1、,麦比乌斯带,麦比乌斯带是一种单侧、不可定向的曲面。因麦比乌斯(1790-1868)发现而得名。麦比乌斯带使得一支数学的分支-拓朴学得以蓬勃发展。,挑战你的思维,有一种数学游戏，叫“斗二十四”。规则为：给你四个数，可以运用加减乘除法，以及括号，将它们组成一个算式，使运算结果为24。如：2、2、3、3，算式（2+2） （3+3）=24. （1） 1、3、4、6； （2）3、3、7、7。,主要 内容,1、数学发展的历史 ；2、数学学习的方法和诀窍。,数学家 陈景润,陈景润（1933年5月22日1996年3月19日），汉族，福建福州人。中国著名数学家，厦门大学数学系毕业。1966年发表大偶数为一个素
2、数及一个不超过两个素数的乘积之和（简称“1+2”），成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑。而他所发表的成果也被称之为陈氏定理。这项工作还使他与王元、潘承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖。1999年，中国发行纪念陈景润的邮票。同年10月，紫金山天文台将一颗行星命名为“陈景润星”。,数学家 陈景润,哥德巴赫猜想：任何一个大于2的偶数均可表示为两个质数之和，简称1l。大数学家欧拉费尽了脑筋，直到离开人世，也没有证明出来。 “哥德巴赫猜想”被誉为数学王冠上的宝石！陈景润为了能直接阅读外国资料，掌握最新信息，在继续学习英语的同时，又攻读了俄语、德语、法语、日语、意大利语和西班牙语。,陈景润不管是酷暑
3、还是严冬，在那不足6平方米的斗室里，食不知味，夜不能眠，潜心钻研，光是计算的草稿纸就足足装了几麻袋。 1965年5月，发表了他的论文大偶数表示一个质数及一个不超过2个质数的乘积之和，简称1+2，“陈氏定理” 。没有完成的理发。进得去出不来的图书馆。陈景润在解析数论的研究领域取得多项重大成果，曾获国家自然科学奖一等奖、何梁何利基金奖、华罗庚数学奖等多项奖励。,法国数学家 伽罗华,埃瓦里斯特伽罗华（Eacute;variste Galois，公元1811年公元1832年）是法国对函数论、方程式论和数论作出重要贡献的数学家，他的工作为群论（一个他引进的名词）奠定了基础；在父亲自两次因为政治原因下狱。
4、伽罗华死于一次近乎自杀的决斗，引起了后人的种种猜测。可能是被保皇派或警探所激怒而致，时年21岁。他被公认为是数学史上两个最具浪漫主义色彩的人物之一。,伽罗华智破疑案,鲁柏手里紧捏着半块没有吃完的苹果馅饼。 四层楼的公寓一共住着100多人 ，警察到目前还未能破案 。 馅饼英语为Pie ，读作：pai ，就是，即通常说的圆周率，近似值为3.14 。 努力学习希腊语和拉丁语,以惊人的速度读了许多数学著作。 在人世间仅活了21个春秋 ,无疑是世界数学界的一大损失。,如果我看得比别人更远些，那是因为我 站在巨人的肩膀上 。,牛顿 人类历史上出现过的最伟大、最有影响的科学家，同时也是物理学家、数学家和哲学
5、家。他在1687年7月5日发表的不朽著作自然哲学的数学原理里用数学方法阐明了宇宙中最基本的法则万有引力定律和三大运动定律。这四条定律构成了一个统一的体系，被认为是“人类智慧史上最伟大的一个成就”，由此奠定了之后三个世纪中物理界的科学观点，并成为现代工程学的基础。,发展才是硬道理！-邓小平,邓小平（） 伟大的马克思主义者，无产阶级革命家、政治家、军事家、外交家，中国共产党、中国人民解放军、中华人民共和国的主要领导人之一，中国社会主义改革开放和现代化建设的总设计师，邓小平理论的创立者。,美国发明家 爱迪生,天才，百分之一是灵感，百分之九十九是汗水。但那百分之一的灵感是最重要的，甚至比那百分之九十九
6、的汗水都要重要。 -爱迪生,数学的起源1,亿万年前，那些居住在岩洞里的人就有了数的概念 。 荷马史诗奥德赛（公元前九世纪）中有这样一则故事：当主人公奥德修斯刺瞎了独眼巨人波吕斐摩斯仅有的一只眼睛以后，那个不幸的盲老人每天都坐在自己的山洞里照料他的羊群。早晨羊儿外出吃草，每出来一只，他就从一堆石子里捡出一颗。晚上羊儿返回山洞，每进去一只，他就扔掉一颗石子。当他把早晨捡起的石子全都扔光时，他就确信所有的羊儿返回了山洞。,数学的起源2,可能是牧羊人计算羊群的只数产生了数学 ，人类最古老的发明均源于生存的需要。 一些美洲印第安人通过收集被杀者的头皮来算计他们杀敌的数目，而一些非洲的原始猎人通过积累野猪
