1、人教版四年级下册易错知识点一 、 四 则 运 算1、 加 、 减 法 和 乘 、 除 法 各 部 分 间 的 关 系（ 1） 和 =加 数 加 数 加 数 =和 另 一 个 加 数（ 2） 差 =被 减 数 减 数减 数 =被 减 数 差被 减 数 =减 数 差（ 3） 积 =因 数 因 数 因 数 =积 另 一 个 因 数（ 4） 商 =被 除 数 除 数除 数 =被 除 数 商被 除 数 =商 除 数有 余 数 的 除 法 ： 被 除 数 =商 除 数 +余 数2、 四 则 混 和 运 算 的 顺 序（ 1） 在 没 有 括 号 的 算 式 里 ， 如 果 只 有 加 、 减 法 ， 或
2、者 只 有 乘 、 除 法 ， 都 要 按 （ 从左 往 右 ） 的 顺 序 计 算 ；（ 2） 在 没 有 括 号 的 算 式 里 ， 如 果 既 有 乘 、 除 法 ， 又 有 加 、 减 法 ， 要 先 算 （ 乘 、 除法 ） ， 后 算 （ 加 、 减 法 ） ； （ 先 乘 除 ,后 加 减 ）（ 3） 在 有 括 号 的 算 式 里 ， 要 先 算 括 号 里 面 的 ， 后 算 括 号 外 面 的 。二 、 运 算 定 律1、 加 法 运 算 定 律 加 法 交 换 律 ： 两 个 数 相 加 ， 交 换 加 数 的 位 置 ， 和 不 变 。a b b a 加 法 结 合 律
3、 ： 三 个 数 相 加 ， 可 以 先 把 前 两 个 数 相 加 ， 再 加 上 第 三 个 数 ； 或 者 先 把后 两 个 数 相 加 ， 再 加 上 第 一 个 数 ， 和 不 变 。(a b) c a (b c) 连 减 的 性 质 ： 一 个 数 连 续 减 去 两 个 数 ， 等 于 这 个 数 减 去 那 两 个 数 的 和 。a b c a (b c)2、 乘 法 运 算 定 律 乘 法 交 换 律 ： 两 个 数 相 乘 ， 交 换 因 数 的 位 置 ， 积 不 变 。ab ba 乘 法 结 合 律 ： 三 个 数 相 乘 ， 可 以 先 把 前 两 个 数 相 乘 ，
4、 再 乘 第 三 个 数 ， 也 可 以 先 把后 两 个 数 相 乘 ， 再 乘 第 一 个 数 ， 积 不 变 。(ab) c a(bc) 乘 法 分 配 律 ： 两 个 数 的 和 与 一 个 数 相 乘 ， 可 以 先 把 这 两 个 数 分 别 与 这 两 个 数 相 乘 ，再 把 积 相 加 。(a b) c ac bc 连 除 的 性 质一 个 数 连 续 除 以 两 个 数 ， 等 于 除 以 这 两 个 数 的 积 。abc a(bc)三 、 小 数 的 意 义 和 性 质1、 小 数 的 意 义在 进 行 测 量 和 计 算 时 ， 往 往 不 能 正 好 得 到 整 数
5、的 结 果 ， 这 时 常 用 （ 小 数 ） 来 表 示 。分 母 是 10、 100、 1000的 分 数 可 以 用 小 数 来 表 示 。2、 小 数 的 组 成小 数 点 前 面 的 数 叫 小 数 的 整 数 部 分 ， 小 数 点 后 面 的 数 叫 小 数 的 小 数 部 分 。3、 小 数 的 计 数 单 位小 数 点 后 面 第 一 位 是 十 分 位 ， 十 分 位 的 计 数 单 位 是 十 分 之 一 ， 又 可 以 写 作 0.1；小 数 点 后 面 第 二 位 是 百 分 位 ， 百 分 位 的 计 数 单 位 是 百 分 之 一 ， 又 可 以 写 作0.01；
6、小 数 点 后 面 第 三 位 是 千 分 位 ， 千 分 位 的 计 数 单 位 是 千 分 之 一 ， 又 可 以 写 作0.0014、 小 数 每 相 邻 两 个 计 数 单 位 间 的 进 率 都 是 10。5、 小 数 的 读 法整 数 部 分 按 照 整 数 的 读 法 去 读 ， 小 数 点 读 作 “点 ”， 小 数 部 分 要 依 次 读 出 每 一 个数 字 。6、 小 数 的 写 法整 数 部 分 按 照 整 数 的 写 法 来 写 ， 小 数 点 写 在 个 位 的 右 下 角 ， 小 数 部 分 要 依 次 写 出 每一 个 数 位 上 的 数 字 。7、 小 数 的
