1、倍的认识【教学内容】教科书第 9394 页例 1、例 2，课堂活动第 1 题及练习十八第 1 题。【教学目标】1两个数量的比较过程，初步建立“倍”的概念，能用算式表示一个数是另一个数的几倍。2结合生活经验，通过观察、动手操作、同伴合作，对为什么一个数是另一个数的几倍能作出分析、解释，培养学生分析推理的能力。3初步体会“倍”是作为一种用于比较的方法在生活中的应用。【教具、学具准备】课件。【教学过程】一、情境引入，初步建立“倍”的概念教师：(请两位同学站起来)我们可以怎样对他俩进行比较?学生 1：高，矮。学生 2：轻，重教师：在生活中，我们常常需要对两个量进行比较。(多媒体出示数学书和桌子比较的情
2、境)教师：比较它们的长度你发现了什么?学生：桌子长，数学书短。教师：估计一下，桌子的长度有几本数学书那么长?学生 1：教师：到底是几本呢?我们一起来量一量。(1 本、2 本、3 本、4 本)(闪动)教师：当桌子的长度有 4 本数学书那么长时，就可以说：桌子的长度是一本数学书长度的 4 倍。今天我们就一起来认识一个新朋友“倍”。(板书课题：倍的认识)有了它，我们就能用“倍”来比较两个量之间的关系。教师：下面我们再来比一比，仔细观察，你又发现了什么?(如图：逐步出示 1 杯酸奶，1 袋饼干，再加上 2 杯，天平从不平衡到平衡)学生 1：1 袋饼干相当于(等于、包含)3 杯酸奶的质量。教师：你能用“
3、倍”来说明饼干和 1 杯酸奶质量间的关系吗？学生 2：饼干的质量是 1 杯酸奶质量的 3 倍。教师：接着看，你又发现了什么？（出示左图）学生 1：1 尾鱼的质量相当于 6 杯酸奶的质量。学生 2：1 尾鱼的质量是 1 杯酸奶质量的 6 倍。教师小结：当一个量里含有几个这么多时，我们就说这个量是它的几倍。点评：从生活中“比高矮、比轻重”引入，简单自然。并让学生感受到，同样是比较长度、比较质量，既可以“比多少”，也可以用“倍”比，简洁清晰地建立起“倍”的概念，凸显“倍比”与“差比”的区别。二、独立探究，合作交流1猜测并证明 6 是 3 的几倍教师：刚才比较了长度，比较了质量，我们接着比，你们看谁来
4、了？教师：猜一猜，猫的只数是青蛙的几倍？学生 1：2 倍。学生 2：3 倍。学生 3：1 倍。教师：请小朋友们动脑筋，想个办法证明你的猜想。可以用学具摆，用嘴说，动手写。4 人小组可以相互交流一下。（学生独立活动后进行交流）学生 1：我认为是 3 倍，因为对齐后，右边还剩 3 个。学生 2：看几倍应该是看 6 里面有几个 3 这么多，不是看还剩几个。学生 3：可以这样摆一摆。左边摆 3 个，右边摆 3 个。让人一看就知道 6 是 3 的 2 倍。学生 4：我认为应该是 2 倍，因为 63=2，6 里面有 2 个这样的 3，所以 6 是 3 的 2倍。学生 5：我是想口诀“二三得六”，说明 6
5、里面有 2 个 3，所以是两倍。学生 6：多了一个这么多，是不是 1 倍？学生 7：我认为是多了 1 倍教师：小朋友们运用了这么多方法来证明自己的猜想，真棒!正像大家所说的，看 6是 3 的几倍，关键是看 6 里面有几个 3，有几个这么多，就是几倍。点评：设计猜测并证明 6 是 3 的几倍，就是让学生经历 6 与 3 相比较的过程，让学生利用才建立的倍的概念进行推理应用，学生的思维必然经历与原有知识相互同化与顺应的过程，达到自主建构数学知识的目的。在组织形式上，利用生生互动，真实再现学生心中所想，通过合作交流，互相启发，推动教学进程。2巩固练习教师：我们接着摆，第一排不变，第二排摆 4 个这么
