力、物体的平衡导引.doc

1、力、物体的平衡导引力、物体的平衡导引题 1、如图 1 所示是一块质量分布均匀的“L“形金属薄板，各相边之间的都是直角。试用作图法作出该金属板的重心。扩展有一块三角形均匀金属板，试证明它的重心在三角形三条中线的交点上。练习1、如图 2 为四边形均匀薄板，试用作图法找出它的重心位置。题 2、有两根轻弹簧，其劲度系数分别为 K1 和 K2。若将两根弹簧串联起来，其等效劲度系数 K 为多大？扩展有一根均匀弹簧，其劲度系数为 k，将其截成两段，两段的长度之比为 12。试求各段的劲度系数。练习2、两条原长相同、劲度系数分别为 k1、k2 的轻弹簧互相并联后，其等效劲度系数多大？题 3、如图 3 所示，小球

2、放在光滑水平地面 OB 和斜面 OA 之间，与地面和斜面相接触，下列哪一幅图能正确反映小球的受力情况？扩展如图 4 甲所示，硬棒 AB 一端用细绳悬挂在 O 点，一端搁放在粗糙水平面上，已知细绳处于竖直状态，则图 4 乙中哪一幅图能正确反映棒 AB 的受力情况？练习3、在图 5 甲中，小球 m 静止位于 OA 与 OB 之间，并与 OA 和 OB 接触；在图 5 乙中，小球竖直悬挂，并与斜面接触。试判断两图中小球 m的受力情况。 （不计摩擦）4、如图 6 所示，均匀棒 AB 搁放在粗糙水平面与光滑球面上，处于静止状态，则棒 AB 共受到几个力的作用？5、刚性球在坚硬的粗糙水平地面上向右作匀速滚

3、动，则小球受到的力有 。题 4、如图 7 所示，物体 A、B 静止在斜面 C 上，已知 mAmB，若滑轮、绳的质量及滑轮轴心的摩擦不计，试分析如下情况点物体 B 受到的摩擦力的方向。 （1）A、B 间的接触面光滑，B、C 之间的接触面不光滑；（2）A、B 间的接触面不光滑，B、C 间的接触面光滑。练习6、如图 8 所示的水平传动装置，O1 为主动轮，并沿顺时针方向匀速转动，O2 为从动轮，物 A 随传动皮带一起运动，则皮带所受的摩擦力方向在 P 点是向 ，在 Q 点是向 。7、如图 9 所示，物体 A、B 质量分别为 mA5kg，mB3kg，斜面的倾角为 30，滑轮的摩擦不计，物体 A、B 处

4、于静止状态，则关于物体 A 所受静摩擦力的下列判断，正确的是A、受到的静摩擦力方向沿斜面向下；B、受到的静摩擦力的方向沿斜面向上；C、不受到斜面的摩擦力；D、无法确定是否有摩擦力的作用。8、如图 10 所示，A、B、C 三木块叠放在水平面上，在木块 A 上作用一水平力 F，使 A、B、C 一起匀速运动，下列判断正确的是A、C 对 A、 ，C 对 B 均无摩擦力；B、C 对 A、 ，C 对 B 有摩擦力，摩擦力的方向都向右，地对 B 的摩擦力方向向左；C、C 对 A 的摩擦力和地对 B 的摩擦力方向向左，C 对 B 的摩擦力方向向右；D、C 对A、 ，C 对 B 有摩擦力，摩擦力的方向都向左，地

5、对 B 的摩擦力方向向右。题 5、如图 11 所示，有四个共点力，其大小为分别为F18N，F25N，F36N，F410N，方向如图所示。求这几个力的合力？扩展如图 12，F14N，F25N，F36N，三个力作用于物体上的同一点，相邻两个力矢之间的夹角都是 120。试求合力的大小和方向。练习9、如图 13 所示，若三个共点力 F1、F2、F3 的大小均为 10N，则这三个共点力的合力大小应为 。10、A、B、C 三人在河的两岸同时拉船前进，A、B 的拉力分别为 F1和 F2，它们的大小和方向如图 14 所示，要使船能在河的中间行驶，求 C 对船的最小拉力。11、 有两个大小相等的共点力 F1、F

