1、1、两根足够长的光滑平行直导轨 MN、PQ 与水平面成 角放置，两导轨间距为 L，M 、P 两点间接有阻值为 R 的电阻一根质量为 m 的均匀直金属杆 ab 放在两导轨上，并与导轨垂直整套装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好，它们的电阻不计现让 ab 杆由静止开始沿导轨下滑（1）求 ab 杆下滑的最大速度 vm；（2） ab 杆由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻 R 产生的焦耳热为 Q，求该过程中 ab 杆下滑的距离 x 及通过电阻 R 的电量 q2、=30 ，L=1m，B=1T，导轨光滑电阻不计，F 功率恒定且为 6W，m=0.2kg
2、、R=1，ab 由由静止开始运动， bBFa当 s=2.8m 时，获得稳定速度，在此过程中 ab 产生的热量Q=5.8J，g=10m/s2，求：（1）ab 棒的稳定速度（2）ab 棒从静止开始达到稳定速度所需时间。3、如图（a ）所示，两根足够长的平行光滑导轨 MN、PQ 相距为 L，导轨平面与水平面的夹角为 ，导轨电阻不计，整个导轨放在垂直导轨平面向上的匀强磁场中长为 L 的金属棒 ab 垂直于 MN、PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为 m两金属导轨的上端与右端的电路连接，R 是阻值可调的电阻箱，其最大值远大于金属棒的电阻值将金属棒由静止释放，当 R 取不同的值时，金属
3、棒沿导轨下滑会达到不同的最大速度 vm，其对应的关系图象如图（b）所示，图中 v0、R 0 为已知，重力加速度取 g请完成下列问题：（1）匀强磁场的磁感应强度为多少？（2）金属棒的电阻值为多少？（3）当 R=R0 时，由静止释放金属棒，在金属棒加速运动的整个过程中，通过 R 的电量为 q，求在这个过程中 R 上产生的热量为多少？（4） R 取不同值时，R 的电功率的最大值不同有同学认为，当 R=R0 时 R 的功率会达到最大如果你认为这种说法是正确的，请予以证明，并求出 R 的最大功率；如果你认为这种说法是错误的，请通过定量计算说明理由4、 如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨 MN、PQ
4、间距为 d,其电阻不计，两导轨所在的平面与水平面成 角。质量分别为 m 和 3m，电阻均为 R 的两金属棒 ab、cd 分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，两棒之间用一绝缘的细线相连，整个装置处在垂$于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为 B，给棒 ab 施加一平行于导轨向上的拉力作用，使两枠均保持静止。若在 t=0 时刻将细线烧断，此后保持拉力不变，重力加速度为 g。(1)细线烧断后，当 ab 棒加速度为 a1时，求 cd 棒的加速度大小 a2 (用 a1表示)；(2 )求 ab 棒最终所能达到的最大速度。（由动量守恒定律：5、如图所示，两根足够长的光滑金属导轨 MN、PQ
5、间距为 l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成 30角完全相同的两金属棒 ab、cd 分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为 0.02kg，电阻均为 R=0.1，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为 B=0.2T，棒 ab 在平行于导轨向上的力 F 作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒 cd 恰好能保持静止取 g=10m/s2，问：（1）通过 cd 棒的电流 I 是多少，方向如何？（2）棒 ab 受到的力 F 多大？（3）棒 cd 每产生 Q=0.1J 的热量，力 F 做的功 W 是多少？5、 如图所示，两根足够长且平行的光滑金
6、属导轨与水平面成 530 角放置，导轨间接一阻值为 3的电阻R，导轨电阻忽略不计在两平行虚线 L1、L 2 间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场区域的宽度为 d=0.5m导体棒 a 的质量为 ma=0.2kg，电阻 Ra=3；导体棒 b 的质量为mb=0.1kg，电阻 Rb=6；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好，现从图中的 M、N 处同时将它们由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当 b 刚穿出磁场时，a 正好进入磁场取重力加速度 g=10m/s2，sin53=0.8 且不计 a、b 之间电流的相互作用，求：（1）在整个过程中，a 、 b 两导体棒
