1、1受力分析 共点力的平衡A 级基础练1 “阶下儿童仰面时，清明妆点最堪宜游丝一断浑无力，莫向东风怨别离 ”这是红楼梦中咏风筝的诗，风筝在风力 F、线的拉力 FT以及重力 G 的作用下，能够高高地飞在蓝天上关于风筝在空中的受力可能正确的是( )解析：A 在 B、C、D 三个图中，合力不可能为零，不能处于平衡状态，只有 A 图，在三个力的作用下能处于平衡状态，故 A 正确，B、C、D 错误2世界最长跨海大桥港珠澳大桥建成，于 2018 年 10 月 24 日通车内地游客通过澳门关口，再驱车沿数百米长的引桥，抵达澳门主岛高大的桥都要造很长的引桥，这是为了( )A减小汽车受到的重力B减小汽车对桥面的压
2、力C增大汽车重力沿桥面方向的分力D减小汽车重力沿桥面方向的分力解析：D 物体重力不变，A 错误；重力产生两个作用效果，使物体沿斜面下滑，使物体紧压斜面设斜面倾角为 ，将重力按照作用效果正交分解，如图，由几何关系可得：垂直斜面分量为 G2 mgcos 压力等于重力垂直斜面分量 N mgcos ， 变小，压力变大，故 B 错误；平行斜面分量为 G1 mgsin ，由于引桥越长，坡角 越小， G1越小，故 D 正确，C 错误；故选 D.3.(2019永州模拟)物块 A 置于倾角为 30的斜面上，用轻弹簧、细绳跨过定滑轮与物块 B 相连，弹簧轴线与斜面平行， A、 B 均处于静止状态，如图所示 A、
3、B 重力分别为10 N 和 4 N，不计滑轮与细绳间的摩擦，则( )2A弹簧对 A 的拉力大小为 6 NB弹簧对 A 的拉力大小为 10 NC斜面对 A 的摩擦力大小为 1 ND斜面对 A 的摩擦力大小为 6 N解析：C 弹簧对 A 的弹力等于 B 的重力，即 F GB4 N，故 A、B 错误；对 A 分析，根据共点力平衡得， GAsin 30 Ff F，解得斜面对 A 的摩擦力 Ff GAsin 30 F10 N4 N1 N，故 C 正确，D 错误124.(2019吉安模拟)足够长、光滑轻杆 BO 通过铰链与固定的水平粗糙轻杆 AO 连接，夹角为 ，轻杆 BO 只能在竖直平面内转动一小圆环
4、C 穿过轻轩 AO 处于静止状态，轻质弹簧一端与圆环 C 连接，另一端连接一个轻质小套环 D，小套环 D 穿过轻杆 BO，初始弹簧处于自然长度，且 CD 垂直 BO.现缓慢转动轻杆 BO，若圆环 C 始终保持静止，且小套环 D 不滑出轻杆 BO，则下列说法正确的是( )A若 增大，小圆环 C 受水平向左的摩擦力B若 减小，小圆环 C 受水平向左的摩擦力C若 减小，小圆环 C 受到的摩擦力先向左后向右D小套环 D 始终在轻轩 BO 上某点不动解析：A 轻质小套环 D 受弹簧拉力和杆的支持力，二力平衡，由于支持力与杆 BO 垂直，故弹簧的弹力一定垂直于 BO 杆；圆环 C 受重力、弹簧的弹力、支持
5、力和静摩擦力，根据平衡条件， 角增大时，弹簧是向右下方的拉力，圆环 C 有向右的运动趋势，摩擦力向左，A 正确； 角减小时，弹簧是向左上方的弹力，圆环 C 有向左的运动趋势，摩擦力向右，B、C 错误；根据几何关系得 DO COcos ，由于 CO 不变， 变化，故 DO 变化，D错误5.(多选)如图所示，甲、乙两物体用压缩的轻质弹簧连接静止于倾角为 的粗糙斜面体上，斜面体始终保持静止，则下列判断正确的是( )A物体甲一定受到 4 个力的作用3B物体甲所受的摩擦力方向一定沿斜面向下C物体乙所受的摩擦力不可能为零D水平面对斜面体无摩擦力作用解析：CD 若压缩的弹簧对甲向上的弹力大小恰好等于甲的重力
6、沿斜面向下的分力，则甲只受三个力作用，A、B 错误；因弹簧对乙有沿斜面向下的弹力，乙的重力也有沿斜面向下的分力，故乙一定具有向下运动的趋势，乙一定受到沿斜面向上的摩擦力作用，C 正确；取甲、乙和斜面为一整体分析受力，由水平方向合力为零可得，水平面对斜面体无摩擦力作用，D 正确 6(2019济南模拟)如图所示，半圆形线框竖直放置在粗糙的水平地面上，质量为 m的光滑小球 P 在水平外力 F 的作用下处于静止状态， P 与圆心 O 的连线与水平面的夹角为 ，将力 F 在竖直面内沿顺时针方向缓慢转过 90，框架与小球始终保持静止状态，在此过程中下列说法正确的是( )A拉力 F 一直增大B拉力 F 的最