6、多。用倍比较怎么说？（4 倍）你是怎样想的？学生 1：一看就知道。第二排里面有 4 个第一排这么多，所以是 4 倍。学生 2：123=4 这个算式说明了 12 是 3 的 4 倍。教师：如果第二排是 21 个呢？学生 1：不够摆，怎么办？学生 2：能不能不摆？我能知道 21 是 3 的几倍。教师：你是怎样想的？学生 3：2137，说明 21 是 3 的 7 倍。教师：的确，当不够摆时，可以直接用除法计算更方便、更简洁。教师：现在将第二行多余的小棒去掉，两行都是 3 个，用“倍”可以怎么说？学生 4：1 倍。教师：你是怎样想的？学生 4：第二行只有 1 个 3，所以是 1 倍。教师：当两个数一样
7、多时可以用 1 倍来表示它们之间的关系。点评：巩固练习及时，并注重让学生自主选择思考方法，可以摆学具、想口诀，也可以用算式，利用数据 21 和 3 不够摆产生矛盾，自然优化算法，知道用除法表示更方便、更简洁，大大加深对倍的概念的理解。3变式练习，解决问题(1) 123 122 121教师：看来生活中对事物进行比较时，常常用到“倍”这位朋友，你们看小叮当买水果时也用到了它。（出示情境图片） 教师：小叮当家里买了水果，苹果有 3 个，草莓有 12 个，草莓的个数是苹果的几倍？学生：草莓的个数是苹果的 4 倍。算式是：1234。教师：小叮当吃掉一个苹果后，草莓的个数是苹果的几倍？学生：草莓是苹果的
8、6 倍。算式是：1226教师：小叮当再吃掉一个苹果后，草莓的个数是苹果的几倍？学生：草莓是苹果的 12 倍。算式是：12112。教师：观察这 3 道题，你发现了什么？学生：当草莓的个数不变，苹果的个数发生了变化，草莓与苹果的倍数关系也发生了变化。(2)（）（）=3教师：下面我们放松一下，做个游戏，游戏的名字叫“猜一猜”。教师：你们喜欢吃糖吗？学生：喜欢。教师：这里有两个盒子，一个大一个小，我不知道里面各装了几颗糖，我只知道大盒子里的颗数是小盒子里的 3 倍，猜一猜大盒子里可能有几颗，小盒子里可能有几颗，猜中有奖。学生 1：大盒子里有 12 颗，小盒子里有 4 颗。学生 2：大盒子里有 3 颗，
9、小盒子里有 1 颗。学生 3：大盒子里有 18 颗，小盒子里有 6 颗。学生 4：大盒子里有 24 颗，小盒子里有 8 颗。(3)（）（）=（）教师：“倍”不仅在我们的生活中随处可见，它也悄悄地来到我们小朋友中间。请两小组站起来。观察男生和女生用“倍”比较怎么说？学生：男生 4 人，女生 2 人，男生的人数是女生的 2 倍。教师：在他们中间你还能找出哪些量是可以用“倍”来进行比较的？学生 1：戴红领巾的 3 人，没戴红领巾的 3 人。戴红领巾的人数是没戴红领巾人数的1 倍。学生 2：短头发的 5 人，长头发的 1 人，短头发的人数是长头发人数的 5 倍。学生 3：没戴眼镜的 4 人，戴眼镜的
10、2 人，没戴眼镜的人数是戴眼镜人数的 2 倍。教师：小朋友们还能结合生活实际自己说说生活中哪些地方可以用倍来进行比较。4人小组相互说一说。（小组交流）学生 1：妈妈今年 32 岁，我今年 8 岁，妈妈今年的年龄是我今年的年龄的 4 倍。学生 2：教室里电灯有 6 盏亮着，有 2 盏灯没有亮，亮着的电灯数量是没有亮灯的 3倍。学生 3：我有 4 支铅笔，小明有 2 支铅笔，我的铅笔支数是小明的 2 倍。点评：3 个练习，联系生活，层层深入，逐步开放，培养了学生发散思维能力，特别是联系生活例子进行练习，不仅有助于深入理解“倍”的概念，更大大加深了学生对倍的价值的感受，对数学价值的感受，培养对数学的兴趣。三、反思小结(出示饼干图与鱼图)想一想：鱼的质量是饼干的几倍?教师：通过这节课的学习你有什么新的收获吗?还有什么问题吗?结束语：小朋友们，只要你能用眼去观察，用心去感受。你就能体会到数学王国里景色的迷人，体验到学习数学的乐趣。现在我们一起踏上幸福快车，去感受愉快的数学之旅吧。点评：课堂小结注重学生感受与体验的交流，并给学生质疑与反思的时间和机会。
