专题12 简单机械.doc

1、初中应用物理知识竞赛题分类解析专题十二简单机械一、选择题1. （2013 全国初中应用物理知识竞赛预赛题）某次刮大风时把一棵大树吹倒了，需要两个工人把它扶起，工人们想到了如图 l2 所示的四种方案，每个人所需拉力最小的方案是 ( ) 1.答案：B解析：根据滑轮知识，AB 图绳中拉力为二人拉力之和，且拉树的力为两根绳中的拉力。根据杠杆知识，B 图在动力臂大，所以每个人所需拉力最小的方案是 B。2.(2010 全国初中应用物理知识竞赛题) .图 5 是环卫工人用的一种垃圾夹的结构示意图。拉绳的一端固定在手把上，另一端穿过空心管杆与两夹爪的一端相连。当用力捏手把时，夹爪在拉绳的作用下可夹持 物体，同

2、时弹簧被压缩；当松开手把时， 夹爪在弹簧的作用下恢复原状。在使用 过程中，手把和夹爪分别是 ( )A.省力杠杆，费力杠杆 B.费力杠杆，省力杠杆 C 省力杠杆，省力杠杆D.费力杠杆，费力杠杆. 答案：A 解析：手把动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，夹爪动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。3.(2010 全国初中应用物理知识竞赛题) .体操、投掷、攀岩等体育运动都不能缺少的“镁粉” ，它的学名是碳酸镁。体操运动员在上杠前都要在手上涂擦“镁粉” ，其目的是 ( )A.仅仅是为了利用“ 镁粉” ，吸汗的作用，增加手和器械表面的摩擦而防止打滑B.仅仅是为了利用手握着器械并急剧转动时“镁粉” ，能起到衬垫作用，相

3、当于在中间添加了一层“小球”做“滚动摩擦”C 仅仅是为了利用 “镁粉” ，填平手掌的褶皱和纹路，使手掌与器械的接触面增大，将握力变得更加实在和均匀D.上述各种功能都具有 .答案：D 解析：体操运动员在上杠前在手上涂擦“镁粉”的目的是为了利用“镁粉”吸汗的作用，增加手和器械表面的摩擦而防止打滑；利用手握着器械并急剧转动时“镁粉”能起到衬垫作用，相当于在中间添加了一层“小球”做“滚动摩擦” ； 利用“镁粉”填平手掌的褶皱和纹路，使手掌与器械的接触面增大，将握力变得更加实在和均匀，所以选项 D 正确。4. (2011 上海初中物理知识竞赛题)某人在车后用 80 牛的水平力推车，使车在平直公路上匀速前

4、进，突然发现车辆前方出现情况，他马上改用 120 的水平拉力使车减速，在减速的过程中，车受到的合力大小为( ) A40 牛 B80 牛 C120 牛 D200 牛3. 答案：D 解析：用 80 牛的水平力推车，使车在平直公路上匀速前进，说明车运动受到的阻力为 80N。改用 120 的水平拉力使车减速，在减速的过程中，车受到人向后拉力 120N，阻力 80N，所以车受到的合力大小为 120N+80N=200N. ，选项 D 正确。5. （2011 上海初中物理知识竞赛题）分别用铁和铝做成两个外部直径和高度相等，但内径不等的圆柱形容器，铁杯装满质量为 m1 的水后总重 为 G1；铝杯装满质量为 m

5、2 的水后总重为 G2。下列关系不可能正 确的是（ ）AG 1G2,m1m2C G1m2 D G1G2,m1G2,所以 A 不可能正确。6. （2011 上海初中物理知识竞赛题）如图所示，两根硬杆 AB、BC 用铰链连接于A、B 、C，整个装置处于静止状态。关于 AB 杆对 BC 杆作用力的方向正确的是 （ ）A若计 AB 杆重力，而不计 BC 杆重力时，由 A 指向 BB若计 AB 杆重力，而不计 BC 杆重力时，由 C 指向 BC 若不计 AB 杆重力，而计 BC 杆重力时，由 B 指向 AD若不计 AB 杆重力，而计 BC 杆重力时，由 B 指向 C答案：C 解析：若计 AB 杆重力，而

