1、 1 10.2 直方图 【学习 目标 】 1 使学 生了 解描 述数 据的 另一种 统计 图 直 方图 2 通过 事例 掌握 用直 方图 的几个 重要 步骤 ，理 解组 距、频 数、 频数 分布 的意 义 ，能 绘制 频数 分布 直方 表 【学习 重点 】 在具体 的问 题情 境中 ，学 会用直 方图 描述 数据 【学习 难点 】 画直方 图时 ，组 距和 组数 的确定 行为提 示： 创设 情境 ，引 导学生 探究 新知 行为提 示： 引导 学生 看书 ，独学 时对 于书 中的 问题 认真探 究 ， 学会 落实 重点 解题思 路： 分析 ：画 频数 分布直 方图 时 ， 组距 、频 数的单 位
2、长 度要 适中 ，每 两个小 长方 形之 间不 留空 隙 方法指 导 ：1.画直 方图 时 ，通常 把组 数、 组距 表示 成横轴 、频 数表 示成 纵轴 ，确定 组距 是关 键 2 条形图 显示各 组中 的具 体数据 ，而直 方图显 示各 组频数 分布的 情况 ， 条形 图比较 数据之 间的差 别 ， 而直方 图比较 各组 频数 之间 的差 别 . 情景导 入 生成 问题 情境导 入 为了参 加全 校各 年级 之间 的广播 体操 比赛 ，七 年级 准备从 63 名同 学中 挑出 身高相 差不 多的 40 名同 学参加 比 赛， 为 此收 集到 了 这63 名 同学的 身高(单 位：cm) 如
3、 下： 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 166 要挑 出身 高相 差不 多 的40 名 同学 参加 比赛 ， 我 们 应该怎 样整 理数
4、 据？ 自学互 研 生成 能力 【自主 探究 】 认真阅 读教 材P145 147 的内容 ，完 成下 列问 题： 1 选择 身高 在哪 个范 围内 的学生 参加 ，应 怎样 整理 数据？ 答 ： 为了 使 选取 的参 赛 选手 身 高比 较 整齐 ，需 要 知道 数 据的 分 布情 况： 身 高在 哪 个范 围 内的 学生 多 ？哪 个范 围内的 学生 少 ， 因此 得对 这些数 据进 行适 当的 分组 整理 2 对数 据分 组整 理的 有哪 些步骤 ？ 2 答：(1) 计 算最 大值 与最 小 值的差 ；(2) 决 定组 距和 组 数；(3) 列 频数 分布 表；(4) 绘制 频数 分布
5、直方 图 3 直方 图与 条形 图 有 何异 同？ 答：(1)直 方图 里 用小 长 方形 的 面积 表 示频 数 ， 条 形图 是 用小 长 形的 高 表示 频数 ；(2)直 方图 每 个长 方 形之 间 有一条 边共 线 ， 条形 图每 个小长 方形 独立 ，中 间有 间隔 【合作 探究 】 典例讲 解： 为了了解 某校九 年级 男生 的身高情 况 ，该 校从 九年 级随机找 来 50 名男 生进 行了身高 测量 ，根据 测量 结果( 测 量结果 均为 整数 ，单 位：cm) 列出 如下 频数 分布 表： 分组 156.5 160.5 160.5 164.5 164.5 168.5 168
6、.5 172.5 172.5 176.5 176.5 180.5 180.5 184.5 合计 频数 3 4 12 13 4 2 50 (1) 填写 频数 分布 表中 未 完成的 部分 ； (2)组 距是 多少 ？组 数是 多 少？ (3)估 计该 校九 年级 男生 身 高在 172 cm 以上(不包含 172 cm)的 约占 百分 之几 ？ (4)画 出频 数分 布直 方图 学生分 组讨 论合 作完 成并 展示教 师总 结评 价 解：(1)“ 频数 ” 一 栏未 完成 的 部 分应 填 ：50 3412 134 212 ；(2)组距为 160.5156.5 4 ， 组 数为 7 ；(3) 该
