1、1课后限时作业 49 热力学定律与能量守恒定律时间：45 分钟1(多选)健身球是一个充满气体的大皮球，现把健身球放在水平地面上若在人体压向健身球的过程中球内气体温度保持不变，则( BD )A气体分子的平均动能增大B气体的密度增大C气体的内能增大D外界对气体做功解析：在人压向健身球的过程中，外界对球做功，气体所占的体积减小，故气体的密度增大；气体温度不变，故气体分子的平均动能不变；由于外界对气体做功，但气体温度不变，故内能不变；由热力学第一定律可知，气体对外放热；故 A、C 错误；B、D 正确2.(多选)一定量的理想气体从状态 M 可以经历过程 1 或者过程 2 到达状态 N，其 pV 图象如图
2、所示在过程 1 中，气体始终与外界无热量交换；在过程 2 中，气体先经历等容变化再经历等压变化对于这两个过程，下列说法正确的是( ABE )A气体经历过程 1，其温度降低B气体经历过程 1，其内能减小C气体在过程 2 中一直对外放热D气体在过程 2 中一直对外做功E气体经历过程 1 的内能改变量与经历过程 2 的相同解析：气体经历过程 1，压强减小，体积变大，气体膨胀对外做功，内能减小，故温度降低，选项 A、B 正确；气体在过程 2 中，根据理想气体状态方程 C，则开始时，气体体pVT积不变，压强减小，则温度降低，对外放热；然后压强不变，体积变大，气体膨胀对外做功，则温度升高，需要吸热，故选项
3、 C、D 错误；过程 1 和过程 2 的初、末状态相同，故气体内能改变量相同，选项 E 正确3(多选)下列说法正确的是( CDE )A当分子间距离为平衡距离时分子势能最大B饱和汽压随温度的升高而减小C对于一定质量的理想气体，当分子热运动变剧烈时，压强可以不变D熵增加原理说明一切自然过程总是向着分子热运动的无序性增大的方向进行E由于液面表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，所以液体表面具有收缩的趋2势解析：当分子间距离为平衡距离时分子势能最小，故 A 错误；饱和汽压随温度的升高而增大，故 B 错误；当分子的热运动变剧烈时，温度升高，若体积同时增大，压强可以不变，故 C 正确；熵增加原理说明一切
4、自然过程总是向着分子热运动的无序性增大的方向进行，故D 正确；由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，液面分子间表现为引力，故液体表面有收缩趋势，故 E 正确4(多选)关于气体的内能，下列说法正确的是( CDE )A质量和温度都相同的气体，内能一定相同B气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大C气体被压缩时，内能可能不变D一定量的某种理想气体的内能只与温度有关E一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加解析：气体的内能由物质的量、温度和体积决定，质量和温度都相同的气体，内能可能不同，A 错误内能与物体的运动速度无关，B 错误气体被压缩时，同时对外传热，根据热力学第一定律知内能
5、可能不变，C 正确一定量的某种理想气体的内能只与温度有关，D正确根据理想气体状态方程，一定量的某种理想气体在压强不变的情况下，体积变大，则温度一定升高，内能一定增加，E 正确5(多选)下列说法中正确的是( ABE )A在较暗的房间里，看到透过窗户的“阳光柱”里粉尘的运动不是布朗运动B气体分子速率呈现出“中间多，两头少”的分布规律C随着分子间距离增大，分子间作用力减小，分子势能也减小D一定量的理想气体发生绝热膨胀时，其内能不变E一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行解析：布朗运动是悬浮在液体或气体中固体小颗粒的无规则运动，在较暗的房间里可以观察到射入屋内的阳光中有悬浮在空气里的小颗
6、粒在飞舞，是由于气体的流动造成的，这不是布朗运动，故 A 正确；麦克斯韦提出了气体分子速率分布的规律，即“中间多，两头少” ，故 B 正确；分子力的变化比较特殊，随着分子间距离的增大，分子间作用力不一定减小，当分子表现为引力时，分子做负功，分子势能增大，故 C 错误；一定量理想气体发生绝热膨胀时，不吸收热量，同时对外做功，其内能减小，故 D 错误；根据热力学第二定律可知，一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行，故 E 正确6(多选)下列说法正确的是( ACD )A单晶体冰糖磨碎后熔点不会发生变化B足球充足气后很难压缩，是足球内气体分子间斥力作用的结果C一定质量的理想气体经过等容过
