用除这个口诀列式、计算；4、 检验，写出答案。例 5：全世界人口有 60 亿，我国人口约占世界人口的 ，我国有多少人口？（世界人口是总数，我15国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。）例 6：食堂买来 100 千克白菜，吃了其中的 ，吃了多少千克？（在这里，食堂一共买来的白菜是总25数，吃掉的是部分数，所以
23、 100 千克白菜就是单位“1”。解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。）例 7：六（2）班有男生 30 人，男生比女生多 。请问女生有多少人？13（就是以女生人数为标准单位“1”，男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量谁就是单位“！”。）学习热线：15773456699 第 18 页 教育是爱与执着(五)07348312567例 8、小亮的储蓄罐中有 18 元，小华的储蓄罐的钱是小亮的 ，小新储蓄罐的钱是小华的 ，23小新储蓄
24、罐的里有多少钱？例 9、库房有水泥 100 吨，第一次运走总数的 ，第二次运走余下的 ，两次一共运走多少吨？2525例 10、图书馆科技书 120 本，故事书比科技书少 ，故事书有多少本？14例 11、球从高处下落，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度 ，如果球从 35 米高处落下，那么，25第三次弹起的高度是多少？同步练习 ：1、一个专业户养鸡 200 只，养的鸭的只数是鸡的 ，养的鹅的只是鸭的 ，养鹅多少只？45142、 小军第一天看了一本书的 ，第二天看了余下的 ，小军两天一共看了这本书的几分之几？310310真题链接1、做同样多的零件，甲用 5 小时，乙用 4 小时，甲与乙的效率相比
25、（ ） 。A、甲的效率比乙高 B、甲的效率比乙高 C、乙的效率比甲高 D、乙的效率比甲高11145学习热线：15773456699 第 19 页 教育是爱与执着(五)073483125672、一批货物，第一次运走了 ，第二次运走 30 吨， 。求这批货物的总吨数列式是：51（30+18）（1- ） ，应补充的条件是（ ） 。A、还剩 18 吨 B、第一次运 18 吨 C、两次共运 18 吨 D、第三次运 18 吨3、 某班一次集合，请假人数是出席人数的 ，中途又有一人请假离开，这样一来请假人数是出席人数的91，那么这个班共有多少人？24、 某汽车厂去年上半年生产的汽车完成了全年计划的 45%，
26、下半年生产 1560 辆汽车，结果去年比原计划超产 10%，去年该厂原计划生产多少辆汽车？5、甲地有若干件货物要运到乙地，第一天运走总件数的 ，第二天运走总件数的 25%，还剩下 270 件，83问已运走多少件？6、某绿化专业队负责植树工作；第一天种植了 64 颗树，正好是计划植树的 16%，余下的要在 6 天内完成，问这 6 天平均每天要植树多少颗？7、两汽车分别同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行 50 千米，乙车每小时行 60 千米，经过 4 小时两车共行了全程的 80%。甲、乙两地相距多少千米？学习热线：15773456699 第 20 页 教育是爱与执着(五)07348312567
27、单位“1”的量。 了这本根据求8、学校田径队原来女生人数占全队人数的 ，后来又有 6 名女同学参加进来，这样女生就占全队人数的41一半。那么现在田径队有女生多少人？“1”用除列式为：课后作业1、女生人数占男生人数的 ，则女生与男生人数的比是（ ） ，男生占总人数的 。 56 （ ）（ ）2、一本书，每天看它的 ， （ ）在可以看完。173、甲数的 与乙数的 相等。如果甲数是 90，则乙数是（ ） 。13 144、一堆沙，运走了它的 ，正好是 24 吨，这堆沙有（ ）吨。385、一箱苹果，吃了 ，吃了 18 颗，这箱苹果原有（ ）颗。256、某工程队修一条公路, 第一天修了全长的 5 分之 1,
28、第二天修了全长的 8 分之 3,两天一共修了 9.2 千米。7、某工程队修一条公路, 第一天修了全长的 5 分之 1,第二天修了全长的 8 分之 3,第二天比第一天多修 2.8千米。5、某工程队修一条公路, 第一天修了全长的 5 分之 1,第二天修了全长的 8 分之 3,还剩 6.8 千米没修。6、水果店有桔子 72 千克，桔子是香蕉的 ，香蕉有多少千克？897、图书馆有科技书 400 本，比故事书少 ，故事书有多少本？38学习热线：15773456699 第 21 页 教育是爱与执着(五)073483125678、一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的 ，距离乙地还有 245 千米，甲乙两地
