1、 2017 年温州中学数学提前招模拟卷一 二 三题 号18 914 15 16 17 18 总分得 分评卷人复查人答题时注意；1用圆珠笔或钢笔作答 2解答书写时不要超过装订线 3.可以用计算器一、选择题（共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分)1已知|a+b|+|a-b|-2b=0，在数轴上给出了如图所示的关于 a，b 的四种位置关系，则可能成立的有( )【来源：21世纪教育网】A1 种 B2 种 C3 种 D4 种2已知 a 是方程 的一个实数根，则直线 不经过（ ）310x1yaxA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. ，则 =（ 26121010()xax+120864
2、2a） （A）64 （B）32 （C） 32 （D）644. 如图，四边形 ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形 BEF的半径为 2，圆心角为 60，则图中阴影部分的面积是（ ）21世纪*教育网A. B. C. D. 2332233第 4 题5. A、B、C 三个足球队举行单循环赛，下表给出了部分比赛信息：则 A、B 两队比赛时，A 队与 B队进球数之比为（ ）A.20 B.30 C.21 D.316定义新运算： ab= ，则函数 y=3x 的图象大致是( )7.如图，XOY90，OW 平分 XOY，PA OY，PBOX，PCOW若 OC 1，则 OAOB OC（ ） 2A B C D 2
3、18我们用 代替函数中的变量 y，如： 可以记作 ，“当()fx 3x()3fxx=1， y=4”可以记作“ ”现有函数 ， ，(1)4f1()2f2，记3()6)(2fxkI0()9kf019kkff，197() kkff其中 k=1，2，3，则下列结论正确的是（ ）A B C D1I213I231I321I二、填空题（共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分）9有一组数满足 , ,0 , ,0, 4635241321 aaaa球队 比赛场次 胜 负 平 进球数 失球数A 2 2场 1B 2 1场 2 4C 2 3 7BCOyxPW第题图A按此规律进行下去，则 _.10321aa10.如
4、图，菱形 ABCD的边长为 a，点 O是对角线 AC 上的一点，且 OAa，O BOCOD1，则 a的值等于_11直线 与 、y 轴的交点分别为 A、B，如果 SAOB 1，kxy2那么 的取值范围是 。 12如图，在圆 O中有折线 ,BC=6,CO=4,ABC,则 的长为 60BC13如图，直线 与 x 轴、y 轴的正半轴分别相交于点 A、B，点 C、D 在线段12ykAB 上若反比例函数 的图象经过点 C、D，且 BD=CD，则 的值等于 。14二次函数 在 上有最小值 ，则 的值为_.axy221x4aCO BA第 12 题CDBA xyO第 13 题21k A BCDO第 10 题三、
5、解答题（共 4 题，分值依次为 12 分、12 分、12 分和 14 分，满分 50 分）15如图，点 A（m，6） ，B（n，1）在反比例函数图象上，AD x 轴于点 D，BCx 轴于点C，DC=521 世纪教育网版权所有（1）求 m，n 的值并写出反比例函数的表达式；（2）连接 AB，在线段 DC 上是否存在一点 E，使 ABE 的面积等于 5？若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由21 教育网第 15 题16. 下面图像反映的是甲、乙两人以每分钟 80米的速度从公司出发步行到火车站乘车的过程在去火车站的途中，甲突然发现忘带预购的火车票，于是立刻以同样的速度返回公司，然后乘出租车
6、赶往火车站，途中与乙相遇后，带上乙一同到火车站，结果到火车站的时间比预计步行到火车站的时间早到了 3分钟甲、乙离开公司 分钟时发现忘记带火车票；图中甲、乙预计步行到火车站时路程 s与时间 t的函数解析式为 ；（不要求写自变量的取值范围）求出图中出租车行驶时路程 s与甲、乙两人出发时间 t的函数解析式；（不要求写自变量的取值范围）求公司到火车站的距离480 12 16 O t S ABC（米）（分钟）第 16 题17甲. （S）已知，如图：在 中， .以 为底作等腰直角 ， 是ABC190,2ACB BCDE的中点，求证： .CDE17乙. （T）已知，如图：在 ABC 中，AB=AC ，BAC