7、的牙齿来算计他们杀死野猪的数目。 居住在乞力马扎罗山坡上游牧民族的少女习惯在颈上佩戴铜环，其个数等于自己的年龄 。 后来，就产生了各种各样的语言，包括对应于大小不同的数的语言符号。 再后来，随着书写方式的改良，就形成了代表这些数的书写符号。,八卦图中的数学密码,数学的起源3,数的进制：现在书面表达、生活实际中最常用的是十进制；电脑中最常用的是二进制。 生活中还有12进制、60进制。 阿拉伯数字也被称为印度-阿拉伯数字，这是因为它是印度人发明的，经由阿拉伯人改造后传递到西方。 传说“+”、“”号是由卖酒的商人发明的。国际公认是从1514年荷兰数学家荷伊克开始使用,数学的起源4,18世纪，美国数学
8、家欧德莱认为乘法是一种特殊的加法，于是他就把加号斜着写，以表示相乘，得到数学界广泛认同，这样“”就产生了 1659年，瑞士人拉恩把分数线和比号结合起来，首创除号“” 我们要学习的并不是如何利用数学解题，而是要理解数学的含义，把他和生活联系在一起，并且运用到生活中去。,数学的起源5,数学可以帮助我们解决生活、生产中各种各样的问题。如：生活用品的分配与交换、工程的设计与制造，产品质量的加工与控制等等，都是通过数学模型和数学方法来实现的。可见，学习数学是多么的重要,如何学好数学,例1:甲乙两人分别从相距100千米的两地同时出发，相向而行，甲的速度为每小时4千米，乙的速度为每小时6千米。甲出发时带着一
9、条狗，狗的速度为每小时10千米，跑在了甲的前面。当狗遇到乙时，立即掉头，再次遇到甲时，又立即掉头，直到甲乙狗三者相遇。问此时，狗跑的总路程是多少？,如何学好数学,解：由于三者出发时间、相遇时间完全相同，所以甲乙从出发到相遇的时间=狗跑的时间 又甲乙从出发到相遇的时间 小时，故狗的时间为10小时 所以狗的路程=10 10=100千米,如何学好数学,例2：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有15个头；从下面数，有50只脚。问笼中各有几只鸡和兔？ 解：让所有动物都抬起一只脚，还有35只脚； 再让所有动物抬起一只脚，还有20只脚，这些脚都是兔子的； 兔子的只数为20 2=10（只）； 则鸡共有15
10、-10=5只。,如何学好数学,解答数学题需要选择一个容易攻克的突破口，并以此作为解题的切入点，由点及面，逐步解决所有问题。 数学题目的条件与所要求的问题之间必然存在某种联系，这需要我们仔细分析题目的已知条件和所求问题特征，找到条件中与结论有关联的某一个点，以此切入 。,如何学好数学,转化思想也是数学思考的最基本素质之一，通常指化简和化归。化简指将复杂的化为简单，化归指将陌生的背景化为熟悉的、自己处理过的背景。 数学问题的实质就是让题目的条件和结论产生联系，但很多时候这二者的联系并不明显，这就需要我们将条件或结论进行适当的加工变形，让二者产生呼应，从而解决问题。,如何学好数学,就像到菜场购回萝卜
11、（好比数学条件），我们往往需要先洗洗泥土，然后视烧汤、清炒等要求（好比数学结论）切块或切片，这里对萝卜的加工和数学问题中对条件的加工是一个道理，都是需要根据结果来选择条件的加工方向。,如何学好数学,例3：一个楼梯共有5级台阶规定每步可以上一级或二级台阶从地面到最高一级，一共有多少种不同的上法？,如何学好数学,f(1)=1 f(2)=1+1=2 f(3)=1+2=3 f(4)=2+3=5 f(5)=3+5=8改变条件：如果每次可以上一级、二级或三级，那么不同的上法又有多少种呢？,如何学好数学,一个楼梯共有5级台阶规定每步可以上一级或二级台阶或三级台阶从地面到最高一级，一共有多少种不同的上法？ f
12、（1）=1 f（2）=1+1=2 f（3）=1+1+2=4 f（4）=1+2+4=7 f（5）=2+4+7=13,如何学好数学,孔子（前551年9月28日前479年4月11日），中国春秋末期的思想家和教育家，儒家的创始人。是当时社会上最博学者之一，并且被后世统治者尊为孔圣人、至圣、 至圣先师、万世师表。,如何学好数学,子曰：不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也。（摘自论语-述而） 释义：不到他努力想弄明白而不得的程度不要去开导他；不到他心里明白却不能完善表达出来的程度不要去启发他；如果他不能举一反三，就不要再反复地给他举例了。,学习建议,1.要有学习数学的兴趣。 2.要有端正的学习态度。 3.要有“持之以恒”的精神。 4.要注重学习的技巧和方法。 5.要有善于观察、阅读的好习惯。 6.要有自己的观点。 7.要学会概括和积累。 8.要重视其他学科的学习。,“斗24”答案,（1）6 （1-3 4）=24（2）7 （3 7+3）=24,祝同学们学习进步，寒假快乐！,
