1、（西师大版）五年级数学上册教学建议 小数乘小数教学建议例 3 （1）根据学生已有的知识基础，让学生自主学习。 本例的教学设计可设计以下几个过程： 让学生看图，读懂图意，准确地叙述图中给出的数学信息：要解决什么问题？解决这个问题的条件具备吗？给足时间，自主找出解决问题的办法，自主尝试计算 1.20.8。组织学生共同研讨 1.20.8 的竖式算法及算理。这是本节课的核心内容。可先让 23 位同学将自己的计算过程写在黑板上，并简述其中的道理。如，有学生可能这样思考： 将“米”改写成“分米” 列竖式计算 将积 96 平方分米 1.2 米12 分米 1 2 改写成平方米 0.8 米8 分米 8 9610
2、00.969 6（平方分米） （平方米） 这个过程表述的各个算式虽然不如教材呈现的那么简单，但它代表了相当一部分学生的解题思路，教师应给予及时的评价和鼓励。然后指导学生看书： 1 2 0.8 80. 9 6 9 6请学生对着书说一说“1.20.8”的计算算理。 （2）组织学生探索因数和积的小数位数关系。 0.72 1.2教师出示： 5 0.81.0.96提问：“两个算式中因数一共有几位小数？积呢？它们之间有什么关系？”引导学生用不完全归纳法概括出因数和积的小数位数之间的关系，为合乎科学地处理小数点的位置提供操作上的依据。例 4（1）引导学生有序地小结小数乘法的计算方法时，可按先放后收的办法进行
3、。 让学生对照自己完成的 3 个乘法竖式（例 3 后面的“做一做”），自言自语地或与同桌交流，说一说是怎么算的。在学生个体的或小范围交流的基础上，组织全班交流，教师这时起主导作用，引导学生有序地归纳：先干什么（按整数乘法算出积）；再干什么（给积点上小数点）；如何确定小数点的位置（根据因数和积的小数位数相等的关系）；积的小数位数不够怎么办（在前面用 0 补足）。这样，不但帮助学生总结了小数乘法的一般方法，而且培养了学生有序进行思维和简明地进行表达的能力。 （2）以上总结的计算方法，不要求学生记忆，学生只要按上述逻辑性的操作流程进行计算就行了。 （3）关注小数乘法计算的难点。 “乘得的积的小数位数
4、不够，怎么点小数点？”是小数乘法中的难点，本例结合上面“做一做”中的 0.560.04，帮助学生突破这一难点。教学时，应提醒学生注意：要数清楚两个因素中小数的位数，弄清楚应补上几个 0。确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的0 划掉。 例 5 （1）让学生自主阅读，表述题意。 与例 3 的学习类似，先让学生自己读题，再用自己的话表述题意。尽可能创设让学生表述的空间。学生表述题中条件“鸵鸟的最高速度是非常野狗的 1.3 倍”时，应着重请学生说一说“1.3 倍”的含义。 （2）引导学生用不同的方法来验算 当学生列出竖式算出 561.3 的积后，可提问“你用什么方法说明你做对了呢？
5、”或者，利用教材提供的错例，请全体同学评判：“她算对了吗？”然后让学生用已掌握的验算知识对 561.3的结果进行验算。在学生自主验算的基础上，请他们说出不同的验算方法，并组织学生对这些方法进行小结。 （3）注意培养学生观察能力和简单的推理能力。 组织学生完成“做一做”中的两道改错题时，可分两步进行：先观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由。这一过程，主要是培养学生养成整体感知算式、综合应用所学知识进行分析、判断的能力。如，算式“3.22.50.8”中，两个因数都大于 1，积肯定大于 1，而积却是 0.8，所以一看算式就知道是错的。而算式“2.61.082.708”中，第二个因数略大于 1
6、，积 2.708 比较接近第一因数 2.6，积的小数位数与两个因数的小数位数也相等，凭观察，算式可能是正确的。在观察、分析的基础上，通过计算一方面验证算式的对与错，另一方面验证自己观察、判断水平的高与低，长期培养，学生的观察、推理能力会有显著提高。 6. 关于练习中一些习题的说明和教学建议 第 1 题，是配合例 2 的练习。通过练习，使学生进一步巩固小数乘整数的运算技能。练习时，应提醒学生注意以下两点：确定小数点的位置时，应先点上小数点，如果末尾有 0，再把 0 划掉。算完后，应检查积的小数位数是否与因数的小数位数相同，如不同，应找出原因，看看哪一个计算步骤上出了毛病，并及时改正。 第 2、3
7、 题，是将小数乘整数的计算技能用于实际的练习。第 2 题，是联系学生的主要学习资源教科书来进行的计算活动。学生作业前，应让他们自主查出五门学科教科书的单价，然后再计算、填空。第 3 题的练习功能有二：（1）估测自己家到学校的距离。要让学生正义在测的方法比较准确的估出来。如，学生用步测法去估：知道自己的步长约为 0.6 米，从自己家到学校约走多少步，用 0.6 米去乘走的步数，就是自己家到学校的大致距离。（2）通过计算自己每天、每周上学要走的路程，巩固小数乘整数的计算方法，加深对一千米有多长的具体的感受。 第 4 题，是应用因数的变化引起积的变化规律来计算的练习。体现在操作上就是如何在积里点小数
8、点的练习。本题利用表格的形式，把 6 组因数按扩大到 10 倍、缩小到原来的 1/10、缩小到原来的 1/100 的顺序排列，使学生在按从左到右的顺序填积的过程中，清楚地知道，如果因数只扩大到原来的 10 倍，则积也扩到原来的 10 倍。表中第一组、第二组就是这种情况：如果因数缩小到原来的 1/10，则积也缩小到原来的 1/10。表中第三组、第四组就是这种情况。如果因数缩小到原来的 1/100，则积也缩小到原来的 1/100。表中第五组、第六组就是这种情况。 第 5、6 题是综合应用小数乘法和其他数学知识解决实际问题的练习。第 5 题结合计量工具的认识以及单价、数量和总价之间的关系来计算物品的
9、价钱。本题的关注点是让学生准确读出台秤刻度盘上表示物品质量的千克数。第 6 题是用时间、速度和路之间的关系来解决的问题。练习时，应提醒学生注意，算出 70.56.4 的得数后，不能先划去积中末尾的 0 再点上小数点，而应先点上小数点再划去末尾的 0。 第 7 题，是小数乘法的笔算练习。 第 8 题，是帮助学生理解小数也可以表示倍数的练习。通过两个已知条件“质量是蓝鲸的18.7 倍，高是蓝鲸长的 3.2 倍”，使学生进一步理解，有时用小数也可以表示两个数的关系，并且比较直观。 第 10 题，通过探索规律的练习，使学生明确在小数乘法中，第二个因数比 1 小时，积比第一个因数（零除外）小；当第二个因数比 1 大时，积就比第一个因数（零除外）小。教材给出了两组习题，第一组中的第二个因数都大于 1，第二组中的第二个因数都小于 1。让学生经过计算，发现积和因数之间的大小关系。同时引导学生用比较简洁的语言来表述发现的规律。 第 12 题，是应用第 10 题的规律来进行练习。通过这组练习，加深学生对所探究规律的理解。练习时，应提醒学生仔细观察两个因数，看其中一个是大于 1 还是小于 1，然后再做出判断。
