1、什么是 Z 检验 Z 检验是一般用于大样本(即样本容量大于 30)平均值差异性检验的方法。它是用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。 当已知标准差时，验证一组数的均值是否与某一期望值相等时，用 Z 检验。 另外，对于 Z 检验我国的统计学教材大多采用 U 检验的说法。而国外英文统计学书籍，大多采用 Z 检验。 编辑Z 检验的步骤 1 统计检验的基本原理 统计检验是先对总体的分布规律作出某种假说，然后根据样本提供的数据，通过统计运算，根据运算结果，对假说作出肯定或否定的决策。如果现要检验实验组和对照组的平均数（ 1和2）有没有差异，其步骤为： 1建立虚无假设
2、，即先认为两者没有差异，用 H0:1 = 2 表示； 2通过统计运算，确定假设 H0 成立的概率 P。 3. 根据 P 的大小，判断假设 H0 是否成立。如下表所示。 表 P 与 H0 的关系P 值 H0成立概率大小 差异显著程度 H0 成立概率极小 差异非常显著 H0 成立概率较小 差异显著 H0 成立概率较大 差异不显著 Z 检验法适用于大样本（样本容量大于 30）的两平均数之间差异显著性检验的方法。它是通过计算两个平均数之间差的 Z 分数来与规定的理论 Z 值相比较，看是否大于规定的理论 Z 值，从而判定两平均数的差异是否显著的一种差异显著性检验方法。其一般步骤： 第一步：建立虚无假设
3、H0:1 = 2 ，即先假定两个平均数之间没有显著差异， 第二步：计算统计量 Z 值，对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法， 1、如果检验一个样本平均数（ ）与一个已知的总体平均数( 0)的差异是否显著。其 Z 值计算公式为： 其中： 是检验样本的平均数； 0是已知总体的平均数； S 是样本的标准差； n 是样本容量。 2、如果检验来自两个的两组样本平均数的差异性，从而判断它们各自代表的总体的差异是否显著。其 Z 值计算公式为： 其中： 是样本 1，样本 2 的平均数； S1,S2是样本 1，样本 2 的标准差； n1,n2是样本 1，样本 2 的容量。 第三步：比较计算所得 Z 值与理
4、论 Z 值，推断发生的概率，依据 Z 值与差异显著性关系表作出判断。如下表所示： Z 值与 P 值关系 P 值 差异程度 非常显著 显著 0.05 不显著 第四步：根据是以上分析，结合具体情况，作出结论。 编辑Z 检验举例 1某项教育技术实验，对实验组和控制组的前测和后测的数据分别如下表所示，比较两组前测和后测是否存在差异。 实验组和控制组的前测和后测数据表 实验组 n1 = 50 S1a = 14 前测控制组 n2 = 48 S2a = 16 实验组 n1 = 50 S1b = 8 后测控制组 n2 = 48 S2b = 14 由于 n30，属于大样本，所以采用 Z 检验。由于这是检验来自两个不同总体的两个样本平均数，看它们各自代表的总体的差异是否显著，所以采用双总体的 Z 检验方法。 计算前测 Z 的值： |Z|=0.6581.96 前测两组差异不显著。 再计算后测 Z 的值: |Z|= 2.161.96 后测两组差异显著。