6、不计 BC 杆重力时，取 A 点为支点，由杠杆平衡条件，BC 杆对 AB 杆作用力的方向竖直向上，由牛顿第三定律，AB 杆对 BC 杆作用力的方向竖直向下，选项 AB 错误；若不计 AB 杆重 力，而计 BC 杆重力时，取 C 点为支点，由杠杆平衡 条件，AB 杆对 BC 杆作用力的方向由 B 指向 A，选 项C 正确 D 错误。7(2011 上海初中物理知识竞赛复赛题 )两个人共同搬一个 50千克质量分布均匀的木箱上楼梯，如图所示。木箱长 1.25米，高 0.5米；楼梯和地面成 45，而且木箱与楼梯平行。如果两人手的用力方向都是竖直向上的，那么在下面的人对木箱施加的力与上面的人对木箱施加的力

7、的比值是 ( )A8/3 B7/3 C5/3 D5/4 答案： B解析：以木箱重心为支点，二力力臂之和为 L1+L2=1.25cos45，二力力臂之差为 L2-L1=0.5cos45，联立解得 L2=0.63，L 1=0.27，由杠杆平衡条件可得下面的人对木箱施加的力与上面的人对木箱施加的力的比值是 7/3，选项 B正确。8. (2011 全国初中应用物理知识竞赛题)图 1为工人师傅用于推车运送纯净水的图片，对于这两种方法中哪种方法比较省力的判断，下列说法中正确的是 ( )A.图甲的方法比较省力。 B.图乙的方法比较省力。C.图甲和图乙两种方法所用力的大小相等。 D.无法判断。.答案：A 解析

8、：由于图甲的方法拉力方向斜向上，可减小推车对地面的压力，从而减小摩擦力，所以图甲的方法比较省力，选项 A正确。9如图所示的装置中，均匀木棒 AB的 A端固定在铰链上，悬线一端绕过某定滑轮，另一端 套在木棒上使木棒保持水平，现使线套逐渐向右移动，但始终保持木棒水平，则悬线上的拉力（棒和悬线均足够长） （ ）A逐渐变小 B逐渐变大 C先逐渐变大，后又变小 D先逐渐变小，后又变大 答案：D解析：使线套逐渐向右移动，动力臂先逐渐增大后逐渐减小，悬线上的拉力先逐渐变小，后又变大，选项 D正确。二实验探究题1 （2012 全国初中物理竞赛预赛）小朱用图 13 所示的实验装置探究杠杆的平衡条件。（1）在调节

9、杠杆的平衡时，如果杠杆右侧高左侧低，应将两端的平衡螺母向_调节，使其在水平位置平衡。使杠杆在水平位置平衡的好处是_。（2）如图 13 所示，杠杆上每小格长为 2cm，在支点左侧的 A 点挂 3 个后果均为 0.5N 的钩 码，在支点右侧 B 点，用弹簧测力计拉杠杆，使其在水平位置平衡。这时弹簧测力计的示数应为_N。如果保持 B 点不动，弹簧测力计的方向向右倾斜，使杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将变_。原因是_。（3）请你在下面的方框中，画出实验所需的数据记录表格，不必填数据。（4）小朱把多个钩码挂在杠杆的两端，调节钩码的个数与位置最终使杠杆平衡，请你分析图 14 所示的平衡状态，简述

10、当杠杆受到多个力时，它的平衡条件应当是：-_。答案：（1）右 便于测量力臂 （2 分） （2）1.2 大 力臂变小（3 分）（3） （4 分）实验次序 动力F1/N动力臂L1/cm阻力F2/N阻力臂L2/cm123（4）使物体向逆时针方向转动的力（动力）与力臂的乘积之和等于使物体顺时针方向转动的力（阻力）与力臂的乘积之和。 （3 分）2.下面是小聪和小明做“测滑轮组的机械效率”的实验（1）小聪和小明两人用弹簧测力计测钩码重量时的情形分别如图甲、乙所示，你认为 甲 是正确的（选填“甲” 或“乙”）（2）他们正确进行实验后，测出如下表中的数据，实验装置如图丙、丁所示 物理量 试验 1 试验 2 试

