1、20122013 学年度下期八年级期末数学试题第 1 页 共 13 页1双流县 20122013 学年度下期期末学生学业质量监测试题八年级数学（考试时间 120 分钟，总分 150 分）题号 一 二 三 四 五 总分 总分人A 卷分数题号 一 二 三 四 五 总分 总分人B 卷分数A 卷（共 100 分）一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，把符合要求的选项的代号填入题后的答题卡内1不等式 的解集是（ ）x（A） （ B） （C） （D）3x3x3x2完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是（ ）（A）调查你班同学的年龄情况 （B）了解你所在学校
2、男、女生人数（C）奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查 （D）考察一批炮弹的杀伤半径3函数 中，自变量 的取值范围是（ ）21xyx（A） （B） （C） （D）22x2x4以下有四个命题：对角线垂直且相等的四边形是平行四边形；两个相似三角形面积比为 14，相似比为 12；两直线平行，内错角互补；全等三角形的对应边、对应角相等其中真命题的个数是（ ）（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个5下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）（A） （B）)1(1baba )()(mnabma（C） （D）)(2xx 32326. 用反证法证明命题：如果 ABCD ，ABEF ，那么 CDEF，
3、证明的第一个步骤是（ ）（A）假设 CDEF （B）假设 ABEF（C）假设 CD 和 EF 不平行 （D ）假设 AB 和 EF 不平行7已知点 C 是线段 AB 上的黄金分割点（ ACBC） ，若记以 AC 长为边长的正方形面积是 ,以 AB、BC 长为边长的矩形面积是 ,则 与 的关系是（ ）1S2S2（A） （B） （C） （D）无法确定21S图220122013 学年度下期八年级期末数学试题第 2 页 共 13 页28下列运算正确的是（ ）（A） （B） yx 32yx（C） （D）2 129如图所示，ABC 中，点 D 在边 AB 上，ACD=B，AD=1，BD=2，则 AC 的长
4、等于（ ）(A)2 (B)3 (C) (D) 32310如图所示，已知点 P 到 BE、BD、AC 的距离相等，则下列说法不正确的是（ ）(A)点 P 在B 的角平分线上(B)点 P 在ACE 的角平分线上(C)点 P 在DAC 的角平分线上(D) 点 P 在线段 AC 的垂直平分线上题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分 评卷人答案得 分 评卷人11分解因式： x4312甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳 10 次，统计各自成绩的方差得，则成绩较稳定的同学是 （填“甲”或“乙” ） 2S乙甲13如右图所示，点 O 是 ABC 中ABC 与ACB 的平分线的交点，ODA
5、B 交 BC 于 D 点，OE AC 交 BC 于 E 点，若 BC=20cm，则ODE 的周长为 cm14如图所示，正方形 ABCD 的边长为 2，AE=EB ，MN=1，线段 MN 的两端在CB、CD 上滑动，当 CM= 时，AED 与 N、M、C 为顶点的三角形相似.二、填空题(每小题 4 分，共 16 分)AB C EDPAB CD EOAB CDEMNB C20122013 学年度下期八年级期末数学试题第 3 页 共 13 页3得 分 评卷人15 （1）解不等式组 .063512x（2）解方程： )1(56x16. 当 时，求 的值 21aaa121三、解答题（每小题 6 分，共 1
6、8 分）20122013 学年度下期八年级期末数学试题第 4 页 共 13 页4得 分 评卷人17将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成)：（注:3040 为时速大于等于 30 千米而小于 40 千米，其他类同.）(1)请你把表中的数据填写完整；(2)补全频数分布直方图；(3)如果汽车时速不低于 60 千米即为违章，则违章车辆共有多少辆? 18已知ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）分别写出图中点 A 和点 C 的坐标；（2）画出ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90后的ABC ；（3）在第一象限画出ABC 关于原点 O 为位似中心，位似比为
