1、1电场力的性质基础巩固题组(20 分钟，50 分)1(2019广东深圳模拟)关于电场力和电场强度，以下说法正确的是( )A一点电荷分别处于电场中的 A、 B 两点，点电荷受到的电场力大，则该处场强小B在电场中某点如果没有试探电荷，则电场力为零，电场强度也为零C电场中某点场强为零，则试探电荷在该点受到的电场力也为零D一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为 r 的球面上各点所受电场力相同解析：选 C.一点电荷分别处于电场中的 A、 B 两点，根据场强的定义式 E 得知，电Fq荷受到的电场力大，则场强大，故选项 A 错误；在电场中某点没有试探电荷时，电场力为零，但电场强度不一定为零，电场强度与试探电
2、荷无关，由电场本身决定，故选项 B 错误；电场中某点场强 E 为零，由电场力公式 F qE 可知，试探电荷在该点受到的电场力也一定为零，故选项 C 正确；一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为 r 的球面上各点所受电场力大小相等，但方向不同，所以电场力不同，故选项 D 错误2(多选)如图所示，可视为点电荷的小球 A、 B 分别带负电和正电， B 球固定，其正下方的 A 球静止在绝缘斜面上，则 A 球受力个数可能为( )A2 个 B3 个C4 个 D5 个解析：选 AC.以 A 为研究对象，根据其受力平衡可得，如果没有受到摩擦力，则 A 对斜面一定无弹力，其只受重力和库仑引力作用而平衡，选项 A
3、 正确；如果 A 受摩擦力作用，则其一定受弹力，所以此时 A 受 4 个力作用而平衡，选项 C 正确3一负电荷从电场中 A 点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到 B 点，它运动的 v t 图象如图所示，则 A、 B 两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的( )2解析：选 C.由 v t 图象可知负电荷在电场中做加速度越来越大的加速运动，故电场线应由 B 指向 A，且 A 到 B 的方向场强变大，电场线变密，选项 C 正确4已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同如图所示，半径为 R 的球体上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在过球心 O
4、的直线上有A、 B 两个点， O 和 B、 B 和 A 间的距离均为 R.现以 OB 为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为 k，球的体积公式为 V r3，则 A 点处检验电荷 q 受43到的电场力的大小为( )A. B5kqQ36R2 7kqQ36R2C. D7kqQ32R2 3kqQ16R2解析：选 B.实心大球对 q 的库仑力 F1 ，实心小球的电荷 Q Q ，实心kqQ4R2 (R2)3R3 Q8小球对 q 的库仑力 F2 ，检验电荷 q 所受的电场力 F F1 F2 ，选项 BkqQ8(32R)2 kqQ18R2 7kqQ36R2正确5如图所示，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷
5、量为 Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、 b、 d 三个点， a 和b、 b 和 c、 c 和 d 间的距离均为 R，在 a 点处有一电荷量为 q(q0)的固定点电荷已知 b 点处的场强为零，则 d 点处场强的大小为( k 为静电力常量)( )A k B k3qR2 10q9R2C k D kQ qR2 9Q q9R2解析：选 B.由于在 a 点放置一点电荷 q 后， b 点电场强度为零，说明点电荷 q 在 b 点产生的电场强度与圆盘上 Q 在 b 点产生的电场强度大小相等，即 EQ Eq k ，根据对称性qR2可知 Q 在 d 点产生的场强大小 EQ EQ k ，则qR2
6、Ed EQ Eq k k k ，B 正确qR2 q 3R 2 10q9R236(2017高考北京卷)如图所示，长 l1 m 的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角 37.已知小球所带电荷量q1.010 6 C，匀强电场的场强 E3.010 3 N/C，取重力加速度g10 m/s 2，sin 370.6，cos 370.8.求：(1)小球所受电场力 F 的大小(2)小球的质量 m.(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度 v 的大小解析：(1) F qE3.010 3 N.(2)由 tan 37，得 m4.010 4 kg.qEmg
7、(3)由 mgl(1cos 37) mv2，12得 v 2.0 m/s.2gl 1 cos 37答案：(1)3.010 3 N (2)4.010 4 kg (3)2.0 m/s能力提升题组(25 分钟，50 分)1如图所示，边长为 a 的正三角形 ABC 的三个顶点分别固定三个点电荷 q、 q、 q，则该三角形中心 O 点处的场强为( )A. ，方向由 C 指向 O6kqa2B. ，方向由 O 指向 C6kqa2C. ，方向由 C 指向 O3kqa2D. ，方向由 O 指向 C3kqa2解析：选 B.每个点电荷在 O 点处的场强大小都是 E ，画kq(3a3)2 3kqa2出矢量叠加的示意图，
