1、 3Kevin Duke Rafael Ordonez John Caldwell Collin Wells Ian Williams Thomas Kuehl模拟工程师口袋参考书 第四版 第四版 Art Kay 和 Tim Green 特别感谢以下人员提供的技术支持和审查工作 ： Copyright 2014 ，2015 德州仪器 (TI) 公司 。 版权所有 。 德州仪器 (TI) 模拟工程师口袋参考书4 编者的话 这 本口袋 参 考书 是常 用 板 级和 系 统 级 设 计 公式 的 实 用 快 速 指 南 。 收 集的 这 些 公式 是 基 于50 多年 的 模 拟板 级和 系 统 级
2、 专业 知 识 。 数 年间 ， 通 过参 考 和 查 阅 一 个 装 满 打 印 文件 的 文件 夹 ， 我 们 汇 总整 理 了 这 本 口 袋 参 考书 中的 大 部 分材 料 。 这些磨 损 严 重 的纸 张 已 经被 精 心整 理 ， 而 这 部 指 南中 提供 的 信 息 也 都装 订 成册 ， 不 会 再轻 易 遗失 了 。 以下是 所 包含 的主 要 领 域 的 简 要 概 述 ： 关 键 常 数与 换 算 分立 元 件 AC 和DC 模 拟 方程 式 运算放 大器 基 本 配 置 运算放 大 器 带宽和 稳 定 性 传感 器 概 述 PCB 传输 线R ， L ， C 导线R
3、 ， L ， C 二进制 、 十六 进制 、 十 进制 格式 A/D 和D/A 转换 我 们希 望 这些收 集 的公 式 对 您 同 样有 用 。 请 将您 对 于下一版 模 拟 工程 师 口袋 参 考书的 意 见 和/ 或 想 法发 至artkay_ 其它资 源 ： 浏览TI Precision Lab ( ， 为模 拟 工程 师准 备 的 综 合 在 线 培 训课 程 ， 将 原 理 应 用到 实际 环 境 、 动 手示 例中 。 在TI Designs 高 精 度 参 考 设 计库中搜 索 全 部 板 级和系 统 级 电 路 ( 。 在Precision Hub 中阅 读TI 高 精 度
4、 模 拟专 家 撰 写的 指 导 博 客 ( 。 在 德 州 仪 器 在 线 技 术 支 持 社 区 中 寻 找解决 方 案 、 获得 帮助 、 并 与同 行工程 师 和TI 专 家 们分 享 知识 、 解 决问题 (http:/) 。 德州仪器 (TI) 模拟工程师口袋参考书 5目录 换算7 物 理常 数8 标 准十 进制前缀.9 公制 换 算9 温 度 换算10 误差 换 算 （ppm 和 百分 比 ） 10 分立 元 件11 电阻 器 色标.12 标 准 电 阻器 值13 实 际 电容 器 模 型 和 技 术 规 格14 实 际电 容 器 与频 率 之 间的关 系.15 电容 器 类 型
5、 概 述16 标 准 电容 值.17 电容 值 标 记 与 公 差.17 二 极 管与LED18 模拟.19 电容 器方 程 式 （ 串联 、 并联 、 电荷 、 能量 ） 20 电 感 器方 程 式 （ 串联 、 并联 、 能量 ） 21 电容 器充 电与 放 电23 RMS 与平均电 压 定 义24 RMS 与平均电 压 示 例24 对 数 数 学定 义.27 dB 定义.28 对数 尺 度29 极点 与 零 点定义 和 示例.30 相 移 时间34 放 大器.35 基 本 运 算 放 大器 配 置36 运算放 大 器 带宽41 满 功 率带 宽.42 小 信 号阶 跃 响应43 噪声 方
6、 程 式44 相位裕量48 稳 定性 开 环SPICE 分析.50 仪 表 放 大 器滤 波器53 PCB 和导 线55 PCB 导 体间距.56 内层PCB 传 输 线 的自 发 热.57 1oz 和2oz 纯铜的PCB 传 输 线 阻抗.58 封装 类 型和尺 寸 60 PCB 平 行电 路板 电 容61 PCB 微 带 线 电容 和 电 感.62 PCB 邻 近 铜 传 输 线 电容.63 PCB 过 孔 电容 和 电 感64 普 通 同 轴电 缆 技 术 规 格.65 同 轴电 缆 方 程 式.66 不 同类 型 导 线 (AWG) 单位长 度 电 阻.67 不 同 类 型 导 线 的
7、 最 大电 流.68 传感 器.69 温 度传感 器 概 述.70 热 敏电 阻71 电 阻式 温 度检 测 器 (RTD)72 二 极管 温 度 特 性74 热 电偶 （J 和K ） .76 A/D 转换81 二进 制/ 十 六进制 换算.83 A/D 和D/A 转 换函数 （LSB ， 数 据 格式 ， FSR ） .84 量 化 误差90 信 噪比 (SNR)91 总谐 波 失 真 (THD)92 信 噪 比 与失 真 (SINAD).94 有 效位 数 (ENOB).94 无 噪 声 分辨率与 有效 分辨率.95 建 立 时间 （ 原 文为setting time ） 与 换算 精度.
