1、11.1 回归分析的基本思想及其初步应用1.已知 x与 y之间的几组数据如下表:x 0 1 3 4y 1 4 6 9则 y与 x的线性回归方程 = x+ 过点( )A.(0，1) B.(1，4)C.(2，5) D.(5，9)【变式训练】已知一组具有线性相关关系的数据( x1， y1)，( x2， y2)，( xn， yn)其样本点的中心为(2，3)，若其回归直线的斜率估计值为-1.2，则该回归直线方程为( )A. =1.2x+2 B. =1.2x+3C. =-1.2x+5.4 D. =-1.2x+0.62.下列三个命题:(1)随机误差 e是衡量预报精确度的一个量，它满足 E(e)=0.(2)残
2、差平方和越小的模型，拟合的效果越好.(3)用相关指数 R2来刻画回归的效果时， R2的值越小，说明模型拟合的效果越好.其中真命题的个数有( )A.0 B.1 C.2 D.33.某产品的广告费用 x与销售额 y的统计数据如下表广告费用 x/元 4 2 3 5销售额 y/万元 49 26 39 54根据上表可得回归方程 = x+ 中的 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )A.63.6万元 B.65.5万元C.67.7万元 D.72.0万元4.如果散点图中的所有的点都在一条直线上，则残差为_，残差平方和为_，相关指数为_.答案:2.455.关于 x与 y有如下数据:x 2 4 5
3、6 82y 30 40 60 50 70为了对 x， y两个变量进行统计分析，现有以下两种线性模型:甲 =6.5x+17.5，乙 =7x+17，则模型_(填“甲”或“乙”)拟合的效果更好.6.在一段时间内，某种商品的价格 x(万元)和需求量 y(t)之间的一组数据为:价格 x 1.4 1.6 1.8 2 2.2需求量 y 12 10 7 5 3(1)画出散点图.(2)求 y对 x的回归方程.(3)若价格定为1.9万元，则预测需求量大约是多少？(精确到0.01 t)7.某种书每册的成本费 y(元)与印刷册数 x(千册)有关，经统计得到数据如下:x 1 2 3 5 10 20 30 50 100 200y 10.15 5.52 4.08 2.85 2.11 1.62 1.41 1.30 1.21 1.15检验每册书的成本费 y与印刷册数的倒数 之间是否具有线性相关关系，如有，求出 y对 x的回归方程.3
