1、15.2.2 平行线的判定知识要点分类练 夯实基础知识点 1 同位角相等，两直线平行1如图 525，若12，则下列结论正确的是( )图 525A AD BC B AB CDC AD EF D EF BC22017德州 如图 526 是利用直尺和三角板过已知直线 l 外一点 P 作直线 l 的平行线的方法，其理由是_ 图 5263如图 527，若12，则_；若23，则_图 5274如图 528， B 为 DC 上一点，若 DBE58，则当 C_时，直线AC BE.图 5285已知：如图 529，1120， C60，判断 AB 与 CD 是否平行，为什么？图 5292知识点 2 内错角相等，两直线
2、平行6如图 5210，请在括号内填上正确的理由：因为 DAC C(已知)，所以 AD BC(_)图 52107如图 5211，若12，则_；若34，则_图 52118已知：如图 5212， AB BC， CD BC，12， BE 与 CF 平行吗？请说明理由补全下面的说理过程，并在括号内填上适当的理由解： BE CF.理由如下： AB BC， CD BC(_)， ABC BCD_(垂直的定义)12(_)， EBC FCB(_)， 图 5212 BE CF(_)9如图 5213，已知 DAB70， AC 平分 DAB，135.判断 AB 与 CD 的位置关系图 5213知识点 3 同旁内角互补，
3、两直线平行10如图 5214，若1100，480，则_，理由是_；若370，则2_时，也可推出 AB CD.图 5214311如图 5215，12180， a 与 b 平行吗？为什么？补全下面的说理过程，并在括号内填上适当的理由解： a b.理由如下：13(_)，12180(_)，_2180(等量代换)， a b(_)图 521512已知：如图 5216 所示，23，12180.试说明： AB EF.图 5216规律方法综合练 提升能力13如图 5217，下列说法错误的是( )图 5217A若 a b， b c，则 a cB若12，则 a cC若32，则 b cD若35180，则 a c14如
4、图 5218，下列能判定 AB EF 的条件有( ) B BFE180；12；34； B5.图 5218A1 个 B2 个 C3 个 D4415如图 5219，将含 30角的三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段 AB， AC， AE， ED， EC， DB 中，相互平行的线段有_组图 521916已知：如图 5220， ABC ADC， BF， DE 分别平分 ABC 与 ADC，且13.说明 AB DC 的理由补全下面的说理过程，并在括号内填上适当的理由解： BF， DE 分别平分 ABC 与 ADC，1 ABC，2 ADC.12 12 ABC ADC，_(等量代换)1
5、3，(_)2_(_) AB DC.(_)图 522017如图 5221，1 B180，2 D， AD 与 EF 平行吗？为什么？图 522118如图 5222， AB EF 于点 B， CD EF 于点 D，12.(1)请说明 AB CD 的理由；(2)试问 BM 与 DN 是否平行？为什么？图 52225拓广探究创新练 冲刺满分19如图 5223， BE 平分 ABD， DE 平分 BDC，1290，试判断 AB 与 CD的位置关系，并说明理由图 52236教师详解详析1C2同位角相等，两直线平行 解析 由作平行线的过程可知，三角板移动前后的 60角为同位角，根据“同位角相等，两直线平行”的
6、判定条件，可得过点 P 的直线与直线 l 平行3AB DE BC EF458 解析 观察图形，发现DBE 和C 恰好是直线 AC 和 BE 被 CD 所截形成的同位角，根据“同位角相等，两直线平行”，知当CDBE58时，直线 ACBE.5解：AB 与 CD 平行理由如下：1120，2180118012060.C60，2C，ABCD.6内错角相等，两直线平行 解析 因为DAC 和C 是直线 AD，BC 被直线 AC 所截形成的内错角，所以根据“内错角相等，两直线平行”，可得 ADBC.7AD BC AB CD 解析 解决此题的关键是确定好所给两角是哪两条直线被哪条直线所截而成的内错角发现1 和2
7、 恰好是直线 AD 和 BC 被 CA 所截形成的内错角，所以直线 ADBC.3 和4 恰好是直线 AB 和 CD 被 CA 所截形成的内错角，所以直线 ABCD.8已知 90 已知 等角的余角相等 内错角相等，两直线平行9解：DAB70，AC 平分DAB，CAB DAB35.12又135，1CAB，ABCD.10AB CD 同旁内角互补，两直线平行 11011对顶角相等 已知 3 同旁内角互补，两直线平行12解：23，12180(已知)，13180(等量代换)，ABEF(同旁内角互补，两直线平行)13 C14 C 解析 BBFE180，ABEF，故正确；12，DEBC，故错误；34，ABEF
8、，故正确；B5，ABEF，故正确153 解析 BDCE，ABEC(同位角相等，两直线平行)BCACAE，AEDB(内错角相等，两直线平行)ACEDEC，ACDE(内错角相等，两直线平行)故互相平行的线段有 AEDB，ABEC，ACDE，共 3 组161 2 已知 3 等量代换 内错角相等，两直线平行717解：ADEF.理由如下：因为2D，所以 ADBC.又因为1B180，所以 EFBC(同旁内角互补，两直线平行)，所以 ADEF(平行公理的推论)18解：(1)ABEF，CDEF(已知)，ABECDE90(垂直的定义)，ABCD(同位角相等，两直线平行)(2)平行理由：12，ABECDE，MBENDE(等式的性质)，BMDN(同位角相等，两直线平行)19解：ABCD.理由如下：因为 BE 平分ABD，DE 平分BDC，1290，所以ABDBDC2122180，所以 ABCD(同旁内角互补，两直线平行)