7、2 的位似图形ABC，并写出 A、C的坐标四、解答题（每小题 8 分，共 16 分）x7654321O 81234567y8ACD20122013 学年度下期八年级期末数学试题第 5 页 共 13 页5得 分 评卷人19A、B 两地相距 80 千米，一辆公共汽车从 A 地出发开往 B 地，2 小时后，又从 A地开出一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的 3 倍结果小汽车比公共汽车早到 40 分钟到达 B 地求两种车的速度20如图所示，王华晚上由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时，测得影子 CD 的长为 1 米，继续往前走 3 米到达 E 处时，测得影子 EF 的长为 2 米,已知王华的身高是
8、1.5 米（1）求路灯 A 的高度；（2）当王华再向前走 2 米，到达 F 处时，他的影长是多少?五、解答题（每小题 10，共 20 分）AB C D E FM20122013 学年度下期八年级期末数学试题第 6 页 共 13 页6CBA a b cB 卷（共 50 分）得 分 评卷人21. 若关于 的方程组 的解满足 ，则 p 的取值范围是 x1342pyxxy22若关于 的分式方程 有正数解，则 的取值范围是aa_23. 一个样本为 2、3、4、4、 、 、 已知这个样本的众数为 3，平均数为 3，那么bc这个样本的方差为_24.如右图所示，在 RtABC 内有边长分别为 a，b，c 的三
9、个正方形则 a、b、c 之间满足的等量关系式是 . 25.如图所示，正方形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，DFCE 于 M，交 AC 于 N，交 AB于 F，连接 EN、BM.有如下结论：ADFDCE；MN=FN；CN=2AN ； ；ADF=BMF.5:2:CNFBADS四 边 形其中正确的结论有 （填序号）.得 分 评卷人26在平面直角坐标系内，已知点 A（0，6） 、点 B（8，0） ，动点 P 从点 A 开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 移动，同时动点 Q 从点 B 开始在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 移动,设点 P、Q 移动的时间为
10、t 秒（1）求直线 AB 的表达式；（2）当 t 为何值时，以点 A、P、Q 为顶点的三角形与AOB 相似？ （3）当 t=2 秒时，四边形 OPQB 的面积多少个平方单位？一、填空题(每小题 4 分，共 20 分)二、解答题(共 8 分)A BCDEFMNyxOPQA B20122013 学年度下期八年级期末数学试题第 7 页 共 13 页7得 分 评卷人27为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造 A、B 两种型号的沼气池共 20 个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号 占地面积（单位：m 2/个） 使用农户数
11、（单位:户/个） 造价（单位：万元/个）A 15 18 2B 20 30 3已知可供建造沼气池的占地面积不超过 365m2，该村农户共有 492 户（1）满足条件的方案共有几种?写出解答过程（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱三、解答题 (共 10 分)20122013 学年度下期八年级期末数学试题第 8 页 共 13 页8得 分 评卷人28. 阅读以下材料：已知：锐角ABC，如图，求作：正方形 DEFG，使 D、E 落在 BC 边上，F、G 分别落在 AC、AB 边上作法：画一个有三个顶点落在ABC 两边上的正方形 D1、E 1、F 1、G 1（如图所示）；连接 BF1，并延长交 AC 于
12、点 F；过点 F 作 EFBC 于点 E；过 F 作 FGBC，交 AB 于点 G；过点 G 作 GDBC 于点 D；则四边形 DEFG 即为所求作的正方形根据以上材料，解决下列问题：（1）说明上述所求作四边形 DEFG 为正方形的理由（2）在ABC 中，如果 BC=120，BC 边上的高为 80，求上述正方形 DEFG 的边长（3）若把（2）中的正方形 DEFG 改为矩形 DEFG，且 GF= DG，其他条件不变，此时，GF 是多少？四、解答题（共 l2 分）20122013 学年度下期八年级期末数学试题第 9 页 共 13 页9双流县 20122013 学年度下期期末学生学业质量监测试题八
