1、- 1 -单元评估检测(九)(第九章)(45 分钟 100 分)一、选择题(本题共 10 小题，每小题 7 分，共 70 分。15 题为单选题，610 题为多选题)1.(2015全国卷)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的 ( )A.轨道半径减小，角速度增大B.轨道半径减小，角速度减小C.轨道半径增大，角速度增大D.轨道半径增大，角速度减小【解析】选 D。带电粒子由一个磁场进入另一个磁场，线速度大小不变，由牛顿第二定律得qvB=m ，可知轨道半径增大，再根据 v=r 知角速度减小，故选
2、项 D 正确。2.如图中曲线 a、b、c、d 为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里。以下判断可能正确的是 ( )A.a、b 为 粒子的径迹 B.a、b 为 粒子的径迹C.c、d 为 粒子的径迹 D.c、d 为 粒子的径迹【解析】选 D。因为 粒子带正电，由左手定则可知， 粒子刚射入磁场时所受洛伦兹力方向为平行于纸面向上，故 粒子向上偏转；因为 粒子带负电，由左手定则可知 粒子刚射入磁场时所受洛伦兹力方向平行于纸面向下，故 粒子向下偏转；综上可知，选项A、C 错误，选项 D 正确；因为 粒子不带电，所以在磁场中运动时不发生偏转，故选项 B错误。-
3、2 -3.(创新预测)如图所示，由均匀的电阻丝组成的正六边形导体框，垂直磁场放置，将 ab 两点接入电源两端，若电阻丝 ab 段受到的安培力大小为 F，则此时正六边形受到的安培力的合力大小为 ( )A.0.5F B.F C.1.2F D.3F【解析】选 C。设 ab 导线电流为 I，ab 导线受受培力 Fab=BIL=F，通过 bcdefa 边中电流为I，由左手定则可知 afe 边和 dcb 所受安培力矢量和为零，ed 边所受安培力Fed= BIL= F，ab 边和 ed 边所受安培力方向相同，故合力大小为 1.2F，选项 C 正确。【加固训练】如图所示，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框，
4、垂直磁场放置，将 ab 两点接入电源两端，若电阻丝 ab 段受到的安培力大小为 F，则此时三根电阻丝受到的安培力的合力大小为 ( )A.F B.1.5F C.2F D.3F【解析】选 B。电阻丝 ab 边受安培力大小 Fab=BIL=F，acb 有效长度为 L，电流为 ab 的电流的 ，则其受安培力大小为 = ，二力方向相同，则合力大小为 1.5F，选项 B 正确。4.如图所示，在 x 轴上方存在垂直于纸面向里且磁感应强度为 B 的匀强磁场，在 x 轴下方存在垂直于纸面向外且磁感应强度为 的匀强磁场。一带负电的粒子从原点 O 与 x 轴成 30角斜向上射入磁场，且在 x 轴上方磁场中运动的半径
5、为 R。则 ( )- 3 -A.粒子经磁场偏转后一定能回到原点 OB.粒子在 x 轴上方和下方磁场中运动的半径之比为 21C.粒子完成一次周期性运动的时间为D.粒子第二次射入 x 轴上方磁场时，沿 x 轴前进了 3R【解析】选 D。由 r= 可知，粒子在 x 轴上方和下方磁场中运动的半径之比为 12，故选项 B 错误；粒子完成一次周期性运动的时间 t= T1+ T2= + = ，故选项 C 错误；粒子第二次射入 x 轴上方磁场时沿 x 轴前进了 l=R+2R=3R，则粒子经磁场偏转后不能回到原点 O，故选项 A 错误，D 正确。5.(2018焦作模拟)如图所示，两个横截面分别为圆形和正方形的区