7、分别克服安培力做的功；（2）在 a 穿越磁场的过程中， a、b 两导体棒上产生的焦耳热之比；（3） M 点和 N 点之间的距离6、 两根光滑的足够长直金属导轨 MN、MN平行置于竖直面内，导轨间距为 l，导轨上端接有阻值为 R的电阻，如图所示。质量为 m、长度也为 l、 阻值为 r 的金属棒 ab 垂直于导轨放置，且与导轨保持良好接触，其他电阻不计。导轨处于磁感应强度为 B、方向水平向里的匀强磁场中，ab 由静止释放，在重力作用下向下运动，求：（1）ab 运动的最大速度的大小；（2）若 ab 从释放至其运动达到最大速度时下落的高度为 h，此过程中金属棒中产生的焦耳热为多少？7、如图甲所示，两根
8、足够长的光滑平行金属导轨相距为 L=0.40m，导轨平面与水平面成 =30？角，上端和下端通过导线分别连接阻值 R1=R2=1.2 的电阻，质量为 m=0.20kg、阻值为 r=0.20 的金属棒 ab放在两导轨上，棒与导轨垂直且保持良好接触，整个装置处在垂直导轨平面向上的磁场中，取重力加速度g=10m/s2若所加磁场的磁感应强度大小恒为 B，通过小电动机对金属棒施加力，使金属棒沿导轨向上做匀加速直线运动，经过 0.5s 电动机的输出功率达到 10W，此后保持电动机的输出功率不变，金属棒运动的 v-t 图如图乙所示，试求：（1）磁感应强度 B 的大小；（2）在 0-0.5s 时间内金属棒的加速
9、度 a 的大小；（3）在 0-0.5s 时间内电动机牵引力 F 与时间 t 的关系；（4）如果在 0-0.5s 时间内电阻 R1 产生的热量为 0.135J，则这段时间内电动机做的功8、如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角 ，导轨间距 l，所在平面的正方形区域 abcd 内存在有界匀强磁场，磁感应强度为 B，方向垂直斜面向上将甲乙两电阻阻值相同、质量均为m 的相同金属杆如图放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲乙相距 l静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力 F，使甲金属杆在运动过程中始终做沿导轨向下的匀加速直线运动，加速度大小 gsin1）乙金属杆
10、刚进入磁场时，发现乙金属杆作匀速运动，则甲乙的电阻 R 各为多少？2）以刚释放时 t=0，写出从开始到甲金属杆离开磁场，外力 F 随时间 t 的变化关系，并说明 F 的方向3）乙金属杆在磁场中运动时，乙金属杆中的电功率多少？4）若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量 Q，试求此过程中外力 F 对甲做的功9、水平面光滑，金属环 r=10cm、 R=1、m=1kg ，v=10m/s 向右匀速滑向有界磁场，匀强磁场 B=0.5T；从环刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环释放了 32J 的热量，求：（1）此时圆环中电流的即时功率；（2）此时圆环运动的加速度10、匀强磁场的磁感应强
11、度为 B=0.2T，磁场宽度 L=3m，一正方形金属框连长 ab=d=1m，每边电阻r=0.2 ，金属框以 v=10m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终一磁感线方向垂直，如图所示。(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的(i-t)图线。(以顺时针方向电流为正)(2)画出 ab 两端电压的 U-t 图线11、如图所示，有一足够长的光滑平行金属导轨，电阻不计，间距 L=0.5m，导轨沿与水平方向成 =30倾斜放置，底部连接有一个阻值为 R=3的电阻现将一根长也为 L=0.5m 质量为 m=0.2kg、电阻 r=2的均匀金属棒，自轨道顶部静止释放后沿轨道自由滑下，下滑中均保持与轨道
12、垂直并接触良好，经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中，如图所示磁场上部有边界 OP，下部无边界，磁感应强度Bva db cvLBB=2T金属棒进入磁场后又运动了一段距离便开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内，金属棒上产生了 Qr=2.4J 的热量，且通过电阻 R 上的电荷量为 q=0.6C，取 g=10m/s2求：（1）金属棒匀速运动时的速 v0；（2）金属棒进入磁场后，当速度 v=6m/s 时，其加速度 a 的大小及方向；（3）磁场的上部边界 OP 距导轨顶部的距离 S12、如图所示，两根足够长固定平行金属导轨位于倾角 =30的斜面上，导轨上、下端各接有阻值 R=10 的
13、电阻，导轨电阻忽略不计，导轨宽度 L=2 m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度 B=0.5 T，质量 m=0.1 kg、连入电路的电阻 r=5 的金属棒 ab 在较高处由静止释放，当金属棒 ab 下滑高度 h=3 m 时，速度恰好达到最大值 v=2 m/s.金属棒 ab 在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨良好接触.g 取 10 m/s2.求： （1）金属棒 ab 由静止至下滑高度为 3 m 的运动过程中机械能的减少量.（2）金属棒 ab 由静止至下滑高度为 3 m 的运动过程中导轨下端电阻 R 中产生的热量.13、如图所示，AB、CD 是两根足够长的固定平行金属导轨