7、程，吸收热量，其内能一定增加D自然发生的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的E一定质量的理想气体体积保持不变，单位体积内分子数不变，温度升高，单位时间内撞击单位面积上的分子数不变解析：单晶体冰糖有固定的熔点，磨碎后物质微粒排列结构不变，熔点不变，A 正确；足球充足气后很难压缩是由于足球内外的压强差的原因，与气体的分子之间的作用力无关，3B 错误；一定质量的理想气体经过等容过程，吸收热量，没有对外做功，根据热力学第一定律可知，其内能一定增加，故 C 正确；根据热力学第二定律可知，自然发生的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的，故 D 正确；一定质量的理想气体体积保持不变，
8、单位体积内分子数不变，温度升高，分子的平均动能增大，则平均速率增大，单位时间内撞击单位面积上的分子数增大，E 错误7(多选)关于第二类永动机，下列说法中正确的是( ACE )A第二类永动机是指没有冷凝器，只有单一的热源，能将从单一热源吸收的热量全部用来做功，而不引起其他变化的热机B第二类永动机违背了能量守恒定律，所以不可能制成C第二类永动机违背了热力学第二定律，所以不可能制成D第二类永动机不可能制成，说明机械能可以全部转化为内能，内能却不能全部转化为机械能E第二类永动机不可能制成，说明机械能可以全部转化为内能，但内能却不能全部转化为机械能，而不引起其他变化解析：由第二类永动机的定义知，A 正确
9、；第二类永动机违背了热力学第二定律，故 B错误，C 正确；机械能可以全部转化为内能，但内能却不能全部转化为机械能，而不引起其他变化，故 E 正确，D 错误8(多选)下列说法中正确的是( ABC )A气体放出热量，其分子的平均动能可能增大B布朗运动不是液体分子的运动，但它可以说明液体分子在永不停息地做无规则运动C当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大D第二类永动机和第一类永动机都不能制成，原因也是相同的E某气体的摩尔体积为 V，每个分子的体积为 V0，则阿伏加德罗常数可表示为 NAVV0解析：根据热力学第一定律，气体放出热量，若外界对气体做功，使气体温度升高，其分子的
10、平均动能增大，故 A 正确；布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，不是液体分子的运动，但它可以说明液体分子在永不停息地做无规则运动，故 B 正确；当分子力表现为斥力时，分子力总是随分子间距离的减小而增大，随分子间距离的减小，分子力做负功，所以分子势能也增大，故 C 正确；第一类永动机违背了能量守恒定律，第二类永动机违背了热力学第二定律，故 D 错误；某固体或液体的摩尔体积为 V，每个分子的体积为 V0，则阿伏加德罗常数可表示为 NA ，对于气体此式不成立，故 E 错误VV09.内壁光滑的汽缸通过活塞封闭有压强为 1.0105 Pa、温度为 27 的气体，初始活塞到汽缸底部距离为 50
11、 cm，现对汽缸加热，气体膨胀而活塞右移已知汽缸横截面积为200 cm2，总长为 100 cm，大气压强为 1.0105 Pa.4(1)计算当温度升高到 927 时，缸内封闭气体的压强；(2)若在此过程中封闭气体共吸收了 800 J 的热量，试计算气体增加的内能解析：(1)由题意可知，在活塞移动到汽缸口的过程中，气体发生的是等压变化设活塞的横截面积为 S，活塞未移动时封闭气体的温度为 T1，当活塞恰好移动到汽缸口时，封闭气体的温度为 T2，则由盖吕萨克定律可知： ，又 T1300 K0.5ST1 1ST2解得： T2600 K，即 327 ，因为 327 927 ，所以气体接着发生等容变化，设
12、当气体温度达到 927 时，封闭气体的压强为 p，由查理定律可以得到： ，1.0105 PaT2 p 927 273 K代入数据整理可以得到： p2.010 5 Pa.(2)由题意可知，气体膨胀过程中活塞移动的距离 x1 m0.5 m0.5 m，故大气压力对封闭气体所做的功为 W p0S x，代入数据解得： W1 000 J，由热力学第一定律 U W Q得到： U1 000 J800 J200 J.答案：(1)2.010 5 Pa (2)200 J10.如图所示，体积为 V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；汽缸内密封有温度为 2.4T0、压强为 1.2p0的理想气体
