1、1跟踪检测（六十七）高考重难晶体结构的分析与计算1(2015全国卷)碳有多种同素异形体，其中石墨烯与金刚石的晶体结构如图所示：(1)在石墨烯晶体中，每个 C 原子连接_个六元环，每个六元环占有_个 C 原子。(2)在金刚石晶体中，C 原子所连接的最小环也为六元环，每个 C 原子连接_个六元环，六元环中最多有_个 C 原子在同一平面。解析：(1)由石墨烯的结构可知，每个 C 原子连接 3 个六元环，每个六元环占有的 C 原子数为 62。13(2)由金刚石的结构可知，每个 C 可参与形成 4 条 CC 键，其中任意两条边(共价键)可以构成 2 个六元环。根据组合知识可知四条边(共价键)任选其中两条
2、有 6 组，6212。因此每个 C 原子连接 12 个六元环。六元环中 C 原子采取 sp3杂化，为空间六边形结构，最多有 4 个 C 原子位于同一平面。答案：(1)3 2 (2)12 42.(2016全国卷)某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。(1)晶胞中铜原子与镍原子的数量比为_。(2)若合金的密度为 d gcm3 ，晶胞参数 a_nm。解析：(1)由晶胞结构图可知，Ni 原子处于立方晶胞的顶点，Cu 原子处于立方晶胞的面心，根据均摊法，每个晶胞中含有 Cu 原子的个数为 6 3，含有 Ni 原子的个数为 8121，故晶胞中 Cu 原子与 Ni 原子的数量比为 31。18(2)根据 m V
3、 可得， 1 mol 晶胞的质量为(64359)g a3d gcm3 NA，则a 3cm13107 nm。(2516.021023d) ( 2516.021023d)答案：(1)31 (2) 107(2516.021023d)3(2017全国卷)(1)KIO 3晶体是一种性能良好的非线性光学材料，具有钙钛矿型的立方结构，边长为 a0.446 nm，晶胞中2K、I、O 分别处于顶角、体心、面心位置，如图所示。K 与 O 间的最短距离为_ nm，与 K 紧邻的 O 个数为_。(2)在 KIO3晶胞结构的另一种表示中，I 处于各顶角位置，则 K 处于_位置，O处于_位置。解析：(1)二者间的最短距离
4、为晶胞面对角线长的一半，即 0.446 nm0.315 nm。22由于 K、O 分别位于晶胞的顶角和面心，所以与钾紧邻的氧原子有 12 个。(2)想象 4 个晶胞紧密堆积，则 I 处于顶角，O 处于棱心，K 处于体心。答案：(1)0.315 12 (2)体心 棱心4(2016全国卷)锗(Ge)是典型的半导体元素，在电子、材料等领域应用广泛。(1)原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。如图为 Ge 单晶的晶胞，其中原子坐标参数 A 为(0,0,0)；B 为 ；C 为 。则 D 原子的坐标参数为(12， 0， 12) (12， 12， 0)_。(2)晶胞参数，描述晶胞的大小和形状。已知 Ge
5、 单晶的晶胞参数 a565.76 pm，其密度为_gcm 3 (列出计算式即可)。解析：(1)根据题给图示可知，D 原子的坐标参数为 。(14， 14， 14)(2)每个晶胞中含有锗原子 81/861/248 个，每个晶胞的质量为 g，873NA晶胞的体积为(565.7610 10 cm)3，所以晶胞的密度为 873NA 565.7610 10 3gcm3 。答案：(1) (2) 107(14， 14， 14) 8736.02565.7635(2017江苏高考)某 FexNy的晶胞如图 1 所示，Cu 可以完全替代该晶体中 a 位置Fe 或者 b 位置 Fe，形成 Cu 替代型产物 Fe(x
6、n)CunNy。Fe xNy转化为两种 Cu 替代型产物的能量变化如图 2 所示，其中更稳定的 Cu 替代型产物的化学式为_。3解析：能量越低越稳定，从图 2 知，Cu 替代 a 位置 Fe 型晶胞更稳定，其晶胞中 Cu 位于 8 个顶点， N(Cu)8 1，Fe 位于面心， N(Fe)6 3，N 位于体心， N(N)1，其18 12化学式为 Fe3CuN。答案：Fe 3CuN6.(2017全国卷)MgO 具有 NaCl 型结构(如图)，其中阴离子采用面心立方最密堆积方式，X 射线衍射实验测得 MgO 的晶胞参数为 a0.420 nm，则 r(O2 )为_ nm。MnO 也属于 NaCl 型结
7、构，晶胞参数为 a0.448 nm，则 r(Mn2 )为_ nm。解析：因为 O2 采用面心立方最密堆积方式，所以面对角线长度是 O2 半径的 4 倍，则有 4r(O2 )22 a2，解得 r(O2 ) 0.420 nm0.148 nm；MnO 也属于 NaCl 型结构，24根据晶胞的结构可得 2r(Mn2 )2 r(O2 ) a，代入数据解得 r(Mn2 )0.076 nm。答案：0.148 0.0767(2016全国卷)砷化镓(GaAs)是优良的半导体材料，可用于制作微型激光器或太阳能电池的材料等。GaAs 的熔点为 1 238 ，密度为 gcm3 ，其晶胞结构如图所示。该晶体的类型为_，
