1、1第一讲： 速 算 和 巧 算(A 班)1、运算定律巧算：加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和和分配律，还有加、减法的运算性质、商不变的规律。2、除法计算规律：abcb=（ac）b3、拆项法简便计算：（1） 1nn(2) (3) (4)dddndn112121nn(5)将 分拆成两个分数单位和的方法：先找出 A 的两个约数 a 和 b，然后分子、分母分别A乘（a+b） ，再拆分，最后进行约分。 baA14、等差数列求和法：（首项+末项）项数2 = 和5、约分法简算：将分子和分母同时除以它们的公有因数或公有因式，从而简化计算过程。例 1 ： 计算 29 2817练习 1：计算 练习 2：计算
2、（9 ）（ ）4375 9275练习 3：计算 166 练习 4：计算 199819984120 198练习 5： 练习 6：计算 13445 1078652907862例 2： 计算 练习 7：计算1865432 895304192150例 3：计算（1） 43121509（2） 16310741（3） 1098543121 （4） 10921321练习 8： 练习 9：217139511732034263例 4：计算 练习 10： 11286324223978143例 5：计算 例 6：计算32121357931462练习 11： 812345678654321练习 12： 1981981
3、9800练习 13： 9876543287654325432321 4练 一 练计算下面各题：（1） 1901981981987986 （2） （3）164983 192（4）198819871986198519841983198219814321 （5）1 + 21324123905（6） （7）954173521 2019843211（8） 921931932（9） （10） 2459825489110873731（11） （12）1924321399 687（13） )9532()196(3)1296()1296()3295( 6（14） （15）9.1753491.824 421309
4、127653（16） 213456789134567890123456789（17）已知 ，6)12()1(212nn求 的值。5049876543（18） 111123423452345234（19） )91372819()4321()321()2(1 7（20） )605986021()4321()3(21 第二讲： 牛 吃 草 问 题(A 班)例 1：有一个牧场，牧草每天都匀速生长。这片牧场可供 15 头牛吃 20 天，或可供20 头牛吃 10 天。那么，这片牧场每天新生的草量可供几头牛吃 1 天？例 2：牧场上一片牧草，可供 24 头牛吃 6 周，或可供 18 头牛吃 10 周。如果牧
5、草每周均匀地生长。问牧场上的草可供 19 头牛吃几周？例 3：一块草地，每天生长的速度相同，现在这片牧草可供 16 头牛吃 20 天，或供80 只羊吃 12 天。如果一头牛一天吃的草量等于 4 只羊一天吃的草量，那么 10 头牛和 60 只羊一起吃，可以吃多少天？8例 4：牧场长满了草，若用 17 人去割，30 天可割尽；若用 19 人去割，则 24 天可割尽。假设草每天匀速生长，每人每天割草量相同。问 49 人几天可以割尽？例 5：由于天气渐冷，牧场上的草每天以均匀地速度减少。经计算，现在牧场上的草可供 20 头牛吃 5 天，也可供 16 头牛吃 6 天。那么，11 头牛可吃几天？例 6：假
6、设旅客在检票进站前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。若同时开 4 个检票口，从开始检票到队伍消失，需 30 分钟；同时开 5 个检票口，需 20 分钟队伍消失。如果同时打开 7 个检票口，那么需要多少分钟队伍就消失？例 7：一片牧场长满了每天都在匀速生长的牧草，这个牧场的草可供 17 头牛吃 30天，或可供 19 头牛吃 24 天。现在有若干头牛在吃草，6 天后，4 头牛死亡，余下的牛吃了 2 天将草吃完。问原来有多少头牛？例 8：甲、乙、丙三个仓库各存放着数量相同的面粉。甲仓库用一台皮带轮输送机9和 12 个工人，5 小时可搬运完；乙仓库用一台皮带轮输送机和 28 个工人，3 小
