1、,“推导与证明题”专题,“等效替代法”是物理学中常用的一种方法若图甲的两个电阻并联后接入电路中的效果与图乙一个电阻接入电路的效果相同，请你利用并联电路电压、电流的规律及欧姆定律推导出R与R1、R2的关系式,如图所示，某桥梁工程部门在一次工程作业中，利用汽车将重为G，高为h0的柱形实心铁块，从水深为h1的河底竖直打捞上来汽车速度为，且保持恒定水的密度为0，铁的密度为1不计滑轮的摩擦和绳重，不考虑水的阻力和物体排开水的体积对水面高度的影响请完成下列有关分析和计算 （1）铁块上升过程中所受浮力的最大值； （2）推导出自铁块上表面与水面相平升至整体刚露出水面的过程中，绳子的拉力随时间变化的关系式（从铁
2、块上表面与水面相平时开始计时） （3）在图中，定性画出铁块自河底升至滑轮处的过程中，绳子拉力的功率P随铁块上升高度h变化关系的图象。,现有两个小灯泡A和B，分别标有“6V 6W”和“6V 8W”，先将灯泡A与定值电阻R0串联接入电路中，灯泡A恰能正常发光，如图所示若用灯泡B替换灯泡A接在电路中，灯泡B的实际功率大于还是小于8W？请说明理由（电源电压保持不变，不考虑温度对灯丝电阻的影响）,高压锅是生活中一种密闭的加热容器锅盖中央有一出气孔，孔上盖有限压阀，当锅内气压达到限定值时，限压阀被锅内顶起放出部分气体，实现了对锅内气体压强的控制如图所示，某高压锅锅体的内底面积为S，侧壁竖直，出气孔横截面积
3、为S0，限压阀质量为m0，限压锅顶部面积为St（已知大气压强p0） （1）写出液体沸点与气压的关系； （2）求使用高压锅时锅内气体的最大压强； （3）为保证使用安全，不可随意增加限压锅质量如果限压阀的质量增加m，请计算锅体与锅盖咬合处锅体对锅盖的最大作用力增大多少,1 由欧姆定律和串联电路的特点导出：串联的两个导体的总电阻等于各导体的电阻之和。,2 由欧姆定律和并联电路的特点导出：串联的两个导体的总电阻的倒数等于各导体的电阻倒数之和。,3 请证明在有两个电阻R1和R2的串并联电路中都有P=P1+P2,4 请证明：在远距离传输电能过程中若发电机输出功率和传输导线电阻一定的情况下，输电导线上因发热
4、而损失的功率与传输电压的平方成反比。,5 试证明：使用滑轮组提升物体在不计摩擦和绳重的情况下其机械效率与动滑轮上绳子的股数和物体被提升的高度无关。,6 请证明对于同种材料制成的均匀实心的不同种柱体在高度相等时对水平面的压强相等。,7 对于能够漂浮在液体上的物体总有：物/液=V排/V物,8 对于密度比液体大的实心物体用弹簧秤悬挂并完全浸没在液体中时总满足： 物/液=G/(G-T示数),9 一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两臂不等长。为了减少实验误差，在实验室中常用“交换法”来测定物体的质量。即先将被测物体放在左盘，当天平平衡时，右盘中砝码的总质量为ml；再把被测物体放在右盘，当天平平衡时，
5、左盘中砝码的总质量为m2。试证明被测物体的质量 m2= ml m2,10 一具形状不规则的木棒水平放置于地面上，采用如下方法测定其重量：在木棒左端以F1的竖直向上的力刚好能提起木棒，在木棒右端以F2的数值向上的力也能刚好提起木棒。证明木棒的重量G=F1+F2。,11 某汽车质量为M，当其在水平路面行驶时，发动机输出功率恒为P1，此时汽车以v1的最大速度匀速行驶。当汽车行驶入长度为L高为h的斜坡上，发动机输出功率为P2，已知在斜坡上汽车受到的总阻力为水平路面上的k倍。证明在斜坡行驶时汽车的最大速度,12 天津在支援四川德阳地区抗震救灾活动中，一辆满载物资的总重为G牛顿的运输车，将物资沿ABCD路
