1、 1 课题 等式的 性质 【学习 目标 】 1 通过 天平 实验 ，让 学生 在观察 、思 考的 基础 上归 纳出等 式的 基本 性质 2 让学 生利 用等 式的 基本 性质进 行简 单的 变形 ，并 会求出 简单 方程 的未 知数 的值 【学习 重点 】 等式的 基本 性质 【学习 难点 】 运用等 式的 基本 性质 求方 程的解 行为提 示： 创设 问题 ，情 景导入 ，激 发学 生的 求知 欲望 行 为 提示 ： 让学 生阅 读 教材 ， 尝试 完 成 “ 自学 互 研 ” 的 所有 内 容 ， 并适 时 给学 生 提供 帮 助 ， 大部 分 学生 完成 后，进 行小 组交 流 知识链
2、接： 小学 阶段 学过 的等式 基本 性质 ： 1 等式 两边 都加 上或 减去 同一个 数或 式 ， 所得 的结 果仍为 等式 2 等式 两边 都乘 或除 以同 一个不 为 0 的数 或式 ，所 得的结 果仍 为等 式 解题思 路： 熟练 运用 等式 的性质 ，作 正确 的变 形 方法指 导： 对于 条件 中的 分数 ， 隐含 了分 母 0 ； 对 于结论 中的 分数 ，必 须加 注分母 0. 情景导 入 生成 问题 旧知回 顾： 1 同学 们 ， 你们 还记 得 “ 曹冲称 象 ” 的故 事吗 ？请 同学说 说这 个故 事 2 小时候 的曹冲 是多 么地 聪明啊 ！随着 社会的 进步 ，
3、科学 水平的 发达 ， 我们 有越来 越多的 方法测 量物 体的重 量最 常见 的方 法是 用天 平测量 一个 物体 的质 量 3 测量一 些物体 的质 量时 ，我们 将它放 在天平 的左 盘内 ， 在右盘 内放上 砝码 ，当天 平处于 平衡状 态时 ，显然 两 边 的质 量相 等； 如果 我们 在 两盘 内同 时加 入相 同质 量 的砝 码 ， 这时 天平 仍然 平 衡 ， 天平 两边 盘内 同时 拿 去相 同 质量的 砝码 ，天 平仍 然平 衡 自学互 研 生成 能力 【自主 探究 】 1 如图 ， 天 平处 于平 衡状 态 ，它 表示 左右 两个 盘内 物体的 质 量a、b 是 相等 的
4、 2 如图 ， 若 在平 衡天 平两 边的盘 内都 添上(或 都拿 去)质量 相等 的物 体 ， 则天 平 仍然平 衡 2 3 如图 ， 若 在平 衡天 平两 边的盘 内都 扩大(或 都缩 小)相同 的倍 数 ， 则天 平仍 然 平 衡 4 这个 事实 反映 了等 式的 基本性 质： (1)等 式两 边都 加上( 或都 减去) 同一 个数 或同 一个 整 式 ，所 得的 结果 仍是 等式 如果a b ，那么 acb c，a c bc. (2)等 式两 边都 乘以( 或都 除以) 同一 个数( 除数 不能 为 0) ， 所 得结 果仍 是等 式 如果a b ，那么 ac bc ，c a c b
5、(c0) 【合作 探究 】 例1：运 用 等式 性质 的变 形 ，正 确的 是( B ) A 如果 a b， 那么ac bc B 如 果c a c b ，那么 ab C 如果 a b， 那么c a c bD 如果 a3， 那么 a 2 3a 2学习笔 记：1.挖掘 题目 中 的已知 条件 和隐 含条 件 2 几个 非负 数： (1)a 2 0； (2)|a| 0. 行 为 提示 ： 教师 结合 各 组反 馈 的疑 难 问题 分配 任 务 ， 各 组展 示 过程 中 ， 教 师引 导 其他 组 进行 补充 、 纠错 、释 疑， 然 后进 行总 结评 比 学 习 笔记 ： 检测 的目 的 在于 让
6、 学生 掌 握利 用天 平 研究 等 式的 基 本性 质以 及 运用 ； 能灵 活 运用 等式 的 基本 性质 对一些 等式 做适 当的 、正 确的变 形 ， 并会 解一 些简 单的方 程 分析： 在 A 中， 利用 等式 性质 1 ，两 边都 加 c， 得到 ac b c， 所以 A 错 ；对于 B， 利用 等式 性质 2 ，两边 都乘 以 c ， 得到 ab ，所以 B 成 立； 对 于 C， 因为 c 必须 不为 0， 所以 C 错 ； 对于 D ，因为 a 2 9 ，所以 3a 2 27 ， 所以 a 2 3a 2 ， 故D 错 例2： 方程0.3 x 0.5 x 1 可 变形 为 3
7、 10x 5 10x _1_ 分析： 这个 方程 共有 三项 ，只是 前两 项运 用了 分数 的基本 性质 ，所 以结 果仍 为 1. 【自主 探究 】 在 下 列各 题 的横 线上 填 上适 当 的数 或 整式 ，使 所 得的 结 果仍 是 等式 ，并 说 明是 根 据等 式 的哪 一条 性 质以 及是 怎样变 形的 (1)如 果6 x 2 y ，那么x 3y根 据 等 式的 基本 性 质2，等 式的 两边 都乘 以6 ； (2)如果(a 2 1)x (a 2 1)y ，那么 x y 根据 等式 的基本 性 质 2， 等式 的两 边都除 以 a 2 1 ； (3)如果3 2 x 23 1 x
8、，那么 x 2 根据 等式 的基 本性 质 1， 等式 的两 边都 加上3 1 x ； (4)如果 2x 4x 6 ，那么 x3 根 据 等 式的 基本 性质 1 和等 式的 基本 性质 2，等 式的 两边 都减 去 4x ，再将 等式的 两边 同时 除以 2. 3 【合作 探究 】 例3： 利用 等式 的基 本性 质求出 下列 各方 程中 的 x 的值 (1)x21 ；(2)4x 5x. 解：(1) 等 式的 两边 都加 上 2， 得x 12， x 3 ； (2)等 式的 两边 都加 上x 5， 得4x x 5 即 3x 5 ， 等式的 两边 都除 以3 ，得x 3 5 . 交流展 示 生成
9、 新知 1 将阅读 教材时 “生 成的 新问题 ”和通 过 “自 主探 究、合 作探究 ”得出 的结 论展示 在各小 组的小 黑板 上 ，并 将疑难 问题 也板 演到 黑板 上 ， 再 一次 通过 小组 间就 上述疑 难问 题相 互释 疑 2 各小 组由 组长 统一 分配 展示任 务 ， 由代 表将 “问 题和结 论 ” 展示 在黑 板上 ，通过 交流 “生 成新 知” 知识模 块一 等式 的 基本 性 质 知识模 块二 等 式的 基本 性 质的运 用 检测反 馈 达成 目标 【当堂 检测 】见 所赠 光盘 和学生 用书 ； 【 课后 检测 】 见学生 用书 课后反 思 查漏 补缺 1 收获 ：_ 2 存在 困惑 ：_