6、2，当它们间的夹角为 90时，合力大小为 F；当它们间的夹角为 120时，合力的大小为多少？12、设平面上有 5 个力作用在同一点 P，连接作用点 P 和各力矢的终端，正好组成一个正六边形，如图 15 所示，如果 F11N，求这五个力的合力。题 6、有两个共点力 F1、F2，F1 的大小是 40N，合力是 70N，则 F2的大小可能是A、20N；B、40N；C、80N；D、150N。扩展如图 16，将力 F 分解为两个分力 F1 和 F2，F 的大小和方向已知，F2 与 F 的为 （90） ，则A、F1Fsin 时，肯定有两组解；B、FF1Fsin 时，肯定有两组解；C、F1Fsin 时有唯一

7、解；D、F1Fsin 时无解。4d练习13、在如图 17 所示的实验中，橡皮条的 O 端固定，用 A、B 两个弹簧秤同时拉橡皮条的另一端 D，使其伸长至 E 点，A、B 两弹簧秤拉力的大小和方向如图，图中 90。今保持 A 的读数不变，当 角由图示位置逐渐减小时，欲使 D 端仍在 E 点保持不动，则应采用的方法是A、使 B 的拉力增大，同时 角减小；B、使 B 的拉力增大，同时 角增大；C、使 B 的拉力减小，保持 角不变；D、使 B 的拉力增大，同时 角增大。14、将一个 F20N 的力分解成两个力，其中一个分力与它成30角，另一个分力的大小为 15N。试用作图法作出两个分力。15、如图 1

8、8 所示，物体静止于光滑水平面 M 上，力 F 作用于物体 O点，现要使物体沿着 OO方向做加速运动（F 和 OO都在 M 平面内），那么，必须同时再加一个力 F，这个力的最小值是A、Ftg;B、Fcos；C、Fsin；D、Ftg.题 7、如图 19 所示，砖 1、2、3、4、5 重均为 2N，现用两块木板将它们紧紧压在一起。若各个接触面性质完全相同，且都在竖直方向上，试求砖块 1、2 之间的摩擦力大小和方向？扩展如图 20 所示，重为 G 的均匀链条挂在等高的两钩上，并与水平方向成 角，试求：（1）链条两端受到的力；（2）链条最低点处的张力。16、在图 19 中，若左边夹板光滑，右边夹板粗糙

9、，试求砖块 4 对砖块 5 的摩擦力大小和方向。17、三个重都为 10N 的物体叠放在一起，如图 21，各接触面间的最大静摩擦力都是 4N。现有如图两个力作用在物体上，F3N，则三个接触面的摩擦力依次为A、4N，4N，4N；B、4N，3N，3N；C、0N，3N，3N；D、3N，3N，3N。18、如图 22 所示，两只相同的均匀光滑小球置于半径为 R 的内壁光滑的圆柱形容器中，已知小球半径 r 和容器半径的关系是 2rR，则以下判断中正确的是A、D 点受到的弹力大小一定等于小球受到的重力的 2 倍；B、C 点受到的弹力大小一定等于 A 点受到的弹力；C、B 点受到的弹力可以等于、大于或小于小球受

10、到的重力；D、A 点受到的弹力可以等于、大于或小于小球受到的重力。19、如图 23，C 是水平面，A、B 是两长方形物块，F 是作用在物块B 上沿水平方向的力，物体 A 和 B 以相同的速度作匀速直线运动。由此可知，A、B 间动摩擦因数 1 和 B、C 间的动摩擦 2 有可能是A、10，20；B、10，20；C、10，20；D、10，20。题 8、如图 24 所示，小球重为 G，放在斜面与竖直挡板之间。已知斜面倾角为 ，试求小球对斜面的压力。扩展若将图 24 中的挡板转至与斜面垂直（如图 25 甲）或与斜面成 角（如图 25 乙） ，试求小球对斜面的压力。练习，20、如图 26 小球的重均为

