1、实际问题与反比例函数(2),小,路,口,中,学,学习目标:,能利用反比例函数有关知识解决实际问题,并能体会反比例函数作为一种数学模型的意义。,给我一个支点,我可以撬动地球!-阿基米德,背景,例1.小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F 与动力臂 L 有怎样的函数关系? 当动力臂为 1.5 米时,撬动石头至少需要多大的力? (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少加长多少?,思考: 用反比例函数的知识解释:在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长越省力?,根据电学知识:,用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压(伏)及用电器的电阻
2、(欧姆)有如下关系: 这个关系也可写为 , 或,例2.一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110220欧姆,已知电压为 220 伏,这个用电器的电路图如图所示. (1)输出功率P 与 电阻R 有怎样的函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大?,例3.某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全、迅速通过湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务, (1)你能理解这样做的道理吗? (2)若人和木板对湿地地面的压力合计600牛,那么如何用含S(木板面积)的代数式表示P(压强)? (3)当木板面积S为0.2m2时,压强P多大? (4)当压强
3、是6000Pa时,木板面积多大?压强P=压力 / 面积,气球充满了一定质量的气体, 当温度不变时,气球内的气压P(kPa)是气球 体积V的反比例函数。当气球体积是0.8m3 时,气球内的气压为120 kPa 。 (1)写出这一函数表达式。 (2)当气体体积为1m3时,气压是多少? (3)当气球内气压大于192 kPa时,气球 将爆炸。为安全起见,气球体积应小于 多少?,临时课堂,思考 一个圆台形物体的上底面积是下底面积的2/3,如图放在桌面的压强是200Pa,若翻过来放,对桌面的压强是多少?,练习(综合题)某商场出售一批进价为2元的货卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系:,(1)根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对(x,y)的对应点.,解:根据表中的数据在平面直角坐标系中描出了对应点(3,20),(4,15), (5,12),(610),(2)猜测并确定y与x之间的函数关系式,并画出图象.,解:由上图可猜测此函数为反比例函数图象的一支.,把点(4,15),(5,12),(610)代入上式均成立所以y与x的函数关系式为,(3)设经营此货卡的销售利润为W元,试求出W与x之间的函数关系式,若物价局规定此货卡的销售价最高不能超过10元/个,请你求出当日销售单价x定为多少元时,才能获得最大日销售利润?,请同学们谈谈这节课的体会,说出来与大家分享。,