1、建筑结构抗震分析课后作业（三）姓名： 阳佳林 学号： 2011261083 1、列出非线性反应分析的过程。答：分析结构在地震作用下的动力反应，首先采取一定的假定，根据实际结构的特点选用合适的恢复力模型，将结构简化成层间模型或杆系模型，离散化成一多自由度体系，根据动平衡条件得到振动方程： ()()()()gMutCtKutMut为质量阵， 为阻尼阵，一般采用 Releigh 阻尼假定：。 为与采用的简化模型相对应的刚度阵，为非线性的。采CK用数值积分法求解上述方程，将时间划分为足够小的若干时间段，写出该时段内的运动方程的增量形式： 。将上()gMuCKuMt一时间段末算出的结果作为本次时间段的初
2、始条件，根据体系的运动方程，算出本次时间段的刚度阵，并假定刚度阵在本时间段内保持不变，算出本时间段末的结构反应。增量方程的求解方法有线性加速度法、中点加速度法和威尔逊法等。由于运算过程中将非线性恢复力、阻尼力、惯性力函数曲线时间段内的割线斜率用切线斜率代替，假定结构刚度时间段内不变，将造成非平衡力，所以，每积分一步后，计算各单元的非平衡力之和并叠加到下一步的外力增量中去。在时间积分过程中，某一时间段内，如果速度发生反向，则必须修改时间步长以考虑拐点。2、恢复力模型有哪些？答：1，双线型模型弹性阶段和塑性阶段应力应变曲线均为线性。根据应力应变关系可以分为： 理想弹塑性模型： 线性强化弹塑性模型：
3、,;,sssE。刚塑性模型：弹性应变相对于塑性应s1,;s ssE（ ）变可以忽略。具有负刚度特性的弹塑性模型：屈服后增量刚度小于 0。双线性模型一般适用于钢结构梁、柱、节点域构件。2，三线型模型三线型模型与双线型模型相比，是在屈服之前增加了一个开裂点。开裂点后骨架曲线仍然按双线型模型处理，按其滞回曲线的特性可分为刚度退化模型（一般适用于具有较大位移的单元杆件） ，强度退化模型（一般适用于钢筋混凝土梁、柱、墙等构件）和剪切滑移模型（一般适用于砌体墙和长细比比较大的交叉钢支撑构件） 。双线型和三线型都为折线型，为分段线性，而实际结构其恢复力关系为非线性关系，而且从弹性状态到弹塑性状态的转化区段，
4、刚度发生突变，会使该区段的分析产生较大误差。3，曲线型恢复力模型曲线型恢复力模型给出的刚度是连续变化的，与工程实际较为接近，但在刚度的确定及计算方法上不足。常用的曲线型恢复力模型有幂强化弹塑性模型、Ramberg-Osgood 模型和 Msing 模型。3、简述各个计算模型的优缺点。答：1，层模型假定结构为悬臂杆，将结构质量集中于各楼层处，合并整个结构的竖向承重构件成竖向杆，用结构每层的侧移刚度代表竖向杆刚度，形成一底部嵌固的串联点系模型。基本假定：刚性楼板，无扭转变形。根据侧向变形状况可分为层间剪切模型（如框架结构等） ，层间弯曲模型（如剪力墙结构等） ，层间弯剪模型。层模型的优点是计算量小，可确定结构的层间剪力和层间位移，但不能确定结构各杆单元的内力与变形。2，杆系模型这种模型把构件作为基本分析单元，将梁柱简化为以中性轴表示的无质量杆件，将质量集中于各节点，利用构件连接处的变形协调建立各构件变形关系，再利用构件的恢复力特性集成整个结构的弹塑性刚度。杆系模型虽然计算量大，但可更细致描述结构受力状况，可给出地震过程中结构各杆单元的内力与变形状况，从而可找出结构各杆单元的屈服顺序，确定结构破坏机制。
