基于DDS的GMSK调制器研究.doc

1、海军航空工程学院本科毕业设计基于的调制器研究设计者：李斌，电子信息工程专业指导者：李廷军，405 教研室摘要直接数字频率合成(DDSDigital Direct Frequency synthesis)是一种新的频率合成方法，是频率合成技术的革命，随着数字集成电路和微电子技术的发展，DDS 技术日益显露出它的优越性。直接数字频率合成器是一种全数字化的频率合成器，由相位累加器、波形 ROM、D/A 转换器和低通滤波器构成，DDS 技术具有频率分辨率高、频率切换速度快、频率切换时相位连续、输出相位噪声低和可以产生任意波形等优点。由于上点，DDS 技术可被用于雷达、通信、电子对抗和仪器仪表等领域。论

2、文研究了 DDS 技术，推导了直接数字频率合成器的数学综合，在理想的条件下分析了直接数字频率合成器的频谱特性，给出了直接数字频率合成器输出信号的时域表达式，对相位截断误差和幅度量化误差的频谱特性进行了分析，并推导出了杂散功率的计算公式，对 DAC 误差进行了分析，并提出了几种抑制DDS 杂散的措施。最小高斯频移键控(GMSK)是一种典型的连续相位调制方式，具有包络恒定、频谱紧凑、抗干扰能力强等特点，可有效降低邻道干扰，提高非线性功率放大器的效率，已在移动通信（如 GSM 系统） 、航天测控等场合得到广泛应用。传统方法设计的 GMSK 调制解调器不能很好满足全数字化接收机可编程、多模式等需要。论

3、文还重点研究利用全数字化技术设计 GMSK 调制解调器，以便更广泛地使用 GMSK 调制解调技术。还研究了 GMSK 调制方式的特点及性能；设计了基于 DDS 技术的 GMSK 调制的软硬件实验电路。关键字：直接数字频率合成，高斯最小频移键控，杂散信号，相位截断海军航空工程学院本科毕业设计ABSTRACTThe Direct Digital Frequency Synthesis (DDS) is a kind of new frequency synthesis method and also a revolution in the frequency synthesis technique

4、s. With the development of digital integrated circuits and microelectronic techniques，DDS exhibits its advantages day by day.The direct digital frequency synthesizer is a kind of fully digitized frequency synthesizer，which consists of the phase accumulator，the sine look-up table，the digital to analo

5、g converter and the low band filter. It is of high frequency resolution，fast frequency switching speed，low phase noise，the ability to switch frequencies while maintaining constant Phase，and the ability to producing arbitrary waveforms. Because of above features，DDS can be used in such fields as rada

6、r，communications，electronic warfare and electronic measurement instruments.Minimum Gaussian frequency shift keying (GMSK) is a typical continuous phase modulation method, which has the characteristics of constant envelope, compact spectrum, and anti-jamming performance. GMSK can effectively reduce i

7、nter-channel interference, improve the efficiency of non-linear power amplifier, and has been widely used in mobile communications system (such as GSM system) and others systems. The modulator and demodulator designed in traditional method cannot meet the need of programmable, multi-mode for all dig

8、ital receivers.Key words: DDS; Gaussian Minimum Shift Keying; Spurious Signal; Phase 海军航空工程学院本科毕业设计truncation.目 录第一章：前言 21.1 论文的实际意义 .21.2 目前的研究现状 .31.3 本论文的主要内容 .4第二章：DDS 的基本理论知识 .52.1 DDS 的概述 .52.2 DDS 的产生原理 62.2.1 DDS 的数学综合 .62.2.2 DDS 的数学模型 .92.2.3 DDS 技术的工作原理 102.3 理想情况下 DDS 输出频谱特性 122.4 DDS 的技

9、术特点 142.5 DDS 输出信号频谱杂散特性分析 .152.5.1 相位截断误差分析 .152.5.2 幅度量化误差分析 .182.5.3 DAC 转换误差分析 192.5.4 DDS 杂散的抑制方法及分析 19第三章：GMSK 调制的产生 .223.1 现代数字调制技术简介 223.2 GMSK 的概述 .23海军航空工程学院本科毕业设计3.3 GMSK 调制方式的原理及特点 .243.3.1 GMSK 调制的基本原理 .243.3.2 GMSK 调制的特点 .283.4 GMSK 信号的频谱特性 .303.5 GMSK 的误码率 31第四章 基于 DDS 技术的 GMSK 设计与实现