7、时可搬运完；丙仓库现有 2 台皮带轮输送机，如果要 2 小时把仓库内面粉搬完，同时还要多少个工人？（每个工人每小时工效相同，每个皮带轮输送机每小时工效相同。 ）练 一 练(A 班)1、有一片牧草，草每天匀速生长。这片牧草可供 100 头牛吃 3 周，可供 50 头牛吃 8 周。那么可供多少头牛吃两周？2、由于天气渐冷，牧场上的草每天以固定的速度减少。已知牧场上的草可供 20头牛吃 5 天，或可供 12 头牛吃 7 天。那么可供 6 头牛吃几天？3、有一片草地，可供 8 只羊吃 20 天，或供 14 只羊吃 10 天。假设草每天生长速度相同，现有羊若干只，吃了 4 天后又增加了 6 只，这样又吃
8、了 2 天便将草吃完。问：原有羊多少只？104、11 头牛 10 天可以吃完 5 公顷的牧草，12 头牛 14 天可以吃完 6 公顷的牧草，问 19 头牛几天可以吃完 8 公顷的牧草。 （每公顷牧场上原有草量相同，每天生长草量一样）5、一个牧场的草每天匀速地生长，每头牛每天吃草量相同。17 头牛 30 天可将草吃完，或 19 头牛 24 天可将草吃完。现有一群牛，吃了 6 天后，卖掉 4 头牛，余下的再吃 2 天就可将草吃完。问：原来这群牛共有多少头？6、一块草地可供 9 头牛吃 12 天，也可供 8 头牛吃 16 天。开始只有 4 头牛吃，从第 7 天起又增加若干头牛来吃草，再吃 6 天吃完
9、了所有的草。问：从第 7 天起增加了多少头牛？7、某火车站的检票口，在检票前已有一些人排队，检票开始后每分钟有 10 人前来排队检票。一个检票口每分钟能让 25 人检票进站。如果只有一个检票口，检票开始 8 分钟后就没有人排队；如果两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队？118、足球场检票前几分钟就有观众开始排队，每分钟来的观众人数一样多。开始检票时，若同时开 4 个入场口需 50 分钟队伍消失，若同时开 6 个入场口需 30 分钟队伍消失。如果要使队伍 25 分钟消失，需同时开几个入场口？第三讲：行 程 问 题（一）(A 班)相遇问题基本数量关系： 追及问题基本数量关系：速度和相遇时
10、间=相遇路程 速度差追及时间=追及路程相遇路程速度和=相遇时间 追及路程速度差=追及时间 相遇路程相遇时间=速度和 追及路程追击时间=速度差例 1：甲、乙两车分别同时从 A、B 两地出发，相向而行，甲车每小时行 55 千米，乙车每小时行 45 千米，两车在距中点 25 千米处相遇。求 A、B 两地的距离。例 2：甲骑自行车以每小时行 16 千米的速度从东城到西城，出发 1.5 小时后，乙骑摩托车从东城出发去追甲，每小时行 40 千米。乙几小时后能追上甲？例 3：甲、乙两车分别同时从 A、B 两地相向而行，在距 B 地 45 千米处相遇，他们各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距 A 地 30
11、 千米处相遇。求 AB 两地间距离。12例 4：小明和爸爸同时出门散步，小明向东走，每分钟走 60 米；爸爸向西走，每分钟走 80 米。5 分钟后，爸爸调转方向去追赶小明。爸爸追上小明时一共走了多少米？例 5：甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟 30 米、40 米、50 米，甲、乙在A 地，丙在 B 地同时相向而行，乙丙相遇 2.5 分钟后甲丙相遇。求 A、B 两地间的路程是多少米？例 6：甲、乙、丙三人都要从 A 地到 B 地。早上 6 点，甲、乙两人一起从 A 地出发，甲每小时走 5 千米，乙每小时走 4 千米。丙上午 8 点才从 A 地出发，傍晚 6点甲和丙同时到达 B 地。问：丙是什