7、小值为 mgsin C地面对框架的摩擦力先增大后减小D框架对地面的压力始终在减小解析：D 对球受力分析，如图所示，从图看出，将力 F 在竖直面内沿顺时针方向缓慢转过 90，拉力先减小后增加，当拉力与支持力垂直时最小，为 mgcos ，故 A、B 错误；再分析球和框整体，受重力、拉力、支持力和摩擦力，如果将图中的拉力 F 沿着水平和竖直方向正交分解，将力 F 在竖直面内沿顺时针方向缓慢转过 90过程，其水平分力减小、而竖直分力增加，根据平衡条件可知，支持力减小、摩擦力也减小，根据牛顿第三定律，对地面的压力减小，故 C 错误，D 正确7(2019银川模拟)如图所示，轻质弹簧一端系在质量为 m1 k
8、g 的小物块上，另一端固定在墙上物块在斜面上静止时，弹簧与竖直方向的夹角为 37，已知斜面倾角 37，斜面与小物块间的动摩擦因数 0.5，斜面固定不动设物块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，下列说法正确的是( )4A小物块可能只受三个力B弹簧弹力大小一定等于 4 NC弹簧弹力大小可能等于 5 ND斜面对物块支持力可能为零解析：C 由于 mg cos 374 N， mgsin 376 N，故 mg cos 37 mgsin 37，若不受弹簧垂直斜面向下的弹力则物块不可能静止，故物块一定受弹簧垂直斜面向下的弹力，还受重力、斜面支持力和静摩擦力，物块在这四个力的作用下而平衡，A 错误；若要
9、物块静止， (mgcos 37 FN)6 N，解得 FN4 N，故 B 错误，C 正确；由 A 项的分析和牛顿第三定律知，斜面对物块一定有支持力且不可能为零，D 错误8(多选)(2017天津卷)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、 N 上的 a、 b 两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是( )A绳的右端上移到 b，绳子拉力不变B将杆 N 向右移一些，绳子拉力变大C绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移解析：AB 设两杆间距离为 d，绳长为 l， Oa、 Ob 段长度分别为
10、 la和 lb，则l la lb，两部分绳子与竖直方向夹角分别为 和 ，受力分析如图所示，绳子各部分张力相等， Fa Fb F，则 .满足 2Fcos mg， d lasin lbsin ，即 sin ， F ， d 和 l 均不变，则 sin 为定值， 为定值，cos 为定值，绳子dl mg2cos 的拉力保持不变，故 A 正确，C、D 错误；将杆 N 向右移一些， d 增大，则 sin 增大，cos 减小，绳子的拉力增大，故 B 正确59(多选)宁波诺丁汉大学的四名学生设计的“户外水杯”获得了设计界“奥斯卡”之称的红点设计大奖户外水杯的杯子下方有一个盛了塑料球的复合材料罩，球和杯底直接接触
11、，这个塑料球和罩子的重量非常轻，几乎可以忽略不计，但是作用却很大，在不是水平的接触面上可以自动调整，使水杯处于水平状态，如图所示设此水杯放置于某一倾角的斜面上，则以下说法正确的是( )A上部分的杯子受到两个力：重力、球施加的支持力B整个户外杯子受到三个力：重力、摩擦力、支持力C塑料球受到的合力不一定为零D因为重力不计，所以塑料球只受弹力，不受摩擦力解析：AB 上部分的杯子处于平衡状态，故受重力和支持力平衡，故只受重力和球施加的支持力，故 A 正确；整个杯子放在斜面上受重力、支持力和摩擦力的作用而处于平衡，故 B 正确；塑料球由于处于平衡状态，故其受到的合力为零，故 C 错误；虽然塑料球重力不计