10、.324.1 GMSK 的硬件设计 .324.2 GMSK 的软件设计 .364.3 为什么要选用 GMSK 作为调制方式 39致 谢 .40参考文献 .41毕业设计感想 .43海军航空工程学院本科毕业设计第 1 页 共 44 页第一章：前言1.1 论文的实际意义1971 年，美国学者 J.Tierney 等人撰写的A Digital Frequency Synthesizer中，首次提出了以全数字技术、从相位概念出发直接合成所需波形的一种新的合成原理。限于当时的技术和器件生产条件，它的性能指标尚不能与已有的技术相比，故未受到重视。随着通信、电子及微电子技术的迅速发展，直接数字频率合成技术（D

11、irect Digital Frequency Synthesis 简称DDS 或 DDFS）得到了飞速的发展，具体体现在：相对带宽宽、频率转换时间短、频率分辨率高、输出相位连续、可产生宽带正交信号及其他多种调制信号、可编程和全数字化、控制灵活方便等方面，并具有极高的性价比。从学术价值来看，直接数字频率合成技术发展到现在，合成信号频率的精确度和频谱的纯度仍然是其今后发展的主要方向。而这方面性能指标的提高，可以从两个方面进行，一是提出更加先进的设计思想和设计理论，发展更加先进的生产工艺，由芯片厂家开发、生产出性能更完善的 DDS 芯片，二是对于已有成品的 DDS 芯片，设计完善的工作软件和抗干扰

12、、抑制杂散的外围电路。本文选择利用已有的 DDS 芯片设计高性能的直接数字式频率合成器作为研究的主要内容，最终研发出一种以简单、廉价器件构筑，并能够得到高精度、高纯度的合成频率信号的实用频率合成器。目前美国 HP 和 AGLIENT 公司生产的频率综合器被广泛应用于国内的各相关领域，但它们价格昂贵，操作复杂。如果通过本论文的工作，能够在某些工作领域用本文研究的仪器取代它们，将具有重要的实际意义。海军航空工程学院本科毕业设计第 2 页 共 44 页1.2 目前的研究现状目前，在无线通讯领域，频谱的资源越来越少，所以怎样合理的利用频谱资源越来越受到各个国家的重视，为了能合理的分配频谱资源，很多国家

13、提出很多不同的调制方式。从携带信息的载波参量角度，可以分为幅移键控(ASK)、相移键控(PSK)、频移键控(FSK) 、正交幅度调制 (QAM)等；从调制电平数目出发，可以分为二进制调制与多进制调制；从信号相位路径的连续性出发，可以分为连续相位调制与不连续相位调制；从各个符号间隔波形之间的相关性，可以分为无记忆与有记忆调制；从包络的起伏状况来看，可分为恒定包络和非恒定包络调制。其中，GMSK 作为一种高效的数字调制技术，是由 OQPSK（偏移四相相移键控） 、MSK（最小移频键控）演变而来的一种简单的二进制调制方法。比较常用数字调制的技术有四相相移键控(QPSK)、偏移四相相移键控(OQPSK

14、)、正交幅度调制(QAM)、最小移频键控(MSK)、高斯滤波最小移频键控(GMSK)、正交频分复用调制(OFDM)等等。QPSK 是一种四进制的相位键控调制方式，可以看成是两正交的二相调制合成，把相继码元的四种组合（00、01、10、11）对应于载波的四个相位（0、/2、） 。OQPSK 是 QPSK的一种改进。它是一种恒定包络调制,避免了带外干扰,有较高的频谱利用率。QAM 是用数字信号去调制载波的幅度和相位，使载波的幅度和相位受控于数字信号。常用有 16QAM、32QAM、64QAM 等，这种调制由于载波的幅度和相位都带有信息，所以它比 QPSK 方式所能传输的数码率高。l979 年由日本

15、国际电报电话公司提出了 GMSK（高斯滤波最小频移键控）调制方式，它是利用高斯低通滤波器对基带信号进行这种预处理的。GMSK 作为一种高效的调制技术，是从 OQPSK，MSK 调制的基础上发展起来的一种数字调制方式，GMSK 的很多方面都优于 OQPSK 和 MSK，比如频带更窄，频谱更平滑，邻道干扰小，有较好的功率频谱特性，较优的误码性能，实现起来更简单，抗海军航空工程学院本科毕业设计第 3 页 共 44 页干扰能力更强。其特点是在数据流送交频率调制器前先通过一个 Gauss 滤波器(预调制滤波器)进行预调制滤波，以减小两个不同频率的载波切换时的跳变能量，使得在相同的数据传输速率时频道间距可