14、，两导轨间的距离为 L，导轨平面与水平面的夹角是 ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为 B在导轨的 AC端连接一个阻值为 R 的电阻，导轨的电阻不计一根垂直于导轨放置的金属棒 ab，电阻为 r 质量为 m，从静止开始沿导轨下滑，下滑高度为 H 时达到最大速度不计摩擦，求在此过程中：（1） ab 棒的最大速度（2）通过电阻 R 的热量（3）通过电阻 R 的电量14（2013安徽）如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为 37，宽度为 0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为 1一导体棒 MN 垂直于导轨放置，质量为 0.2kg，接入电路的电阻为 1，两
15、端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为 0.5在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为 0.8T将导体棒 MN 由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒 MN 的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为（重力加速度 g 取 10m/s2，sin37=0.6）（ ）A2.5m/s 1W B5m/s 1WC7.5m/s 9W D15m/s 9W15、如图所示，足够长的光滑平行金属导轨 cd 和 ef，水平放置且相距 L，在其左端各固定一个半径为 r的四分之三金属光滑圆环，两圆环面平行且竖直在水平导轨和圆环上各有一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆与水平导轨、金属圆环形成闭合回路
16、，两金属杆质量均为 m，电阻均为 R，其余电阻不计整个装置放在磁感应强度大小为 B、方向竖直向上的匀强磁场中当用水平向右的恒力 F= mg 拉细杆 a，达3到匀速运动时，杆 b 恰好静止在圆环上某处，试求：（1）杆 a 做匀速运动时，回路中的感应电流；（2）杆 a 做匀速运动时的速度；（3）杆 b 静止的位置距圆环最低点的高度16、 （2004北京）如图 1 所示，两根足够长的直金属导轨 MN、PQ 平行放置在倾角为 的绝缘斜面上，两导轨间距为 L M、P 两点间接有阻值为 R 的电阻一根质量为 m 的均匀直金属杆 ab 放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，
17、磁场方向垂直斜面向下导轨和金属杆的电阻可忽略让 ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦（1）由 b 向 a 方向看到的装置如图 2 所示，请在此图中画出 ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当 ab 杆的速度大小为 v 时，求此时 ab 杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值17（2008南通三模）如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨 MN、PQ 相距为 L，导轨平面与水平面夹角 =30，导轨上端跨接一定值电阻 R，导轨电阻不计整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为L 的金属棒 cd 垂直于
18、MN、PQ 放置在导轨上，且与导轨保持电接触良好，金属棒的质量为 m、电阻为r，重力加速度为 g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为 s 时，速度达到最大值 vm求：（1）金属棒开始运动时的加速度大小；（2）匀强磁场的磁感应强度大小；（3）金属棒沿导轨下滑距离为 s 的过程中，电阻 R 上产生的电热18、如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距 0.5m，与水平面夹角为 30，不计电阻，广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度 B0.4T ，垂直导轨放置两金属棒 ab 和 cd，长度均为0.5m，电阻均为 0.1，质量分别为 0.1 kg 和 0.2 kg，两金属棒与金属导
19、轨接触良好且可沿导轨自由滑动现 ab 棒在外力作用下，以恒定速度 v1.5ms 沿着导轨向上滑动， cd 棒则由静止释放，试求： (取 g10m s 2) （1）金属棒 ab 产生的感应电动势；（2）闭合回路中的最小电流和最大电流；（3）金属棒 cd 的最终速度19、如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨 MN、PQ 平行固定在倾角 的绝缘斜面上，两导轨间距 L=1m，导轨的电阻可忽略。M、P 两点间接有阻值为 R 的电阻。一根质量 m=1kg、电阻 r=0.2 的均匀直金属杆 ab 放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好。整套装置处于磁感应强度 B=0.5T 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。自
