1、第三篇 过电压防护与绝缘配合,主讲人：陈兆权 博士 安徽理工大学 淮南,7.3 波在多导线系统中的传播,实际输电线路部是多导线的。这时波在平行多导线系统中传播，将产生相互耦合作用。设有n根平行导线，其静电方程为,（7-23）,矩阵形式为,，,，,，,其中u=(u1，u2un)T为各导线上的电位列向量； q(q1，q2，qn)T为各导线单位长度上的电荷列向量；A为电位系数矩阵，式中 、 分别为第k根导线的自电位系数、第k根导线与第m根导线的互电位系数。,图7-11 多导线系统电位系数计算,其值计算式：,静电方程右边乘以 ，其中 为传播速度， ，考虑到 ， ik为第k根导线中的电流，即为各导线上的
2、电流列向量，则式(7-23)可改写为,（7-24）,这就是平行多导线系统的电压方程。式中 为平行多导线系统的波阻抗矩阵。,导线k的互波阻抗为,则导线k的自波阻抗为,若线路中同时存在前行波uf、if和反行波ub、ib ，则,（7-25）,根据不同的具体边界条件，应用以上各式就可以 求解平行多导线系统的波过程。,在实际波过程计算中，经常需要考虑波在一根导线上传播时，在其他平行导线上感应产生的耦合波。如图7-12所示，其中（a）图表示电压耦合作用，（b）图表示电流耦合作用。当开关合闸接通直流电源后，导线1上出现 的前行波。在对地绝缘的导线2上虽然没有电流，但出于它处在导线1电磁波的电磁场内，也会感应
3、产生电压波。,图7-12多导线系统的耦合作用,根据式(7-24)可列出两根平行导线的电压方程为,考虑到 ， 上式变为,（7-27）,（7-26）,消去i1，得,称为导线1对导线2的耦合系数，因为 Z12Z11,k1. Z12随导线之间距离的减小而增大，因 此两根导线越靠近，其耦合系数越大。,导线之间的耦合系数对多导线系统中的波过程有很重要的作用，是输电线路防雷计算的一个重要参数。由于耦合作用，当导线1上有电压波 作用时，导线1、2之间的电位差不再等于E，而是比E小，即,导线之间的耦合系数越大，其电位差越小，这对线路防雷是有利的。避雷线与导线之间的绝缘是否闪络，与彼此之间的耦合系数关系很大。,7
4、.4 波在传播中的衰减与畸变,波在实际线路中传播，总会发生程度不同的衰减和变形。本节主要讲两个因素对波传播的影响：,7.4.1 线路电阻和绝缘电导的影响7.4.2 冲击电晕的影响,7.4.1 线路电阻和绝缘电导的影响,考虑导线电阻R0和线路对地电导G0时，单相有损 传输线的单元等值电路如图7-13所示。,图7-13 单根有损耗传输线的单元等值电路,线路参数满足条件,（7-28）,时，波在线路中传播只有衰减，不会变形。因为此时，波在传播过程中每单位长度线路上的磁能和电能之比，恰好等于电流波在导线电阻上的热损耗和电压波在线路电导上的热损耗之比，即,所以电阻R0和电导G0的存在不致引起波传播过程中电
5、能与磁能的相互交换，电磁波只是逐渐衰减而不至于变形。,式(7-28)叫做波传播的无变形条件，或叫无畸变条件。满足此条件时，电压波和电流波可以写成以下形式：,式中 为衰减系数。实际输电线路并不满足上述无变形条件，因此波在传播过程中不仅会衰减，同时还会变形。此外由于集肤效应，导线电阻随着频率的增加而增加。任意波形的电磁波可以分解成为不同频率的分量，因为各种频率下的电阻不同，波的衰减程度不同，所以也会引起波传播过程中的变形。,7.4.2 冲击电晕的影响,在电网中，线路参数随频率而变的特性也会引起 行波的畸变。此外，在过电压作用下导线上出现电晕 将是引起行波衰减和变形的主要因素。,但是不同的极性对冲击
6、电晕的发展有显著的影响。电晕外观上是较为完整的光圈。由于负极性电晕发展较弱，而雷电大部分是负极性的，所以在过电压计算 中常以负极性电晕作为计算的依据。,雷电冲击波的幅值很高，在导线上将产生强烈的 冲击电晕。可以认为，在不是非常陡峭的波头范围内， 冲击电晕的发展主要只与电压的瞬时值有关。,出现电晕后将导致导线间耦合系数的增大。输电线路中导线和避雷线间的耦合系数k通常以电晕效应校正系数来修正，如（7-30）式所示,（7-30）,k0它是几何耦合系数，取决于导线和避雷线的几何尺寸 和相对位置；k1电晕效应校正系数；我国电力设备过电压保护设计技术规程(SDJ7-79)建议按表7-l选取。,表7-1耦合