12、么时候追上乙的？例 7：一位同学在 360 米的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑 5 米，后一半时间每秒跑 4 米。求他后一半路程用了多少时间？13例 8：一辆汽车从甲地开往乙地，要行 360 千米，开始按计划以每小时 45 千米的速度行驶，途中汽车出现故障修车用了 2 小时。要按时到达乙地，修车后必须每小时多行 30 千米。问：汽车在离甲地多远处修车的？练 一 练(A 班) 1、哥哥和弟弟分别从家和学校相向而行。哥哥每分行 80 米，弟弟每分行 60 米，两人在离中点 100 米处相遇。问：家到学校的距离是多少米？2、一列队伍长 100 米，以每分钟 80 米的速度前进，队长有事要
13、从队尾赶到队首，以每分钟 100 米的速度追赶。队长经过几分钟才能赶到队首？3、甲、乙两人同时从东街到西街去，甲每分行 120 米，乙每分行 100 米，结果甲比乙早 5 分钟到西街。东街和西街相距多少米？4、甲骑自行车以每小时 15 千米的速度从 A 村到 B 村，1 小时后乙骑自行车也从A 村到 B 村，每小时行 18 千米，结果两人同时到达 B 村。A 、B 两村相距多少千米？145、父亲在儿子读书的学校教书，每天父子两人步行去学校，父亲比儿子每分钟多走 20 米。30 分钟后父亲到学校，发现未带钥匙，立即原路返回，在离校 350 米处遇到儿子。求儿子每分走多少米？6、甲、乙两人骑自行车
14、从同一地点向相反方向出发，甲每小时行 14 千米，乙每小时行 12 千米。如果乙先行 2.5 小时，那么甲行几小时后两人相距 160 千米？7、客车和货车分别从甲、乙两地相对开出。客车每小时行 50 千米，货车每小时行 65 千米。当货车行到两地中点时，与客车还相距 75 千米。求甲、乙两地距离。8、甲、乙两人分别同时从 A、B 两地相向而行，相遇时距 A 地 120 米。相遇后他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距 A 地 150 米处再次相遇。求 A、B 两地之间的路程。9、龟兔赛跑，全程 2000 米。乌龟以每分钟 25 米的速度爬行，兔子每分钟跑 320米，兔子自己为速度快，在途中睡
15、了一觉，结果乌龟到终点时兔子还有 400 米。兔子在途中睡了多少时间？1510、小明离家 3 千米，他每天骑车以每分钟 200 米的速度上学，正好准时到校。有一天他在途中因交通阻塞耽误了 4 分钟。为了准时到校，后面的路程必须每分钟多行 100 米。求小明在离家多远处遇到交通阻塞的？第四讲：行 程 问 题（二）(A 班)例 1：甲、乙两人同时从同一点出发沿长 4 千米的环形公路方向进行晨练，甲骑车，乙跑步，出发 10 分钟后，甲便从乙身后追上乙，已知两人速度和是每分钟 700 米，求甲、乙两人的速度各是多少？例 2：快、慢两车同时从 A 地到 B 地，快车每小时行 54 千米，慢车每小时行 4
16、8千米。途中快车因故停留 3 小时，结果两车同时到达 B 地。求 A、B 两地间的距离。例 3：甲、乙两队学生从相距 18 千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时 14 千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行 5 千米，乙队每小时行 4 千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行了多少千米？16例 4：某列火车通过 342 米长的隧道用了 23 秒，接着通过 234 米长的隧道用了 17秒。这列火车与另一列长 88 米，速度为每秒 22 米的列车错车而过，问需要几秒钟？例 5：甲、乙两地相距 420 千米，一辆汽车从甲地开到乙地共用 8 小时，途中有一段路面在整修，汽车行
17、驶这段路每小时只能行 20 千米，其余时间每小时行 60 千米。求正在整修的路面长多少千米？例 6：小明和小军同时从学校和少年宫出发，相向而行，小明每分钟走 90 米，两人相遇后，小明再走 4 分钟到达少年宫，小军再走 270 米到达学校。小军每分钟走多少米？例 7：一个圆形花园，A、B 是直径的两端，小军在 A 点，小勇在 B 点，同时出发相向而行。他俩第一次在 C 点相遇，C 点离 A 有 50 米；第17二次在 D 点相遇，D 点离 B 有 30 米。求花园一周长多少米？例 8：甲、乙两港相距 360 千米，一艘轮船往返两港需要 35 小时，逆流航行比顺流航行多用 5 小时。现在有一艘帆
