1、 1 2017 10.5.1 1 1 O AB ON O MN N ON MN D AB DN ON 1 MN 3. D AB N O (D N ) M C. O AB x 2 (1) C (2) l l1 x 2y 0 l2 x 2y 0 P Q l C OPQ (1) D(t,0) (|t N(x0 y0) M(x y) MD 2DN |DN | |ON | 1 (t x y) 2(x0 t y0) x0 t 2 y 2 0 1 x 2 0 y 2 0 1. t x 2x0 2t y 2y0 t(t 2x0) 0. 2 D N t 0 t 2x0 x0 x 4 y0 y 2 x 2 0 y
2、 2 0 1 x 2 16 y 2 4 1 C x 2 16 y 2 4 1. (2)( ) l l x 4 x 4 S OPQ 1 2 8. ( ) l l y kx m k 1 2 y kx m x 2 4y 2 16 y (1 4k 2 )x 2 8kmx 4m 2 16 0. l C 64k 2 m 2 4(1 4k 2 )(4m 2 16) 0 m 2 16k 2 4. y kx m x 2y 0 P 2m 1 2k m 1 2k Q 2m 1 2k m 1 2k . O PQ d |m| 1 k 2 |PQ| 1 k 2 |xP xQ| S OPQ 1 2 |PQ d 1 2 |m
3、|xP xQ| 1 2 m 2m 1 2k 2m 1 2k 2m 2 1 4k 2 . S OPQ 2m 2 1 4k 2 8 |4k 2 1| |4k 2 1| . k 2 1 4 S OPQ 8 4k 2 1 4k 2 1 8 1 2 4k 2 1 8 k 2 1 4 S OPQ 8 4k 2 1 1 4k 2 8 1 2 1 4k 2 . k 2 b0) F1 F2 D DF1 F1F2 |F1F2| |DF1| 2 2 DF1F2 2 2 . 3 (1) (2) y x (1) F1( c,0) F2(c,0) c 2 a 2 b 2 . |F1F2| |DF1| 2 2 |DF1|
4、|F1F2| 2 2 2 2 c. S DF1F2 1 2 |DF1|F1F2| 2 2 c 2 2 2 c 1. |DF1| 2 2 DF1 F1F2 |DF2| 2 |DF1| 2 |F1F2| 2 9 2 |DF2| 3 2 2 . 2a |DF1| |DF2| 2 2 a 2 b 2 a 2 c 2 1. x 2 2 y 2 1. (2) y C x 2 2 y 2 1 P1(x1 y1) P2(x2 y2) y10 y20 F1P1 F2P2 C F1P1 F2P2. x2 x1 y1 y2 |P1P2| 2|x1|. 4 (1) F1( 1,0) F2(1,0) F1P1 (x1
5、1 y1) F2P2 ( x1 1 y1) F1P1 F2P2 (x1 1) 2 y 2 1 0. 1 x 2 1 2 (x1 1) 2 3x 2 1 4x1 0 x1 4 3 x1 0. x1 0 P1 P2 x1 4 3 P1 P2 F1P1 F2P2 C. F1P1 F2P2 C F1P1 F2P2 CP1 CP2. |CP1| |CP2| C |CP1| 2 2 |P1P2| 2|x1| 4 2 3 . 3 xOy M F(1,0) y 1. M C. (1) C (2) k l P( 2,1) l C k (1) M(x y) |MF| |x| 1 x 2 y 2 |x| 1 y 2
6、 2(|x| x) M C y 2 4x x 0 0 x 1 2 . k ( 1) 1 2 l C1 C2 l C (b) 0 x00 x0 k 1 1 2 1 2 k0 x0b0) ( 5 0) 5 3 . (1) C (2) P(x0 y0) C P C P 6 (1) c 5 e c a 5 3 a 3 b 2 a 2 c 2 4 C x 2 9 y 2 4 1. (2) l1 l2 l1 x l1 x l2 x l2 x P l1 x x0 l1 k k l2 1 k l1 y y0 k(x x0) x 2 9 y 2 4 1 (9k 2 4)x 2 18(y0 kx0)kx 9(y0 kx0) 2 36 0 l1 0 9(y0 kx0) 2 k 2 (9k 2 y0 kx0) 2 4 0 (x 2 0 9)k 2 2x0y0k y 2 0 4 0 k (x 2 0 9)x 2 2x0y0x y 2 0 4 0 1 k (x 2 0 9)x 2 2x0y0x y 2 0 4 0 k 1 k y 2 0 4 x 2 0 9 x 2 0 y 2 0 13 x0 P x 2 y 2 13(x P P x 2 y 2 13.
