1、2016-2017 学年高一第二学期期末试卷（数学）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。 ）1、 cos(-3000)的值是（ ）A. 2 B. 21 C. 23 D. 232、把 27 化为二进制数为( ).A1 011 (2) B11 011 (2) C10 110 (2) D10 111 (2)3、右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是( ).A31，26 B36，23 C36，26 D31，234、如果点 )cos,(tanP位于第二象限，那么角 所在象限是（ ）A 第一象限 B
2、第二象限 C 第三象限 D 第四象限5、在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是 ( ). A(1)(2) B(1)(3) C(2)(4) D(2)(3) 6、用样本估计总体，下列说法正确的是( ).A样本的结果就是总体的结果 B样本容量越大，估计就越精确C样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态 D数据的方差越大，说明数据越稳定7、一枚骰子连续掷了两次，则点数之和为12或11的概率是 （ ）A B C D8、同时具有以下性质：“最小正周期是 ； 图象关于直线 3x对称； 在,63上是增函数”的一个函数是（ ） A sin()2xy B cos(2)3yx C sin(2)6yx Dco9
3、、 （2012 广东省文）在平面直角坐标系 xOy 中，直线 3x+4y-5=0 与圆 x+y=4 相交于A、B 两点，则弦 AB 的长等于（ ）A. 3 B. 23 C. 3 D.1二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分，把答案填在题中横线上。）10、假设要抽查某种品牌的 850 颗种子的发芽率，抽取 60 粒进行实验利用随机数表抽取种子时，先将 850 颗种子按 001，002，850 进行编号，如果从随机数表第 8 行第 2 列的数 3 开始向右读，请你依次写出最先检测的 4 颗种子的编号 ， ， ， (下面摘取了随机数表第 7 行至第 9 行)84 42 17 5
4、3 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5411、某射手射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.24，0.28，0.19，0.06那么，在一次射击训练中,该射手射击一次不够7环的概率是 . 12、If x0 Then
5、y=3x1Else y=-2x+3End If输出 yEnd若输入 x=2, 求输出的 y = .13、按照程序框图(如右图)执行，第 4 个输出的数是 。A3 B4 C5 D714、已知 bakba3)2,3(),1( 与且 垂直，则 k 的值为_；15、如图所示是曾经在北京召开的国际数学家大会的会标，它是由 4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为 ，大正方形的面积是 ，小正方形的面积是，则 sin +cos 的值等于 251三、解答题（共 75 分）16.（2012 广东省理）(本小题满分 12 分）已知函数 ， （其中 0，xR）的最小正周期为
6、10。）62cos（ wxf（ x） （1）求 的值；（2）设 求 cos（）的值。，）（，）（， 1765-f6-35af2017、 （本小题满分 13 分）已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球 5 个，其中红球 1 个、黑球 2 个、白球 2 个. （1）从中任取1个球, 求取得红球或黑球的概率； （3分）（2）列出一次任取2个球的所有基本事件； （5分）（3）从中取2个球，求至少有一个白球的概率. （5分）18、 （本小题满分 10 分）某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量 Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量 X（单位：毫米）有关据统计，当 X=70 时，Y=460；X 每
7、增加 10，Y 增加 5；已知近 20 年 X 的值为：140，200，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160（I）完成如下的频率分布表：（5 分）近 20 年六月份降雨量频率分布表降雨量 70 110 140 160 200 220频率 12042020（II）假定今年六月份的降雨量与近 20 年六月份的降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于 490（万千瓦时）或超过 530（万千瓦时）的概率 （5 分）19、（本小题满分 13 分）函数 )sin()(