20、图示位置起，杆 受到大小为 （式中 v 为杆 ab 运动的速度，力 F 的单位为 N）、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻 R 的电流随时间均匀增大。（g 取 10m/s2， ）试判断金属杆 在匀强磁场中做何种运动，并请写出推理过程；求电阻的阻值 R；金属杆 ab 自静止开始下滑通过位移 x = 1m 电阻 R 产生的焦耳热Q1=0.8J,求所需的时间 和该过程中拉力做的功 W20、如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨 MN、PQ 固定在同一水平面上，两导轨间距 L0.30 m导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻 R0.40 .导轨上停放一质量 m0.10 kg、
21、电阻r0.20 的金属杆 ab，整个装置处于磁感应强度 B0.50 T 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下用一外力 F 沿水平方向拉金属杆 ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将 R 两端的电压 U 即时采集并输入电脑，获得电压 U 随时间 t 变化的关系如图乙所示(1)利用上述条件证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；(2)求第 2 s 末外力 F 的瞬时功率；(3)如果水平外力从静止开始拉动杆 2 s 所做的功 W0.35 J,求金属杆上产生的焦耳热21、如图所示，足够长的光滑平行金属导轨 MN、PQ 竖直放置，一个磁感应强度为 B=0.5T 的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端
22、 M 与 P 间连接阻值为 R=0.3 的电阻，长为 L=0.40m，电阻为 r=0.2的金属棒 ab 紧贴在导轨上现使金属棒 ab 由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒 ab 下滑的距离，其下滑的距离与时间的关系如下表所示，导轨的电阻不计（g=10m/s 2）时间 t（s） 0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70下滑距离 s（m） 0 0.10 0.30 0.70 1.20 1.70 2.20 2.70求：（1）在前 0.4s 的时间内，金属棒 ab 电动势的平均值（2）在 0.7s 时，金属棒 ab 两端的电压值（3）在前 0.7s 的时间内，电阻 R 上
23、产生的热量 Q22、如图所示，两根足够长的光滑金属导轨 MN、 PQ 平行放置，导轨平面与水平面的夹角为 ，导轨的下端接有电阻。当导轨所在空间没有磁场时，使导体棒 ab 以平行导轨平面的初速度 v0冲上导轨平面， ab 上升的最大高度为 H；当导轨所在空间存在方向与导轨平面垂直的匀强磁场时，再次使 ab 以相同的初速度从同一位置冲上导轨平面， ab 上升的最大高度为 h。两次运动中导体 棒 ab 始终与两导轨垂直且接触良好。关于上述情景，下列说法中正确的是A两次上升的最大高度比较，有 H=hB两次上升的最大高度比较，有 HhC无磁场时，导轨下端的电阻中有电热产生D有磁场时，导轨下端的电阻中有电
24、热产生23、如图所示，两平行的足够长光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为 l，导轨电阻忽略不计，导轨所在平面的倾角为 ，匀强磁场的宽度为 d，磁感应强度大小为 B、方向与导轨平面垂直向下长度为 2d 的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起，总质量为 m，置于导轨上导体棒中通以大小恒为 I 的电流，方向如图所示（由外接恒流源产生，图中未图出） 线框的边长为 d（dl） ，电阻为 R，下边与磁场区域上边界重合将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直重力加速度为 g问：（1）线框从开始运动到完全进入磁场区域的过程中，通过线框的电量为
25、多少？（2）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热 Q 是多少？（3）线框第一次向下运动即将离开磁场下边界时线框上边所受的安培力 FA多大？（4）经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离 xm是多少？24、 （2011 黄浦区二模）如图（a）所示，光滑且足够长的平行金属导轨 MN、PQ 固定在同一平面内，与水平面的夹角 为 37，两导轨间距 L=0.3m导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻 R=1.0导轨上有一质量 m=0.2kg、电阻 r=0.2 的金属杆 ab，整个装置处于磁感应强度 B=0.5T 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下利用沿斜面方向外力 F 拉金属杆 a