6、线运至D处，AB段海拔高度为h1米，CD段海拔高度为h2米，如图l4甲所示。在整个运输过程中，汽车以恒定速度v米秒运动，汽车t=0时经过A处，tl时经过B处，t2时经过C处，在此过程中汽车牵引力功率P随时间，变化的图象可简化为图l4乙所示(P1、P2、tl和t2也为已知量)。请利用已知量推导出汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力f表达式,甲 乙,13 在“探究滑动摩擦力大小”的实验中，用弹簧测力计测量摩擦力大小的示意图。当水平拉动物体A 匀速运动时，弹簧测力计的示数F（即弹簧所受A 的拉力）就表示物体A 所受摩擦力f 的大小，即F= f。 请你依据牛顿第三定律和二力平衡的条件对此加以证明。,14
7、证明放在水平地面上的物体受到的重力与地面受到的压力相等,15一辆汽车在水平路面上匀速行驶：若汽车的牵引力用F表示，速度用v表示，发动机的功率用P表示，请你推导出F,v和P之间的关系式P=Fv。,16 试证明：连通器各容器液面相平（同种液体，静止时）,17.将一密度为的实心小球放入水中，待静止后小球漂浮在水面上，请你利用力学相关知识推导出和水的关系式。,18.用n股绳子组成的滑轮组，提起重力为G的物体。若动滑轮的重力为G0，忽略轴间的摩擦和绳重，求证：当该滑轮组不省力时，机械效率1/n。,19.R1、R2组成的并联电路中，通过R1电流为I1、通过R2电流为I2、干路电流为I，若I1=I/n，试证
8、明R1=(n-1)R2,20.小林妈妈从商场购得一电热毯，小林在使用中感到温度太高，现想用一个开关和-个电阻把它改装为两档，使它的发热功率可以为原来的数值，也可以为原来的一半厂家说明书只写出额定电压为220V，无其他指标设电热毯发热电阻为R，外加电阻为r小林设计了两种电路如甲图和乙图所示， （1）你认为符合要求的是哪个电路图？ （2）请根据你选择的正确改装的电路图，推导出电热毯发热电阻R与外加电阻r大小关系的表达式.,21如图甲，托盘天平是实验室里常用来测量的工具托盘天平上的横梁可以看成一个等臂杠杆，刀口处实际上就是支点，图乙是简化后的示意图 (1)请在图乙上画出动力、动力臂、阻力、阻力臂 (
9、2)试证明：当天平水平平衡时，左盘中物体的质量等于右盘中砝码的质量，即：m物=m码,22.“等效替代法”是物理学中常用的一种方法若图甲的两个电阻并联后接入电路中的效果与图乙一个电阻接入电路的效果相同，请你利用并联电路电压、电流的规律及欧姆定律推导出R与R1、R2的关系式,23.如图所示，某桥梁工程部门在一次工程作业中，利用汽车将重为G，高为h0的柱形实心铁块，从水深为h1的河底竖直打捞上来汽车速度为，且保持恒定水的密度为0，铁的密度为1不计滑轮的摩擦和绳重，不考虑水的阻力和物体排开水的体积对水面高度的影响请完成下列有关分析和计算 （1）铁块上升过程中所受浮力的最大值； （2）推导出自铁块上表面
10、与水面相平升至整体刚露出水面的过程中，绳子的拉力随时间变化的关系式（从铁块上表面与水面相平时开始计时） （3）在图中，定性画出铁块自河底升至滑轮处的过程中，绳子拉力的功率P随铁块上升高度h变化关系的图象。,24.现有两个小灯泡A和B，分别标有“6V 6W”和“6V 8W”，先将灯泡A与定值电阻R0串联接入电路中，灯泡A恰能正常发光，如图所示若用灯泡B替换灯泡A接在电路中，灯泡B的实际功率大于还是小于8W？请说明理由（电源电压保持不变，不考虑温度对灯丝电阻的影响）,25.高压锅是生活中一种密闭的加热容器锅盖中央有一出气孔，孔上盖有限压阀，当锅内气压达到限定值时，限压阀被锅内顶起放出部分气体，实现了对锅内气体压强的控制如图所示，某高压锅锅体的内底面积为S，侧壁竖直，出气孔横截面积为S0，限压阀质量为m0，限压锅顶部面积为St（已知大气压强p0） （1）写出液体沸点与气压的关系； （2）求使用高压锅时锅内气体的最大压强； （3）为保证使用安全，不可随意增加限压锅质量如果限压阀的质量增加m，请计算锅体与锅盖咬合处锅体对锅盖的最大作用力增大多少,谢谢您的聆听,