11、验 3钩码重 G/N 4 4 6钩码上升的高度 h/m 0.1 0.1 0.1 绳端拉力 F/N 2.0 1.4 2.8绳端移动距离 s/m 0.3 0.5 0.3机械效率 67%通过表中数据可分析出实验 1 是用 丙 图所示的装置做的实验，实验 2 是用 丁 图所示的装置做的实验，实验 2 的机械效率为 57% ，实验 3 的机械效率为 71% 通过实验 1 和实验 2 的数据分析可得出结论：使用不同的滑轮组，提升相同的重物时，动滑轮的个数越多，滑轮组的机械效率 低 比较实验 1 和试验 3 可得正确结论：使用同一滑轮组， 增大提升的物重 可以提高滑轮组的机械效率答案：（1）甲；（2）丙；丁

12、；57%；71%；低； 增大提升的物重解析：（1）弹簧测力计在测重力时应竖直方向使用，故选甲（2）在实验 1 中，h 1=0.1m，s 1=0.3m，所以 n1= = =3，故实验 1 是用丙图所示的装置进行的实验；实验 2 中，h 2=0.1m，s 2=0.5m，所以 n2= = =5，故实验 2 是用丁图所示的装置进行的实验，机械效率 2= = = 57%；实验 3 中，h 3=0.1m，s 3=0.3m，所以 n3= = =3，故实验 3 是用丙图所示的装置进行的实验，机械效率 3= = = 71%实验 1 和 2 中，提升重物相同，距离相同，只是滑轮组不同，尤其是动滑轮的个数不同，实验

13、 2 的机械效率低于实验 1，因此可得出：使用不同的滑轮组，提升相同的重物时，动滑轮的个数越多，滑轮组的机械效率越低；实验 1 和 3 中，滑轮组相同，实验 3 提升的重物大于实验 1，机械效率也更高，说明：使用同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高三综合应用题1.(2009 上海初中物理知识竞赛复赛题) 均匀三角板的重心在三角形三条中线的交点上，均匀细杆的重心在杆的中点上。现有一块等腰直角三角板和三根均匀细杆。三根细杆的长度分别与三角板的边长相等，将这三根细杆构成如图所示的三角形。设三角板的重心为 P，三根细杆构成的三角形的重心为 P，P、P未在图中画出。以下是三位同学的观点：甲同

14、学认为 P 和 P的位置重合；乙同学认为 P 和 P的位置不重合，且 P 到斜边的距离大于 P到斜边的距离，丙同学认为 P 和 P的位置不重合，且 P 到斜边的距离小于 P到斜边的距离。请你通过分析，对以上三位同学的观点做出判断。解答：乙同学对，甲、丙两同学不对。 （2 分）对三角板：设直角三角形斜边上的高为 h。则均匀的三角板的重心 P 到斜边的距离为h/3=0.333h。对三角形：根据三根细杆的长度，质量分别设为 m0、m 0、 m0。2显然可知，总质量为 2m0 的两根直角边整体的重心与斜边的距离为 h/2。考虑斜边质量可知：三角形的重心到底边的距离为：h/2 0.293h2+0.293

15、 h0.333h，所以 P 到斜边的距离大于 P到斜边的距离。2图 2 是 一 种 新 型 吊 运 设 备 的 简 化 模 型 示 意 图 ， 图 中 虚 线框 里 是 滑 轮 组 （ 未 画 出 ） ， 滑 轮 组 绳 子 的 自 由 端 由 电动 机 拉 动 。 工 人 师 傅 用 该 吊 运 设 备 先 后 搬 运 水 平 地 面上 的 圆柱形物 体 A 和 物 体 B。 物 体 A 的底面积为 SA，密度为 A，高度为 hA；物 体 B 的底面积为 SB，密度为B，高度为 hB。当 物 体 A 所 受 竖 直 向 上 的 拉 力 T1 为1500N 时，物体 A 静止，地面对物 体 A

16、 的支持力为N1。挂 在 滑 轮 组 挂 钩 上 的 物体 A 匀速竖直上升 4m 的过程中，电 动 机 对 滑 轮 组 绳子 自 由 端 的 拉 力 为 F1， 拉 力 F1 做 的 功 为 W。 当 物 体 B 所 受 竖 直 向 上 的 拉 力 T2为 1000N 时 ， 物 体 B 静 止 ， 地 面 对 物 体 B 的 支 持 力 为 N2。挂 在 滑 轮 组 挂 钩 上的 物体 B 以 速 度 v 匀 速 竖 直 上 升 的 过 程 中 ， 电 动 机 对 滑 轮 组 绳 子 自 由 端 的 拉 力F2 为 625N， 拉 力 F2 做 功 的 功 率 P 为 500W， 滑 轮