12、，但是由于其受到上面杯子的压力，从而对斜面产生压力，并且有下滑的趋势，故一定受到摩擦力，故 D 错误B 级能力练10(2016全国卷)(多选)如图，一光滑的轻滑轮用细绳 OO悬挂于 O 点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块 a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块 b.外力 F 向右上方拉 b，整个系统处于静止状态若 F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块 b 仍始终保持静止，则( )A绳 OO的张力也在一定范围内变化B物块 b 所受到的支持力也在一定范围内变化C连接 a 和 b 的绳的张力也在一定范围内变化D物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化解析：BD 系统处于静止状态，连接 a
13、和 b 的绳的张力大小 T1等于物块 a 的重力Ga，C 项错误；以 O点为研究对象，受力分析如图甲所示， T1恒定，夹角 不变，由平衡条件可知，绳 OO的张力 T2恒定不变，A 项错误；以 b 为研究对象，受力分析如图乙所示，则6FN T1cos Fsin Gb0f T1sin Fcos 0FN、 f 均随 F 的变化而变化，故 B、D 项正确11.(2019德州模拟)(多选)如图所示，质量分别为 M、 m 的两个木块 A、 B 通过劲度系数为 k 的轻弹簧连接，木块 A 放在水平桌面上，木块 B 用轻绳通过定滑轮在力 F 的作用下整体处于静止状态，绳与水平方向成 角，不计滑轮与绳间的摩擦，
14、则下列说法正确的是( )A木块 A 对桌面的压力为 FN Mg mg Fsin B轻弹簧处于拉伸状态，弹簧的弹力大小为 F2 2Fmgsin m2g2C木块 A 对桌面的摩擦力大小为 Ff Fcos ，方向向左D木块 A 对桌面的摩擦力大小为 Ff Fsin ，方向向右解析：AB 木块 B 受重力、弹簧的拉力和轻绳的拉力，三力平衡，根据平衡条件得，水平方向 Fcos F 弹 x，竖直方向 Fsin F 弹 y mg，故有 F 弹 F2弹 x F2弹 y，故 B 正确； A、 B 整体受拉力 F、重力( M m)g、支持力 FN和静摩F2 2Fmgsin m2g2擦力 Ff，根据平衡条件得，水平
15、方向： Ff Fcos ，竖直方向 FN( M m)g Fsin ，根据牛顿第三定律，整体对桌面的压力为( M m)g Fsin ，整体对桌面的摩擦力大小为Ff Fcos ，方向向右，故 A 正确，C、D 错误12如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔质量为 m的小球套在圆环上一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移在移动过程中手对线的拉力 F 和轨道对小球的弹力 FN的大小变化情况是( )A F 不变， FN增大 B F 不变， FN减小7C F 减小， FN不变 D F 增大， FN减小解析：C 小球沿圆环缓慢上移过程，受重力 G、
16、拉力 F、弹力 FN三个力处于平衡状态小球受力如图所示，由图可知 OAB GFA，即： ，当 A 点上移时，半径 RGR FAB FNR不变， AB 长度减小，故 F 减小， FN不变，故选项 C 正确13如图所示，质量为 m 的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为 30时恰能沿斜面匀速下滑对物体施加一大小为 F 的水平向右恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角 0时，不论水平恒力 F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数(2)这一临界角 0的大小解析：(1)对物体受力分析，由平衡条件得：mgsin 30 mg cos 300解得： tan 3033(2)设斜面倾角为 时，受力情况如图所示：由平衡条件得： Fcos mgsin FfFN mgcos Fsin Ff F N解得： Fmgsin mgcos cos sin 当 cos sin 0，即 cot 时， F，即“不论水平恒力 F 多大，都不33能使物体沿斜面向上滑行” ，此时，临界角 0 60.8答案：(1) (2)6033