18、船，在静水中的速度是每小时 12 千米，这艘帆船往返两港需要多少小时？练 一 练 (A 班) 1、A、B 两车同时从甲、乙两地相向而行。A 车每小时行 55 千米，经过 4 小时已驶过中点 20 千米，这时 A、B 两车还相距 8 千米。 B 车每小时行驶多少千米？2、两队同学分别从相距 60 千米的甲、乙两地相向出发。李明以每小时 12 千米的速度在两队同学之间不断往返送信。如果李明从同学们出发到相遇共行了 60 千米，而甲队比乙队每小时多走 1 千米，求两队同学行走的速度。3、在一个 400 米的还形跑道上兄弟两人同时从同一地点，同方向出发，哥哥 10分钟后从弟弟身后追上弟弟。如果两人同时
19、从同一地点反向而行，只要 4 分钟两人就相遇，求兄弟两人的速度？184、轮船上所带燃料最多用 9 小时，顺水时轮船每小时行 15 千米，逆水时轮船每小时行 12 千米。轮船最多行多少千米就要往回开？5、快车每小时行 120 千米，慢车每小时行 80 千米，两车同时从东站出发驶向西站，当慢车到达西站时，快车已在西站停留 2 小时。求东、西两站相距多少千米？6、小明在 360 米的跑道上跑了一个来回，已知他前一半时间每秒跑 6 米，后一半时间每秒跑 4 米。求他返回时用了多少秒？7、父亲、母亲、小孩三人的步行速度分别为每分钟 100 米、90 米、75 米。父亲在公路的 A 处，母亲、小孩在公路的
20、 B 处，三人同时出发相向而行。父亲、母亲相遇 3 分钟后父亲与小孩相遇。求 A、B 之间的距离。8、如图，A、B 是圆直径的两个端点，亮亮在 A 点，明明在19B 点，相向而行。他们在 C 点第一次相遇，C 点离 A 点 100 米；在 D 点第二次相遇，D 点离 B 点 80 米。求圆的周长。9、火车通过长为 102 米的铁桥用了 24 秒，如果火车的速度加快 1 倍，它通过长为 222 米的隧道只用了 18 秒。求火车原来的速度和车身长。10、一艘轮船，顺水航行每小时行 30 千米，逆水航行每小时行 20 千米。这艘轮船从甲城到乙城用的时间比从乙城到甲城用的时间少 8 小时，甲、乙两城相
21、距多少千米？第五讲：转 化 单 位“1”(A 班)例 1：甲、乙两数的和为 180，甲数的 等于乙数的 ，求甲乙两数各是多少？415练习 1：水果店运来的苹果比橘子多 1 筐，其中苹果的 与橘子的 筐数相同，问水果店一共7321运来苹果和橘子多少筐？例 2：某工厂的甲、乙、丙三个车间向灾区捐款，甲车间捐款数是另外两个车间捐款数的 ，32乙车间捐款数是另外两个车间捐款数的 ，已知丙车间捐款 180 元，这三个车间共捐款多少元？5320练习 2：把一堆皮球分装在四个盒子中，其中 放入甲盒， 放入乙盒。放入丙盒的皮球是甲513乙两盒皮球总数的 ，丁盒放入 10 个皮球，这堆皮球一共有多少个？43例
22、3：把一批面粉分给三个工厂，甲厂先分得这批面粉的 ，乙厂分得余下的 ，最后丙厂分5252得 14.4 吨，这批面粉重多少吨？练习 3：某校四、五、六年级共有学生 618 人，其中五年级人数比四年级多 10，六年级人数比五年级少 10，求各年级有多少人？例 4：有甲、乙两个粮库，原来甲粮库存粮的吨数是乙粮库的 ，如果从乙粮库调 6 吨粮食到75甲粮库，甲粮库存粮的吨数是乙粮库的 。原来甲、乙粮库各存粮多少吨 ？54练习 4：弟弟的存钱数是姐姐的 。姐姐给了弟弟 3 元钱，这时弟弟的存钱数是姐姐的 。姐23 34姐和弟弟两人原来各存钱多少元？例 5：学校数学兴趣班分两个组。从甲组调 的人到乙组后，
23、又从乙组调 的人到甲组，这时1315两组都是 24 人。原来甲、乙两组各有多少人？21练习 5：有甲、乙两个车间，从甲车间调 的人到乙车间后，乙车间再从自己现有的人数中调15的人到甲车间，这时两个车间各有 90 人。原来甲、乙车间各有多少人？14例 6：一堆煤，第一次运走总数的 多 30 吨，第二次运走的比第一次的 多 10 吨，第三次运2523走 120 吨，正好运完。这堆煤有多少吨？练习 6：某工程队两天修完一条路，第一天修了全长的 多 60 米，第二天修的比第一天的25多 36 米。这条路全长多少米？34练 一 练(A 班)1、菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的 时，装满了 4 筐还多 36