7、 性 质在 小 数 的 末 尾 添 上 “0”或 去 掉 “0”， 小 数 的 大 小 不 变 。8、 小 数 大 小 的 比 较先 比 较 整 数 部 分 ， 整 数 部 分 大 ， 那 个 小 数 就 大 ； 整 数 部 分 相 同 ， 就 比 较 小 数 部分 ， 十 分 位 相 同 ， 就 比 较 百 分 位 ， 百 分 位 也 相 同 ， 就 比 较 千 分 位 9、 小 数 点 的 移 动 引 起 的 小 数 大 小 变 化 规 律（ 1） 小 数 点 向 右 ： 移 动 一 位 ， 相 当 于 把 原 数 乘 10， 小 数 就 扩 大 到 原 数 的 10倍 ； 移 动 两 位
8、 ， 相 当 于 把 原 数 乘 100， 小 数 就 扩 大 到 原 数 的 100 倍 ； 移 动 三 位 ，相 当 于 把 原 数 乘 1000， 小 数 就 扩 大 到 原 数 的 1000 倍 （ 2） 小 数 点 向 左 ： 移 动 一 位 ， 相 当 于 把 原 数 除 以 10， 小 数 就 缩 小 到 原 来 的十 分 之 一 ； 移 动 两 位 ， 相 当 于 把 原 数 除 以 100， 小 数 就 缩 小 到 原 来 的 一 百 分 之 一 ；移 动 三 位 ， 相 当 于 把 原 数 除 以 1000， 小 数 就 缩 小 到 原 来 的 一 千 分 之 一 10、
9、不 同 数 量 单 位 的 数 据 之 间 的 改 写低 级 单 位 数 进 率 =高 级 单 位 数11、 求 近 似 数保 留 整 数 ， 就 是 精 确 到 个 位 ， 看 十 分 位 上 的 数 来 四 舍 五 入 ；保 留 一 位 小 数 ， 就 是 精 确 到 十 分 位 ， 看 百 分 位 上 的 数 来 四 舍 五 入 ；保 留 两 位 小 数 ， 就 是 精 确 到 百 分 位 ， 看 千 分 位 上 的 数 来 四 舍 五 入 。（ 表 示 近 似 数 时 小 数 末 尾 的 0 不 能 去 掉 ）12、 非 整 万 或 整 亿 的 数 改 写 成 用 “万 ”或 “亿 ”
10、作 单 位 的 数改 写 时 ， 只 要 在 万 位 或 亿 位 的 右 边 ， 点 上 小 数 点 ， 在 数 的 后 面 加 上 “万 ”字 或“亿 ”字 。四 、 小 数 的 加 减1、 笔 算 小 数 加 、 减 法 的 方 法（ 1） 小 数 点 对 齐 ， 也 就 是 相 同 数 位 对 齐 ；（ 2） 从 末 位 算 起 ， 算 加 法 时 ， 哪 一 位 数 相 加 满 十 都 要 向 前 一 位 进 1； 算 减 法 时 ，哪 一 位 不 够 减 就 要 从 前 一 位 退 1。（ 3） 得 数 末 尾 有 0， 一 般 要 把 0 去 掉 。（ 4） 不 要 忘 记 了 小
11、 数 点 。2、 小 数 加 减 混 合 运 算 的 顺 序（ 1） 没 有 括 号 ， 按 从 左 往 右 的 顺 序 依 次 计 算 ；（ 2） 有 小 括 号 ， 要 先 算 小 括 号 里 面 的 。3、 小 数 加 、 减 法 的 简 便 运 算整 数 的 运 算 定 律 在 小 数 运 算 中 同 样 适 用 ， 所 以 在 小 数 四 则 运 算 中 ， 恰 当 地 运 用加 法 交 换 律 、 结 合 律 及 连 减 的 运 算 性 质 会 使 计 算 更 简 便 。4、 得 数 是 小 数 时 ， （ 末 尾 ） 的 0 一 般 要 去 掉 。五 、 鸡 兔 同 笼1、 鸡
12、兔 同 笼 属 于 假 设 问 题 ， 假 设 的 和 最 后 结 果 相 反 。2、 “鸡 兔 同 笼 ”问 题 的 解 题 方 法（ 1） 假 设 法 假 如 都 是 兔 假 如 都 是 鸡（ 2） 古 人 “抬 脚 法 ”假 如 每 只 鸡 、 每 只 兔 各 抬 起 一 半 的 脚 ， 则 每 只 鸡 就 变 成 了 “独 脚 鸡 ”， 每 只兔 就 变 成 了 “双 脚 兔 ”。 这 样 ， 鸡 和 兔 的 脚 的 总 数 就 少 了 一 半 。 这 种 思 维 方 法 叫 化归 法 。3、 公 式 ：鸡 兔 总 脚 数 2 鸡 兔 总 数 = 兔 的 只 数 ；鸡 兔 总 数 兔
