1、三角形内角和与外角和的几种常见应用类型与解题技巧类型一、 截角和折叠综合求角度1、如图，在ABC 中，C70，若沿图中虚线截去C，则12 等于( )A360 B250 C180 D1402、如图，将ABC 沿着 DE翻折，使 B点与 B点重合，若1280，求B 的度数类型二、 两个内角平分线的夹角方法归纳：三角形的两个内角平分线交于一点，所形成的夹角的度数等于 90加上第三角度数的一半1、如图，在ABC 中，ABC 与ACB 的角平分线相交于点 O，则BOC90 A（两种方法）.122、如图，点 O是ABC 的ABC 与ACB 两个角的平分线的交点，若BOC118，则A 的角度是_.21 教育
2、网如图所示，在ABC 中，BO、CO 是角平分线(1)ABC50，ACB60，求BOC 的度数，并说明理由；(2)题(1)中，如将“ABC50，ACB60”改为“A70”，求BOC 的度数；(3)若An，求BOC 的度数类型三、 一个内角平分线与一个外角平分线的夹角方法归纳：三角形的一个内角平分线与一个外角平分线交于一点，所形成的夹角的度数等于第三角度数的一半1、如图，在ABC 中，BD、CD 分别平分ABC、ACE，则BDC A.（两种方法）122、如图，在ABC 中，ABC 的平分线与ACB 的外角平分线交于点D，A50，则D_3、如图，在平面直角坐标系中，A，B 分别是 x，y 轴上的两
3、个动点，BAO的平分线与ABO 的外角平分线相交于点 C，在 A，B 的运动过程中，C 的度数是一个定值，这个定值为_5(达州中考改编)如图，在ABC 中，Am，ABC 和ACD 的平分线交于点 A1，得A 1；A 1BC和A 1CD的平分线交于点 A2，得A 2；A 2 014BC和A 2 014CD的平分线交于点 A2 015，则A 2 015的度数为_类型四、 两个外角平分线的夹角方法归纳：三角形的两个外角平分线交于一点，所形成的夹角度数等于90减去第三角度数的一半1、如图，在ABC 中，BD、CD 分别是ABC 外角EBC、FCB 的平分线，求证BDC90 A.122、如图，在ABC
4、中，P 点是BCE 和CBF 的角平分线的交点，若A60，则P_类型五、角平分线与高线的夹角方法归纳：三角形同一顶点的高线与角平分线的夹角度数等于另外两角度数之差的一半1、如图，在ABC 中，ADBC 于 D，AE 平分BAC，求证EAD (BC)(其中BC)122、如图，在ABC 中，B45，EAD10，ADBC 于 D，AE 是BAC 的平分线，则C 的度数为_3、如图，ABC 中，AE 平分BAC，B40，C70，F 为射线AE上一点(不与 E点重合)，且 FDBC.(1)若点 F与点 A重合，如图 1，求EFD 的度数；(2)若点 F在线段 AE上(不与点 A重合)，如图 2，求EFD
5、 的度数；(3)若点 F在ABC 外部，如图 3，此时EFD 的度数会变化吗？是多少？4、如图，在ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，B20，C60.(1)求CAD、AEC 和EAD 的度数；(2)若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当B30，C60时，则EAD_；当B50，C60时，则EAD_；当B60，C60时，则EAD_；当B70，C60时，则EAD_.(3)若B 和C 的度数改为用字母 和 来表示，你能找到EAD 与 和 之间的关系吗？请直接写出你发现的结论21 世纪教育网版权技巧一、利用外角与内角的关系进行“聚角”(集中)方法归纳：将位置分散的角集中在一个图形内，然后利用三角形(或多边形)的内角和求解1、 如图，求ABCDE.2、如图，求ABCDEF.3、如图，求AABCCDEF 的度数技巧二、利用“8”字形转化角(补形)方法归纳：求凹多边形的内角和时，可将其补成凸多边形，然后利用多边形的内角和计算公式求解1、 如图，求ABCDE.2、如图，ABCD1 的度数为_3、如图所示，求ABCDEF 的度数4、如图，求ABCDEF.5、如图，求1234567.