13、年级数学参考答案A 卷（共 100 分）选择题一 、题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D C B A C C D C D填空题二 、11. ； 12. 甲； 13.20； 14. 或 .)(x 52解答题三 、15. (1) 解: 063512x不等式的解集是 x2 2 分不等式的解集是 x2 4 分原不等式组的解集为2x2 6 分（2）解：原方程可化为： 5)1(6即 x解得： 4 分经检验 满足方程符合题意不是增根 5 分1x原方程的解就是 6 分16.解：原式= aa)(2= 11= 22)()(a= 14 分20122013 学年度下期八年级期末数学试题第 10
14、页 共 13 页10当 时，原式= = 6 分21a21()a四、解答题17. 解：（1）填表如图所示； 4 分（2）补全频数分布直方图如图所示； 6 分（3）如果汽车时速不低于 60 千米即为违章，则违章车辆共有 76 辆. 8 分18. 解：（1）利用图中网格直接得出 A 点坐标为：（1，3） ，C 点坐标为：（5，1） ；2 分（2）如图所示： 6 分（3）如图所示：A的坐标为：（2，6） 、C的坐标为（10，2） 8 分五、解答题19. 解：设公共汽车的速度为 x 千米/小时，则小汽车的速度为 3x 千米/小时，由题意可列方程为：3 分x38064280解得： 5 分经检验 适合题意，
15、 6 分故 8 分603x20122013 学年度下期八年级期末数学试题第 11 页 共 13 页11即公共汽车的速度为 20 千米/小时，小汽车的速度为 60 千米/小时. 10 分20. 解：（1）由题意得，CD=1 米,CE=3 米，EF=2 米,身高 MC=NE=1.5 米.ABDMCD, ABFNEF ,CDBMAEFN,15.25.BC=3，AB=6路灯 A 的高度为 6 米. 5 分（2）连接 AG 交 BF 延长线于点 H,ABHGFH,GF=1.5 米，BH=8+FH FHGB5.186解得, (米)3答：当王华在向前走 2 米，到达 F 处时，他的影长是 米. 10 分38
16、B 卷（共 50 分）填空题一 、21. ； 22. ； 23. ； 24.bac； 25.6p12a且 74解答题二 、26.解：(1)设直线 AB 的解析式为 kxy将点 A（0，6） 、点 B（8，0）代入得 , 解得b806643k直线 AB 的解析式为： 2 分43xy(2) 设点 P、Q 移动的时间为 t 秒,OA=6,OB=8勾股定理可得，AB=10 AP= t,AQ=10-2t.分两种情况:当APQ AOB 时20122013 学年度下期八年级期末数学试题第 12 页 共 13 页12即 ，解得：ABOQP1062t13t当AQP AOB 时即 ，解得：t 30t综上所述，当
17、或 时，以点 A、P 、Q 为顶点的三角形 AOB 相似.6 分13t0(3) 当 t=2 秒时， AP=2,AQ=6过点 Q 作 QMOA 于 MAMQAOB ，即OBA8106QM=4.8APQ 的面积为： (平方单位)8.4212QAP四边形 OPQB 的面积为：S AOB -SAPQ =24-4.8=19.2(平方单位 ) 8分三、解答题27. 解：（1）造 A 型沼气池 x 个，B 型的（20-x）个,得方程组：2 分492)0(3186525解方程组得 7 3 分9x因为 x 是整数，所以 x=7,8,9所以共有 3 种方案. 5 分（2）当 x=7 时，72+（20-7）3=53
18、 万元 6 分当 x=8 时，82+（20-8）3=52 万元 7 分当 x=9 时，92+（20-9）3=51 万元 8 分515253，x=9 时花钱最少建 A 型 9 个，B 型 11 个最省钱 10 分MBAQPOxy560.28780.18BN20122013 学年度下期八年级期末数学试题第 13 页 共 13 页13四、解答题28. 解：（1）证明：EF BC，GDBC，FED=EDG=90， FGBC， EFG=180FED=90，四边形 DEFG 是矩形，四边形 D1E1F1G1 是正方形，E 1F1=F1G1，F 1G1BC， ， FG=EF，四边形 DEFG 为正方形； 4 分（2）过点 A 作 AMBC 于 M，交 FG 于 N，四边形 DEFG 为正方形，FGBC，ANGF，AGF ABC， ，设正方形 DEFG 的边长为 x，则 AM=80，AN=80 x，即 ，解得：x=48，正方形 DEFG 的边长为 48； 8 分（3）过点 A 作 AMBC 于 M，交 FG 于 N，四边形 DEFG 为矩形，FGBC，ANGF， AGFABC， ， GF= DG，设 GF=x，则 DG=2x，AM=80，AN=AM=MN=AMDG=802x，即 ，解得：x=30，GF=30 12 分