16、以变得更紧密，因此 GMSK 信号比 MSK 信号具有更窄的带宽。由于数字信号在调制前进行了 Gauss 预调制滤波，调制信号在交越零点不但相位连续，而且平滑过滤。GMSK 调制的信号频谱紧凑、误码特性好，在数字移动通信中得到了广泛使用。高斯最小频移键控(GMSK)由于带外辐射低因而具有很好的频谱利用率，其恒包络的特性使得其能够使用效率高的 C 类放大器。这些优良的特性使其作为一种高效的数字调制方案被广泛的运用于多种通信系统和标准之中。1.3 本论文的主要内容论文分为三大部分，第一部分讲解 DDS 的基础理论知识、第二部分讲解GMSK 调制的基础理论知识、第三部分讲解调制的开发过程。海军航空工

17、程学院本科毕业设计第 4 页 共 44 页第二章：DDS 的基本理论知识2.1 DDS 的概述DDS（Direct Digital Frequency Synthesis 简称 DDS 或 DDFS）即直接数字式频率合成器,它是一种新型的先进的频率合成技术,随着数字信号处理和数字集成技术的发展以及各种新型器件的不断涌现,直接数字式频率合成技术在近几年得到了迅速的发展和广泛的应用,它采用全数字技术,具有相对带宽宽、频率转换时间短、频率分辨率高、输出相位连续、可产生宽带正交信号及其他多种调制信号、可编程和全数字化、控制灵活方便等方面，并具有极高的性价比，将其应用与通讯系统和其它电子设备中可以大大简

18、化系统,降低成本并提高系统的可靠性和其他性能。运用 DDS 技术生产的 DDS 任意波形信号发生器是较新的一类信号源，并已经广泛投入使用。它不仅能产生传统函数信号器能产生的正弦波、方波、三角波、锯齿波，还可以产生任意编辑的波形。由于 DDS 的自身特点，还可以很容易的产生一些数字调制信号，如 FSK、PSK 等，一些高端的信号发生器甚至可以产生通信信号。同时输出波形的频率分辨率、频率精度等指标也有很大的提高。除了在仪器中的应用外，DDS 在通信系统和雷达系统中也有很重要的用途。通过 DDS 可以比较容易的产生一些通信中常用的调制信号如FSK、BPSK、QPSK。DDS 还可以产生两路相位严格正

19、交的信号，在正交调制和解调中得到了广泛的应用，是一种很好的本振源。在雷达中通过 DDS 和 PLL 相结合可以产生毫米波线性调频信号，DDS 移相精度高、频率捷变快等优点在雷达系统中也可以得到很好的发挥。海军航空工程学院本科毕业设计第 5 页 共 44 页2.2 DDS 的产生原理2.2.1 DDS 的数学综合设有频率为 f 的余弦信号 S(t)：S(t)=cos(2ft ) （2-1）现以采样频率 fc 对该信号进行采样，得到离散序列为：S(n)= cos(2fnT c) n0 ，1，2（2-2）其中 Tc =1/fc 为采样周期。式（2-2 ）所对应的相位序列为(n )= 2fnT c n

20、0，1，2（2-3）该相位序列的显著特性就是线性，即相邻样值之间的相位增量是一常数，且仅与信号频率 f 有关，即相位增量为(n)= 2fT c （2-4）因为我们感兴趣的频率 f 和参考源频率 fc 之间满足以下关系:f /fc= K/ M （2-5）其中 K 和 M 均为正整数，所以相位增量可写为(n)= 2K/M （2-6）由上式可知，若将 2 的相位均匀量化为 M 等份，则频率为 f =Kfc/M的余弦信号以频率 fc 采样后，其量化序列的样本之间的量化相位增量为一不变值 K。根据以上原理，如果我们用不变量 K 构造一个量化序列(n)=nK n0，1，2 （2-7）海军航空工程学院本科毕