17、组 的 机 械 效 率 为 80%。 已知：N1=2N2，5S A=4SB，8 A=7B，2h A=5hB。 不 计 绳 的 质 量 ， 不 计 滑 轮 与 轴 的 摩 擦 。 求 ：（ 1） 物 体 B 匀 速 上 升 的 速 度 v；（ 2） 拉 力 F1 做 的 功 W。解析：（1）当物体 A 受拉力为 T1 时，以物体 A 为研究对 象，受力分析如图 2J 甲所示；当物体 B 受拉力为 T2 时，以物体 B 为研究对象，受力分析如图 2J 乙所示。 由图 2J 甲、乙得： GA= T1 + N1 GB= T2 + N2 已知：N 1=2N2， 5SA=4SB， 8A=7B， 2hA=5

18、hBT1=1500N， T2=1000NT1N1GAT2N2GBA B图 2J甲 乙图 2因为 G=mg=Vg=gSh所以 GA=AgSAhA，G B=BgSBhB 解得：G A=3500N； GB=2000N 。 设滑轮组的绳子段数为 n，提升物体 B 时，机械效率 = 2BnFGW总已知：F 2=625N， =80%解得：n =4 拉 力 F2 做 功 的 功 率 P= = nvF2tsW2已知：P =500W，解得：v =0.2m/s。 （2）匀速提升物体 A 时，以物体 A 和动滑轮的整体为研究对象，受力分析如图 2J 丙所示。匀速提升物体 B 时，以物体 B 和动滑轮的整体为研究对象

19、，受力分析如图2J 丁所示。由图 2J 丁得： 4F2= GB+G 动解得：G 动 =4625N2000N=500N 由图 2J 丙得： 4F1=GA+G 动解得：F 1 = =1000N 来源:Z+xx+k.ComN503拉 力 F1 做 的 功 W = nF1h已知：h=4m，解得：W = 41000N4m=1.6104J 。【名师点评】工程中的吊运设备学生不易看懂，题目将吊运设备简化，降低难度。此题以新 型 吊 运 设 备 的 简 化 模 型 示 意 图 切 入 ， 意 在 考 查 受 力 分 析 、 重 力 、 平 衡 条件 、 功 和 功 率 、 效 率 等 重 点 知 识 。3如图

20、 3 是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。该装置主要由不计重力的滑轮C、D，长方体物块 A、B 以及轻质杠杆 MN 组成。物块 A 通过细绳与滑轮 C 相连，物块 B 通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点 O 在竖直平面内转4F2GBB丁G 动4F1GAA丙G 动图 2J图 3电子秤动，杠杆始终在水平位置平衡，且 MOON =12 。已知物块 A 的密度为1.5103kg/m3，底面积为 0.04m2，高 1 m ，物块 B 的重力为 100N。滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g 取 10N/kg。求：（1）当物块 A 的顶部刚没入水面时，底部受到水的压强大小；（2）当物块 A 的

21、顶部刚没入水面时，物块 A 所受的拉力大小；（3）若水位发生变化，当电子秤的示数为 55 N 时，求物块 A 浸入水中的深度。 解析：（1）物块 A 底部受到水的压强：p= 水 gh=1.0103kg/m3 N/kg m=1.0104Pa 。 10（2）物块 A 排开水的体积 V 排 =VA=Sh=0.04 m2 m=0.04m3。1物块 A 受到的浮力 F 浮 = 水 g V 排 =1.0103kg/m310N/kg0.04m3=400N。物块 A 受到的重力 GA=Ag VA=1.5103kg/m310N/kg0.04m3=600N。物块 A 受到的拉力 F=GA- F 浮 =600N -