29、之间的距离是多少35千米？9、养殖场有鸡 360 只，鹅的只数是鸡的 ，又是鸭的 ，鸭有多少只？56 34第四讲、多边形的面积课前练习1、0.6m 2=( )dm2 、7200 平方米=（ ）公顷3、 一个平行四边形的底是 7 分米，高是 4 分米，如果底和和高都扩大 10倍，它的面积扩大（ ）倍，是（ ）平方 分米。4、一个平行四边形的面积是 40 平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。5、一个三角形的高是 9 分米，底是 10 分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。6、三角形的一条边长是 9 分米，这条边上的高 8.6 分米；另一条边长是 12 分米，这条边上
30、的高是（ ）分米。7、一个三角形的面积是 12.6 平方米，高是 30 分米，底边长是（ ）米。8、一个直角三角形斜边长 25 厘米，两个直角边的长分别是 15 厘米和 20 厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米，斜边上的高是（ ）厘米。知识概述在数学课上我们已经掌握了几种基本图形的面积计算公式：正方形的面积（ ） ；长方形的面积（ 学习热线：15773456699 第 22 页 教育是爱与执着(五)07348312567） ；平行四边形的面积（ ） ；三角形的面积（ ） ；梯形的面积（ ） ；由两个或多个简单的基本几何图形可以组合成一个组合图形，要计算一个组合图形的面积，就要根据图形的基本
31、关系，运用分解、组合、平移、旋转、割补、加辅助线等几种方法来思考。例、已知一个平行四边形的面积是 28 平方厘米，求阴影部分的面积。同步精练1、下图的梯形中，阴影部分的面积是 150 平方厘米，求梯形的面积。2、已知平行四边形的面积是 48 平方厘米，求阴影部分的面积。例 2、下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。 （单位：厘米）5cm4cm15 厘米25 厘米5 厘米6厘米6 4甲乙学习热线：15773456699 第 23 页 教育是爱与执着(五)07348312567同步精练1、求右图中阴影部分的面积。 （单位：厘米）2、求右图中的阴影部分的面积。 （单位：厘米）3、如图所示，四边形
32、 ABCD 是一个长方形草坪，长 20 米，宽 14 米，中间有一条宽 2 米的曲折小路，求小路的面积。 4、正方形 ABCD 的面积是 100 平方厘米，AE=8 厘米，CF=6 厘米，求阴影部分 BFDE 的面积。DCAB8厘米 5厘米4 厘米 3 厘米EBDCAF学习热线：15773456699 第 24 页 教育是爱与执着(五)073483125675、下图是一块长方形的草地，长方形的长为 16 米，宽为 12 米，中间有一条宽为 2 米的小路，求草地的面积。6、求下面图形中梯形 ABCD 的面积。 （单位：厘米）真题链接1、图 1，A、B 两点分别是平行四边形两边的中点，阴影部分占平
33、行四边形面积的（ ）A. B. C.328312、如图 2，把一个正方形纸片左边剪去宽为 3 厘米的长挑，再从剩下的长方形纸片上边剪去宽为 4 厘米的长条，如果这两次剪去的长条的面积相等，那么剩下的纸片的面积是（ ）平方厘米。3如图 3 是两个一样的直角三角形重叠在一起，图中阴影部分面积是（ ） EBA3DC485图 1图 2学习热线：15773456699 第 25 页 教育是爱与执着(五)073483125674、用篱笆围成一梯形菜田，梯形一边是紧靠房屋墙壁（如图 4 所示） ，篱笆总长 33 米，菜田的面积是（ ）平方米。5、天安门广场约为 44 万平方米，请你估计一下它的百分之一相当于
34、（ ） 教室地面的面积 黑板面的面积 课桌面的面积 足球场的面积6、下图中，哪个图形的阴影部分占整个图的百分比最小？（ ） A B C（10）一个平行四边形的两条边分别为 12 厘米和 8 厘米，其中一条边上的高是 10 厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。96 120 80 80 或 1207、如右图，是由边长分别是 4cm,8cm,7cm,6cm 的四个正方形构成，求阴影部分的面积？8、从一个长 10 厘米，宽 6 厘米的长方形的边上剪去一个长 4 厘米，宽 3 厘米的小正方形， 如下图 1 是符合要求的一种剪法，阴影为剪去的小长方形，你还有其他的不同剪法吗？请在图 2、图 3 中
35、画出其中两种，计算并比较三种剪法中剩下图形的周长哪个最大？9、一块正文形木板，一边锯掉 8 厘米，一边锯掉 5 厘米，锯完后面积比原来正方形的面积少 415 平方厘米，求原来木板的边长。 （6 分）图 4图 3学习热线：15773456699 第 26 页 教育是爱与执着(五)0734831256710、下图中的方格是 11 的正方形，请你把图中的梯形分成 3 个三角形，它们的面积分别为总面积的。 （画出三种）1,632课后作业2 24CBA EDFCBADE FG（第 1 题） （第 2 题） （第 3 题） （第 4 题）1、 如图，求阴影部分的面积。128学习热线：15773456699