8、xAxf(0,)2一段图象如图所示。、分别求出 ,并确定函数 (xf的解析式；（5 分）、求出 )(xf的单调递增区间；（4 分）得分 评卷人、指出当 )(xf取得最大值和最小值时 x的集合 （4 分）20、 （本小题满分 13 分）从某学校高一年级 名学生中随机抽取80名测量身高，据测量被抽取的学生的身50高全部介于 和 之间，将测量1cm95结果按如下方式分成八组：第一组,6第二组 60,；第八组905，右图是按上述分组方法得到的条形图 (第20题图)(1)根据已知条件填写下面表格：组 别 1 2 3 4 5 6 7 8样本数(2)估计这所学校高一年级 名学生中身高在 以上(含 )的人数；
9、80180cm180c(3)在样本中，若第二组有 人为男生，其余为女生，第七组有 人为女生，其余为男生，1在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？21、 （本小题满分 13 分）已知：(3sin,co),(s,co)axbx， (21fxabmA（ Rx,） （1）求 (f关于 的表达式，并求 的最小正周期；（6 分）（2）若 2,0时 f的最小值为 5，求 的值 （7 分）得分 评卷人2016-2017 学年高一第二学期期末试卷（数学）一、选择题：1 2 3 4 5 6 7 8 9B B C D D B A C B二、填空题：10、 301, 63
10、7 , 169 , 555 . 11、 0.23 125 137 14 19 15 51三、 解答题：16 17解：（1）0.6 （2）略 （3）0.718 （I）在所给数据中，降雨量为 110 毫米的有 2 个，为 160 毫米的有 7 个，为 200 毫米的有 4 个，故近 20 年六月份降雨量频率分布表为降雨量 70 110 140 160 200 220频率 1204207204（II）今年六月份该水力发电站的发电量低于 490（万千瓦时）或超过 530（万千瓦时）的概率为41解 得 1xy或 则 曲 线 C1与 2的 交 点 坐 标 为 （ -1， ） 或 （ 1， ） 15.（ 几
11、 何 证 明 选 讲 选 做 题 ） 如 图 3， 圆 O的 半 径 为 1， A、 B、 C是 圆 周 上 的 三 点 ， 满 足 ABC=30， 过点 A做 圆 O的 切 线 与 OC的 延 长 线 交 于 点 P， 则 P=_。 解 ： 连 得 AP=60， 所 以 OP=2， C=1 所 以 2(), 三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 6小 题 ， 满 分 80分 。 解 答 须 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 和 演 算 步 骤 。 16.（ 本 小 题 满 分 12分 ） 已 知 函 数 ()cosfx， （ 其 中 0， x R） 的 最 小 正 周 期 为 1
12、0 。 （ 1） 求 的 值 ； （ 2） 设 56,0,),()3ff， 求 cos（ ） 的 值 。 解 ： （ 1） 21T （ 2） 由 （ 1） 得 ()cosfx， 655()2cos()in336 4sin,c11815()2os()s,si7657f 48315oin7 【 评 】 此 题 与 201年 广 东 理 科 第 16题 “ 已 知 函 数 f(x)=2sin(x-6 ),x R.（ 1） 求 f(4 )的 值 ； （ 2）设 , 0, ， (f+ )=， (f=， 求 co的 值 。 ”比 较 就 是 一 道 没 有 变 化 题 ，也 前 三 年 三 角 考 试 题
13、 变 化 不 大 ， 但 是 三 角 函 数 如 此 命 题 看 似 做 好 人 。 其 实 在 “角 上 还 是 做 足 了 功 夫 ”， 如果 对 角 的 观 察 不 细 ， 或 是 有 心 理 压 力 ， 此 题 也 不 好 得 分 。 POABC19(1)、y=2sin(2x+ ) （2） 、 （kZ） (3)当 f(x)取得最小值时66,3kx 的集合为x| x=k ，kZ。当 f(x)取得最大值时 x 的集合为x| x=k + ，kZ。3 620解：（1）由条形图得第七组频率为(0.42.80.2.3)06,.53第七组的人数为 3 人 组别 1 2 3 4 5 6 7 8样本中人
14、数 2 4 10 10 15 4 3 2（2）解：由条形图得前五组频率为(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06) 5=0.82，后三组频率为1-0.82=0.18估计这所学校高三年级身高在 180cm 以上(含 180cm)的人数 8000.18=144(人)（3）第二组四 人记为 a、 b、 c、 d，其中 a 为男生，b、c、d 为女生，第七组三人记为1、2、3，其中 1、2 为男生，3 为女生，基本事件列表如下： 9 分来源:Z_xx_k.Com a B c d1 1a 1b 1c 1d2 2a 2b 2c 2d3 3a 3b 3c 3d所以基本事件有 12 个,恰为一男一女的事件有 1b，1c，1d，2b，2c，2d，3a 共 7 个,因此实验小组中，恰为一男一女的概率是 712 14 分21解：（1） 2()3sincos1fxxxm3sin2cosm()6 ()f的最小正周期是 （2） ,0， 7,2， 当 67x，即 x时，函数 ()fx 取得最小值是 12 51m， 3