8、Ga 与 As以_键键合。Ga 和 As 的摩尔质量分别为 MGa gmol1 和 MAs gmol1 ，原子半径分别为 rGa pm 和 rAs pm，阿伏加德罗常数值为 NA，则 GaAs 晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为_。解析：GaAs 的熔点为 1 238 ，其熔点较高，据此推知 GaAs 为原子晶体，Ga 与 As原子之间以共价键键合。分析 GaAs 的晶胞结构，4 个 Ga 原子处于晶胞体内，8 个 As 原子处于晶胞的顶点、6 个 As 原子处于晶胞的面心，结合“均摊法”计算可知，每个晶胞中含有 4 个 Ga 原子，含有 As 原子个数为 81/861/24(个)，Ga 和
9、 As 的原子半径分别为rGapm rGa1010 cm， rAspm rAs1010 cm，则原子的总体积为 V 原子4 ( rGa1010 cm)3( rAs1010 cm)3 1030 (r r )cm3。又知 Ga 和43 163 3Ga 3AsAs 的摩尔质量分别为 MGa gmol1 和 MAs gmol1 ，晶胞的密度为 gcm3 ，则晶胞的体积为 V 晶胞 cm3，故 GaAs 晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为4 MGa MAs NA100%V原 子V晶 胞100%163 10 30 r3Ga r3As cm34 MGa MAs NA cm34100%。4 10 30NA
10、r3Ga r3As3 MGa MAs答案：原子晶体 共价 100%4 10 30NA r3Ga r3As3 MGa MAs8立方 NiO(氧化镍)晶体的结构如图所示，其晶胞边长为 a pm，列式表示 NiO 晶体的密度为_gcm 3 (不必计算出结果，阿伏加德罗常数的值为 NA)。人工制备的 NiO晶体中常存在缺陷(如图)。一个 Ni2 空缺，另有两个 Ni2 被两个 Ni3 所取代，其结果晶体仍呈电中性，但化合物中 Ni 和 O 的比值却发生了变化。已知某氧化镍样品组成Ni0.96O，该晶体中 Ni3 与 Ni2 的离子个数之比为_。解析：晶胞中 Ni 原子数目为 112 4，O 原子数目为
11、 8 6 4，晶胞质量14 18 12为 g，晶胞边长为 a pm，晶胞体积为( a1010 cm)3，NiO 晶体的密度为4 16 59NA gcm3 ；设 1 mol Ni0.96O 中含 Ni3 x 4 16 59NA g a10 10 cm 3 475NA a10 10 3mol，Ni 2 为(0.96 x)mol，根据晶体仍呈电中性可知，3 x2(0.96 x)21， x0.08 mol，Ni 2 为(0.96 x)mol0.88 mol，即离子数之比为 N(Ni3 )N(Ni2 )0.080.88111。答案： 111 475NA a10 10 39S 与 Zn 所形成化合物晶体的
12、晶胞如图所示。(1)在该晶胞中，Zn 的配位数为_。(2)原子坐标参数可表示晶胞内部各原子的相对位置。如图晶胞中，原子坐标参数 a 为(0,0,0)；b 为 ；c 为 。则 d 的坐标参数为_。(12， 0， 12) (12， 12， 0)(3)已知该晶胞的密度为 gcm3 ，则其中两个 S 原子之间的距离为_pm。(列出计算式即可)解析：(1)该晶胞中 Zn 的原子个数为 8 6 4，S 的原子个数为 4，故 Zn、S 的18 125配位数相同，根据 S 的配位数为 4，可知 Zn 的配位数为 4。(2)根据 d 的位置，可知其坐标参数为 。(1，12， 12)(3)根据 S 原子的位置可知
13、，两个 S 原子之间的距离为晶胞边长的 ，设晶胞边长为 a 22pm，则该晶胞的质量为 g gcm3 (a1010 cm)3，解得 a654 324NA1010，故两个 S 原子之间的距离为 1010 pm。3497 NA 22 3497 NA答案：(1)4 (2) (3) 1010(1，12， 12) 22 3497 NA10.Ni 和 La 的合金是目前使用广泛的储氢材料，具有大容量、高寿命、耐低温等特点，在我国已实现了产业化。该合金的晶胞结构如图所示。(1)该晶体的化学式为_。(2)已知该合金的摩尔质量为 M gmol1 ，密度为 d gcm3 ，设 NA为阿伏加德罗常数的值，则该晶胞的
14、体积是_cm 3(用含 M、 d、 NA的代数式表示)。(3)该晶体的内部具有空隙，且每个晶胞的空隙中储存 6 个氢原子时比较稳定。已知：a511 pm， c397 pm；标准状况下氢气的密度为 8.98105 gcm3 ；储氢能力。若忽略储氢前后晶胞的体积变化，则该储氢材料的储氢能力为储 氢 后 氢 气 的 密 度标 准 状 况 下 氢 气 的 密 度_。解析：(1)由晶胞结构图可知，1 个晶胞中 La 的原子个数为 8 1，Ni 的原子个数18为 8 15，则该晶体的化学式为 LaNi5。(2)1 个晶胞的质量 m ，由 V 可知 112 MNA m个晶胞中的体积 V cm3。(3)LaNi 5合金储氢后氢气的密度 MNAd m 晶 胞 中 的 HV 晶 胞 gcm3 0.111 16NA 51110 10 2sin 60 39710 10gcm3 ，由定义式可知，储氢能力 1 236。0.1118.9810 5答案：(1)LaNi 5 (2) (3)1 236MNAd6
