1、倍数和因数教学目标： 1.使学生经历探索数（非零自然数）的有关特征的活动，认识倍数和因数，理解倍数和因数互相依存的关系。 2.探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，能在 1100 的自然数中找出 10 以内某个自然数的所有倍数，以及 100 以内某个自然数的所有因数。 3.使学生体会探索数的特征的一些方法，同时感受数学知识的内在联系。 教学重点、难点： 1.理解因数和倍数的含义，知道它们的关系是相互依存的关系。 2.探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教、学具准备： 12 个小正方形片，提醒学生自己的学号。12 个背后贴磁铁的大正方形。 教学过程： 一、目标引探提供学案，依标自探： 谈话：
2、同学们，我们都有妈妈，妈妈和儿子、妈妈和女儿是一种相互依存着的关系、生活中的相互依存关系。在数学中，数与数之间也有相互依存的关系。请同学们先围绕学案目标进行自学。 学案一: 1.取出学具袋中 12 个同样大的正方形，用它们拼成一个长方形。如果用乘法算式写出数量关系，这些乘法算式为：（ ）（ ）=（ ） ， （ ）（ ）=（ ） ， （ ）（ ）=（ ） 。 2.自学课本 P70 最后五行，试着填空： 12 是 6 的（ ） ，12 是 2 的（ ） ，6 和 2 是 12 的（ ） 。 12 还是（ ）的倍数，也是（ ）的倍数， （ ）和（ ）都是 12 的（ ） 。 二、交流点拨分享自学，适
3、时点拨 1.请同学们汇报一下自己的自探成果。 2.学生相互补充。 3.针对学生的困惑，由学生或老师进行解答。 4.老师也写了一个算式，从这个算式里你能找到因数和倍数吗？ 248=3 我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数，也可以根据除法算式找因数和倍数。 4、练习：根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。（想想做做 1） 你想说哪个就说哪个。 三、纠错补缺检测纠错，完善建构 1.刚才我们是单独来看一个式子，认识了倍数和因数。现在我们整体来观察这三个算式，你有什么发现？ （1、12、3、4、2、6、都是 12 的因数；12 是 1、12、3、4、2、6 的倍数） 2.我们知
4、道，12 是 3 的倍数，那么 3 的倍数还有吗？小组讨论，全班交流方法和结果。（1）乘法算式31=332=633=9你找到了 3 的倍数有多少？还有吗？ （2）除法算式33=163=293=3 （3 的倍数有无限多个） 3 的倍数有多少个？3 的最小倍数是多少？最大的倍数？ 3.想一想，怎样找一个数的倍数比较方便？ 一个数的倍数最小是几？ 一个数的倍数有多少个？ 告诉学生：写一个数的倍数时一般应按从小到大的顺序写。 4.小结：一般我们用乘法找一个数的倍数，并且用这个数乘 1 开始，依次乘2、3，所得的积就是这个数的倍数。 四、探索找因数的方法： 1.刚才我们寻找了一个数的倍数，那一个数的因数
5、你会找吗？你能找出 36 的所有因数吗？（小组讨论） 你是怎样找的？ （1）乘法算式361=36182=36123=3694=3666=36 （2）除法算式361=36362=18363=12364=9366=6 36 的因数有几个？它们是 。 2.请同学们想一想，怎样找才能不重复不遗漏？（小组讨论） （按顺序一对一对，但写的时候是一前一后，写完整后还是按照从小到大的顺序排列。） 3.观察一下 36 的因数，你发现了什么？ 得到一个数的因数中，最小的是 1，最大的是它的本身，这就是说一个数的因数是有限的。 4.小结：按顺序一对一对找一个数的因数是一种好的方法，而且我们一般用除法找一个数的因数，
6、用这个数除以 1 开始，依次从小到大去除能整除的数，一个除法算式一般有两个因数。 今天我们一起学习了倍数和因数，它们是相互依存的关系。 5.想想做做第 2 题。 独立填表。 交流：表中“应付元数”都是 4 的倍数吗？ 生：都是。 （都是 4 和一个数相乘的结果） 6.24 个同学表演团体操，他们会怎样排队伍呢？你能有序地把他们可能的情况列成表吗？ 排数 每排人数 学生独立完成后交流答案。然后说说从中发现了什么？（排数和每排的人数都是 24 的因数） 看来因数和倍数广泛存在于我们的生活中。 五、拓展提升提优补差，巩固拓展 如果没有乘法算式，你们能说说吗？出示下列数：2、5、9、12、20、36。 从中任意选两个数说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
