1、1填空题的解答策略中考填空题属客观性试题，一般题目短小精干、跨度大、容量大、覆盖面广，答案简短、明确、具体，不必填写解答过程，答卷方式简便，评分客观、公正、准确.但它有本身的特点，不像选择题有答案可供选择，这就避免了选择项所起的暗示或干扰作用，避免了考生有瞎猜的侥幸心理，从这个角度看，它能够比较真实地考查出学生的真实水平.中考填空题考查的内容多是 “四基”方面的内容，一般是容易题或中档题，大多数是计算和概念判断性的试题，因此，同学们在做中考数学填空时，切忌“小题大做”，既要认真审题，看清楚题目中的条件要求，又要快速地找到解决问题的方法.下面摘取部分填空题，谈谈其解题策略，供同学们复习时参考.一
2、、直接法直接法是从题 设条件出发，利用定义、定理、性质、法则等知识，通过计算、分析、推理得到正确答案的解法，它是较普遍使用的常规方法.例 1（2015厦门）已知 ，若 a 是整数，1b2,则 a=_.)13940()83(分析：首先把原式整理，利用整式的乘法法则进行计算，然后进一步根据 b 的取值范围可得出 a 的数值.解： .169727156)3940()183(a 是整数，1b2,a=1611,故答案为 1611.例 2（2015咸宁）如图 1 所示，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（0,6），将OAB 沿 x 轴向左平移得到OAB，点 A 的对应点 A落在直线 y= x 上，则点
3、B 与其对应点 B4间的距离为_.分析：首先根据平移的性质确定点 A的纵坐标，再根据点A落在直线 y= 上，可求出点 A的横坐标，确定出OAB 沿 x 轴向左平移的单位长度43即可得到答案.解：根据平移的性质知，点 A 移动到点 A的位置时，纵坐标不变，点 A的纵坐标为 6，6= x,解得 x=-8,OAB 沿 x 轴向左平移 得到OAB的位置，移动了 8个单位，点 B 与其对应点 B间的距离为 8，故答案为 8.跟踪训练：1.(2015大连）若 a=49,b=109,则 ab-9a 的值为_.2.(2015铁岭）在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 A，B，C的坐标分别为（-1,1）
4、，（-1，-1），（1，-1），则顶点 D 的 坐标 为_.3.（2015荆州）如图所示，ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线交边 AB 于点 D，交边 AC 于点 E.若ABC 和EBC 的周长分别是 40cm，24cm，则 AB=_cm.4.(2015山西）现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为 1,2 的两张卡片，另一个装有标号分别为 1,2,3 的三张卡片，卡片除标号外其他均相同.若从两个盒子中随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是_.二、特例法图 1第 3 题图图 22特例法就是根据题设条件的特征，选取恰当的特例，从而通过简单的运算，获取正确答案的方法.当题目的
5、条件具有一般性，结论呈特殊性时，或者当题目的答案暗示有唯一值时，采用这种方法特别方便.例 3（2015常德）如图 2 所示，在ABC 中，B=40,三角形的外角DAC 和ACF 的平分线交于点 E，则AEC=_.分析：此题已知条件就是在ABC 中，B=40,说 明只要满足此条件的三角形都一定能够成立，不妨考虑特殊情况，即令ABC 为等腰三角形，且A 为顶角，马上可以得出AEC 的度数.解：不妨设ABC 为等腰三角形，且A 为顶角，则DAC=FCA=110.三角形的外角DAC 和ACF 的平分线交于点 E,EAC=ECA=55,AEC=180-55-55=70，故答案为 70.例 4 无论 m
6、为任何实数，二次函数 y=x2+(2-m)x+m 的图象都经过的点是_.分析：由于 m 可以为任何实数，所以不妨设 m=2,则 y=x2+2,再设 m=0，则 y=x2+2x，然后解方程组 求出的解即为图象所经过的点.，xy2解：m 可以为任何实数，不妨设 m=2,则 y=x2+2,再设 m=0，则 y=x2+2x，解方程组得 二次函数 y=x2+(2-m)x+m 的图象都经过的点是（1,3）.，xy2.31y，跟踪练习：5.（2015六盘水）已知 ，则 的值为_.0654abccb6.(2015包头）如图所示，在ABC 中，C=90,AC=BC,斜边 AB=2，O 是 AB 的中点，以 O
7、为圆心，线段 OC 的长为半径画圆心角为 90 的扇形 OEF，弧 EF 经过点 C，则图中阴影部分的面积是_.三、数形结合法数形结合思想是重要的思想方法，以直观的图形显示抽象的数量关系，把思维对象变成可观察的东西，是最有效的解决数学问题的方法.例 4（2015沈阳）如图 3-所示，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度 y(cm)和注水时间 x(s)之间的关系满足如图 3-中的图象，则至少需要_s 能把小水杯注满.分析：利用数形结合思想，由图象可知，小水杯内注满水的高度 y(cm)和注水时间 x(s)之间的关系