7、 校九 年级 男 生身高 在 172 cm 以 上的 约 占 50 124 2 100% 36% ；(4) 频数 分布直 方图 如图 所示 3 学习笔 记： 解析 ：(1) 根 据 用车时 间 在 1.5 h 到 2 h 的 30 个家 庭 ， 在扇 形统 计 图中对 应的 圆心 角 是 54 可求 出样本 容量 ；(2) 算 出各 个 时间段 的家 庭人 数后 可补 全频数 分布 直方 图；(3) 先 算出用 车时 间在 1 h 1.5 h 家庭 数 所占百 分比 ，再 求其 对应 的扇形 圆心 角的 度数 ；(4) 用样本 估计 总体 典例讲 解 为 增 加环 保 意识 ，某 社 区计 划
8、 开展 一 次“ 减碳 环 保， 减 少用 车 时间 ”的 宣 传活 动 ，对 部 分家 庭五 月 份的 平均 每 天 用车 时间 进行 了一 次抽 样 调查 ，并 根据 收集 的数 据 绘制 了如 图所 示的 两幅 不 完整 的统 计图 请 根据 图 中提 供 的信息 ，解 答下 列问 题： (1) 本 次抽 样调 查了 多 少个家 庭？ (2)将图 中的 频数 分 布直方 图补 充完 整； (3) 求 用车 时间 在1 h 1.5 h 的 部分 对应 的扇 形圆心 角的 度数 ； (4) 若 该社 区有 车家 庭 有 1 600 个 ，请 估计 该社 区 用车 时间 不超 过 1.5 h
9、的约有 多少 个家 庭 解：(1) 由 频 数 分 布 直 方 图 可 知 用 车 时 间 在 1.5 h 2 h 的 家 庭 数 为 30 个 ， 由 扇 形 统 计 图 知 其 圆 心 角 为 54， 所以 30 360 54 200( 个)，即 本次 调查 了200 个 家 庭； (2) 由 扇形 统计 图知 用 车时间 在 0.5 h1 h 的 家 庭数所 对应 的圆 心角为 108 ， 所以 用车 时间在 0.5 h 1 h 的家 庭数 为 200 108360 60( 个) 所以 用车 时 间在 2 h 2.5 h 的 家庭 数为 200 90 30 60 20( 个) 如 图所示
10、 ； (3)162 ；(4)1 200 个 交流展 示 生成 新知 【交流 预展 】 1 将阅读 教材时 “生 成的 新问题 ”和通 过 “自 主探 究、合 作探究 ”得出 的结 论展示 在各小 组的小 黑板 上 ，并 将疑难 问题 也板 演到 黑板 上 ， 再 一次 通 过 小组 间就 上述疑 难问 题相 互释 疑 2 各小 组由 组长 统一 分配 展示任 务 ， 由代 表将 “问 题和结 论 ” 展示 在黑 板上 ，通过 交流 “生 成新 知” 【展示 提升 】 知识模 块一 认 识直 方图 知识模 块二 频 数分 布直 方 图与其 他统 计图 的综 合应 用 检测反 馈 达成 目标 【当
11、堂 检测】 1 如图是 某班 45 名 同学 爱心捐 款额的 频数分 布直 方图(每 组含前 一个 边界值 ，不含 后一个 边界值)，则 捐款 人数最 多的 一组 是( C ) A5 10 元 B10 15 元 C15 20 元 D 20 25 元 4 ( 第1 题图) ( 第2 题图) ( 第3 题图) 2 某次 考试 中 ， 某班 级的 数学成 绩统 计图 如图 所示 ，下列 说法 错误 的是( D ) A 得分 在70 80 分之 间的人 数最 多 B 该 班的 总 人数 为 40 C 得 分在90100 分之 间 的人数 最少 D 及 格(60 分) 人数 是26 3.为了 解某 中学
12、 300 名男 生的身 高情 况 ， 随机 抽取 若干名 男生 进行 身高 测量 ，将所 得数 据整 理后 ，画 出频 数 分布直 方图(如图) 估计 该校男 生的 身高 在 169.5 cm 174.5 cm 之间 的人 数 有 ( C ) A12 人 B 48 人 C72 人 D 96 人 4 一个样 本含有 下面 10 个数据 ：52，51，49 ，50 ，47，48 ，50 ，51，48，53 ，则最 大的值 是_53_ ， 最小 的值是_47_， 如果 组距 为 1.5 ，则 应分 成_4_ 组 5 整理 一组 有 40 个 数据 的资料 ，得 到统 计图 ， 已 知各个 小长 方形 的高 的比 是 234 1 ，那 么第 三 组的频 数是_16_ 【课后 检测 】见 学生 用书 课后反 思 查漏 补缺 1 收获 ：_ 2 存在 困惑 ：_