8、95 德州仪器 (TI) 模拟工程师口袋参考书10 5 9 F 2 F 9 5 2 2.15 2.15 : Err or % easur ed I deal Ideal 100 Err or % F S R easur ed I deal F u ll scale r ange 100 % ppm 10 100 m% ppm 10 100 1000 ppm % 10 ppm m % 1 0 Error % 0.12V V 0.1VError % FSR V 5V10 ppm 1010 ppm 10换算 表5：温 度 换 算 华 氏度 到 摄 氏度 测 得 值 的 误差 摄 氏度 到 华 氏度
9、 误差 占满 量 程 范围的 百 分比 摄氏 度 到开百 万分率 转 换 为百分 比 开 到 摄氏 度 百 万分率 转 换 为千 分 比 百分 比 转 换 为百 万分率 千 分 比 转 换 为百 万分率 表6：误 差 换 算 示例 当理想值为 0.1V ， 范围为 5V 时 ， 计算 0.12V 测量值的误差 。 答案 示例 将 10ppm 转换为百分比和千分比 。 答案 测量值的误差 百万分率转换为百分比 占 FSR 的百分比 百万分率转换为千分比 德州仪器 (TI) 模拟工程师口袋参考书 21 L L L L 1 1 L 1 L 1 L L L L L L v L di dt 1 2 L
10、I dt(12) Energy stored in an inductor模拟 电感 方程 式 （8 ） 串联电感 器 （9 ） 并联电感 器 （10 ） 2 个 并联电感 器 （11 ） 1 个 电感 器 上的 瞬时电 压 在这 里 在这 里 在这 里 L t= 等 效 总电 感 L 1 ， L 2 ， L 3 L N= 元 件 电感 v = 电感 器 上的 瞬时电 压 L = 以亨 利为单位 的电 感 值 (H) E = 储 存在 电 感器 中 的 能 量 ， 单位 焦 耳 (J) I = 以 安 培为单位 的电 流 值 (A) L = 以亨 利为单位 的电 感 值 (H) 德州仪器 (T
11、I) 模拟工程师口袋参考书 27 B A B log AB A B log A A log log loglog log logln X exp x (27) Log of dividend (28) Log of product (29) Log of exponent (30) Changing the base of log function (31) Example changing to log base 2 (32) Natural log is log base e (33) Exponential function to 6 digits (34) Different not
12、ation for exponential function (35) Different notation for scientific notation, sometimes confused with exponential function对 数 数 学定 义 替 代表示法 模拟 德州仪器 (TI) 模拟工程师口袋参考书28 VP P1 mWMeasuredPower Measured (W) A (V/V) A (dB) 0.001 60 0.01 40 0.1 20 1 0 10 20 100 40 1,000 60 10,000 80 100,000 100 1,000,000
13、 120 10,000,000 140(36) Voltage gain in decibels (37) Power gain in decibels (38) Used for input or output powerdB 定义 模拟 波特 图基 础 知 识 定义 针 对 振 幅 或 增 益 波特 图的 频 率 响 应 是电 压增 益 随 频 率 变 化而 产生 的变 化 值 。 这个 变 化 值 在一 个 波特 图 上 被 指 定 出 来 ， 这是一条频率与 单 位为dB （ 分贝 ） 的 电 压 增 益 之 间的关 系 曲线 。 通 常情况 下 ， 波 特 图 被 绘 制 为半对 数
14、 曲 线 ， 频 率在x 轴上 ， 而 对 数 尺 度和增 益 在y 轴 上 ， 线性刻度 。 频 率 响 应 的 另 外 一 半 是 相 移 与频 率 之 间的关 系 ， 绘 制 的 是 频 率 与 相 移度 数 之 间的关 系 。 相 位曲线 图 通 常 绘 制为 半 对 数 曲线 图 ， 频 率在x 轴上 ， 对数 尺 度 、 相移 在y 轴上 ， 线 性 刻度 。 滚 降 率是增 益 随 频 率 的 减 少 量 十倍频是频率 十倍增加量或减少量 （ 从10Hz 至100Hz 为 一个 十进位 ） 倍 频是频率 加倍 或减 半 （ 从 10Hz 至20Hz 就是一 个 倍 频 ） 表15
15、 ： 常 见 增 益 值 和dB 等 效 值表 德州仪器 (TI) 模拟工程师口袋参考书30 80 60 40 20 0 f P 0.707*G V/V = 3 dB G (dB) 10M 1M 100k 10k 1k 100 10 10M 1M 100k 10k 1k 100 10 1 0 5.7 f P 10 45 f P 84.3 f P x 10 90 +90 +45 0 45 90波 特 图 ：极 点 模拟 实际 函数 直线近似 值 -20/ 十倍频 频率 （HZ ） -45 十倍频 （ 度数 ） 时为 时为 时为 图14 ： 极 点增 益与 相 位 极 点位 置 = f P （
16、截 止 频率 ） 振幅 (ff P ) =-20dB/ 十倍频 相位 (f=f P ) = -45 相位 (0.1f P 10f P ) = -90 相位 (f0.1f P ) = 0 德州仪器 (TI) 模拟工程师口袋参考书 31 V V G f fG V V G f ff fG j(39) As a complex number (40) Magnitude (41) Phase shift (42) Magnitude in dB极 点（ 方 程 式 ） 模拟 在这 里 G V= 以V/V 为单位 的 电 压增 益 G dB= 以 分 贝 为单位 的 电 压增 益 G DC= dc 或