7、=80，O 是 ABC 内一点，OBC=10，OCA=20 求OAC 的度数21cn jycom第 17 题AB CO18如图，已知抛物线 y=ax2bx 经过点 A( )和 B( )点 P 是 x 轴正半轴上的一个10,8,4动点，过点 P 作 x 轴的垂线段，与直线 OB 交于点 C，延长 PC 到 Q，使 QC=PC过点 Q 的直线分别与 x 轴、y 轴相交于点 D、E，且 OD=OE，直线 DE 与直线 OB 相交于点 F设 OP=twww.21-cn-（1）请直接写出抛物线和直线 OB 的函数解析式；（2）当点 Q 落在抛物线上时，求 t 的值；（3）连结 BD：请用含 t 的代数式
8、表示点 F 的坐标；当以点 B、D、F 为顶点的三角形与 OEF 相似时，求 t 的值O ABxByPQCEDF第 18 题参考答案一、选择题1B 2 3C 4A 5 6B 7 8 二、填空题（共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分）92600 10 111 1 k1210 13 14 5 或 ,89217三、解答题（共 4题，分值依次为 12分、12 分、12 分和 14分，满分 50分）15解：由题意，得：，解得： ， A（1，6） ，B（6，1） ，- 4 分设反比例函数解析式为 y= ，将 A（1，6）代入得：k=6， 反比例函数解析式为 y= ； - 2分（2）存在，设 E（x
9、 ，0） ，则 DE=x1，CE=6x，ADx 轴，BCx 轴，ADE= BCE=90，连接 AE，BE，则 SABES 四边形 ABCDS ADES BCE= （BC +AD） DCDEAD CE BC ； - - 4分解得：x=5， 点坐标为（5，0） - 2 分16. (1) 6 S=80t - - -4 分 （2）点 B 的坐标为（16 ，1280） 直线 BC 过点（12，0）和（16，1280） 解得： S=320t3840 - -.- -.4 分（3）设原来预计分钟到达火车站，则由题意得解得20，80x=1600 米即公司到火车站的距离为 1600 米 .- -.4 分k21)3
10、(x1286bk38402bk384)(28x117（甲）. 证明：过 作 交 于E/FBCDF135AE-.2 分4DB又 1/22EFB- -.- -.4 分AC-.- -.2 分-.- -.2 分90EADBEFB又- -.- -.1 分90DC故 - -.- -.1 分AEB17（乙）.解：作CBD=10，且 BD=BA -.- -.2 分则 ABD 是等边三角形， AD=AB， -.- -.2 分又 AB=AC， AD=AC，DAC=8060=20 ACD=80-.2 分 BCD=8050=30=BCO BDCBOC -.- -.2 分 BO=BD=AB ABO=40， BAO=70
11、 -.- -.2 分 OAC=10 - -.- -.2 分18. 解：（1）抛物线的函数解析式是 ，- -2 分 2154yx直线 OB 的函数解析式是 ； - -2 分（2）OP=t，PCx 轴于点 P，交直线 OB 于点 C，PC= ，PQ= ，即 Q（t，t ），- - .2 分1t当点 Q 落在抛物线上时， ，2154tt解得： ； - -.- -2 分6tO ABxByPQCEDFGAB COD（3）作 FGx 轴于点 G，设 FG=n，由（2）得：PQ= ， OD=OE，ODOE，t ，PDQ 是等腰直角三角形45ODEPD= PQ= ，OD=2t，t同理可得：FG= DG= ，O
12、G= ，n2tn将 x= ，y=n 代入 得： ， 2t1yx3OG= ，F（ ， ）； - -.- -2 分43tt23由（3）得：OF= ， ，253GOt23FDGt ， ，2EDt45BBF= , ,23OFt423Et当点 F 在射线 OB 的点 B 的右侧时：BFD90,而 OEF 中无钝角，故此时OEF 与DBF 不相似；21c njy当点 F 在线段 OB 上时：OFE=BFD ，OE 和 BD 是对应边，当OEFDBF 时， ，即 ，解得： ，OEFDB2542353tt103t当OEFBDF 时， ，即 ，解得： F242543tt4t 或 4 - -.- -4 分103t