6、域内有磁感应强度相同的匀强磁场，圆的直径和正方形的边长相等，两个电子分别以相同的速度飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直，进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心；进入正方形磁场的电子初速度方向垂直于边界，从中点进入。则下面判断错误的是 ( )A.两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同B.两电子在磁场中运动的时间有可能相同C.进入圆形磁场区域的电子可能先飞离磁场D.进入圆形磁场区域的电子可能后飞离磁场- 4 -【解析】选 D。电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 qvB=m ，整理得 R=，两过程电子速度 v 相同，所以半径相同，A 说法正确；电子在磁场中的可能运动情况如图所示，轨
7、迹 1 和 3 分别显示电子先出圆形磁场，再出正方形磁场，轨迹 2 显示电子同时从圆形与正方形边界出磁场，运动时间相同，所以 B、C 说法正确，D 说法错误。6.如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的 M、N 两小孔中，O 为 M、N 连线的中点，连线上 a、b 两点关于 O 点对称。导线均通有大小相等、方向向上的电流。已知长直导线周围产生的磁场的磁感应强度 B=k ，式中 k 是常量、I 是导线中的电流、r 为点到导线的距离。一带正电的小球以初速度 v0从 a 点出发沿连线运动到 b 点。关于上述过程，下列说法正确的是 ( )A.小球先做加速运动后做减速运动B.小球一直做匀速直线
8、运动C.小球对桌面的压力先减小后增大D.小球对桌面的压力一直在增大【解析】选 B、D。由右手螺旋定则可知，M 处的通电导线在 MO 区域产生的磁场垂直于 MO 向里，离导线越远磁场越弱，所以 M 处电流的磁场由 M 到 O 逐渐减弱；N 处的通电导线在 ON 区域产生的磁场垂直于 ON 向外，由 O 到 N 逐渐增强，带正电的小球由 a 点沿连线运动到 b 点，受到的洛伦兹力 F=Bqv 为变力，则从 a 到 O 洛伦兹力的方向向上，随磁场的减弱而减小，从O 到 b 洛伦兹力的方向向下，随磁场的增强而增大，所以对桌面的压力一直在增大，D 正确，- 5 -C 错误；由于桌面光滑，且洛伦兹力始终沿
9、竖直方向，所以小球在水平方向上不受力，做匀速直线运动，B 正确，A 错误。7.如图所示，空间的某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由 A 点进入这个区域沿直线运动，从 C 点离开区域；如果将磁场撤去，其他条件不变，则粒子从 B 点离开场区；如果将电场撤去，其他条件不变，则这个粒子从 D 点离开场区。已知 BC=CD，设粒子在上述三种情况下，从 A 到 B、从 A 到 C 和从 A 到 D 所用的时间分别是t1，t 2和 t3，离开三点时的动能分别是 Ek1、E k2、E k3，粒子重力忽略不计，以下关系式正确的是 ( )A.t1=t2Ek2=Ek3【解析】选 A
10、、D。当电场、磁场同时存在时，粒子做匀速直线运动，此时 qE=qvB，当只有电场时，粒子从 B 点射出，做类平抛运动，由运动的合成与分解可知，水平方向做匀速直线运动，所以 t1=t2；当只有磁场时，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，速度大小不变，但路程变长，有 t2 bD.超导体中的电流 I 越大，a、b 两点的电势差越大- 6 -【解析】选 B、D。超导体电阻为零，超导体没有在内部产生热能，A 错误；超导体所受安培力是洛伦兹力的宏观表现，安培力等于其内部所有电荷定向移动所受洛伦兹力的合力，B 正确；载流子为电子，超导体表面上 a 带负电， a0，b0)。若撤去磁场则小球落在 xOy 平面的
11、 P(L，0，0)点(L0)，已知重力加速度为 g。则 ( )A.匀强磁场方向沿 x 轴正方向B.匀强电场方向沿 x 轴正方向C.电场强度的大小 E=D.小球落至 N 点时的速率 v=【解析】选 C、D。撤掉磁场，小球落在 P 点，对其受力分析，可知小球受竖直向下的重力、沿 x 轴正向的电场力，而小球带负电，故匀强电场方向沿 x 轴的负方向，选项 B 错误；根据分运动的等时性，则 H= gt2，L= t2，两方程相比可得 E= ，选项 C 正确；加上磁场，小球落在 N 点，其受到的洛伦兹力方向沿 z 轴，由左手定则，可知，匀强磁场方向沿 x 轴负方向，选项 A 错误；从 M 点到 N 点，洛伦