17、低 频电 压增 益 f = 频率 ， 单位Hz f P= 极 点出现 时 的 频 率 = 从 输 入 到 输出的 信 号 相 移 j = 表 示虚 数 或 德州仪器 (TI) 模拟工程师口袋参考书32 60 40 20 0 G (dB) +90 +45 0 45 90 10M 1M 100k 10k 1k 100 10 10M 1M 100k 10k 1k 100 10 1 0 5.7 f Z 10 +45 f Z +90 +3 dB波 特 图 （ 零点） 模拟 实际 函数 直线近似 值 +20dB/ 十倍频 f Z x10 时为 84.3 +45 / 十倍频 （ 度数 ） 时为 时为 图1
18、5 ： 零点增 益与 相 位 零点位 置 = f Z 振幅 (ff Z ) = +20dB/ 十倍频 相位 (f=f Z ) = +45 相位 (0.1 f Z 10 f Z ) = +90 相位 (f0.1f Z ) = 0 频率 （HZ ） 德州仪器 (TI) 模拟工程师口袋参考书 33 V V G j f f G V V G f f f f G G Where G V= voltage gain in V/V(43) As a complex number (44) Magnitude (45) Phase shift (46) Magnitude in dB零 点（ 方 程 式 ）
19、模拟 在这 里 G V= 以V/V 为单位 的 电 压增 益 G dB= 以 分 贝 为单位 的 电 压增 益 G DC= dc 或低 频电 压增 益 f = 频率 ， 单位Hz f P= 极 点出现 时 的 频 率 = 从 输 入 到 输出的 信 号 相 移 j = 表 示虚 数 或 德州仪器 (TI) 模拟工程师口袋参考书38 R R V N V N V N V CC V EE R in R f V OUTV N V 2 V 1 R 1 R 2 R N放大器 基 本 运 算放大 器配置 （ 继续 ） (53) 针对 非 反向 加 法 放 大器 的 转 换函数 在这 里 R 1= R 2
20、=R N N = 输 入 电阻 器 的数 量 图21：同 相 加 法 配 置 德州仪器 (TI) 模拟工程师口袋参考书44 运 算 放 大器 噪 声 模 型 图29：运 算 放 大 器 噪 声 模 型 运算放 大器 固有噪声 ： 由运算放 大器 导 致 的噪声 （ 电流噪声+ 电 压噪声 ） 电 阻器 噪声 德州仪器 (TI) 模拟工程师口袋参考书 51 _ V V V 1 V V A _ V + -V FB R 1 R F V+ V OUT V IN V O R iso C 1 1T C L V L 1 1T C F C IN(73) Loaded open loop gain (7
21、4) Feedback factor (75) Closed-loop noise gain (76) Loop gain放大器 图37：用 于 实 现 稳 定 性 的 其 它（ 多 个 反 馈 ）SPICE 测 试电 路 在这 里 V O= 运 算 放 大 器 输出上 的电 压 。 V OUT= 传 送 至 负载 的 输出电 压 ， 也许 对应 用比 较 重 要 ， 但 是 在 稳 定 性分 析中不 将其 考 虑 在 内 。 V FB= 反馈电 压 R F ， R 1 ， R iS0 和C L= 运 算 放 大器反馈 网 络 。 由于 有2 条反馈 路 径 ， 此 环 路在 输 入 上 被断
22、 开 。 C 1 和L 1 是使SPICE 分析 更 加 便 捷 的 组件 。 它 们 的值 大到 (1TF, 1TH) 能够 在dc 频 率 上 实 现电 路闭合 ， 但 是不能 在ac 频 率 上 实 现电 路 打 开 。 为了 实 现 收 敛 ， SPICE 在dc 频 率 上需 要 闭 环 运行 。 C IN= 运 算 放大 器数据表 中 得 出 的 等 效输 入 电 容 。 由 于 此 模 型 已 经 将 其包 括 在 内 ， 所以 通 常 情 况 下 无 需 增 加 这个 电 容 值 。 然而 ， 当 使 用 这个 仿 真 方 法 时 ， 此 电容 被1TH 电感 器所 隔 离 。
23、 德州仪器 (TI) 模拟工程师口袋参考书54 Notes放大器 德州仪器 (TI) 模拟工程师口袋参考书74 nkT q n I I nkT q n I I (100) Diode voltageI T q V nkT (101) Saturation current二 极管方程 式与温 度 传感 器 在这 里 在这 里 V D= 相 对 于 温 度 和电 流 的二极管电 压 n = 二 极管 理 想因子 （ 范围 从 1 至2 ） k = 1.38 x 10 -23 J/K ， 玻 尔 兹 曼常 数 T = 温度 ， 单位 开 q = 1.60 x 10-19C ， 一 个 电子 的
24、电 量 I = 正 向二极管电 流 ， 单位 安 培 I S= 饱 和电 流 IS = 饱 和电 流 = 与 结 横 截面 面 积 有 关 的 常数 V G= 相 对 于 温 度 和电 流 的二极管电 压 n = 二 极管 理 想因子 （ 范围 从 1 至2 ） k = 1.38 x 10 -23J/K ， 玻 尔 兹 曼常 数 T = 温度 ， 单位 开 q = 1.60 x 10 -19 C ， 一 个 电子 的电 量 德州仪器 (TI) 模拟工程师口袋参考书A/D Conversion91 l FSR / 2 2 1 LS B 2 2RM SNoise 1 LS B 12f r o m
25、 q u a n t i z a t i o n o n l y SNR Max R MSS i g n al RM SNoise 1 LS B 2 / 2 1 LS B 12 2 6 SNR dB 2log SNR 2 l og 2 N 2log 6 2 SNR dB 62N 16 SNR = 2 N-1 6 = 2 8-1 6 = 314 SNR(dB) = 20log(314) = 49 .9 dB SNR(dB) = 6 .02(8) + 1 .76 = 49 .9 dB(107) (108) (109) (110) (111)传感 器 只与 量 化 噪 声 相 关 的 信 噪 比 (
26、SNR) 在这 里 FSR = A/D 转 换 器 的满 量 程 范围 1LSB = 1LSB 的电 压 ， V REF /2 n N = A/D 转 换 器的 分 辨 率 MaxRMSSignal = ADC 满 量 程 输 入信 号 的rms 等 效值 RMSNoise = 量化噪 声 的rms 等 效值 SNR = 输 入信 号 的rms 值 与 量化噪 声 的rms 值 之比 示例 假定只有量化噪声 ， 具有 5V 电压基准的 8 位 ADC 的 SNR 是多少 答案 德州仪器 (TI) 模拟工程师口袋参考书A/D Conversion95 e r ee esot i on o 2
