1、- 1 -第 5 节 指数与指数函数【选题明细表】知识点、方法 题号指数幂运算 6,7指数函数的图象 1,3,5指数函数的性质 2,4,8,9,10,12指数函数的图象与性质的综合应用 11,13,14,15基础巩固(时间:30 分钟)1.函数 y=ax- (a0,且 a1)的图象可能是( D )解析:若 a1 时,y=a x- 是增函数;当 x=0 时,y=1- (0,1),A,B 不满足;若 00,a1)的图象恒过点 A,下列函数中图象不经过点 A 的是( A )(A)y= (B)y=|x-2|(C)y=2x-1 (D)y=log2(2x)解析:由题意,得点 A(1,1),将点 A(1,1
2、)代入四个选项,y= 的图象不过点 A(1,1).4.设 x0,且 10 时,11.因为 x0 时,b x0 时,( )x1.- 2 -所以 1,所以 ab.所以 11,b1,b0(C)00(D)00,若 a=f(2m),b=2f(m),c=f(m+2),则 a,b,c 的大小关系为( D )(A)c0,所以 2m=3-2-m2,b=2f(m)=23=6,a=f(2m)=22m+2-2m=(2m+2-m)2-2=7,c=f(m+2)=2m+2+2-m-2=42m+ 2-m8,所以 b0,b0)化简结果是-24 ; + 的值是 2-9;若 x0,所以 16-4x0,a1)的定义域和值域都是-1,
3、0,则 a+b= .解析:若 a1,则 f(x)=ax+b 在-1,0上是增函数,所以 则 a-1=0,无解.当 00,且 a1),满足 f(1)= ,则 f(x)的单调递减区间是( B )(A)(-,2 (B)2,+)(C)-2,+) (D)(-,-2解析:由 f(1)= ,得 a2= ,解得 a= 或 a=- (舍去),即 f(x)=( )|2x-4|.由于 y=|2x-4|在(-,2上递减,在2,+)上递增,所以 f(x)在(-,2上递增,在2,+)上递减.11.(2018湖南郴州第二次教学质量检测)已知函数 f(x)=ex- ,其中 e 是自然对数的底数,则关于 x 的不等式 f(2x
4、-1)+f(-x-1)0 的解集为( B )(A)(-,- )(2,+) (B)(2,+)(C)(-, )(2,+) (D)(-,2)解析:易知 f(x)=ex- 在 R 上是增函数,且 f(-x)=e-x- =-(ex- )=-f(x),所以 f(x)是奇函数.- 4 -由 f(2x-1)+f(-x-1)0,得 f(2x-1)f(x+1),因此 2x-1x+1,所以 x2.12.(2018衡阳三中模拟)当 x(-,-1时,不等式(m 2-m)4x-2x1.则 g(b-1)=g(-1)=g(1),故 g(a)g(1)=g(b-1).答案:g(a)g(b-1)14.已知函数 f(x)=ax(a0,a1)在区间-1,2上的最大值为 8,最小值为 m.若函数 g(x)=(3-10m) 是单调增函数,则 a= . 解析:根据题意,得 3-10m0,解得 m1 时,函数 f(x)=ax在区间-1,2上单调递增,最大值为 a2=8,解得 a=2 ,最小值为 m=a-1= = ,不合题意,舍去;当 0f(2x),从而有 f(cx)f(b x).答案:f(c x)f(b x)