11、G，则哪些球的受力情形（指受到的力的个数、大小和方向）相同？（摩擦均不计）A、仅 A 球与 B 球；B、仅 B 球和 C 球；C、仅 A、B、C、D 四个球；D、A、B、C、D、E 五个球受力情况都相同。21、某压榨机的结构示意图如图 27 所示，其中 B 点为固定铰链，若在 A 铰链处作用一垂直于壁的力 F，则由于力 F 的作用，使滑块 C压紧物体 D。设 C 与 D 光滑接触，杆的自重不计，压榨机的尺寸如图所示。问物体 D 所受压力的大小是 F 的几倍？（图中数据单位为cm）题 9、如果物体受到 n 个共点的力作用而处于平衡状态，试确定其中任一个力跟其余 n-1 个力之间的关系。练习22、

12、一个物体受 n 个恒力作用而处于平衡状态，现将其中一个大小为 5N、方向向东的力逐渐减小到零。在这一过程中，物体受到的合力如何变化？23、一物体质量为 4kg，受 n 个恒力作用而处于平衡状态。现将其中一个方向向北、大小为 N 的力方向转为向西，试求该力变化后物体受到的合力的大小和方向。题 10、如图 28，AB、BC、AD、BD 各段均为细绳，其质量不计。已知 BC 处于水平状态，BD 与水平成 30角，ABD90，A 处所挂的物体重为 4N，试求各段绳子的拉力。扩展1、如图 29 所示，两个轻环 D 和 E 分别套在光滑杆 AC 和 AB 上，AB和 AC 间的夹角为 ，D 和 E 用细线

13、连接，一恒力 F 沿 AC 方向拉环D。当两环平衡时，细线的张力等于 。2、如图 30 所示，在倾角为 30的粗糙斜面上放一物体，重为 G。现在用平行于斜面的水平力 FG2 推物体，使物体恰能作匀速直线运动，则物体与斜面之间的动摩擦 。练习24、用共点力的平衡条件求解题 8。25、下列各组共点力，哪些共点力可能平衡？A、1N，2N，3N；B、3N，4N，8N；C、3N，5N，8N；D、4N，4N，4N。26、如图 31 所示，细绳 POQ 的左端系在钉子 P 上，右端系在墙上，绳上挂着光滑的钩子，钩子下挂一重物，重物静止，现将绳的右端的固定点由 Q 缓慢上移至 Q点，那么，绳子的张力将如何变化

14、？27、如图 32 所示，用两根绳子 OA 和 OB 系住一个重物，绳 OA 固定于 A 点，手拉着 OB 绳由初始位置（OB 与水平方向的夹角 45）逐渐缓慢地转至水平位置，而保持 OA 绳与水平方向的夹角45不变。在这一过程中，OA 绳的拉力 T1 与 OB 绳的拉力 T2的变化情况是A、T1 和 T2 都逐渐增大；B、T1 和 T2 都逐渐减小；C、T1 不变，T2先减小后增大；D、T1 逐渐增大，T2 逐渐减小。题 11、质量为 m 的物体 A，与竖直墙面间的动摩擦因数为 ，如图33 所示。为保持物体 A 沿墙面作匀速运动，推力 F 的值应为扩展如图 34 所示，绳 BO 与水平面成

15、30角，O 为定滑轮，物体 A 与 B用跨过定滑轮的细绳相连，系统处于平衡状态。已知 B 重为 100N，地面对 B 的支持力为 80N，不计滑轮摩擦，试求：（1）物体 A 受到的重力；（2）物体 B 与地面间的摩擦力。练习28、如图 35 所示，质量为 m 的物体放在倾角为 的斜面上，它跟斜面间的动摩擦因数为 ，在水平恒定的推力 F 作用下，物体沿斜面匀速向上运动时，受到的摩擦力大小等于A、Fcos-mgsin;B、(mgcos+Fsin)；C、Fcos+mgsin；D、(mgcos-Fsin).29、如图 36，物 A 重为 G10N，放在水平木板 B 上，A 与木板间的动摩擦因数 0.5