7、系数的电晕修正系数k1,由于电晕要消耗能量，消耗能量的大小又与电压的瞬时值有关，故将使行波发生衰减的同时伴随有波形的畸变。由冲击电晕引起的行波衰减和变形的典型波形如图7-14所示。,图7-14 电晕引起的行波衰减和变形图,图7-14 电晕引起的行波衰减和变形图,曲线1表示原始波形，曲线2表示行波传播距离为l后的波形，从该图可看出，当电压高于电晕起始电压uk后，波形开始剧烈衰减和变形，可以认为这种变形看成是电压高于uk的各个点由于电晕作用，使线路对地电容增加而以不同的波速向前运动所产生的结果。,图7-14 电晕引起的行波衰减和变形图,（7-31）,式中l为行波传播距离（km），u为行波电压(kV
8、)， h为导线对地平均高度（m)。,实测结果表明，电晕在波尾上将停止发展，并且电晕圈逐步消失，衰减后的波形与原始波形的波尾交点即可近似视为衰减后波形之波幅，如图7-14中B点所示，其波尾与原始波形的波尾大体上相同。,将是行波传播距离和电压u的函数，规程 SDJ7-79建议采用（7-31）经验公式计算 。,利用冲击电晕会使行波衰减和变形的特性，设置进线保护段作为变电所防雷保护的一个主要保护措施。出现电晕后导线对地间电容增大，导线波阻抗和波速将下降。由于雷击避雷线档距中央时电位较高，电晕较强烈， 规程SDJ7-79建议在一般计算时，避雷线的波阻抗可取为350 ，波速可取为0.75倍光速。,7.5
9、绕组中的波过程,7.5.1 变压器绕组中的波过程7.5.2 旋转电机绕组中的波过程,本节讲述电力系统中重要设备变压器和旋转电 机中的波过程。由于电机和变压器线圈大多采用绕 组构成，因此波在绕组中传播将是本节讨论重点。,7.5.1 变压器绕组中的波过程,在雷电或操作冲击电压作用下，变压器绕组的主绝缘和从绝缘上可能受到很高的过电压而损坏。这种在冲击电压作用下产生的过电压，主要由绕组内部的电磁振荡过程和绕组之间的静电感应、电磁感应过程所引起。这两个过程统称为变压器绕组的波过程。主要内容包括:单相变压器绕组中的波过程 三相变压器绕组中的波过程 变压器绕组之间的波过程,单相变压器绕组中的波过程 为简化计
10、算，便于定性分析，略去绕组损耗和互感；并假定绕组的电感、纵向电容、对地电容都是均匀的分布参数，可得变压器绕组的简化等值电路，如图7-15所示。,图7-15 变压器绕组的等值电路,图7-16 t=0瞬间变压器等值电路,当幅值为U0的无穷长直角波作用于图7-15的等值电路时，由于电感作用t=0的初始瞬间支路 中无电流，相当于电感支路开路。此时等值电路可以进一步简化为仅由电容链组成，如图7-16。位移电流沿纵向电容 扩散很快，电位瞬间遍及整个绕组。但由于对地电容的充电作用，越靠近首端， 流过的电流越大。,由图7-16可列出微分方程,(7-32),式中,为变压器绕组的空间系数。 (7-32)的解为,根
11、据边界条件定出常数A、B，即可得出变压器 的起始电位分布公式。,绕组末端接地时,绕组末端不接地时,其中,C、K分别为绕组的对地总电容、纵向总电容。,（7-33）,（7-34）,对于未采取特殊措施的普通连续式绕组， 值约为 5-10，平均为10。由于 5时， ； 且当 时， 和 也很接近，可以 近似认为； 因此，式(7-33)、 (7-34)可以近似地用同一个公式表示,不论绕组末端是否接地，在大部分绕组,时，起始电位分布实际上接近相同，只是在接近绕组末端，电位分布有些差异。,（7-35）,图7-17 绕组末端接地时的起始电位分布,图7-17画出了变压器绕组末端接地时的起始电位分布曲线。由图可 见
12、值越大，曲线下降越快，起始电位分布越不均匀；大部分电压降落在绕组首端附近；且在x=0处电位梯度du/dx最大。,最大电位梯度,U0/l绕组的平均电位梯度。,式(7-35)表明，在t=0瞬间，绕组首端(x=0)的电位 梯度为平均电位梯度的 倍。 越大，电位梯度越大； 电位梯度分布越不均匀，绕组的冲击性能越差。因此， 在变压器内部结构上要采取保护措施。变压器绕组在t=0时的特性由其纵向电容和对地电 容组成的电容链决定。此电容链可用一个集中电容 来等值，叫做变压器的入口电容。,入口电容是等值于整个电容链的，因此它在,直角波作用下所吸收的电荷几乎等于绕组首端线饼纵 向电容所吸收的电荷，即,（7-35）
13、代入式（7-36）得,（7-36）,（7-37）,变压器的入口电容即是绕组单位长度的或全部的对地电容与纵向电容的几何平均值，随其电压等级和容量而增大。,变压器绕组在幅值等于的无穷直角波 作用下的稳态电位分布，发生在绕组的电磁振荡结束以后。此时对于末端接地的绕组， 时，按绕组的电阻形成均匀的稳态电位分布：,对于末端不接地的绕组， 时，绕组的各点 电位均为：,变压器从起始分布到稳态分布，其间有一个过渡过程。且过渡过程具有振荡性质，激烈程度和稳态电位分布与起始电位分布两者之差值密切相关。这个差值就是振荡过程中的自由振荡分量，差值越大，自由振荡分量越大，振荡越强烈；由此产生的对地电位和电位梯度也越高。
