1、1课后限时作业 3 运动图象 追及和相遇问题时间：45 分钟1.某一物体做直线运动，其速度随时间变化的 vt 图象如图所示下列说法正确的是( D )A在 t36 s 时，物体速度的方向发生了变化B在 044 s 内， bc 段对应的加速度最大C在 3644 s 内，物体的位移为 192 mD在 3644 s 内，物体的加速度为6 m/s 2解析：速度时间图象，速度的正负代表物体的运动方向，故 A 错误；图象的斜率代表加速度，易知 cd 段加速度比 bc 段的大，B 错误；由图象与时间轴所围成的面积代表物体的位移知， cd 段的总位移为 0，C 错误； cd 段的斜率为6 m/s 2，D 正确2
2、.(多选)一条东西方向的平直公路边上有两块路牌 A、 B， A 在西 B 在东，一辆匀速行驶的汽车自东向西经过 B 时，一只小鸟恰自 A 向 B 匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回 A，过一段时间后，汽车也行驶到 A.它们的位置时间图象如图所示，图中t22 t1，由图可知( BC )A小鸟的速率是汽车速率的两倍B第一次相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是 31C小鸟飞行的总路程是汽车的 1.5 倍D小鸟和汽车在 0 t2时间内位移相等解析：由题意可知，相遇所用时间 t0 t1 t2，故相遇时汽车的位移为全程的 ，所12 14 142以小鸟与汽车的位移大小之比为 31 ，小鸟飞过的路
3、程为全程的 倍，即汽车的 1.5 倍，所32以 BC 正确；由题图知，小鸟用时为汽车的 ，根据 v 可得，小鸟的速率为汽车的 3 倍，12 st所以 A 错误；位移是矢量，在此过程中，小鸟的位移为 0，所以 D 错误3(多选)某时刻，两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移x、速度 v 随时间 t 变化的图象，能反映 t1时刻两车相遇的是( BD )解析： xt 图象中， x 轴表示物体位移，则由题图可知，两车不会相遇，故 A 错误；由题图可知， t1时刻两图线相交，故两车相遇，故 B 正确； vt 图象表示物体的速度随时间变化的规律，图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，
4、由题图可知，两车通过的位移不同，故不会相遇，故 C 错误；由题图可知，两车在 t1时间内通过的位移相同，故两车相遇，故 D 正确4(多选)在平直公路上，汽车以 10 m/s 的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m 处时，还有 3 s 绿灯就要熄灭而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度时间图象可能有( BC )解析：由 vt 图象与时间轴围成的图形面积表示位移知： sA m20 (10 02 3)m，A 错误； sB15 m，可能为 20 m，B 正确； sC m20 m，C 正确；(10110 02 2)sD m17.5 mv 乙 ，所以在完成交接棒时甲跑过的距离越长
5、，成绩越好，故应在接力区的末端完成交接，且乙到达最大速度 v 乙 ，设乙的加速度为 a，加速的时间 t1 ，在接力区的运动时间 t ， L at v 乙 (t t1)，解得 a m/s2.v乙a L s0v甲 12 21 83答案：(1)6.5 m (2) m/s28310边防武警追捕逃犯的过程可以模拟为如下情景如图所示， B 为武警车，车上装有测速仪，测速仪安装有超声波发射和接收装置，已知声波 v340 m/s， A 为逃犯汽车，两者静止且相距 335 m， B 距边境线 5 000 m某时刻 B 发出超声波，同时 A 由静止开始做匀加速直线运动向边境逃窜当 B 接收到反射回来的超声波信号时
6、 A、 B 相距 355 m，同时 B 由静止开始做匀加速直线运动追赶 A.已知 A 的最大速度为 30 m/s， B 的最大速度为 40 m/s.问：(1)A 的加速度多大？(2)B 的加速度至少多大才能在境内追上 A?解析：(1)设超声波从发射到追上 A 车的时间为 t1，此段时间 A 车的位移为 x1，超声波从 A 车反射被接收装置接收到的时间为 t2，此段时间 A 车的位移 x2，则t1 t2 T， x1 x213 ， x1 x220 m，6解得 x15 m， x215 m，则 T 1 s，335 m x1v解得 aA 10 m/s 2.x2 x1T2(2)A 车加速到最大速度的时间
7、tA1 3 s，vAaA位移 xA1 tA145 m，vA2匀速运动到边境线的时间tA2 154 s，5 000 m 335 m xA1vA从 A 运动开始，若 B 车在边境线恰好追上 A 车，则 B 车运动到边境线的时间tB tA1 tA22 T155 s，设 B 车加速到最大速度的时间 tB1， B 车匀速运动到边境线的时间 tB2，tB1 tB2 tB， tB1 vBtB25 000 m，解得 tB160 s，vB2则 B 车的加速度大小至少为 aB m/s2.vBtB1 23答案：(1)10 m/s 2 (2) m/s22311.随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法
8、事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命如图所示为某型号货车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的v2x 图象( v 为货车的速度， x 为制动距离)，其中图线 1 为满载时符合安全要求的制动图象，图线 2 为严重超载时的制动图象某路段限速 72 km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以 54 km/h 的速度行驶通过计算求解：(1)驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；(2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为 1 s，则该型号货车满载时以 72 km/h 速度正常行驶的跟车距离至少应为多远解析
9、：(1)根据速度位移公式 v2 v 2 ax，有 v22 ax v ，图线斜率的一半表示加速20 207度；根据题中图象得到：满载时，加速度为 5 m/s2，严重超载时加速度为 2.5 m/s2；设该型号货车满载时以 72 km/h(20 m/s)的速度减速，制动距离 x1 m40 m，v22a1 40025制动时间为 t1 s4 s；va1 205设该型号货车严重超载时以 54 km/h(15 m/s)的速度减速，制动距离 x2 v 22a2m45 m x1，15222.5制动时间为 t2 s6 s t1；va2 152.5所以驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求(2)货车在反应时间内做匀速直线运动x3 vt3201 m20 m，跟车距离最小值 x x340 m20 m60 m.v22a1答案：见解析8