22、400N=200N。 . （3）细绳 BN 对物块 的拉力 FN=GB- F 示 =100N -55N=45N .细绳 DM 对杠杆的拉力 FM= FN=245N=90N。 O物块 A 受到的浮力 （1 分）240N9604A，浮物块 A 排开水的体积 = = =0.024 m3。.V排 g浮水 31.k/m1/kg物块 A 浸入水中的深度 h= = =0.6m。S排 20.4【名师点评】电子秤是目前市场上常用的称量工具，此题以电子秤显示水库水位装置切入，意在考查滑轮、杠杆、浮力、平衡条件、液体压强、重力等知识点。4如图甲所示，我国“向阳红 09”母船正在进行投放“ 蛟龙号”载人深潜器试验，调

23、控两根伸缩杆，使“”形架绕固定在甲板上的转轴转动至图甲所示位置时停止，然后由固定在“”形架顶部的绞车通过钢缆释放深潜器。图 24处在图甲所示位置的“”形架可以简化为图乙中以 O 为支点的杠杆，OB 表示“”形架，CD 表示两根伸缩杆，O 到 CD 的距离为 2m，OD、OE 的长度分别为 3m、6m 。不考虑“” 形架、两根伸缩杆和绞车的重力。（1）请在图乙中画出投放深潜器时“”形架的动力和阻力示意图（2）深潜器的质量为 25t，总体积为 24.5m。在绞车缓慢向下释放深潜器至刚浸没的过程中，两根伸缩杆的总拉力最多减少多少牛？解析：（1）动力和阻力示意图如图所示。（2）深潜器入水前，钢缆 BE

24、 的拉力，F2=G=mg=25103kg10N/kg=2.5105N。深潜器浸没入水中后，所受浮力 F 浮 = 水 g V 排 ，钢缆 BE 的拉力，F2=G- F 浮 =G- 水 g V 排 =2.5105N-1.0103kg/m310N/kg24.5m3=5.0103N。由杠杆平衡条件，深潜器入水前，两根伸缩杆的总拉力为F1= = =7.5105N。2L5.106m深潜器浸没入水中后，两根伸缩杆的总拉力为 F1= = =1.5104N。21L35.06两根伸缩杆的总拉力减少F= F1-F1=7.5105N-1.5104N =7.35105N。【名师点评】 “向阳红 09”母船由固定在“”形

25、架顶部的绞车通过钢缆释放深潜器，其结构复杂，题目通过简化图乙使学生容易找到支点、动力臂和阻力臂。此题以绞车释放深潜器切入意在考查物体平衡、浮力、杠杆平衡条件等知识点。5.如图所示是一套提升装置的结构示意图，杠杆 OC可绕固定点 O在竖直平面内转动，OD：DC=1：9，系在杠杆 D端的细绳通过定滑轮 E与物体 B的一端相连，滑轮组 Y由定滑轮 Z和动滑轮 H组成，滑轮组 Y的 自由端细绳通过定滑轮 M与物体 B的另 一端相连，整个装置在同一竖直平面内小明通过定滑轮拉动 C端的细绳提升水中实心均匀物体 A，当物体 A始终浸没在水中且匀速上升时，小明对地面的压力为 N1，对地面的压强为 1.6104

26、Pa，滑轮组 Y的自由端细绳对物体 B向右的拉力为 T1；当小明利用装置把物体 A完全拉出水面，物体 A在空中匀速上升时，小明对地面的压力为 N2，滑轮组 Y的自由端细绳对物体 B向右的拉力为 T2已知：小明所受重力为 660N，在所有拉动过程中，小明始终双脚着地，每只脚与地面的接触面积为 125cm2，物体 A的密度为 2103kg/m3，N 1：N 2=8：3，T 1：T 2=101：201， （不计绳重和细绳与滑轮间的摩擦及水对物体 A的阻力，g 取 10N/kg）求：（1）物体 A在空中匀速上升时，小明对地面的压力 N2为多少；（2）水平地面对物体 B的摩擦力大小和动滑轮组 H所受的重

27、力大小分别是多少？5.解：（1）拉物体 A在水中匀速上升时，N1=F=pS=1.6104Pa20.0125m2=400NN1 N2 =400N N2 =8 3 ，N2=150N（2）拉物体 A在水中匀速上升时，绳对人的拉力 F人=G-N1=660N-400N=260N，拉物体 A在空中匀速上升时，绳对人的拉力 F人=G-N2=660N-150N=510N，人经过一个定滑轮拉杠杆 C点时，作用在杠杆上的力，FC=F 人，物体 B通过定滑轮拉 动杠杆 D点，所以 FD=f+T1，使杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件得， （f+T1）OD=F 人（OD+CD） ，所以， （f+T1）OD=F 人1