27、P eakt o P eakNoisein L SB eti e esotion o 2 r m s N o i s e i n L S B P ea k t o P ea k N o i s e i n L S B 6 . 6 r m s N o i s e i n L S B eti e esotion Noise r ee esotion 2.7 2 72 7 6.6(118) (119) (120) (121)传感 器 总谐 波 失真 (dBc) 无 噪 声 分 辨率 与 有 效 分 辨率 示例 假定峰峰值噪声为 7LSB ， 那么 24 位转换器的无噪声分辨 率和有效分辨率分别是多少
28、 ？ 答案 注释 ： 最大 有效分 辨 率永远不会大 于ADC 分辨率 。 例如 ， 一个24 位 转 换 器的有 效分 辨 率 不 可能 大 于24 位 。 德州仪器 (TI) 模拟工程师口袋参考书 99 IMPORTANT NOTICE Texas Instruments Incorporated and its subsidiaries (TI) reserve the right to make corrections, enhancements, improvements and other changes to its semiconductor products and serv
29、ices per JESD46, latest issue, and to discontinue any product or service per JESD48, latest issue. Buyers should obtain the latest relevant information before placing orders and should verify that such information is current and complete. All semiconductor products (also referred to herein as “compo
30、nents”) are sold subject to TIs terms and conditions of sale supplied at the time of order acknowledgment. TI warrants performance of its components to the specifications applicable at the time of sale, in accordance with the warranty in TIs terms and conditions of sale of semiconductor products. Te
31、sting and other quality control techniques are used to the extent TI deems necessary to support this warranty. Except where mandated by applicable law, testing of all parameters of each component is not necessarily performed. TI assumes no liability for applications assistance or the design of Buyer
32、s products. Buyers are responsible for their products and applications using TI components. To minimize the risks associated with Buyers products and applications, Buyers should provide adequate design and operating safeguards. TI does not warrant or represent that any license, either express or imp
33、lied, is granted under any patent right, copyright, mask work right, or other intellectual property right relating to any combination, machine, or process in which TI components or services are used. Information published by TI regarding third-party products or services does not constitute a license
34、 to use such products or services or a warranty or endorsement thereof. Use of such information may require a license from a third party under the patents or other intellectual property of the third party, or a license from TI under the patents or other intellectual property of TI. Reproduction of s
35、ignificant portions of TI information in TI data books or data sheets is permissible only if reproduction is without alteration and is accompanied by all associated warranties, conditions, limitations, and notices. TI is not responsible or liable for such altered documentation. Information of third