36、 第 27 页 教育是爱与执着(五)073483125672、 如图，梯形面积是 70 平方厘米，求阴影部分的面积。 （单位：厘米）3、 如图，已知平行四边形 ABCD 的面积是 60 平方分米，E、F 分别是 AB、AD 边上的中点，图中阴影部分的面积是多少平方分米？4、 如图，在平行四边形 ABCD 中，AE=ED，BF=FC，CG=GD，平行四边形 ABCD，的面积是阴影部分的多少倍？（若没有条件 CG=GD 呢？）5、 如图，BD=6 厘米，BC=15 厘米， ABK 的面积是 24 平方厘米， ADC 的面积是多少平方厘米。AB CD A BD C E DBACO（第 5 题） （第
37、 6 题） （ 第 7 题） （第 8 题）6、 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，DC=CE，如果 BCE 的面积是 15 平方厘米，那么梯形ABED 的面积是多少平方厘米？86学习热线：15773456699 第 28 页 教育是爱与执着(五)073483125677、 如图，平行四边形的面积是 60 平方厘米，阴影部分面积是多少？8、 如图，梯形 ABCD 的面积是 45 平方米，下底 BC 长 10 米，高 6 米，三角形 BOC 的面积是 5 平方米，阴影三角形 BOC 的面积是多少平方米？9、 如图，长方形 ABCD 的长是 20 厘米，宽是 12 厘米，AF=BE ，图中阴影
38、部分的面积是多少平方厘米？A BD CF E542 6CABD AB CDO203025（第 9 题） （第 10 题） （第 11 题） （第 12 题）10、 如图，已知四条线段的长度（单位；厘米） ，并且有两个直角，则四边形 ABCD 的面积是多少平方厘米？11、 如图，四边形 ABCD 内有一点 O，O 点到四条边的垂线都是 4 厘米，已知四边形的周长是 36 厘米，四边形 ABCD 的面积是多少平方厘米？12、 一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积分别是 20 平方米、25 平方米和 30 平方米，阴影部分的面积是多少平方米？学习热线：15773456699 第 29
39、页 教育是爱与执着(五)07348312567第五讲 长方体与正方体一、填空：1.一个正方体的棱长之和是 72cm，这个正方体的棱长是（ ）cm。2.一个长方体的体积是 0.56cm。特点高是 0.7cm，那它的底面积是（ ）cm。3.一个长方体框架，长是 12dm，宽是 5dm，高是 6dm,。做这个框架至少需要（ ）dm 三角铁。4.一个玻璃量杯里放入一个玻璃球，水面上升 7ml，这个玻璃球的体积是（ ） 。5.把三个棱长都是 3cm 的正方体拼成一个长方体，长方体的长是（ ）cm，宽是（ ）cm，高是（）cm。二判断。 （对的画“” ，错的画“” ）1.棱长是 6dm 的正方体，它的表面
40、积和体积相等。 （ ）2.a=3a （ ）3.正方体是特殊的长方体。 （ ）4.电饭锅的体积大约是 20 cm. （ ） 第六讲 数学广角一、简单的排列组合例 1、有 9 张卡片，其中 1 张画了香蕉，3 张画了雪梨，5 张画了苹果，小红任意抽一张，他抽到画（ ）的可能性最大，抽到画（ ）的可能性最小。 （4 分）例 2、 、用 4、0、9 三个数字，可摆出（ ）个不同的三位数，分别是（ ）例 3、 、下图能用 表示阴影部分的是（ ） 。31A B C一、搭配问题例 4第十五届世界杯足球赛共有 32 支球队分成 8 个小组比赛。(1)每个小组有（ ）支球队。(2)小组内每两支球队进行一场比赛，
41、每组要进行（ ）场比赛例 5学习热线：15773456699 第 30 页 教育是爱与执着(五)07348312567例 6、王老师和李老师带领植物小组的 4 名学生到南湖公元观察植物。为了留影纪念，四名学生每人都想单独与王老师和李老师分别合一张影，一共要照多少张？变式：12 个同学合影留念，每人一张照片。照相就付 6 元，可得 3 张相片，加洗每张 0.72 元，平均每人应付多少元？例 7、例 8有 1 元、5 角、2 角、1 角的纸币各一张，李义要从中拿出两张，有多少种不同的拿法？请你表示出来二、简单的集合和等量代换。简单的集合就是先分成两部分，然后从其中找出共同的。等量代换(用天平） ，比如，一个西瓜等于 4 个砝码，四个苹果等于 1 个砝码，那个一个西瓜等于几个苹果例 9、+ =14，= +，= ， = 。例 10、根据下列三个式子，找出各图形所表示的数。+=120 +=78 +=50 =（ ） =（ ） =（ ）例 11、一筐苹果等于两筐梨,两筐梨等于四筐樱桃, 两筐苹果等于多少筐樱桃 ?