21、业设计第 6 页 共 44 页然后完成 (n)到序列 S(n)的映射，即S(n)=cos(2(n)/M) = cos(2n K/M)=cos(2fn T c) （2-8）上式是连续时间信号 S(t)经采样频率为 fc 采样后的离散时间序列。根据采样定理，当f/fc=K/M1/2 （2-9）时，S (n )经过低通滤波器平滑后，可唯一恢复出 S (n)。可见，通过上述变换，不变量 K 将唯一地确定一个单频模拟余弦信号 S (t)：S(t) = cos(2Kf ct/M) （2-10）该信号频率为f0= fcK/M （2-11）上式就是直接数字频率合成（DDS）的方程，在实际的 DDS 中，一般取

22、M=2N，于是 DDS 方程可写成f0=Kfc/2N （2-12 ）由上面的分析，DDS 可由下列两次变换来实现：（1）从不变量 K 以时钟 fc 产生量化的相位序列。这个过程一般由一个以 fc 作时钟的 N 位相位累加器来实现，如图 2-1 所示。海军航空工程学院本科毕业设计第 7 页 共 44 页图 2-1 相位累加器（2）从离散量化的相位序列产生对应的正弦信号的离散幅度序列。这个过程可由对波形 ROM 的寻址来完成，如图 2-2 所示，将相位量化序列作为波形 ROM 的地址，对应的数据即为正弦波幅度量化序列。图 2-2 相位幅度变换原理图不变量 K 被称为相位增量，也叫频率控制字。把量化

23、的数字波形经 D/A 转换，再通过低通滤波器就可以得到频率为 f的余弦信号。当 K1 时，DDS 输出最低频率（即频率分辨率）为 fc/2N，因此，只要N 足够大，DDS 可以得到很细的频率间隔。要改变 DDS 的输出频率，只要改变 K 即可。DDS 的最大输出频率由 Nyquist 采样定理决定，即为 fc /2。DDS 可以很容易实现正弦信号和余弦信号正交两路输出，这只需要用相位累加器的输出同时驱动固化正弦信号波形的 ROM 和余弦信号波形的ROM，并各自经 D/A 转换器和低通滤波器输出即可。海军航空工程学院本科毕业设计第 8 页 共 44 页2.2.2 DDS 的数学模型DDS 的数学

24、模型如下图所示。N 位相位累加器 R O M 查表数模转换器D A C低通滤波器L P F参考标准频率源f of ck理想 D D S 的基本框图它是由一相位累加器,只读存储器(ROM)，数/模转换器(DAC)和低通滤波器组成。其中由相位累加器和只读存储器 ROM 构成数控振荡器(NCO-Numerical Controlled Oscillator)。相位累加器的长度为 N，用频率控制字 K 去控制相位累加器的累加次数。对一个额定频率 , 为一常数，定频信号的相位/dt变化与时间成线性关系，数字累加器完成这个线性关系实现。不同的 需要不同 /dt的输出，这就可用不同的值加到相位累加器来完成。

25、当最低有效位要不同的 输出时，这就可用不同的值加到累加器来完成；当最低有效位LSB=1 加到累加器时，产生最低的频率，因为经过了 N 位累加器的 2N个状态,输出频率为 /2NcMf。因此，M 表示了每一个时钟周期的相位增量 ,定义为 ，则 NCO 的输出频率为 2ocNff建立 DDS 输出频率与其他一些参数之间的关系。根据图有：-参考时钟频率， ；cf 1/ccTfo-输出频率， o；FSW-频率建立字，用 表示，即相位增量；fswp海军航空工程学院本科毕业设计第 9 页 共 44 页K 是频率控制字。相位累加器可以看作是加法器与输出寄存器的功能合成，它把频率控制字变为相位增量，从而可以控

26、制输出信号的频率；模数转换器用来完成数字信号与模拟信号之间的转换；低通滤波器用来获取纯净的输出频率。DDS 中输出频率与输入频率之间的关系为： .根据频率控制/2NocfKf字的不同，输出频率的取值范围是： - 。由 Nyquist 采样定理可知：/2cf/Nc，但由于实际中受到 LPF 的限制，一般： 。max/2ocff max0.4ocff2.2.3 DDS 技术的工作原理正弦输出 DDS 的原理框图如图 2-3 所示:图 2-3 DDS 频率合成的工作原理图对每一个时钟脉冲，N 位加法器将频率控制数据 X 与累加寄存器输出的累加相位数据相加，把相加后的结果送至累加寄存器的输入端。累加寄