8、如图所示，由图可得 O 点处的合场强为 EO2 E，方向由 O 指向 C，B 项正确6kqa22.如图所示， xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满z0 的空间， z0 的空间为真空将电荷量为 q 的点电荷置于 z轴上 z h 处，则在 xOy 平面上会产生感应电4荷空间任意一点处的电场皆是由点电荷 q 和导体表面上的感应电荷共同激发的已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在 z 轴上 z 处的场强大小为( k 为静电力常量)( )h2A k B k4qh2 4q9h2C k D k32q9h2 40q9h2解析：选 D.该电场可等效为分别在 z 轴 h 处与 h 处的等量异种电荷产生的电
9、场，如图所示，则在 z 处的场强大小 E k k k ，故h2 q(h2)2 q(3h2)2 40q9h2D 正确3对于真空中电荷量为 q 的静止点电荷而言，当选取离点电荷无穷远处的电势为零时，离点电荷距离为 r 位置的电势为 (k 为静电力常量)，如图所示，两电荷量大小均为kqrQ 的异号点电荷相距为 d，现将一质子(电荷量为 e)从两电荷连线上的 A 点沿以负电荷为圆心、半径为 R 的半圆形轨迹 ABC 移到 C 点，在质子从 A 到 C 的过程中，系统电势能的变化情况为( )A减少 B增加2kQeRd2 R2 2kQeRd2 R2C减少 D增加2kQed2 R2 2kQed2 R2解析：
10、选 A.A、 C 两点关于 Q 对称，故 Q 对质子不做功，质子由 A 到 C 只有 Q 做正功，电势能减小， Ep ，A 正确ekQd R ekQd R 2kQeRd2 R24(多选)如图所示，点电荷 Q 固定，虚线是带电荷量为 q 的微粒的运动轨迹，微粒的重力不计， a、 b 是轨迹上的两个点， b 离 Q 较近下列说法正确的是( )A Q 一定是带正电荷， q 一定是带负电荷B不管 Q 带什么性质的电荷， a 点的场强一定比 b 点的小C微粒通过 a、 b 两点时，加速度方向都是指向 Q5D微粒在 a、 b 两点时的场强方向为切线方向解析：选 BC.由运动轨迹可知两电荷带异种电荷，但不能
11、确定哪个带正电荷，哪个带负电荷，故选项 A 错误；由 E k 可知 a 点的场强一定比 b 点的小，故选项 B 正确；由于Qr2是吸引力，所以微粒通过 a、 b 两点时，加速度方向都是指向 Q，由于微粒的重力不计，故场强方向也都是指向或背离 Q，故选项 C 正确，D 错误5(2018高考全国卷)如图所示，三个固定的带电小球 a、 b 和c，相互间的距离分别为 ab5 cm, bc3 cm, ca4 cm. 小球 c 所受库仑力的合力的方向平行于 a、 b 的连线设小球 a、 b 所带电荷量的比值的绝对值为 k，则( )A a、 b 的电荷同号， k169B a、 b 的电荷异号， k169C
12、a、 b 的电荷同号， k6427D a、 b 的电荷异号， k6427解析：选 D.当 c 所受 a、 b 的库仑力的合力与 a、 b 连线平行时，场强如图甲或乙所示所以， a、 b 的电荷一定异号， Ea 、 Eb ，由图可知 ，解得kqa ac 2 kqb bc 2 EaEb 43 ，D 正确qaqb 64276(多选)如图所示，带电小球 A、 B 的电荷分别为QA、 QB， OA OB，都用长 L 的丝线悬挂在 O 点静止时 A、 B 相距为 d.为使平衡时 AB 间距离减为 ，可采用以下哪些方法( )d2A将小球 A、 B 的质量都增加到原来的 2 倍B将小球 B 的质量增加到原来的
13、 8 倍C将小球 A、 B 的电荷量都减小到原来的一半D将小球 A、 B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球 B 的质量增加到原来的 2倍6解析：选 BD.如图所示， B 受重力、绳子的拉力及库仑力；将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等、方向相反；由几何关系可知， ，而库仑力 F ；即 k ，即mBgL Fd kQAQBd2 mBgL kQAQBd2d QAQBd3mBgd3 kQAQBL. 要使 d 变为 ，可以使 B 球质量增大到原来的 8 倍而保d2证上式成立，故 A 错误，B 正确；或将小球 A、 B 的电荷量都减小到原来的一半，同时小球 B 的质量增加到原来的 2 倍，也可
14、保证等式成立，故 C 错误，D 正确7如图所示， A、 B 为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的 P 点放一个负点电荷 q(不计重力)，由静止释放后，下列说法中正确的是( )A点电荷在从 P 点到 O 点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B点电荷在从 P 点到 O 点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C点电荷运动到 O 点时加速度为零，速度达最大值D点电荷越过 O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零解析：选 C.在两电荷连线中垂线上电场强度方向 O P，负点电荷 q 从 P 点到 O 点运动的过程中，电场力方向 P O，速度越来越大但电场线的疏密情况不确定，电场强度大小变化情况不确定，则电荷所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，故 A、B 错误；越过 O 点后，负电荷 q 做减速运动，则点电荷运动到 O 点时速度最大，电场力为零，加速度为零，故 C 正确；根据电场线的对称性可知，越过 O 点后，负电荷 q 做减速运动，加速度的变化情况无法判断，故 D 错误7