12、兹力不做功，只有重力和电场力做功，由动能定理可得 mgH+qEc= mv2，联立可得 v= ，选项 D 正确。二、计算题(本题共 2 小题，共 30 分。需写出规范的解题步骤)11.(15 分)如图所示，在竖直平面内直线 AB 与竖直方向成 30角，AB 左侧有匀强电场，右侧有垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为 m、电量为 q 的带负电的粒子，从 P 点以初速度 v0竖直向下射入电场，粒子首次回到边界 AB 时，经过 Q 点且速度大小不变，已知 P、Q 间距为l，之后粒子能够再次通过 P 点(粒子重力不计)。求：- 8 -(1)匀强电场场强的大小和方向。(2)匀强磁场磁感应强度的可能值。【解析】
13、(1)由带电粒子回到边界 AB 速度大小不变可知 PQ 间电势差为零，P、Q 处在同一等势面上，根据题意可知，匀强电场垂直 AB，且与竖直方向成 60角向下粒子在电场中沿 AB 方向匀速运动：l=v0cos 30t垂直 AB 方向匀减速运动Eq=ma，v0sin 30=a解得：E=(2)粒子从 Q 点进入磁场时沿 AB 方向速度分量不变，垂直 AB 方向的速度分量反向，由此可知经 Q 点的速度与 AB 成 30角。若粒子进入磁场偏转后恰好经过 P 点，其运动半径为 R，磁感应强度为 B，由几何关系可知 R=lqBv0=m- 9 -解得：B=若圆周运动半径 Rl，则每个周期沿 AB 界线向 A
14、侧移动 x=R- l带负电粒子可能从电场中再次经过 P 点，需满足l=nx(n=1，2，3)解得：R= (n=1，2，3)故 B= 或 B= (n=1，2，3)答案：(1) 方向垂直 AB 且与竖直方向成 60角向下(2) 或 (n=1，2，3)12.(15 分)如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里和向外的匀强磁场，磁感应强度分别为B1=0.1 T、B 2=0.05 T，分界线 OM 与 x 轴正方向的夹角为 。在第二、三象限内存在着沿 x轴正方向的匀强电场，电场强度 E=1104 V/m。现有一带电粒子由 x 轴上 A 点静止释放，从O 点进入匀强磁场区域。已知 A 点横坐标 xA=-510
15、-2 m，带电粒子的质量 m=1.610-24 kg，电荷量 q=+1.610-15 C。(1)要使带电粒子能始终在第一象限内运动，求 的取值范围(用反三角函数表示)？(2)如果 =30，则粒子能经过 OM 分界面上的哪些点？(3)如果 =30，让粒子在 OA 之间的某点释放，要求粒子仍能经过(2)问中的那些点，则粒子释放的位置应满足什么条件？【解析】(1)粒子进入匀强磁场后，做匀速圆周运动。- 10 -设在 B1中运动的半径为 r1，在 B2中运动的半径为 r2，由 qvB=m ，B 1=2B2，得 r2=2r1由几何关系解得 - arcsin (2)当 =30时，粒子每次在任意一个磁场中运
16、动的圆弧的圆心角均为 60，弦长均等于半径。粒子在电场中运动qExA= mv2粒子在磁场中运动 r1=解得：r 1=110-2 mr2=2r1=210-2 mOM 上经过的点到 O 点的距离是l=kr1+(k-1)r2=(3k-2)r1=(3k-2)10-2 m(k=1、2、3)和 l=k(r 1+r2)=3k10 -2 m(k=1、2、3)(3)要仍然经过原来的点，需满足r1=n(r1+r 2)(n=1、2、3)解得 r= 即 v=粒子释放的位置应满足- 11 -xA= (n=1、2、3)或者 r1=n(2r 1+r 2)(n=1、2、3)解得 r= 即 v=粒子释放的位置应满足xA= (n=1、2、3)答案：(1) - arcsin (2)、(3)见解析- 12 -
