1、12019 年雅礼教育集团初二期中联考数学审题人：刘荟 命题人： 赵雅芬，刘荟注意事项：1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号等信息填写清楚，并认 核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2.必须在答题卡上答题。在草稿纸、试题卷上答题无效；3.答题时，请考生注意答题要求；4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔记清晰、卡面清洁；5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；本试卷共 8 道大题， 18 道小题，满分 120 分，时量 120 分钟。一，选择题(共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分)1,下列函数中， y 是 x 的正比例函数的是（ ）A. y=-2x B. y=-2x-2
2、 C. y=2(2x-2) D. y= x22,下列说法不正确的是（ ）A.一组同旁内角相等的平行四边形是矩形 B.一组邻边相等的菱形是正方形C.有三个角是直角的四边形是矩形 D.对角线相等的菱形是正方形3.点(a,-1)在一次函数 y=-2x+1 的图象上，则 a 的值为 (A.-3 B.-1 C.1 D.24.一组数据： 5、4、3、4、6、8,这组数据的中位数、众数分别是（ ）A. 4.5. 4 B. 3.5, 4 C. 4, 4 D.5,45.己知点(k,b)为第二象限内的点，则一次函数 y=-k+b 的图象大致是（ ）6,将直线 y=-7x+4 向下平移 3 个单位长度后得到的直线的
3、表达式是（ ）A. y=-7x+1 B. y=-7x+7 C.y=-4x+4 D. y=-10x +47,如图，在同一直角坐标系中，函数 y1=3x 和 y2 =-2x+m 的图象相交于点 A.则不等式 01 D. 1x2558.如图，在平面直角坐标系中，若菱形 ABCD 的顶点 A, B 的坐标分别为(-3,0).(2,0)，点 D 在 y 轴上，则点 C 的坐标是（ ）A. (4, 5) B. (5，3) C. (4，4) D.(5, 4)9,如图，在 ABC 中，AB=10, BC=6,点 D 为 AB 上一点，BE 垂直平分 CD 于点 E点 F 为 AC 的中点，连接 EF,则 EF
4、 的长为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4210,如图，矩形 ABCD 中， E 是 BC 中点，作AEC 的角平分线交 AD 于 F 点，若AB=3,AD=8,则 FD 的长度为（ ）A.2 B.3 C.4 D.511,小亮家与姥姥家相距 24km,小亮 8: 00 从家出发，骑自行车去姥姥家，妈妈 8: 30 从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家，在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程与北京时间的函数图象如图所示，根据图象得到如下结论，其中错误的是（ ）A. 9: 00 妈妈追上小亮B.小亮骑自行车的平均速度是 12km/h C.妈妈在距家 13km 处追上小亮D.妈妈比小亮提前到达姥姥家
5、12,如图，正方形 ABCD 中， AB=3,点 E 在边 CD 上，且 CE= 2DE:将ADE 沿 AE对折至AFE, 延长 EF 交边 BC 于点 G,连结 AG、CF,下列结论中，正确的个数为(（ ）BG=GC ; GAE= 45； AGCF；S FGC =109A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二填空题(共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)13,已知函数 y= (m-1) +2 是一次函数，则 m=_.mx14,一组数据 3, 4, 6, 7, x 的平均数为 6,则这组数据的方差为_.15,如图，在平行四边形 ABCD 中， ACBC, AD= AC=4,则 B
6、D 的长为_.16菱形的一条对角线长为 10cm,边长为 13cm,则此菱形面积是 _.17,已知直线 y=-x+b 经过点 A(2,-4),且与 y 轴交于点 B,在 x 轴上存在一点 P 使得PA+PB 的值最小，则点 P 的坐标为_.18,如图， A(1,0),B(3,0),M (4,3),动点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长的速度向右移动，且经过点 P 的直线 l: y=-x+b 也随之移动，设移动时间为 t 秒，若 l 与线段 BM.有公共点，则 t 的取值范围为_.3、解答题（共 8 大题，共 66 分）319.（6 分） （1）计算： 328-327）（2）解方程： 2
7、1482x20.（6 分）先化简，再求值： ，其中 .mm1442 2321. (8 分)雅礼中学学生会向全校 1000 名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图 1 和图 2,请根据相关信息，解答下列问题，(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_ 人，图 1 中 m 的值是_。(2)补全图 2 的统计图。(3)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；(4)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为 10 元的学生人数。22, (8 分)如图，在 RtABC 中，ACB=90,点 D, E 分别是边 AB, AC 的中点
8、，延长 DE 至 F,使得 AF/CD,连接 BF, CF.(1)求证：四边形 AFCD 是菱形；(2)当 AC= ,BC= 5 时，判断DFB 的形状，并说明理由。323, (9 分)已知直线 l1,与 x 轴交于点 A(-4,0) ,与直线 l2 相交于点 B(0,3),直线 l2 与 x轴正半轴、y 轴围成的BOC 的面积为 。827(1)求直线 l1 的解析式；(2)求点 C 坐标并判断ABC 的形状，说明理由；4(3)在 x 轴上找一点 P ,使BAP 的面积为 9,求 P 点坐标。24. (9 分)通程电器商城购 3 台空调、2 台彩电需花费 2.32 万元.购 2 台空调、4台彩
9、电需，花费 2.48 万元.(1)计算每台空调与彩电的进价分别是多少元?(2)已知一次性购进空训、彩电共 30 台，购进资金不超过 12.8 万元，购进空调不少于 10 台，写出符合要求的进货方案;(3)在 (2)的情况下，原每台空调的售价为 6100 元. 每台彩电的售价为 3900 元,根据市场需要，商城举行“ 庆五一优惠活动” ，每台空调让利 a 元(0a350),设商城计划购进空调 x 台，空调和彩电全部销售完商城获得的利润为 y 元.试写出 y 与x 的函数关系式,选择哪种进货方案，商城获利最大?25, (10 分)若两个一次函数与 x 轴的交点关于 y 轴对称，则称这两个一次函数为
10、“对心函数”，这两个与 x 轴的交点为“对心点” 。(1) 写出一个 y= 2x+6 的对心函数：_,这两个“对心点”为：_;(2)直线 l1,经过点 A(-1,0)和 B(0,-3),直线 l1 的“对心函数”直线 l2 与 y 轴的交点 D 位于点(0,1)的上方，且直线 l1 与直线 l2 交于点 E,点 C 为直线 l2 的“对心点” ，点 G是动直线 l2 上不与 C 重合的一个动点，且 BG=BA ,试探究ABG 与ECA 之间的数量关系，并说明理由。(3)如图，直线 l3: y=x+2 与其“ 对心函数”直线 l4 的交点 F 位于第一象限，M.N 分别为直线 l3、 l4 的“
11、 对心点”，点 P 为线段 MF 上一点 (不含端点),连接 NP;一动点 H从 N 出发，沿线段 NP 以 1 单位/ 秒的速度运动到点 P,再沿线段 PF 以 单位/2秒的速度运动到点 F 后停止，点 H 在整个运动过程中所用最短时间为 6 秒，求直线 l4 的解析式。526, (10 分)如图，在平行四边形 ABCD 中， AB-10, AD= 16,A= 60, P 是射线AD 上一点，连接 PB,沿 PB 将APB 折叠，得APB .(1)如图 1 所示，当DPA= 10时，APB=_度；(2)如图 2 所示，当 PABC 时，求线段 PA 的长度；(3)当点 P 为 AD 中点时，点 F 是边 AB 上不与点 A,B 重合的一个动点，将APF沿 PF 折叠，得到APF, 连接 BA,求BAF 周长的最小值。