27、存器一方面将上一时钟周期作用后所产生的新的相位数据反馈到加法器的输入端，以使加法器在下一时钟的作用下继续与频率控制数据 X 相加；另一方面将这个值作为取样地址值送入幅度/相位转换电路(即图中的波形存储器)，幅度/相位转换电路根据这个地址值输出相应的波形数据。最后经数/模转换和低通滤波器将波形数据转换成所需要的模拟波形。海军航空工程学院本科毕业设计第 10 页 共 44 页相位累加器在基准时钟的作用下，进行线性相位累加，当相位累加器累加满量时(满量值为 Y=2N)就会产生一次溢出，这样就完成了一个周期，这个周期也就是 DDS 合成信号的一个周期。由于 f=w/2= /(2t)，其中为一个采样周期

28、t 之间的相位增量， t =l/fc， =FCW2/2A，FCW 即为图2-3 中的 X，意思是频率控制字(frequencytune word)。所以，FCW 和时钟频率 fc共同决定着 DDS 输出信号的频率 fo，它们之间满足公式:例如，基准时钟 fc为 70MHz，累加器 A 字长为 16 位，如果 FCW=4096，则输出信号频率为:fo=4096*70/65.536=4.375MHz可见，理论上通过设定 DDS 相位累加器的位数、频率控制字 FCW 和基准时钟的值，就可以产生任一频率的信号输出。而 DDS 的频率分辨率定义为 fc/2A(即FCW=1 时)，由于基准时钟一般固定，因

29、此相位累加器的位数就决定了输出信号频率分辨率。如相位累加器为 32 位， fc为 10MHz，那么根据定义可计算出频率分辨率约为 0.0OO2Hz。相位累加器位数越多，分辨率也就越高。2.3 理想情况下 DDS 输出频谱特性理想的 DDS，是满足以下三个条件的 DDS：（1）相位累加器的输出全部用来作 ROM 寻址查找表的地址;（2）ROM 查找表的幅度值没有量化误差，即 DAC 的分辨率为无穷大；（3）DAC 不存在转换误差，完全理想。海军航空工程学院本科毕业设计第 11 页 共 44 页在上述条件下，整个 DDS 相当于一理想的采样-保持电路，如图 2-4 所示。图 2-4 理想 DDS

30、等效为采样保持电路采样器等效为理想情况，采样周期 Tc=1/fc。DAC 相当于一个理想的保持电路，其冲激响应为:由图可见，DDS 经 DAC 的输出并非一正弦波，其数学表达式为：那么，阶梯波 S(t)的傅立叶变换为：由上式可见，理想 DDS 的输出谱线仅位于 wo+lwc 处，其中 l=0,1,2。而且所有的谱线都在 的包络线内，这是平顶抽样带来的孔径失真造成的，如图 2-5 所示:海军航空工程学院本科毕业设计第 12 页 共 44 页图 2-5 理想 DDS 的输出频谱图中 fc=300MHz，f 0=80MHz。220MHz 是220MHz(l =l ，w o=wc)的镜像，同理 520

31、MHz，820MHz 分别是520MHz，820MHz 的镜像。当 l=0 时，理想 DDS 的输出即为所需的基频信号，并且在所有的谱线中幅度最大，其值可达 。另外，我们还注意到在 nfc 处没有谱线。由 Nyquist 取样定理可知，要恢复出理想波形，输出频率不能超过0.5fc。若超过 0.5 fc，则一阶镜像 (如图中 220MHz)频率就会落在 Nyquist 带宽内，即 DC0.5fc 内。那就不能恢复出理想波形了。在典型的 DDS 应用中，DDS 后通常接有一个低通滤波器 LPF，用它来滤除一阶镜像。而实际中 LPF 都有一个过渡带的问题，所以为了更好的祛除一阶镜像带来的杂散，一般将

32、 DDS 的输出频率限制在 0 一 40%fc 内。由于孔径失真带来 SIN(x)/x 的包络，使得 DDS 的输出幅度在 Nyquist带宽内有大约 3.92dB 的下降。因此有的公司推出的 DDS 芯片(如 ADI 的AD9852)中含有一个特性为 x/SIN(x)的预失真滤波器，它可以把 DDS 的输出幅度波动限制在士 0.1dB 内。海军航空工程学院本科毕业设计第 13 页 共 44 页2.4 DDS 的技术特点由于 DDS 采用了不同于传统频率合成方法的全数字结构，所以 DDS 技术具备了直接模拟频率合成和间接频率合成方法所不具备的很多特点。与传统的频率合成技术相比较，DDS 具有以