24、 千克，收完其余部分时，又83刚好装满 8 筐，共收黄瓜多少千克？2、食堂运来一批大米，第一天吃了全部的 ，第二天吃了余下的 ，第三天吃了余下的 ，523143这时还剩下 15 千克。食堂运来大米多少千克？3、有一堆糖果，其中奶糖占 ，再放入 16 块水果糖后，奶糖占 ，这堆糖果中奶糖有多少92041块？224、育才小学上学期有学生 750 人，本期男同学增加 ，女同学减少 ，共有 710 人。求本6151期男、女同学各有多少人？5、金放在水里称，重量减轻 ；银放在水里称，重量减轻 。一块金银合金重 770 克，放1910在水里称，共减轻了 50 克。这块合金含金银各多少克？6、二年级两个班共
25、有学生 90 人，其中少年队有 71 人，又知一班少先队员占本班人数的75%，二班少先队员占本班人数的 ，求两个班各有多少人？657、甲、乙两个仓库，乙仓库原有存货 1200 吨。当甲仓库的货物运走 ，乙仓库的货物运走157以后，再从甲仓库取出剩下货物的 10%放入乙仓库，这时，甲、乙两仓库的货物重量恰好31相等。那么甲仓库原有存货多少吨？8、某工厂的 27 位师傅共带徒弟 40 名，每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟，如果带一名徒弟的师傅是其他师傅的人数的两倍，那么带两名徒弟的师傅有多少位？239、张师傅做一种零件，第一天做了这批零件的 12.5%，第二天比第一天多做了 25%，第三
26、天比第二天多做了 8 只，这时正好完成这批零件的一半，这批零件共有多少只？10、已知甲校学生数是乙校学生数的 40%，甲校女生数是甲校学生数的 30%，乙校男生数是乙校学生数的 42%，那么两校女生总数占两校学生总数的百分比是多少？第六讲：分数、百分数应用题(A 班)例 1：一项工程，甲独做需 12 天完成，乙独做需 15 天完成。甲的工作效率比乙的工作效率高百分之几？例 2：某化肥厂原计划每月生成 600 吨化肥，由于改进技术，8 个月生产的化肥就超过了全年计划的 10%，这 8 个月的平均产量比原来超过百分之几？24例 3：一个长方形的长是 6 分米，如果把宽延长 20%以后，就变成了一个
27、正方形，原来长方形的面积是多少平方分米？例 4：汽车队运输一批货物，行程 1260 千米，去时用了 天，返回速度加快14225%。返回比去时缩短多少时间？例 5：甲数比乙数大 20%，乙数比丙数大 20%，则甲数比丙数大百分之几？例 6：兄弟两人共存钱 110 元，如果哥哥取出自己存款的 20%，弟弟存入 7 元钱，这时两人存款相等。原来两人各存钱多少元？例 7：有一项工程计划 150 天完成。按新技术可提前 10%的时间完成，如果再适当增加设备，还可提高工作效率 20%。照这样干，这项工程用多少天可以完成？25例 8：某电子厂原来每天生产 200 个零件，合格率为 85%，技术改革后，合格率
28、为98%。已知原来每天不合格的零件比现在多 21 个，现在每天生产多少个合格零件？例 9：希望小学四年级学生人数比三年级多 25%，五年级学生人数比四年级少 10%，六年级学生人数比五年级多 10%。如果六年级学生比三年级多 38 人，那么三到六年级共有多少人？练 一 练(A 班)1、甲 2 小时所行路程的 15%和乙 小时所行路程相等，乙的速度比甲的速度慢百12分之几？2、 化肥厂第一季度生产化肥 0.24 万吨，比第二季度少 25%，这两个季度产量的正好是全年总产量的 20%。求平均每季度生产多少化肥？37263、 把一个正方形的一边减少 20%，另一边增加 2 米，得到一个长方形，它与原