8、为如 图所示的斜线段，因此可设一次函数的解析式为 y=kx+b，然后将点(0,1)和（2,5）代入可求出其解析式，再由 y=11 即可得出答案.解：设一次函数的解析式为 y=kx+b，将(0,1)和（2,5）代入，得 解得， 521bk.12bk，解析式为 y=2x+1.图 3 图 4第 6 题图3当 y=11 时，2x+1=11,解得 x=5.至少需要 5s 能把小水杯注满,故答案为 5.例 5（2015乌鲁木齐）如图 4 所示，抛物线 y=ax2+bx+c的对称轴是 x=-1,且过点( ,0),有下列结论：abc0;a-2b+4c=0；25a-2110b+4c=0；3b+2c0；a-bm(
9、am-b),其中正确的结论是_(填写正确结论的序号).分析：利用数形结合思想，根据已知条件，结合所给出的图象进行分析判断，由图象可知，根据抛物线的开口方向和对称轴的位置、抛物线与 y 轴的交点位置对进行判断；根据抛物线的对称轴及开口方向可对进行判断；根据抛物线与 x 轴的交点为( ,0)及对21称轴可对进行判断；根据抛物线的对称轴及自变量为 1 时对应的函数值为负数可对进行判断；根据函数有最大值可对进行判断.解：由抛物线的开口向下可得，a0,根据抛物线的对称轴在 y 轴左侧可得，a，b 是同号，b0,根据抛物线与 y 轴的交点在正半轴可得，c0,abc0,正确；直线 x=-1 是抛物线的对称轴
10、， ，b=2a，a-2b+4c=a-4a+4c=-3a+4c.12aba0,c0,-3a+4c0,a-2b+4c0,错；抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是 x=-1,且过点( ,0),抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的另一个交点为（- ，当 x=- 时，y=0，a(- )2- b+c=0.)0,555整理，得 25a-10b+4c=0，正确；b=2a，a+b+c0,，3b+2c0,错；021cbx=-1 时，函数值最大，a-b+cm 2a-mb+c(m-1),a-bm(ma-b),正确.故答案为.跟踪训练：7.（2015毕节）实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则 _.ba28
11、.(2015聊城）二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则下列结论：2a+b=0;a+cb；抛物线与 y 轴的另一个交点为（3,0）；abc0,其中正确的结论是_(填写序号).9.(2015烟台）如图所示,直线 l:y=- 与坐标轴交于点 A，B，点 M（m，0）是12xx 轴上一动点，以点 M 为圆心，2 个单位长度为半径作M，当M 与直线 l 相切时，m 的值为_.第 7 题图第 8 题图第 9 题图第 10 题图410.（2014湖州）如图所示的频数分布折线图分别表示我国 A 市和 B 市在 2014 年 4月份的日平均气温的情况，记该月 A 市和 B 市日平均气温是 8
12、 的天数分别为 a 天和 b 天，则 a+b=_.四、整体法整体法就是在解题时，可以从整体角度思考，将局部放在整体中观察分析、探究，从而使问题得以简捷巧妙地解决的方法.例 6（2015资阳）已知(a+6) 2+ ,则 2b2-4b-a 的值为_.03b分析：根据非负数的性质求出 a 和 b2-2b 的值，然后将 a,b2-2b 整体代入即可.解：(a+6) 20， 0，(a+6) 2+ ,a+6=0,b 2-2b-3=0,2b03ba=-6,b 2-2b=3,2b 2-4b-a=2(b2-2b)-a=23-(-6)=12,故答案为 12.例 7（2015青海）如图 5 所示，三个小正方形的边长
13、都是 1，则图中阴影部分的面积和是_.分析：单独求出三个小扇形的面积，然后再相加，显然较困难，注意到三个扇形的半径都是 1，因此可以将三个小扇形拼成一个大扇形，整体求出大扇形的面积，而易求得大扇形的圆心角为 135，于是不难求出三个小扇形的面积和，即阴影部分的面积.解：根据图示知，1+2=3=45，图中阴影部分（即三个小扇形）的圆心角的和=90+90-（1+2）=90+90-45=135，阴影部分的面积= .故答案为 .8360152跟踪训练 5.11.（2015扬州）若 a2-3b=5,则 6b-2a2+2015=_.12.(2015呼和浩特）若实数 a，b 满足（4a+4b)(4a+4b-