33、下优点：频率稳定度高。DDS 的频率稳定度和标准时钟频率源是同一量级 ；频率转换速度快。其转换速度主要由数字集成电路的开关时间和输出滤波器 (LPF)的响应时间决定，可达到 ns 级。 ；输出相位带宽很宽。DDS 输出频率范围可达:040% 。cf频率分辨率高。频率分辨率由相位累加器位数和时钟频率决定，增加相位累加器的位数可以获得任意小的变频步进。当前已有微 Hz 的芯片出现；输出相位连续，可输出的频率点多。频率控制字的改变实质是改变相位增长率，而相位本身保持不变，使得系统有良好的相参性。若相位累加器的位数为N，则可输出的频率点为 2N1 个；易于控制、集成和实现功能扩展。改变查找表中存储的数

34、据，可以实现任意波形输出； 开环系统及无反馈环节的全数字结构使其具有易集成、功耗低、体积小等特点。杂波抑制差。DDS 全数字结构带来了很多优点，但正是由于这种结构以及访问查找表时采用的相位截断、DAC 位数有限等决定了 DDS 的杂波抑制较差。输出带宽较窄。受器件速度(特别是 DAC)的限制较为严重。这也是 DDS 的主要缺点之一。海军航空工程学院本科毕业设计第 14 页 共 44 页2.5 DDS 输出信号频谱杂散特性分析 近几年来，随着 DDS 理论的不断完善和集成工艺技术水平的提高， DDS向高时钟频率、高分辨率、极短频率变化时间、低相噪、低杂散、集 DAC 于一体并同时具有多种调制功能

35、的方向发展。但是由于 DDS 的全数字机理所决定，它的输出频谱中含有丰富的杂散分量以及输出带宽受限 ,因而频谱纯度一直是人们关心的问题。产生杂散的原因主要有三个：一是相位截断效应；二是存放 ROM 中的正弦波幅度量化误差；三是 D/A 转换器的非理想特性。2.5.1 相位截断误差分析一个具有相位截断误差的 DDS 如图 2-6 所示，图 2-6 具有相位截断误差的 DDS 原理图其中 K 为频率控制字，f c 为时钟频率，N 为相位累加器字长，A 为 ROM地址线位数，D 为 ROM 数据位以及 D/A 转换器字长。N 位相位累加器在没有相位截断的理想情况下，输出的相位序列 (n)为：(n)=

36、(nK)mod2 N n=0,1,2,其对应的正弦相位序列 (n)为：(n) =22 N(nK)mod2N) n=0,1,2,实际情况是相位累加器的 N 位输出中只有高 A 位被用来寻址波形ROM，从而导致了相位截断。设 B 为相位截断位数，则有 B=NA，截取高海军航空工程学院本科毕业设计第 15 页 共 44 页A 位后输出的相位序列 p(n)为：p( n)=(n)（(n) mod2 B）=(nK)mod2N(nK)mod2 B其对应的正弦相位序列 p(n)为：p(n) =22 Np( n)由于相位截断引起的相位误差序列 ep(n)为：ep(n)=(n) p(n)=(nK)mod2 B由上

37、式可知，当 K =m2B 时（ m 为正整数） ，e p(n)=0，此时输出频率 fo 为：f0=Kfc2 N=2Bmfc2 N =mfc2 A因此当输出频率为 fc /2A 的整数倍时，相位截断并不引入误差。当 Km2 B 时（m 为正整数） ，e p (n) 0，此时 e p(n)对应的连续波信号 e p(t)的波形是以 2 BK 为周期，最大幅度为 2B 的三角波，如图 2-7 所示。图 2-7 连续的相位误差波形e p(t)的傅立叶级数展开式为：海军航空工程学院本科毕业设计第 16 页 共 44 页e p(n)的傅立叶级数展开式为：有相位截断时，正弦 ROM 输出的正弦序列 Sp(n)

38、为：在实际情况中有：故波形误差序列 p (n)为：Sp(n)和 p(n )的周期仍为2.5.2 幅度量化误差分析波形 ROM 中的正弦波幅度码是量化后固化进去的，因此存在量化误差。量化一般采用舍入方式，此时量化转移函数的波形是以 q 为步进的阶梯状波形，量化误差转移函数是以 q 为周期，q/2 为最大幅度的三角波，分别如图 2-8 和海军航空工程学院本科毕业设计第 17 页 共 44 页图 2-9 所示。图 2-8 量化转移函数图 2-9 误差转移函数图 2-8 中量化阶 q=2 -(D-1)（D 为量化位数，即 ROM 字长） ，S 为量化前正弦函数，a =S-Sa 为量化误差。a 是一个幅

