1、1中考中平行线性质及应用历年学业考试中，有不少题目都考查了平行线的性质及应用，现汲取几例，供同学们赏析，希望能达到指导学习之目的。例 1如图，直线 a b，直线 c与 a、 b相交，1 70，则2 ( ) A70 B20 C110 D50解析：此题是一道基础题，难度不大，主要考查平行线性质及应用。要求2 的度数，根据对顶角的定义知23,所以只要求出3 的度数即可解决问题，因为 a b所以3=1=70（两直线平行，同位角相等） ，所以2=3=70,故选择 A.例 2.如图， AD BC， BD 平分 ABC，且 10A，则 D 解析：此题主要考查平行线性质及角平分线定义。 因为 AD BC ，所
2、以 A BC=180（两直线平行，同旁内角互补） ， 所以 =180 180110 70,又因为 BD平分 AC，所以 D= 12 = 7035,因为 AD BC，所以 = B=35（两直线平行，内错角相等） 。例 3如图， AB CD， BAC 的平分线和 ACD 的平分线交于点 E，则 AEC 的度数是 解析：本题综合了平行线的性质、角平分线的性质等内容要探求 AEC的度数，可以将其分成两个角，结合平行线的性质和角平分线的性质可以求出来解：过点 E，作 FCD AB ， EFBD ，且 BA 180， 1， C2又 、 分别为 、 的平分线， A 12 C， DE212 ACD， BE D
3、C 12( A BC) 121809012 90 90跟踪练习：如图 ，直线 F与 、 分别相交于 E、 F两点， P平分AEF，过点 作 PE垂足为 P，若 30 0，则 C_例 4.如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48，甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西 解析：本题是一道实际应用题，主要考查平行线的性质的 应用及有关方向角的问题。设所求的方向角为 ，根据两直线平行，内错角相等，可知 48，即乙地所修公路的走向是南偏西 48. 温馨提示：从两直线平行，推出角相等或互补，需要用平行线的性质定理，有时还需要构造平行线来借助平行线的性质解题。
