1、1第六讲 一元一次方程与二元一次方程组(时间：45分钟)一、选择题1.方程5x2y9与下列方程构成的方程组的解为 的是( D )x 2，y 12 )A.x2y1 B.3x2y8C.5x4y3 D.3x4y82.对方程组 用加减法消去x,得到的方程为( D )4x 7y 19，4x 5y 17 )A.2y2 B.2y36C.12y2 D.12y363.若关于x、y的方程mxny6的两个解是 和 则m、n的值分别为( A )x 1，y 1) x 2，y 1， )A.4、2 B.2、4C.4、2 D.2、44.(2018北京中考)方程组 的解为( D )x y 3，3x 8y 14)A. B.x 1
2、，y 2 ) x 1，y 2)C. D.x 2，y 1 ) x 2，y 1)5.若ab3,ab7,则ab( A )A.10 B.40 C.10 D.406.一等腰三角形的两边长为x、y,满足方程组 则此等腰三角形的周长为( B )2x y 3，3x 2y 8， )A.4 B.5C.3 D.5或4二、填空题7.已知(a2)xa 2350为关于x的一元一次方程,则a的值为 _2_.8.方程4x32(x1)的解为_x _.129.(2018无锡中考)方程组 的解是_ _.x y 2，x 2y 5) x 3，y 1)10.(2018随州中考)已知 是关于x、y的二元一次 方程组 的一组解,则ab_5_
3、.x 2，y 1) ax by 7，ax by 1)11.(2018青岛中考)5月份,甲、乙两个工厂用水量共为200 t.进入夏季用水高峰期后,两工厂积极响应国家号召,采取节水措施.6月份, 甲工厂用水量比5月份减少了15%,乙工厂用水量比5月份减少了10%,两个工厂6月份用水量共为174 2t,求两个工厂5月份的用水量各是多少.设甲工厂5月份用水量为x t,乙工厂5月份用水量为y t,根据题意列关于x、y的方程组为_ _.x y 200，（ 1 15%） x （ 1 10%） y 174)12.(2018泰州中考)已知3xy3a 26a9,xy a 26a9,若xy,则实数a的值为_3_.三
4、、解答题13.(2018嘉兴中考)用消元法解方程组 时,两位同学的解法如下：x 3y 5， 4x 3y 2 )解法一：由,得3x3.解法二：由 ,得3x(x3y)2. 把代入,得3x52.(1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有 误,请在错误处画“”；(2)请选择一种你喜欢的方法,完成解答.解：(1)解法一中的“3x”计算有误(标记略)；(2)由,得3x3,解得x1.把x1代入,得13y5,解得y2.因此,原方程组的解是 x 1，y 2.)14. 4月9日上午8时,某国际马拉松赛鸣枪开跑,一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛,下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容,请你用方
5、程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄. 解：设今年妹妹的年龄为x岁,哥哥的年龄为y岁,根据题意,得解得x y 16，3（ x 2） （ y 2） 34 2， ) x 6，y 10.)答：今年妹妹的年龄为6岁,哥哥的年龄为10岁.15.(2018滨州中考)若关于x、y的二元一次方程组 的解是 则关于a、b的二元一次方程3x my 5，2x ny 6) x 1，y 2， )3组 的解是_ _.3（ a b） m（ a b） 5，2（ a b） n（ a b） 6) a 32，b 12)16.(2018菏泽中考)一组“数值转换机”按下面的程序计算,如果输入的数是36,则输出的结果为106,要使输出的结
6、果为127,则输入的最小正整数是_15_.17.(2018娄底中考 )“绿水青山,就是金山银山”,某旅游景区为了保护环境,需购买A、B两种型号的垃圾处理设备共10台.已知每台A型设备日处理能力为12 t,每台B型设备日处理能力为15 t,购回的设备日处理能力不低于140 t.(1)请你为该 景区设计购买A、B两种设备的方案；(2)已知每台A型设备价格为3万元,每台B型设备价格为4.4万元.厂家为了 促销产品,规定货款不低于40万元时,则按9折优惠.问：采用(1)设计的哪种方案,使购买费用最少,为什么？解：(1)设购买x台A型设备,则购买(10x)台B型设备,根据题意,得12x15(10x)14
7、0,解得x .103x是非负整数,x3、2、1、0 ,B型设备相应的台数分别为7、8、9、10,共有4种方案：方案一,购买A型设备3台、B型设备7台；方案二,购买A型设备2台、B型设备8台；方案三,购买A型设备1台、B型设备9台；方案四,购买A型设备0台、B型设备10台；(2)方案一：334.4739.840,实际付款39.8万元 ；方案二：324.4841.240,实际付款41.20.937.08(万元); 方案三：314.4942.640,实际付款42.60.938.34(万元)；方案四：4.4104440,实际付款440.9 39.6(万元).37.0838.3439.6 39.8,采用方案二即购买A型设备2台、B型设备8台,使购买费用最少.18.已知关于x、y的方程组 的解为正数,则|k6|k1|_7_.x y 2k 7，x y 4k 3)4