16、，绳的一端系住物 A，另一端系于墙上，绳与墙之间的夹角为 45。当将木板 B 沿水平地面向右抽出时，A 与木板之间的摩擦力多大？30、如图 37，小船用绳索通过定滑轮牵引，设水对小船的阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中A、绳子的拉力不断增大；B、船受到的浮力不断减小；C、船受到的合力不断增大；D、绳子的拉力可能不变。题 12、试证明：当物体受到共面但不平行的三个力作用而处于平衡状态时，这三个力的作用线必汇交于一点。扩展1、如图 38，均匀杆斜靠在光滑墙面上，杆子所在的平面与墙面垂直，欲使杆在图示位置获得平衡，应在墙上的 C 点与杆上的哪一点连接一条悬线？试在图上作出这条线。2、如图 39 所示，

17、AB 是一均匀杆，有关数据见图，不计摩擦，试求杆长 L。3、一个质量为 m=50kg 的均匀圆柱，放在台阶的旁边，台阶的高度h 是柱体半径 r 的一半，如图 40 所示（图为其横截面） ，柱体与台阶接触处（图中的 P 点）粗糙的，现要在图中柱体的最上方 A 处施一最小的力，使柱体刚能开始以 P 为轴向台阶上滚，求所作用的最小力。练习31、一根不均匀的直棒挂在两面竖直的墙上保持水平，如图 41 所示，两绳与墙面间的夹角分别为 60和 30。若棒长为 L。则棒的重心在A、离 A 端 2L3 处；B、离 A 端 L4 处；C、离 B 端 L4 处；D、离 B 端 L5 处。32、如图 42 所示，今

18、用重为 8N 的均匀棒 AB，A 端用细绳吊在固定点 O 上，今用水平力 F6N 作用于 B 端，则棒平衡时，绳与竖直方向的夹角 。33、如图 43，轻杆 AB 的左端用光滑铰链固定在 A 点，右端用细绳悬挂在墙上 C 点，处于水平状态。当悬挂在 B 点的重物逐渐向 A 点移动时，A 点所受的力将如何变化？34、如图 44，轻杆 AB 竖放在粗糙水平地面上，AC 为一细绳，现在AB 的中点 D 向右作用一个水平力 F，试详细描述当力 F 增大时，杆AB 所受的各个力的关系及变化情况。题 13、一个重为 G 的小圆环套在一个竖直放置的半径为 R 的大圆环上，小圆环由一根劲度系数为 k、自然长度为

19、 L（L2R的橡皮绳系着，橡皮绳的另一端固定在大圆环的最高点（如图 45） ，当小环静止时，橡皮绳的长度多大？扩展1、如图 46 所示，重为 P 和 Q 的两个小环 A 和 B，都套在一个光滑的大圆环上（大圆环固定） 。长为 l 的细绳（质量可以略去不计）的两端分别拴住 A 和 B，然后系统平衡时，A 和 B 到钉子的距离分别为r 和 r，试证明：r/Q=r/P=l/(Q+P).2、光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的 A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉动，使小球缓慢上移，如图 47 所示，则半球对小球的支持力 N 和绳对小球的拉力 T

20、 的大小变化情况是A、N 变大，T 变小；B、N 变小，T 变大；C、N 变小，T 先变小后变大；D、N 不变，T 变小。练习35、如图 48，两只完全相同的小球，用两条等长的细绳悬挂在 O 点，当两条悬绳变短时，两球之间的弹力将如何变化？36、如图 49 所示，两轻杆 AB 和 BC 在 B 点连接在一起，A、C 两端用铰链固定，两杆互相垂直，且杆长之比为 ABBC43，对 B 施一竖直向上的力 F40N，F 使 AB 杆受到的压力是多大？使 BC 杆受到的压力是多大？37、如图 50 所示，BC 为一段圆弧状的硬杆，其重力不计，B 端用铰链接于竖直墙壁上，且 ABAC。当 C 端悬挂重为 G 的重物时，绳 AC的拉力为 。38、如图 51 所示，两个质量分别为 m 和 4m 的质点 A、B 之间用轻杆固结，并通过长为 l 的轻绳挂在光滑的定滑轮上，求系统平衡时OA、OB 段绳的长度。