1、1玉山一中 2018 2019 学年度第二学期高一第一次月考文科数学试卷（14 班）考试时间：120 分钟 总分：150 分 1、单选题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1在 0到 360范围内，与角 130终边相同的角是（ ）A50 B130 C170 D230 2 的值是（ ）60sinA. B. C. D. 12323213.在空间直角坐标系中，点 关于 y 轴的对称点为 B，则点 B 坐标为 （ ）(1,)AA. B. C. D.(,23)(1,)(,3)4.直线 的倾斜角为( )0RmyxA B C D6201505.若 ，则 在 ( )sincoA第一、二象限
2、 B第一、三象限C第一、四象限 D第二、四象限6.已知 tan 2，则 ( )cos2sin43A B. C2 D. 1 17.方程 表示圆，则 的范围是( )042ymxmA B ),(),(),2(,C D3 3)(8. （ ）sin140cos40in5A. B. C. D. 32212129.一束光线从点 出发，经 轴反射到圆 上的最短路径的),(Ax)3()(:yxC长度是( )A. 4 B. 5 C. D. 125162210.已知 ， ，且 都是锐角，则 ( )1sin336cos、 2A. B. C. D. 223411.在坐标平面内，与点 距离为 2，且与点 距离为 1 的直
3、线共有（ ）条),1(A),5(BA. 4 B. 3 C. 2 D. 112. 已知直线 与圆 交于 、 两点，过 、 分别0:myxl yxAB作 的垂线与l轴交于 、 两点，若 ，则 （ ）CD32ABCDA. 2 B. C. 4 D. 34二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 的定义域是_1cosxy14.若 ， 且),(2yM)0()4()3(, 22ryxyN，则 的取值Nr范围是 .15. 已知 ，则 的值是 54(1tan)(t)16.若圆 上恰有 2 个不同的点到直线 的距离为 1，则 的)(22yx 03myxm取值范围为.三、解答题：（本大题
4、共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字学明、证明过程或演算步骤）17.(10 分)已知在半径为 6 的圆 中，弦 AB 的长为 6，O(1)求弦 AB 所对圆心角 的大小；(2)求 所在的扇形的弧长 以及扇形的面积 S。l318. （12 分）已知角 ，且满足 .),2(2sinco3（1）求 的值； （2）求 的值。cosin3s19.(12 分)已知直线 恒过定点 P，圆 经过点)(0352)1(: Rkyxkl C和点 P，且圆心1,5(A在直线 上 02yx（1）求定点 P 的坐标； （2）求圆 C 的方程. 20. (12 分)已知 ,)0(,5)2sin(1)求 的值; (2)
5、求 的值。)3cos()si(244co )432cos(421.(12 分)已知点 ,圆 .04P2:4120Cxy(1)求圆 中过点 的弦的中点的轨迹方程； (2)点 是圆 上的动点，求 中点 的轨迹方程.QQM22. （12 分）已知圆 C： ，直线 l： 2610xyt3120xy（1）若直线 被圆 C 截得的弦长为 ，求实数 的值； l（2）当 t =1 时，由直线 l 上的动点 P 引圆 C 的两条切线，若切点分别为 A，B，则直线 AB 是否恒过一个定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由5玉山一中 2018 2019 学年度第二学期高一第一次月考文科数学答案（14
6、班）2、单选题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1、D 2、 C 3、A 4、C 5、D 6、A 7、D 8、C 9、C10、B 11、A 12、C二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 14. 或)(32,Zkk30r715. 2 16. 或37m51三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字学明、证明过程或演算步骤）17.(1) 4 分 3(2)7 分10 分2l S18.（1） 6 分4（2） 12 分3719.(1) 6 分)1,(P(2) 12 分74)6(022yx20.(1) 6 分5(2) 12 分1027
7、21.(1) 6 分2)5()1(2yx6(2) 12 分4)5()1(22yx22.解：（1）圆 C 的方程可化为 tyx634)5()3(22故圆心为 C（3，5） ，半径 rr则圆心 C 到直线 l 的距离为 1032d又弦长为 ，则 102)()103(22r即 ，解得 t =11.6 分634t（2）当 t =1 时，圆 C 的方程为 x2+y26x10y6=0 则圆心为 C（3，5） ，半径 ，圆 C 与直线 相离103rl假设在直线 AB 上存在一个定点满足条件，设动点 P（m，n）由已知得 PAAC，PBBC则 A，B 在以 CP 为直径的圆（x3） （xm）+（y5） （yn）=0即 x2+y2（3+m）x（5+n）y+3m+5n=0 上得，直线 AB 的方程为（m3）x+（n5）y3m5n6=0又点 P（m，n）在直线 l 上，则 m+3n+12=0，即 m=3n12，代入式得（3n15）x+（n5）y+4n+30=0即直线 AB 的方程为 15x+5y30+n（3xy4）=0因为上式对任意 n 都成立，故 ，得 03514yx135yx故在直线 AB 恒过一个定点，定点坐标为（ ，1）12 分7