36、parties may be subject to additional restrictions. Resale of TI components or services with statements different from or beyond the parameters stated by TI for that component or service voids all express and any implied warranties for the associated TI component or service and is an unfair and decep
37、tive business practice. TI is not responsible or liable for any such statements. Buyer acknowledges and agrees that it is solely responsible for compliance with all legal, regulatory and safety-related require ments concerning its products, and any use of TI components in its applications, notwithst
38、anding any applications- related information or support that may be provided by TI. Buyer represents and agrees that it has all the necessary expertise to create and implement safeguards which anticipate dangerous consequences of failures, monitor failures and their consequences, lessen the likeliho
39、od of failures that might cause harm and take appropriate remedial actions. Buyer will fully indemnify TI and its representatives against any damages arising out of the use of any TI components in safety-critical applications. In some cases, TI components may be promoted specifically to facilitate s
40、afety-related applications. With such components, TIs goal is to help enable customers to design and create their own end-product solutions that meet applicable functional safety standards and requirements. Nonetheless, such components are subject to these terms. No TI components are authorized for
41、use in FDA Class III (or similar life-critical medical equipment) unless authorized officers of the parties have executed a special agreement specifically governing such use. Only those TI components which TI has specifically designated as military grade or “enhanced plastic” are designed and intend
42、ed for use in military/aerospace applications or environments. Buyer acknowledges and agrees that any military or aerospace use of TI components which have not been so designated is solely at the Buyers risk, and that Buyer is solely responsible for compliance with all legal and regulatory requireme
43、nts in connection with such use. TI has specifically designated certain components as meeting ISO/TS16949 requirements, mainly for automotive use. In any case of use of non-designated products, TI will not be responsible for any failure to meet ISO/TS16949. Products Audio Amplifiers Data Converter
44、s DLP Products DSP Clocks and Timers Interface Logic Power Management Microcontrollers RFID www.ti- OMAP Applications Processors Wireless Connectivity Applications Automotive and Transportation Communications and Telecom Computers and Peripherals Consumer Electronics Energy and Lighting Industrial Medical Security Space, Avionics and Defense Video and Imaging E2E Community e2e .ti .com Mailing Address: Texas Instruments, Post Office Box 655303, Dallas, Texas 75265 SSZZ022H德州仪器 (TI) 模拟工程师口袋参考书