13、的 只 数 = 鸡 的 只 数 。易错题练习1、 用 递 等 式 计 算（ 58+76） 60-276=13460-276=8040-276=7764【 分 析 ： 在 有 括 号 的 算 式 里 ， 要 先 算 括 号 里 面 的 ， 后 算 括 号 外 面 的 。 在 计 算 括 号 里面 和 括 号 外 面 的 运 算 时 ， 都 要 先 算 乘 除 法 ， 再 算 加 减 法 。 】2、 长 阳 动 物 园 门 票 价 格 规 定 如 下 ：购 票 人 数 150 51100 100 以 上票 价 14 元 /人 12 元 /人 10 元 /人西 街 小 学 四 年 级 同 学 到 长
14、 阳 动 物 园 春 游 ， 一 班 有 48 人 ， 二 班 有 52 人 ， 三 班 有53 人 。（ 1） 每 个 班 分 别 购 票 ， 一 共 需 要 多 少 元 ？一 班 ： 4814=672（ 元 ） 二 班 ： 5212=624（ 元 ）三 班 ： 5312=636（ 元 ） 672+624+636=1932（ 元 ）（ 2） 三 个 班 合 起 来 购 票 ， 一 共 需 要 多 少 元 ？（ 48+52+53） 10=1530（ 元 ）（ 3） 上 面 哪 种 购 票 合 算 ？1932 1530 第 二 种 买 票 方 式 合 算 。【 分 析 ： 在 解 决 这 种 较
15、 多 问 的 问 题 时 ， 首 先 要 弄 清 楚 每 一 小 问 的 问 题 是 什 么 ， 需 要哪 些 信 息 。 在 比 较 哪 一 种 方 案 比 较 合 算 时 ， 要 考 虑 所 有 可 能 的 方 案 进 行 比 较 。 】3、 用 简 便 方 法 计 算（ 1） 3817+1712=17（ 38+12）=1750=850（ 2） 1245-（ 245+350）=1245-245-350=1000-350=650【 分 析 ： 许 多 的 混 合 运 算 都 可 以 通 过 运 算 定 律 进 行 简 便 运 算 。 如 在 （ 1） 题 中 逆用 乘 法 分 配 律 可 以
16、 使 运 算 简 便 ， 而 在 （ 2） 题 中 运 用 减 法 的 运 算 性 质 可 以 使 运 算 简便 。 化 简 运 算 的 方 法 很 多 ， 需 要 我 们 熟 练 掌 握 各 个 运 算 定 律 。 】4、 把 10.927 分 别 保 留 一 位 小 数 、 两 位 小 数 和 整 数 ， 它 的 近 似 数 各 是 多 少 ？10.92710.910.92710.9310.92711【 分 析 ： 保 留 一 位 小 数 ， 要 省 略 十 分 位 后 面 的 尾 数 。 百 分 位 上 的 数 字 是 “2”，不 满 5， 直 接 舍 去 。 同 理 可 得 其 它 近
17、 似 数 。 】5、 （ 1） 3.65+2.77=6.42（ 2） 15.4-7.13=8.27【 分 析 ： 笔 算 小 数 加 、 减 法 时 ， 要 先 把 各 个 小 数 的 小 数 点 对 齐 ， 再 按 整 数 加 、 减 法的 笔 算 方 法 进 行 计 算 。 如 果 相 加 、 减 的 小 数 的 位 数 不 同 ， 可 以 根 据 需 要 在 小 数 的 末尾 添 上 0， 来 方 便 运 算 。 】6、 张 老 师 带 720 元 去 买 桌 椅 ， 已 知 一 张 桌 子 比 一 把 椅 子 贵 30 元 。 6 张 桌 子 和9 把 椅 子 的 价 钱 相 等 。
18、如 果 用 这 些 钱 都 买 桌 子 ， 能 卖 多 少 张 ？ 都 买 椅 子 的 话 ， 能 买多 少 张 ？一 把 椅 子 的 价 格 ： 306（ 9-6） =60（ 元 ）一 张 桌 子 的 价 格 ： 60+30=90（ 元 ）720 元 都 买 桌 子 ： 72090=8（ 张 ）720 元 都 买 椅 子 ： 72060=12（ 把 ）答 ： 这 些 钱 都 买 桌 子 能 买 8 张 。 这 些 钱 都 买 椅 子 ， 能 买 12 把 。【 分 析 ： 在 解 决 鸡 兔 同 笼 的 问 题 时 ， 常 常 采 用 假 设 法 ， 要 注 意 ， 假 设 一 个 量 结 果 求出 的 是 另 一 个 量 ， 不 要 将 这 两 个 量 混 淆 。 】