13、p0和 T0分别为外界大气的压强和温度已知：气体内能 U 与温度 T 的关系为 U aT， a 为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的，求：(1)缸内气体与大气达到平衡时的体积 V1；(2)在活塞下降过程中，汽缸内气体放出的热量 Q.解析：(1)在气体由压强 p1.2 p0到 p0时， V 不变，温度由 2.4T0变为 T1，由查理定律得： ，1.2p02.4T0 p0T1解得 T12 T0在气体温度由 T1变为 T0的过程中，体积由 V 减小到 V1，气体压强不变，由盖吕萨克5定律得 ，VT1 V1T0解得： V10.5 V.(2)活塞下降过程中，活塞对气体做的功为 W p0(V V
14、1)在这一过程中，气体内能的减少为 U a(T1 T0)由热力学第一定律得，汽缸内气体放出的热量为Q W U 得： Q p0V aT0.12答案：(1)0.5 V (2) p0V aT01211.如图所示，一根两端开口、横截面积为 S2 cm2且足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定(插入水银槽中的部分足够深)管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L21 cm 的气柱，气体的温度为 t17 ，外界大气压为 p01.010 5 Pa(相当于 75 cm高汞柱产生的压强)(1)若在活塞上放一个质量为 m0.1 kg 的砝码，保持气体的温度 t1不变，则平衡后气柱为多长？( g 取 10 m/s
15、2)(2)若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到 t277 ，此时气柱为多长？(3)若在(2)的过程中，气体吸收的热量为 10 J，则气体的内能增加多少？解析：(1)被封闭气体的初状态： p1 p01.010 5 Pa， V1 LS42 cm3， T1280 K，末状态： p2 p0 1.0510 5 Pa， V2 L2S， T2 T1280 K，根据玻意耳定律，有mgSp1V1 p2V2，即 p1L p2L2，得 L220 cm；(2)对气体加热后，气体的压强不变， p3 p2， V3 L3S， T3350 K，根据盖吕萨克定律，有 ，即 ，得 L325 cm；V2T2 V3T3
16、L2T2 L3T3(3)气体对外做的功 W p2Sh p2S(L3 L2)1.05 J，根据热力学第一定律 U Q W，得 U10 J(1.05 J)8.95 J，即气体的内能增加了 8.95 J.答案：(1)20 cm (2)25 cm (3)8.95 J12.如图所示，一个绝热的汽缸竖直放置，内有一个绝热且光滑的活塞，中间有一个固定的导热性良好的隔板，隔板将汽缸分成两部分，分别密封着两部分理想气体 A 和 B.活塞的质量为 m，横截面积为 S，与隔板相距 h.现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量 Q时，活塞上升了 h，此时气体的温度为 T1.已知大气压强为 p0，重力加速度为 g.6(
17、1)加热过程中，若 A 气体内能增加了 E1，求 B 气体内能增加量 E2；(2)现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当活塞恰好回到原来的位置时 A气体的温度为 T2.求此时添加砂粒的总质量 m.解析：(1) B 气体对外做功 W pSh( p0S mg)h，由热力学第一定律得 E1 E2 Q W，解得 E2 Q( mg p0S)h E1；(2)B 气体的初状态： p1 p0 ， V12 hS， B 气体的末状态：mgSp2 p0 ， V2 hS，由理想气体状态方程得 ，解得 m m m gS p1V1T1 p2V2T2 (2T2T1 1).(Sp0g m)答案：(1) Q( mg p0S)h E1(2)(2T2T1 1)(Sp0g m)7