29、正方形面积相等。求原正方形面积是多少平方米？4、 小王从 A 地到 B 地，往返共用 6 小时，已知 AB 两地相距 50 千米，去时速度比返回速度快 25%。求去的时间。5、 某工厂每年产量都比前一年增长 20%，已知 2000 年产量是 1200 吨，求 2002年的产量比 2001 年的产量增产多少吨？6、 甲、乙两框苹果共重 175 千克，如果从甲框取出 10%，乙框放入 15 千克，这时两框重量相等。原来两框各重多少千克？7、 一件工作原计划 30 天完成。增加一些人可以提前 20%的时间完成；如果再按新的技术工作，还可提高工作效率 20%。照这样干，这件工作用多少天可以完成？278
30、、 射击训练中，小王第一次用 80 发子弹，命中率 95%，第二次命中率为 98%，两次共有 6 发子弹未命中，有多少发子弹命中？9、 某校五年级 140 人，体育达标率 95%，六年级体育达标率 98%，五年级体育不达标的学生比六年级多 2 人。六年级体育达标的有多少人？10、服装厂一车间人数占全厂的 25%，二车间人数比一车间少 20%，三车间人数比二车间多 30%。已知三车间有 156 人，全厂有多少人？第七讲：利 润 问 题(A 班)利润和折扣是常见的一类百分数应用题。通常把一种商品的售价与成本价（进货价）之差称为利润。利润成本=利润率。商品减价出售时通常叫打折出售，几折就是现价是原价
31、的百分之几十。重点理解和掌握以下几个数量关系：1、售出价成本（进货价）= 利润 利润成本（进货价）= 利润率2、卖出价=成本（1利润率） 成本=卖出价（1利润率）3、定价=成本（1期望的利润率） 4、现价=原价折扣数28例 1：一种电视机，第一次降价 20%，第二次又降价 20%。两次降价后，这种电视机的价格比原价降低了百分之几？例 2：某商品按定价的 80（八折）出售，仍能获得 20 的利润。定价时期望的利润百分数是多少？例 3：商店以每双 6.5 元购进一批凉鞋，售价为 7.4 元，卖到还剩 5 双时，除成本外还获利 44 元。这批凉鞋共有多少双？例 4：某商店同时卖出两件商品，每件各得
32、120 元，其中一件赚 20，另一件亏本 20，这个商店卖出这两件商品总体是赚钱还是亏本？例 5：一件商品按 20的利润定价，然后按八八折出售，共得利润 84 元，这件商品的成本是多少元？例 6：某商品按定价卖出可获得利润 960 元，如果按定价的 80出售，则亏损 832元。该商品的进价是多少元？29例 7：有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店便宜 10。甲店按 20的利润来定价，乙店按 15的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜 11.2 元。问甲店的进货价是多少元？例 8：体育用品商店进了一批足球，分一级品和二级品，二级品的进价比一级品便宜 10%。一级品按 20%利润定价，二级品按
33、15%利润定价，一级品比二级品每个足球贵 33 元。问一级品足球进价每个是多少元？例 9：甲、乙两种商品成本共 200 元，甲商品按 30 的利润来定价，乙商品按20 的利润来定价。后来两种商品按 9 折出售，仍获利 27.70 元。问甲、乙两种商品的成本各是多少元？练 一 练(A 班)1、一台电视机的价格增加它的 20%以后，又减少它的 20%。现价比原价降低了百分之几？2、某种商品按定价的 75%出售，仍能获得 5%的利润，定价时期望的利润是百分之几？303、商店有一批羊毛衫，以每件 104 元购进，又以每件 130 元出售。当售到只剩 70件时，已经获利 5200 元。这批羊毛衫有多少件
34、？4、某洗衣机按定价卖出可获利 240 元，如果按定价的 75%出售，则亏损 180 元。这种洗衣机的进价是多少元？5、水果店用 500 元购进 50 千克苹果和 40 千克梨。零售时苹果加价 10%，梨加价15%，全部卖出后可获利 60 元，苹果和梨的进价每千克各多少元？6、商品甲的定价是含 30%的利润，商品乙的定价中含 40%的利润。甲、乙两种商品的定价相加是 470 元，甲的定价比乙的定价多 50 元。甲、乙两种商品的成本各是多少元？7、有一种商品，甲店进货价比乙店便宜 10%，甲店按 10%的利润来定价，乙店按20%的利润来定价，结果甲店的定价比乙店的定价便宜 21 元。问甲店的进货价是多少元？
