1、1浙江省 2019 年初中学业水平考试绍兴市试卷数学试题卷考生须知：1.本试卷共 6 页，有三个大题，24 小题，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试卷、草稿纸上均无效.3.答题前认真阅读答题纸上的“注意事项” ，按规定答题，本次考生不能使用计算器.参考公式：抛物线 )0(2acbxy的顶点坐标是 )4,2(2abc.卷 I（选择题）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分，请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分）1. 5的绝对值是A.5 B.-5 C.51 D.2.某市决定为全市中小学生教室安
2、装空调，今年预计投入资金 126 000 000 元，其中数字 126 000 000 用科学记数法可表示为A. 7106.2 B. 81026. C. 91026. D. 1026.3.如图的几何体由 6 个相同的小正方体搭成，它的主视图是4.为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区 100 名九年级男生，他们的身高 x（cm）统计如下：根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于 180cm 的概率是A.0.85 B. 0.57 C. 0.42 D.0.155.如图，墙上钉着三根木条 a,b,c，量得1=70，2=100，那么木条 a,b 所在直线所夹的锐角是A.5
3、 B.10 C.30 D.706.若三点（1，4） ， （2，7） ， （a，10）在同一直线上，则 a 的值等于2A. -1 B. 0 C. 3 D. 47.在平面直角坐标系中，抛物线 )3(5xy经过变换后得到抛物线 )5(3xy，则这个变换可以是A.向左平移 2 个单位 B.向右平移 2 个单位C.向左平移 8 个单位 D.向右平移 8 个单位8.如图，ABC 内接于圆 O，B=65，C=70，若 BC= 2，则弧 BC 的长为A. B. 2 C. D. 29.正方形 ABCD 的边 AB 上有一动点 E，以 EC 为边作矩形 ECFG，且边 FG 过点 D，在点 E 从点 A 移动到点
4、 B的过程中，矩形 ECFG 的面积A.先变大后变小 B.先变小后变大 C.一直变大 D.保持不变10.如图 1，长、宽均为 3，高为 8 的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为 6，绕底面一棱长进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图 2 是此时的示意图，则图 2 中水面高度为A. 524 B. C. 1742 D. 17340卷 II（非选择题）二、填空题（本大题有 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分）11.因式分解： 12x.12.不等式 43的解为.13.我国的洛书中记载着世界最古老的一个幻方：将 19 这九个数字填入 33 的方格中，使三行、三3列、两对角线上的
5、三个数之和都相等，如图的幻方中，字母 m 所表示的数是.14.如图，在直线 AP 上方有一个正方形 ABCD，PAD=30，以点 B 为圆心，AB 为半径作弧，与 AP 交于点A,M，分别以点 A,M 为圆心，AM 长为半径作弧，两弧交于点 E，连结 ED，则ADE 的度数为.15.如图，矩形 ABCD 的顶点 A,C 都在曲线 xky（常数 0,x）上，若顶点 D 的坐标为（5，3） ，则直线 BD 的函数表达式是.16.把边长为 2 的正方形纸片 ABCD 分割成如图的四块，其中点 O 为正方形的中心，点 E,F 分别是 AB,AD 的中点，用这四块纸片拼成与此正方形不全等的四边形 MNP
6、Q（要求这四块纸片不重叠无缝隙） ，则四边形MNPQ 的周长是.三、解答题（本大题有 8 小题，1720 题每小题 8 分，第 21 题 10 分，第 22,23 小题每小题 12 分，第 24小题 14 分，共 80 分，解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（1）计算： 12)(2(60sin40（2） x为何值时，两个代数式 4,x的值相等？18.如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量 y（千瓦时）关于已行驶路程 x（千米）4的函数图象.（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为 35 千瓦时时汽车已行驶的路程，当 150x时，求 1 千瓦时的电量汽车能行驶的
7、路程；（2）当 205x时求 y 关于 x 的函数表达式，并计算当汽车已行驶 180 千米时，蓄电池的剩余电量.19.小明、小聪参加了 100m 跑的 5 期集训，每期集训结束市进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图：根据图中信息，解答下列问题：（1）这 5 期的集训共有多少天？小聪 5 次测试的平均成绩是多少？（2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法.20.如图 1,为放置在水平桌面 l上的台灯，底座的高 AB 为 5cm。长度均为 20cm 的连杆 BC，CD 与 AB 始终在5同一水平面上.（1）旋转连杆 BC,CD，使BCD
8、 成平角，ABC=150，如图 2，求连杆端点 D 离桌面 l的高度 DE.（2）将（1）中的连杆 CD 绕点 C 逆时针旋转，使BCD=165，如图 3，问此时连杆端点 D 离桌面 l的高度是增加了还是减少？增加或减少了多少？（精确到 0.1cm，参考数据： 73.1,4.2）21.在屏幕上有如下内容：如图，ABC 内接于圆 O，直径 AB 的长为 2，过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 D.张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解答 0（1）在屏幕内容中添加条件D=30，求 AD 的长，请你解答.（2）以下是小明，小聪的对话：小明：我加的条件是 BD=1，就可以求出 AD 的长.小聪：
9、你这样太简单了，我加的条件是A=30，连结 OC，就可以证明ACB 与DCO 全等.参考此对话，在屏幕内容中添加条件，编制一道题目（可以添线、添字母） ，并解答.22.有一块形状如图的五边形余料 ABCDE，AB=AE=6，BC=5，A=B=90，C=135，E90.要在这6块余料中截取一块矩形材料，其中一边在 AE 上，并使所截矩形的面积尽可能大.（1）若所截矩形材料的一条边是 BC 或 AE，求矩形材料的面积；（2）能否截出比（1）中面积更大的矩形材料？如果能，求出这些矩形材料面积的最大值，如果不能，请说明理由.23.如图 1 是实验室中的一种摆动装置，BC 在地面上，支架 ABC 是底边
10、为 BC 的等腰直角三角形，摆动臂长AD 可绕点 A 旋转，摆动臂 DM 可绕点 D 旋转，AD=30，DM=10.（1）在旋转过程中：当 A,D,M 三点在同一直线上时，求 AM 的长；当 A,D,M 三点在同一直角三角形的顶点时，求 AM 的长.（2）若摆动臂 AD 顺时针旋转 90，点 D 的位置由ABC 外的点 D1转到其内的点 D2处，连结 D1D2，如图2，此时AD 2C=135，CD 2=60，求 BD2的长.24.如图，矩形 ABCD 中，AB= a，BC= b，点 M,N 分别在边 AB,CD 上，点 E,F 分别在 BC,AD 上，MN,EF 交于7点 P，记 k=MNEF.（1）若 a b的值是 1，当 MNEF 时，求 k的值.（2）若 的值是 2，求 k的最大值和最小值.（3）若 k的值是 3，当点 N 是矩形的顶点，MPE=60，MP=EF=3PE 时，求 a b的值.9111010
