1、正比例的意义（1）教学内容教科书第 6263 页的例 1、 “试一试”和“练一练” ，第 66 页练习十三的第13 题。小学资源网 教学目标1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2.使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。小学资源网 教学重难点教学重点：认识正比例的意义难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征教学资
2、源在比与比例的基础上教学的，而且与学生的生活密切联系。预习设计完成课本 62 页上的例 1 中的相关问题和“试一试” 。学 程 预 设 导 学 策 略一、揭示课题，感知规律（预设 8 分钟）1.学生认定学习内容和学习目标。 2. 说出下列每组数量之间的关系。(1)速度 时间 路程(2)单价 数量 总价(3)工作效率 工作时间 工作总量3.揭示课题二、目标驱动，拓展规律（预设 8 分钟）1.出示例 1 的表格（略）出示学习菜单。（1）任意写出四组对应的路程和时间的比，并求出比值。（2）说说表中列出了哪两种量，这两种量是怎样变化的。（3）这个比值表示的是什么？你能用式子表示上面几个量之间的关系。三
3、、全班交流，提炼建模（预设 10 分钟）1.围绕学习提纲组织交流。 2.学生发表自己的见解。3.完成“试一试”。四、运用提炼，内化提升（预设 9 分钟）抽象表达正比例的意义1.引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。2.启发学生思考：如果用字母 x 和 y 分【板块一】师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中一种量变化时，另一种量也随着变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。【板块二】1请大家围绕学习菜单进行自学。 2.学生自学后，组内进行交流，教师巡视指导。【板块三】1.通过交流
4、，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。初步感知两种量的变化情况，得出：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。2.引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变” 。学生可能会从不同的角度去寻找规律。3.教师可根据学生的计算，突出对应的路程与 时间之间的比值不变这一规律，根据发现的规律启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能否用一个式子表示？4.上面的规律能不能用一个式子来表示？根据学生的回答，教师板书关系式： = 速度路 程时 间（一定）5.教师对两种量之间的关系作具体说
5、明：路程和别表示两种相关联的量，用 xy 表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？根据学生的回答，板书关系式：x/y=k(一定)时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例）试一试：1.要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。2.根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例 1 作适当的板书。3.让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。【板块四】通过观察上面两个例子，让学生进一步建立“正比例的意义”这一概念。作业设计五
6、、当堂检测，评价反思（预设 10 分钟） 1. 完成练习十三 1-3 题。2.判断下面每题中的两个量是否成正比例，并说明理由。（1）小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量;(2)小新跳高的高度和他的身高；（3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量；（4）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。六、家庭作业，拓展延伸 1.补充习题41 页 2.优生完成一课一练 “智力冲浪”题。【板块五】1.学生独立练习，教师巡视对学困生及时给予指点。第 1 题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。第 2 题先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。第 3 题要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。2.针对作业中错误率高的题师生一起分析、补救。【板块六】1.一般学生完成补充习题，数学尖子做完后完成“智力冲浪”题。