14、2)-8=0,则 a+b=_.五、转化法转化法就是将复 杂问题转化为简单问题，把未知转化为我们熟悉的另一种问题求解，从而化生为熟，化繁为简，化隐为显，化难为易使问题得到解决的一种方法.例 8（2015庆阳）在底面直径为 2cm，高为 3cm 的圆柱形侧面上，用一条无弹性的丝带从 A 至 C按如图 6 所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为_cm（结果保留 ）.分析：根据绕两圈到 C，则展开后转化为求直角三角形的斜边长，并且 AB 的长为圆柱的底面圆的周长的 1.5 倍，BC 的长为圆柱的高，根据勾股定理即可求出.图 5213图 6图 75解：如图 7 所示，无弹性的丝带从 A 到 C，绕了 1.5
15、 圈，展开后 AB=1.52=3,BC=3，由勾股定理，得 AC=(cm).故答案为 .139222 BCA 132例 9（2015酒泉）定义新运算：对于任意实数 a，b,都有 ab=a(a-b)+1,其中等式右边是通常的加法 、减法和乘法运算，如：25=2（2-5）+1=2（-3）+1=-5，那么不等式 3x13 的解集为_.分析：根据新运算的定义，将 3x13 转化为不等式，然后解不等式求得不等式的解集即可.解：3x13，3（3-x)+113,x-1,故答案为 x-1跟踪训练：13.(2015包头）如图所示，O 是ABC 的外接圆，AD 是O 的直径，若O 的半径为 4,sinB= ,则线
16、段 AC 的长为_4114.（2015温州）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留 1 米宽的门.已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为 27 米，则能剪成的饲养室的面积最大为_米 2.参考答案第 13 题图 第 15 题图61.4900 提示：ab-9a=a(b-9)=49（109-9）=49100=4900.2.（1,1） 提示：正方形的两个顶点的坐标为 A(-1,1),B(-1,-1),AB=1-(-1)=2.点 C 的坐标为（1，-1），第四个顶点 D 的坐标为（1,1），故答案为（1,1）.3.16 提示：DE 是 AB 的垂
17、直平分线，AE=BE.EBC 的周长是24，BE+CE+BC=24,AE+EC+BC=24,即 AC+BC=24.ABC 的周长是40，AB+AC+BC=40,AB+24=40,AB=16.4.提示：列表如下：31 2 31 1,1 1,2 1,32 2,1 2,2 2,3由表格知，共有 6 种等可能的结果，两张卡片标号恰好相同的有 2 种情况，两张卡片标号恰好相同的概率是 ，故答案为.315.提示：不妨设 a=6,b=5,c=4,则 ，故答案为.23 236945acb236.提示：扇形 OEF 在旋转的过程中，阴影部分的面积不变，可将扇形 OEF 转14到 OE 与 AC 垂直的情况，此时
18、 OFBC,则 S 阴影 =S 扇形 OEF-S 正方形 ，易知 OC= AB=1,正方形的21边长= ，S 阴影 =S 扇形 OEF-S 正方形 =.2 214)(1427.-b 提示：由图可知 a0,b0,a-b0, -a+(a-b)=-b,故答案为-b.ba8.提示：对称轴为 x=1, ,2a+b=0，正确；当 x=-1 时，a-12bb+c0,a+cb,正确；设抛物线与 x 轴的另一个交点为(x 1,0),则 1= ，解得21xx1=4,抛物线与 y 轴的另一个交点为（4,0）,错；a0,b0,c0,abc0,正确，故答案为.9.2-2 ,2+25提示：在 y=- x+1 中，令 x=
19、0，则 y=1,令 y=0，则 x=2,2A(0,1),B(2,0),AB= ,如图所示，设M 与 AB 相切于5C，连接 MC，则 MC=2,MCAB.MCB=AOB=90,B=B,BMCBAO,CMOA=BM: BA,21=BM: ,BM=2 .5第 9 题图7OM=2 -2,或 OM=2 +2,m=2-2 或 m=2+2 ,故答案为 2-2 ,2+2 .555510.12提示：根据图表可得，a=10,b=2,a+b=12,故答案为 12.11.2005提示：6b-2a 2+2015=-2(a2-3b)+2015=-25+2015=2005.12.- 或 1提示：设 a+b=x，则 4x(4x-2)-8=0,即 x(2x-1)-1=0,2x2-x-1=0，（2x+1)(x-1)=0,解得 x1=- ,x2=1,则 a+b 的值是- 或 1，故答案为- 或 1.2113.2提示：连接 CD，则D=B.AD 为直径，ACD=90.又 sinD= ，sinD= ,4ADC841ACAC=2,故答案为 2.14.75提示：设垂直于墙体的材料长为 x 米，则平行于墙的材料长为 27+3-3x=30-3x,则总面积 S=x(30-3x)=-3x2+30x=-3(x-5)2+75,故饲养室的最大面积为 75 米 2，故答案为 75.