28、0OD，所以， （f+T1）OD=260N10OD-同理，当拉物体 A在空中匀速上升时，（f+T2）OD=F人10OD，（f+T2）OD=510N10OD-又因为 T1：T2=101：201-由得，解得：f=75N，T1=2525N，T2=5025N物体 A在空中时，物体 B通过定滑轮对滑轮组施加 T2大小的力，物体 A和动滑轮有四段绳子承担，所以，T2=1 4 （GA+GH） ，所以，5025N=1 4 （GA+GH）-物体 A在水中时，物体 B通过定滑轮对滑轮组施加 T1大小的力，物体 A和动滑轮有四段绳子承担，所以，T1=1 4 （GA-F 浮+GH）=1 4 （GA- 水 gVA+GH

29、）=1 4 （GA- 水 gGA Ag +GH） ，所以，2525N=1 4 （GA-1 2 GA+GH）-由得，GA=20000N，GH=100N答：（1）物体 A在空中匀速上升时，小明对地面的压力 N2为 150N（2）水平地面对物体 B的摩擦力大小是 75N，动滑轮组 H所受的重力是100N6. （2012 全国初中物理竞赛预赛）用图 2所示的装置探究斜面的机械效率，用 15N的力沿着长 50c m，高 30cm的斜面，将重为 20N的木块匀速拉上斜面。此过程中的额外功主要是指_。此斜面的机械效率为_ 。写出一条提高斜面机械效率的措施。解析：物体沿斜面上升，此过程中的额外功主要 是指克服

30、摩擦力做功。斜面的机械效率为 = =GhFL20.315100%=80%。答案：克服摩擦力做功 80% 增大斜面倾角（减小斜面粗糙程度等）7. （2011 全国初中应用物理知识竞赛河南预赛）小刚同学想测量家中一头肥猪的重，如图所示。他用绳将猪绑住挂在木棒的 B 点，将棒的一端 O 放在石坎上，人通过挂在A 端的测力计拉起木棒的另一端，使木棒刚好到 达水平位置。已知测力计示数F=320N,OA=1.6m,OB=0.4m。问：（1） 请你根据以上数据计算猪的重力大约是多 少？（2） 你认为利用这种方法测出的猪的重力比实 际重力偏大还是偏小，并说明产生误差的原因是什么？（3） 如果猪的实际重力为 1

31、200N，猪被拉离地面 0.1m，这个过程中杠杆装置的机械效率是多少？【解析】：（1）设猪的重力为 G，由杠杆平衡原理， GOB=FOA，解得 G=1280N.。（2）利用这种方法测出的猪的重力比实际重力偏大。产生误差的原因是木棒具有重力。（3）猪被拉离地面 h=0.1m，A 点升高 H=4h=0.4m，有用功 W 有 =Gh，总功 W 总 =FH,，杠杆装置的机械效率是 = 100%=93.75%。W有总【点评】此题涉及杠杆平衡原理、功的计算、机械效率、误差分析等，意在考查对实际问题的分析、建模能力和综合运用知识的能力。8、 （12 分) （2013 全国初中应用物理知识竞赛）工人师傅经常使

32、用一种称为“大力钳”的工具夹紧或切断金属材料，图 12所示为用于切断金属所常用的一种小型大力钳，其各部分尺寸已在图中标明(单位为 cm)。 若工人师傅的单手最大握力为 900 N，他使用该大力 钳时，在被钳材料处能够产生的最大压力为多大?解析： 大力钳工作时，相当于杠杆组合，其 中ABC、CDE 以及对应的下半部分分别为杠杆。假设力的方向沿竖直方向，则杠杆 CDE可模型化为图 2的情况，其中 D为支点，根据杠杆平衡条件，可得 F1L1=F2L2由题意可知，F 1=900N，L 1=12cm，L 2=2cm，解得 F2=5.4103N同理，杠杆 ABC可模型化为图 3的情况，其中 B为支点，根据杠杆平衡条件，可得 F3L3=F4L4解得：F 4=1.62104N.