1、赣南师范学院第页（共 5 页）行政班级 姓名 学号 选课班级 密封线密封线内不得答题 20122013 学年第一学期期终考试试卷（A 卷）开课学院： 物理与电子信息学院 课程名称： 信号与系统 （评分标准及参考答案）考试形式：闭卷，所需时间 120 分钟注意事项：1、教师出题时请勿超出边界虚线；2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚，答题不得超出密封线；3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。一、选择题（共 20 分，每题 2 分）1. 系统 r(t)=e(t)u(t)的性质是（ C ） 。A 线性、时不变 B 非线性、时不变 C 线性、时变 D 非线性、时变2. 若 y(n)=x1(n)*x2(n)
2、， 其 中 x1(n)=u(n+2)-u(n-2)， x2(n)=nu(n-2)-u(n-5)， 则 y(1)=（ D ） 。A 0 B 1 C 3 D 53. 已知某 LTI 系统的单位冲激响应 h(t)如图 1 所示，若输入信号为 u(t)，则 y(3/2)=( C )。A 0 B 1 C 11/4 D 2 4. 理想不失真传输系统的传输函数 H(j)是（ B ） 。A B C 0jtKe0tje0jtKeD （其中 为常数）()()ccu0,ck5. 如图 2 所示周期信号的傅里叶级数的特点是（ A ） 。A 只有奇次谐波的正弦分量 B 只有偶次谐波的正弦分量C 只有奇次谐波的余弦分量
3、D 只有偶次谐波的余弦分量6. 系统的幅频特性和相频特性如图 3 所示,当激励为 e(t)=2sin6t+sin8t 时,系统响应 r(t)的失真情况为（ A ） 。A 无失真 B 仅有幅度失真C 仅有相位失真 D 幅度和相位均有失真7. 某 LTI 系统 H(s)具有三个极点(p 1=-2, p2=-1, p3=1)和一个零点(z 1=2)，则该系统可能的收敛域数量为（ D ） 。A 1 B 2 C 3 D 48. 信号 的拉氏变换为（ C ） 。0()()tfthdA sH(s) B H(s)/s C H(s)/s2 D s2H(s)9. 某滤波器的传输函数为H(s)=1/(s+0.5)
4、，则该系统是（ A ）。 A 低通滤波器 B 高通滤波器 C 带通滤波器 D 带阻滤波器10. 某 因 果 稳 定 系 统 的 传 输 函 数 为 H(s)=1/(s2+3s+2-K)， 则 K 的 可 能 取 值 为 （ D ） 。A 7 B 5 C 3 D 1二、填空题（共 20 分，每题 2 分）1. = 。0()fttd0()ft2. 若 线 性 时 不 变 系 统 在 输 入 为 x1(t)=u(t)和 x2(t)=2u(t)时 的 完 全 响 应 分 别 为和 ， 则 该 系 统 的 单 位 冲 激 响 应 为 h(t)=2(t)-6e-3tu(t)。31()()tyteu32ty
5、e3. 信号 f(t) = sin2t + cos3t 是否为周期信号 是 （是或否） 。若是，则 T= 2 s。4. 信号 Sa(100t)的最低抽样率是 100/ Hz。5. 若图4中所示信号f 1(t)的傅里叶变换为F 1(j)，则信号f 2(t)的傅里叶变换F2(j)为 。 01(je图 46. 已 知 冲 激 序 列 ， 其 指 数 形 式 的 傅 里 叶 级 数 系 数 为1()()TnttTak=1/T1。7. 若信号f(t)的拉氏变换是 ，收敛域为0) ，该信02()Fs号的傅里叶变换是否存在 否 （是或否）。若是，则F(j)= 。题号 一 二 三 四 五 总 分得分评卷人 1
6、03htt2图1 图 2 28fHz2)(jfH510fHz510 图 3第页（共 5 页）行政班级 姓名 学号 选课班级 密封线密封线内不得答题 8. 如信号 x(t)的拉氏变换 ，则 -1 。(6)()25sX)0(x9.信号 的拉氏变换为F(s)= 1/(s+a) ，收敛域为a。atfteu10. 若状态方程的矩阵 ,则状态转移矩阵10AeAt= 。 0tte第页（共 5 页）行政班级 姓名 学号 选课班级 密封线密封线内不得答题 三、(20分)离散系统如图示 (1)写出系统的差分方程式；(2)求系统的单位样值响应。解：(1)设前两个加法器的输出依次为 w(n)和 v(n)，那么可得w(
7、n)-1/2w(n-1)=x(n) v(n)-1/4v(n-1)=w(n) y(n)=v(n)+1/3v(n-1) 由图可以看出系统由两个一阶系统级联而成。-可得， 7/12v(n-1)=y(n)-w(n) 4+ 3 可得， 7 v(n)=3y(n)+4w(n) 由、两式可得12y(n)-12w(n)=3y(n-1)+4w(n-1)即 12w(n) +4w(n-1)=12y(n)-3y(n-1) 结合 w(n)-1/2w(n-1)=x(n) - 12可得， 10w(n-1)=12y(n) -3y(n-1)-12x(n) + 8可得， 20w(n)=12y(n) -3y(n-1)+8x(n) 由
8、、两式可得，24y(n) -6y(n-1)-24x(n)= 12y(n-1) -3y(n-2)+8x(n-1)整理可得系统的差分方程为：24y(n) 18y(n-1)+ 3y(n-2)=24x(n) +8x(n-1)(2) 由系统的差分方程可知系统的单位样值响应h(n )满足方程24h(n) 18h(n-1)+ 3h(n-2)=24(n) +8(n-1)解系统的特征方程24r2-18r+3=0可得系统的特种根为r1=1/2 ，r2=1/4 ；那么系统的单位样值响应为 12()4()nnhCu由起始条件h(-2)=0，h(-1)=0可得h(0)=1，h(1)=13/12。则C1+C2=1C1/2
9、+C2/4=13/12那么C1=10/3，C2=-7/3。所以系统的单位样值响应为 107()24()3nhuD第页（共 5 页）行政班级 姓名 学号 选课班级 密封线密封线内不得答题 四、(20 分) 如图示系统中，已知 ，(- t )，n 为整数，s(t )()jntfte=cost ，(- t )，系统函数 H(j)=u(+1.5)- u(-1.5)。试画出 A,B,C 各点信号的频谱图。解： ，()2()nF1S()()*(1)()*2()221B nnnn ()()1.5(.)2()2()1BnYjHjFuA 点信号的频谱图： B 点信号的频谱图：C 点信号的频谱图：第页（共 5 页
10、）行政班级 姓名 学号 选课班级 密封线密封线内不得答题 五、(20 分) 某系统单位冲激响应波形如图所示，输入信号 x(t)有关特性如下： x(t)是实信号； 当 t0 时， x(t)=0； 信号 x(t)的能量 E=16； 已知信号 x(t)的拉氏变换为 ，其中 K0。2(1)seXsK求：(1) 确定 x(t)；(2) 求出 x(t)通过该系统的零状态响应 y(t)。解：（1）2241)1sseeXsK由条件可知 x(t)为因果的实信号，根据拉氏变换的性质可得： ()()2)(4)tutut由条件可知 2402()16ExtdK由条件可知，K=-2。所以 。()2()(4)xtutut(2) 由图可知 h(t)=u(t)-2u(t)+u(t-4)那么241)seHs则 Y(s)=X(s)H(s) 242682()1ssssee所以 ()2()42)(6(4)(6)(8)yttuttututu0 2 4 tht1-1