14、,图7-18表明绕组各点的电位由起始分布，经过振荡达到稳态分布的过程。,(a)绕组末端接地时绕组电位分布,(b)绕组末端不接地时绕组电位分布,图7-18 绕组不同时刻电位分布,绕组各点的电位并非同时达到最大值。绕组末端接地时，最高电位出现在绕组首端附近，其值可达1.4U0；末端不接地时，最高电位出现在绕组末端，其值可达1.9 U0。由于存在损耗，实际最高电位低于上述数值。振荡过程中，绕组各点的电位梯度也会变化。变压器绕组的振荡过程，与作用在绕组上的冲击电压波形有关。此外波尾也有影响，在短波作用下，振荡过程尚未充分激发起来时，外加电压已经大大衰减，故使绕组各点的对地电位和电位梯度也较低。,三相变
15、压器绕组中的波过程 三相变压器绕组波过程的规律同单相变压器绕组基本相同，只是随三相绕组的接线方式和单相、两相或三相进波的不同有所差异，分以下三种情况说明。 中性点接地星形接线(Y0)三相变压器的高压绕组为星形接线且中性点接地时，相间的互相影响不大，可以看作三个互相独立的末端接地的绕组。无论是单相、两相或三相进波，其波过程没有什么差别，都可按照单相绕组末端接地的波过程处理。,中性点不接地星形接线(Y)单相、两相、三相的波过程各不相同。当雷电波从A相单相侵入变压器时，如图7-19(a)所示，可认为B、C两相绕组端点接地；绕组的起始电位分布和稳态电位分布如图7-19(b)中的曲线1和2所示。设进波为
16、幅值为 的无穷长直角波，且三相绕组的参数完全相同，中性点O的最大对地电位将不超过 。,当雷电波沿两相侵入时，可用叠加法来估计绕组各点的对地电位。当三相同时进波时，情况与单相绕组末端不接地时的波过程基本相同，中性点的最高电位可达首端电位的两倍，但其起始电位比单相进波时略高。,图7-19 Y接线变压器单相进波时的电位分布,三角形接线()当雷电波从A相单相侵入时，如图7-20所示，B、C两相端点相当于接地，因此AB、AC两相绕组中的波过程与末端接地时单相绕组波过程相同。当两相或三相进波时可用叠加法进行分析。,图7-20 三角形接线单相进波,变压器绕组之间的波过程当冲击电压波侵入变压器某一绕组时，可在
17、变压器的其他绕组上出现很高的感应过电压，这就是变压器绕组之间的波过程。在某些条件下，变压器绕组之间的感应过电压可能超过低压绕组和连接在低压绕组上的电气设备的绝缘水平，造成绝缘击穿事故。同理，在某些条件下，当冲击波侵入低压绕组时，高压绕组上也会产生很高的感应过电压，可能超过其绝缘水平，造成绝缘击穿事故。,7.5.2 旋转电机绕组中的波过程旋转电机包括发电机、同步调相机和大型电动机等,其与电网的连接方式有通过变压器与电网相连和直接与电网相连两种。,电机绕组就可以用波阻抗和波速的概念来表征波过程规律。,图7-2l所示为某汽轮发电机绕组的波阻抗随容量和额定电压的变化规律。,图7-21 波阻抗随容量和额
18、定电压的变化 1单相进波；2三相进波,图7-22 波速随容量变化 1单相入侵；2三相入侵,图7-22所示为某汽轮发电机绕组的平均波速与容量关系，其平均波速随容量增大而减小。,波在电机绕组中将较快地衰减和变形。波到达中性点并再返回时，其幅值已衰减很小了，其陡度也已极大地变缓，因此，在估计绕组中最大纵向电位差时，可认为主要是侵入绕组的前行电压波造成的，并且将出现在绕组首端。,图7-23 匝间电压变化趋势,若入侵波的陡度为 ，绕组匝长度为 ，平 均波速为 ，则作用在匝间绝缘上电压 分布如图7-23所示，由此可写出：,从上式可知，匝间电压与入侵波陡度 成正比，当 很大时，匝间电压将超过匝间绝缘的冲击耐压值而发生击穿事故，试验表明，为了保护匝间绝缘，必须将入侵电压波陡度限制在5kV/s以下。,（7-38）,小 结,波在实际线路中传播发生衰减和变形，有两个原因：,线路电阻和绝缘电导的影响冲击电晕的影响,主要讲述电力系统变压器和旋转电机中的波过程，波在绕组中传播将是重点 。,变压器绕组中的波过程 冲击电压作用下产生的过电压，主要由变压器绕组内部的电磁振荡过程和绕组之间的静电感应、电磁感应过程所引起。这两个过程统称为变压器绕组的波过程。 旋转电机绕组中的波过程,
