1、1平罗中学 2018-2019 学年第二学期第二次月考试卷高二数学（文）命题教师：选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。1.在复平面内，复数 的共轭复数对应的点位于( )2izA. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2.设有一个回归方程 ，若变量 每增加 1 个单位时，则( )xy3A. 平均增加 2 个单位 B. 平均减少 3 个单位C. 平均减少 2 个单位 D. 平均增加 3 个单位3.为考察 A、 B 两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到如下等高条形图：根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是( )A. 药物 A、 B 对该疾病
2、均没有预防效果B. 药物 A、 B 对该疾病均有显著的预防效果C. 药物 A 的预防效果优于药物 B 的预防效果D. 药物 B 的预防效果优于药物 A 的预防效果4. 设 为实数，且 ，则下列不等式正确的是( )cba, 0baA. B. C. D. 12cba22ba25.如图，正方形 ABCD 内的图形来自宝马汽车车标的里面部分，正方形内切圆中的“黑色部分 和“白色部分”关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内随机取一点，则此点取自“黑色部分”的概率是( ) A. B. C. D. 4182146.实验测得四组数对 的值为 ， ， ， ，则 y 与 x 之间的回归直线方程可能是( )A.
3、 B. C. D. 6.01xy1.xy6.0xy427.我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理 祖暅原理 ：“幂势既同，则积不容异” “势”即是高，“幂”是面积 意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图 1 是一个形状不规则的封闭图形，图 2 是一个上底长为 1、下 底长为 2 的梯形，且当实数 取 上的任意值时，直线 被t ty图 1 和图 2 所截得的两线段长总相等，则图 1 的面积为( )A. B. C. D. 49528.从 3 名男同学，2 名女同学中任选 2 人参加体能测试，则选
4、到的 2 名同学中至少有一名男同学的概率是A. B. C. D. 10954519.执行如图所示的程序框图，如果运行结果为 720，那么判断框中可以填入 ( )A. B. ?6k?7kC. D. 10.若 ， ，则 P， Q 的 大小关系是( ) A. B. C. D. 由 a 的取值确定11.已知 x， y 是 上的两个随机数，则 x， y 满足 的概率为 x2A. B. C. D. 4121435412.意大利著名数学家斐 波 那契 在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1,1,2,3,5,8, ,该数列的特点是：前两个数均为 1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和 人们把
5、这样3的一列数组成的数列 称为斐波那契数列 则na( )()( 27625423867564534231 aaaaA. 0 B. C. 1 D. 2二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.复数 i114. 的解集是 32x15.某校为了解 名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法 按等距的规则 抽取 名同学进行80 50检查，将 学生从 进行编号，现已知第 组抽取的号码为 ，则第一组用简单随机抽样117263抽取的号码 为 16.已知正实数 满足 ，则 的最大值为 yx,2xy三 、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(12 分)为了响应
6、市政府迎接全国文明城市创建活动的号召，某学校组织学生举行了文明城市创建知识类竞赛，为了了解本次竞赛中学生的成绩情况，从中抽取 50 名学生的分数 满分为 100 分，得分取正整数，抽取学生的分数均在 之内 作为样本进行统计，按照 ， ， ， 分成 5 组，并作出如下频率分布直方图，已知得分在 的学生有 5 人 求频率分布直方图中的 x， y 的值，并估计学生分数的中位数； 如果从 ， ， 三个分数段的学生中，按分层抽样的方法抽取 8 人参与座谈会，然后再从 ， 两组选取的人中随机抽取 2 人作进一步的测试，求这 2 人中恰有一人得分在 的概率418. (12 分)2018 年 8 月 16 日
7、，中共中央政治局常务委员会召开会议，听取关于吉林长春长生公司问题疫苗案件调查及有关问责情况的汇报，中共中央总书记习近平主持会议并发表重要讲话 会议强调，疫苗关系人民群众健康，关系公共卫生安全和国家安全，因此，疫苗行业在生产、运输、储存、使用等任何一个环节都容不得半点瑕疵 国家规定，疫苗在上市前必须经过严格的检测，并通过临床实验获得相关数据，以保证疫苗使用的安全 和有效某生物制品研究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：未感染病毒 感染病毒 总计未注射疫苗 40 p x注射疫苗 60 q y总计 100 100 200现从未注射疫苗的小白鼠中任取 1 只，取到“
8、 感染病毒”的小白鼠的概率为 53 求 列联表中的数据 p， q， x， y 的值； 能否有 把握认为注射此种疫苗有效？附： ， )()(22 dbcabnK dcban3.841 7.879 10.82819.(12 分)设函数 2)(xxf 求不等式 的解集；2 若对于 ,恒成立，求实数 的取值范围Rxtf7)(t520. (12 分)已知抛物线 C； 过点 pxy2)1,(A 求抛物线 C 的方程； 过点 的直线与抛物线 C 交于 M， N 两个不同的点 均与点)1,3(PA 不重合 ，设直线 AM， AN 的斜率分别为 ， ，求证： 为定值1k221k21. (12 分)已知函数 xaxfln2)( 当 时，试求函数 的单调区间；1a)(f 若函数 在 上是减函数，求实数 的取值范围)(xg,1a22.(10 分)在直角坐标系 中，已知直线 过点 且倾斜角为 .以坐标原点为极点，xOyl)3,0(P3轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线 的直角坐标方程为 .x C022yxy 求曲线 C 的极坐标方程和直线 的参数方程；l 设直线 与曲线 C 交于点 ， 两点，求 的值lABPBA