26、b，使之由静止开始运动，电压传感器可将 R 两端的电压 U 即时采集并输入计算机，获得电压 U 随时间 t 变化的关系如图（b）所示g 取 10m/s2，sin37=0.6 ，cos37=0.8（1）证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；（2）求第 4s 末外力 F 的瞬时功率；（3）如果外力从静止开始拉动杆 4s 所做的功为 4.2J，求回路中电阻 R 上产生的焦耳热25、如图所示，两根电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为 ，导轨间距为l，所在平面的正方形区域 abcd 内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直于斜面向上。如图所示，将甲、乙两阻值相同，质量均为
27、m 的相同金属杆放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲、乙相距 l。从静止释放两金属杆的同时，在金属杆甲上施加一个沿着导轨的外力 F，使甲金属杆在运动过程中始终沿导轨向下做匀加速直线运动，且加速度大小 a=gsin，乙金属杆进入磁场即做匀速运动。（1）求每根金属杆的电阻 R；（2）从释放金属杆开始计时，写出从计时开始到甲金属杆离开磁场的过程中外力 F 随时间 t 变化的关系式，并说明 F 的方向；（3）若从开始释放两杆到乙金属杆离开磁场，乙金属杆共产生热量 Q，试求此过程中外力 F 对甲做的功。26、如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成 53固定放置，导轨间连接一阻值为 4的
28、电阻 R，导轨电阻忽略不计。在两平行虚线 L1、L 2间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场区域的宽度为 d=0.5m。导体棒 a 的质量为 ma=0.6kg，电阻 Ra=4；导体棒 b 的质量为 mb=0.2kg，电阻 Rb=12；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。现从图中的 M、N 处同时将它们由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当 b 刚穿出磁场时，a 正好进入磁场（g 取 10ms 2，sin53=0.8，且不计 a、b 之间电流的相互作用）。求：（1）在整个过程中，a、b 两导体棒分别克服安培力做的功；（2）在 a 穿越磁场的过程中，a、
29、b 两导体棒上产生的焦耳热之比；（3）在穿越磁场的过程中，a、b 两导体棒匀速运动的速度大小之比；（4）M 点和 N 点之间的距离。27、如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为 ，导轨间距为 l，所在平面的正方形区域 abcd 内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直于斜面向上如图所示，将甲、乙两阻值相同，质量均为 m 的相同金属杆放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲、乙相距 l从静止释放两金属杆的同时，在金属杆甲上施加一个沿着导轨的外力，使甲金属杆在运动过程中始终沿导轨向下做匀加速直线运动，且加速度大小以 a=gsin，乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动（1）
30、求每根金属杆的电阻 R 为多少？（2）从刚释放金属杆时开始计时，写出从计时开始到甲金属杆离开磁场的过程中外力 F 随时间 t 的变化关系式，并说明 F 的方向（3）若从开始释放两杆到乙金属杆离开磁场，乙金属杆共产生热量 Q，试求此过程中外力 F 对甲做的功28、如图甲所示，两根足够长，电阻不计的光滑平行金属导轨相距为 L1=1m，导轨平面与水平面成 =30角，上端连接阻值 R=1.5 的电阻；质量为 m=0.2kg，阻值 r=0.5 的金属棒 ab 放在两导轨上，距离导轨最上端为 L2=4m，棒与导轨垂直并保持良好接触，整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示，为保持 ab 棒静止，在棒上施加了一平行于导轨平面的外力 F，g=10m/s 2 求：（1）当 t=1s 时，外力 F 的大小和方向；（2） 4s 后，撤去外力 F，金属棒将由静止开始下滑，这时用电压传感器将 R 两端的电压即时采集并输入计算机，在显示器显示的电压达到某一恒定值后，记下该时刻棒的位置，测出该位置与棒初始位置相距207.90cm，求棒下滑该距离过程中电阻 R 上产生的焦耳热