39、度为 q/2，周期为 q 的周期函数，其傅立叶级数之和形式为：现在讨论的是对正弦波的量化，因此 S (t) =sin(2ft),则上式可写为：在 DDS 中相位累加器寻址波形 ROM 中，波形 ROM 输出的幅度序列相当于是以 fc 为采样频率，对频率为 fo=Kfc/2N 的正弦波采样的结果，因此ROM 输出幅度序列的量化误差序列 a 为：且 a 的周期为 Tk。海军航空工程学院本科毕业设计第 18 页 共 44 页2.5.3 DAC 转换误差分析DAC 的非线性分为差分非线性 DNL(Differential Nonlinearity)和积分非线性 INL(Integral Nonline

40、arity)。由于 DNL 和 INL 的存在，使得所得的幅度序列从 DAC 的输入到输出要经过一个非线性的过程，于是就会产生输出信号 fo的谐波分量。又因为 DDS 是一个采样系统，所以这些谐波会以 fc 为周期搬移，即:f=ufc士 vfo 其中 u，v 为任意整数。它们落到 Nyquist 带宽内形成了有害的杂散频率，频率的位置可以确定，但幅度难以确定。DAC 的非线性实际上已成为 DDS 杂散的主要来源，特别是随着时钟频率的提高，这个问题已变得越来越明显。2.5.4 DDS 杂散的抑制方法及分析由于杂散信号对 DDS 的频谱有非常严重的影响，因此对 DDS 的杂散分析就显得尤为必要。为

41、获取低杂散的信号输出，必须采取一定的措施来抑制DDS 的杂散，抑制杂散的措施有以下几个方面。（1）压缩 ROM 容量，增大有效寻址位数由相位截断引起杂散的最大杂散幅度的定理表达式为：(dB )20 lg2 B-A+20 lg(/2)=6.02(B-A)+3.922可见，相位舍位每减少一位，杂散改善 6dB。减少舍位意味着增大 ROM容量，在设法增大 ROM 绝对容量的同时，还可通过压缩存储数据来等效地增大 ROM 数据寻址位。一种简单有效的方法是利用一些波形的对称性，如正弦波、三角波等来压缩有效数据。以正弦波为例，它可以仅存储0，/2象限的幅度，利用对称性恢复其它象限的幅度。从相位累加器输出的

42、最高位决定 sin 值的符号（称为海军航空工程学院本科毕业设计第 19 页 共 44 页符号位） ，次高位决定寻址指针是递增还是递减（称为象限位） 。对 1/4 周期进行进一步压缩可以利用三角函数的恒等变换，将一个大的 ROM 分成几个小的ROM 并配合运算电路来实现对要求正弦数值的近似。这种方法可以达到一个比较高的压缩比，但是在存储二进制文件时的计算比较复杂，恢复时的运算电路也比较复杂，在硬件实现中比较困难。（2）控制频率控制字与 2B 互质若设法满足 GCD( K,2B)=1，即两个数互质，则能使杂散得到 4dB 的改善。实际上，只要强制 K 为奇数，就可以保证其与 2B 互质。这种思想在

43、电路中很容易实现，只需要在相位累加器的进位端加一个 D 触发器，使它给进位端提供一个 0、1 交替的进位。（3）抖动注入技术由于 ROM 查询表法的信号输出有周期性，其杂散也是有周期性的，因此设法破坏杂散的周期及其与信号的相关性，成为减少 DDS 杂散的主要方法。抖动技术的应用有很多方式，可以对输入的频率控制字加抖，对 ROM 寻址的地址加抖，也可以对 DAC 转换前的幅度进行加抖。这些抖动技术对杂散的抑制作用是非常明显的。非减性（nonsubtractive）相位加抖可以使正常情况下每个 ROM 寻址位 6dB 的杂散改善提高到 12dB，其代价是增加了噪声基底。非减性幅度加抖改善杂散的同时

