1、统计案例,回归分析的基本思想及其初步应用,独立性检验的基本思想及其初步应用,相关检验:,样本相关系数（相关系数）,相关系数的范围： |r| 1,相关系数的作用：衡量两变量之间的线形相关程度。,若|r|越接近于1，相关程度越大；若|r|越接近于0，相关程度越小。,相关指数的含义，它是度量模型拟合效果的一种指标。在线性模型中，它代表自变量刻画预报变量的能力。,在线性模型中，,在线性回归模型中有0R21,( R2=r2 ),检验回归模型拟合效果:,1.相关指数R2,越大越好.,2.残差平方和,越小越好.,两个分类变量独立性检验的基本思想：当 很大时，就认为两个变量有关系；否则就认为没有充分的证据显示
2、两个变量有关系。,小概率事件发生,1.在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是( ) A.总偏差平方和 B.残差平方和 C.回归平方和 D.相关指数R2 2.下列结论正确的是( ) 函数关系是一种确定性关系；相关关系是一种非确定性关系;回归关系是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法;回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。 A. B. C. D. ,B,C,3.两个变量 与 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数,如下 ，其中拟合效果最好的模型是( ) (A)模型1的相关指数 为0.98,(B) 模型2的相关指数 为0.80,(
3、C)模型3的相关指数 为0.50,(D) 模型4的相关指数,为0.25,A,4.若施化肥量x与水稻产量y的回归直线方程 为 y 5x250，当施化肥量为80kg时， 预计的水稻产量为_,650kg,5.调查某学生班，按性别和原籍分类得调查 表如下：,性别对籍贯的影响中可信度为小于 。,50%,6.已知x与y之间的一组数据：,则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（ ） (A)（2，2） (B)（1.5，0） (C)（1，2） (D)（1.5，4）,6.回归直线方程为y=0.5x-0.81，则x=25时， y的估计值为 。,D,11.69,7.在研究身高和体重的关系时,求得相关指数,_，可以
4、叙述为“身高解释了 64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的 36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效 应大得多。,8.在求两个变量x和y的线性回归方程过程中, 计算得,=25,=250,=145,=1380,则该回归方程是 。,0.64,9.工人月工资（元）依劳动生产率（千元） 变化的回归直线方程为,下列判断正确的是（ ） (A)劳动生产率为1000元时，工资为50元 (B)劳动生产率提高1000元时，工资提高50元 (C)劳动生产率为1000元时，工资为60元 (D)劳动生产率提高1000元时，工资提高60元,D,10.某高校“统计初步”课程的教师随机调查了 选该课的一些学生情况，具体数
5、据如下表：,为了判断主修统计专业是否与性别有关系， 根据表中的数据，得到,因为 所以判定主修统计专业与性 别有关系，则这种判断出错的可能性为多少?,5%,11.在对人们休闲的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33主要的休闲方式是运动。 (1)根据以上数据建立一个22的列联表； (2)检验性别与休闲方式是否有关系。,解：（1）22的列联表,（2）假设“休闲方式与性别无关”计算,因为,所以有理由认为假设“休闲 方式与性别无关”是不合理的,即有97.5%的 把握认为“
6、休闲方式与性别有关”,12.某运动队研制了一种有助于运动员在大运 动量的训练后快速恢复的口服制剂，为了实 验新药的效果而抽取运动员来实验，所得资 料如下：,区分该种药剂对男、女运动员产生的效果 的强弱？,解：男运动员中,7.0129876.635，可信度大于99%；,8.5123157.879，可信度大于99.5%；,女运动员中,该药剂女运动员药效好。,13.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据,(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a； (参考数值：32.5+43+54+64.5=66.5),13.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据,(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?,【解析】(1)画出散点图 (2),由所提供的公式可得,故所求线性回归方程为,(3),吨,
