1、数学 第 1 页（共 3 页） 河南省 2017年 普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 数 学 考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效 一、选择题 （每小题 3分，共 30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1 若 集合 2 3 , 1 3A x x B x x ， 则 下列式子正确的 是 A AB B AB C 23A B x x D 23A B x x 2 , , R, ba b c a若 ， 则下列 式子 正确的是 A ac bc B 11abC 11abD a c b c 3 已知函数 22( ) l g ( ) 1 ( ) ( )f x
2、 x f a b f a f b ， 若 ， 则 A 1 B 1 C 2 D 2 4 函数 3( ) sin c os c os 22f x x x x的 最小正周期和振幅分别 是 A ,1 B ,2 C 2,1 D 2,2 5 设 函数 2 23y x x ， 当 0,3x 时 ， y 的取值范围 是 A 3,6 B (3,6 C 2,6 D (2,6 6 函数 yx 的图像 A 关于 x 轴对称 B 关于 y 轴对称 C 关于 原点 对称 D 关于 yx 直线对称 数学 第 2 页（共 3 页） 7 等差数列 na 的前 n 项和为 nS ， 若 5 15 1912 S =aa ， 则 A
3、 114 B 228 C 216 D 108 8 “ 向量 0ab ” 是 “ ab” 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不 充分 也 不必要条件 9 从 1,2,3,4,5这些数中任取 两 个 不同的数 ， 则取到 一奇一偶 的概率是 A 13B 12C 25D 3510 71x 的 二项式 展开式 中系数最小的项是 A 第 4项 B 第 6项 C 第 4项和第 6项 D 第 5项 二、 填空题（每小题 3分，共 24分 ) 11 已知 集合 2 , 2 =M x x N x x M N ， 则 . 12 已知 2 2 3 ( 1 )f x x x f x ，
4、则 . 13 已知 2 3 5lo g lo g (lo g ) 0xx， 则 . 14 在 ABC 中 ， 若 3 0 4 5B B C A B A B C ， ， ， 则 的 面 积 为 . 15 计算 s in 3 6 c o s 5 4 c o s 3 6 s in 5 4 . 16 在等差数列 na 中 ， 若 2 4 3 51 0 1 6a a a a ， ， 则 通项 na . 17 已知 1 3 , ( 2 , 1) =A B AB， ， 则 . 18 将 一个球的体积扩大到原来的 2倍 ， 则它的半径为原来的 倍 . 三、 计算题（每小题 8分，共 24分） 19 解不等式
5、(2 1)(3 2) 12xx . 数学 第 3 页（共 3 页） 20 如图 ， 正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的 棱长为 1. （ 1） 求 1 1 1AC AB与 所成 的 角 ； （ 2）求 三棱锥 1 .B ACB 的 体 积 第 20题图 21 有 语文书 3 本 ， 数学书 4 本 ， 英语书 5 本 ， 书都各不相同 ， 要把这些 书 随机排 在书架上 . （ 1） 求 三种书 各自 都必须排在一起 的排法 有多少种？ （ 2） 求 英语书 不 挨着排 的概率 P 四 、证明题（每小题 6分 ， 共 12分） 22 ABC 的 三边 分别 为 ,abc， 且 22 21 = .3a b c Cab （ ） ， 求 证 ：23 已知圆方程为 224xy， 证明 ： 过 点 (1, 3) 的 圆的 切线方程为 3 4.xy 五 、综合题（ 10分） 24 已知抛物线的顶点为原点 ， 准线为 2 3 0x . （ 1） 求 抛物线的标准方程 ； （ 2） 过 抛物线 焦点 的直线 ， 被抛物线所截的线段 长 为 9， 求此 直线的 方程 .