44、，也会抬高噪声基底，减小动态范围，但这种代价相对于杂散改善带来的整体谱质的提高是完全值得的。（4）采用延时叠加法延时叠加法与传统 DDS 的不同之处是使用了两片 DAC，其中一片延时t，两片 DAC 的输出叠加后经过低通滤波输出合成信号。对于任意杂散，通过调整 t，理论上可以使该杂散频率处的信噪比提高无穷大，即通过调整延时量可以完全消除该杂散的干扰。但由于受到器件性能海军航空工程学院本科毕业设计第 20 页 共 44 页的限制，信噪比的提高量受到限制。同时，如果只提高某一杂散频率处的信噪比，也会降低其它杂散处的信噪比，所以在调整 t 时，应根据滤波器的滤波性能，使那些滤波器不能滤除的、对输出信

45、号影响比较大的杂散频率处的信噪比提高最大。通过这种技术可以使信噪比提高 10dB。（5）改进 DDS 的结构由于现阶段对相位舍位和数据量化引起的杂散已有深入的认识，并找出了诸多有效的杂散抑制手段，因此 D/A 转换器的性能就成了制约 DDS 输出频谱质量的决定因素，应从改进 DDS 的制造工艺和电路结构入手来改善 DDS 的杂散抑制。混和封装技术把高速的 ROM 和高速的 D/A 采用不同的制造工艺，充分实现各自优化设计，最后将两者连接混合封装在一起得到整体性能更佳的DDS 产品。为了解 D/A 的瞬间毛刺和非线性问题，有学者提出了平衡 D/A的 DDS 结构。它用两个完全相同的 D/A 相减

46、，将反向的信号叠加，而将同相的干扰相抵消，很容易就获得 10dB 以上的杂散改善。海军航空工程学院本科毕业设计第 21 页 共 44 页第三章：GMSK 调制的产生3.1 现代数字调制技术简介随着通信技术与信息业的快速发展，数字调制技术在不断地改进与提高。目前发展的数字调制技术大致具有如下特点:(l)提高信道带宽的利用率。如多进制调制技术(2)恒包络技术，功率谱收敛快。如 QPSK、MSK、GMSK(3)具有一定的差错控制能力。如 TCM(4)提高抗干扰能力。如 QAM、OQPSK 和 MSK 等(5)组合技术。如 QAM 为幅度相位调制方式；TCM 为编码与调制的有机结合。数字调制与解调技术

47、是现代移动通信系统空中接口的重要组成部分，由于它具有容量大、频谱利用率高、通信质量好、业务种类多、用户设备体积小、便于网际互联等优点，迅速成为移动通信的主流。数字调制解调技术的分类除了前面提到的 ASK、FSK 和 PSK 外，还可以按照传输信号幅度变化特性分为线性和非线性调制技术。在线性调制技术中，传输信号的幅度 s(t)随调制数字信号 m(t)的变化而线性变化，典型的线性调制方案有：QPSK,OQPSK 和 /4QPSK。线性调制技术带宽效率高，非常适合于在有限频带内要求越来越多用户的无线通信系统。但线性调制方案一般来说都不是恒包络，传输中必须使用功率效率低的线性放大器。用功率高的非线性放

48、大器会导致已滤波的旁瓣再生，带来严重的邻道干扰，使线性调制得到的频谱效率降低。在许多实际的数字移动通信系统中都使用非线性调制方法，不管调制信号如何变化，载波幅度是恒定的，典型的恒包络数字调制技术有：海军航空工程学院本科毕业设计第 22 页 共 44 页FSK,MSK,GMSK 等。恒包络调制具有可以满足多种应用环境的优点：1、可以使用功率效率高的非线性放大器，而不会使发送信号占用的频谱增大。2、带外辐射低，可以达到60dB 至70dB。3、可以使用限幅器鉴频器检测，从而简化接收机的设计，具有较好的抗随机噪声和抗瑞利衰落引起的信号波动的能力。高速数据传输一直是目前及未来通信的目标之一。由于高速数

49、据传输占用的带宽大，传统的 FSK 调制方式已不再适用。高斯最小频移键控(GMSK)调制方式具有极好的频谱利用率、功率效率和可采用非相干解调等优点，己经广泛应用于移动通信、电子计算机、电子对抗、雷达和导航等领域。3.2 GMSK 的概述l979 年由日本国际电报电话公司提出的 GMSK(Gaussian Filtered Minimum Shift Keying)即高斯滤波最小频移键控调制方式因其有较好的功率频谱特性，较优的误码性能，特别是带外辐射小，很适用于工作在 VHF 和UHF 频段的移动通信系统，越来越引起人们的关注。用这种方法可以做到在25KHz 的信道间隔中传输 16KB/S 的数字信号时，邻道辐射功率低于-60