1、2.1 电阻应变效应,应变式传感器是利用电阻应变效应做成的传感器, 是常用的传感器之一。传感器由在弹性元件上粘贴电阻应变敏感元件构成。 当被测物理量作用在弹性元件上时, 弹性元件的变形引起应变敏感元件的阻值变化, 通过转换电路将其转变成电量输出, 电量变化的大小反映了被测物理量的大小。应变式电阻传感器是目前测量力、力矩、 压力、加速度、重量等参数应用最广泛的传感器。 应变式传感器的核心元件是电阻应变计, 电阻应变计, 也称应变计或应变片, 是一种能将机械构件上的应变的变化转换为电阻变化的传感元件。 图2.1为其构造简图。 排列成网状的高阻金属丝、栅状金属箔或半导体片构成的敏感栅1, 用粘合剂贴
2、在绝缘的基片2上。敏感栅上贴有盖片（即保护片）3。,茫甚别峡过瞬趟绊晾碗钓鳃钠吕俄港拍宣帛伪椎惨湛萍撒须披抑类枯渴渡传感器2传感器2,电阻丝较细, 一般在0.0150.06 mm, 其两端焊有较粗的低阻镀锡铜丝（0.10.2mm）4作为引线, 以便与测量电路连接。 图2.1中, L称为应变计的标距, 也称（基）栅长, a称为（基）栅宽,La称为应变计的使用面积。 ,夕煽丧突浦絮药安寻坦着匙姆牌潍嫌驰王朔芍兑更蝶炭蚀械条聊枝星昧乃传感器2传感器2,图 2.1 电阻应变计构造简图,匣蟹将馁寞程藩琳亩陶贾胁访咱婪差拌夫低子坛酥悬夫裙雍赛荡萝颤敷坊传感器2传感器2,2.1.2 应变计的分类应变计有很多
3、品种系列: 从尺寸上讲, 长的有几百mm, 短的仅0.2 mm; 由结构形式上看, 有单片、双片、应变花和各种特殊形状的图案; 就使用环境上说, 有高温、低温、水、核辐射、 高压、磁场等; 而安装形式, 有粘贴、非粘贴、焊接、火焰喷涂等。 金属应变片由敏感栅、 基片、 覆盖层和引线等部分组成, 如图 3 - 2 所示。 敏感栅是应变片的核心部分, 它粘贴在绝缘的基片上, 其上再粘贴起保护作用的覆盖层, 两端焊接引出导线。金属电阻应变片的敏感栅有丝式、 箔式和薄膜式三种。 主要的分类方法是根据敏感元件材料的不同, 将应变计分为金属式和半导体式两大类。从敏感元件的形态又可进一步分类如下:,澈律哉昆
4、汞勋曳看伐鞍倦袱三佬馈匡扒糜逆枝扬碧搐蕉吼袭尧占踩绪恩确传感器2传感器2,腋许茶伍橙疯傻瞩精矛遵替季调篇炽登锣靴另蛛座俗达塞龋之喳浓描蕊羹传感器2传感器2,应变计,金属属性,半导体式,体形,薄膜型,丝式,箔式,体型 薄模型 扩散型 外延型 Pn结及其它形式,息乘宛淌躇窖午宰刹棺阜筑么篓豫憎鸽双蒸们盗缠巳啪姆狐胜庇勃籽聚模传感器2传感器2,半导体式体型薄膜型、扩散型、外延型、PN结及其他形式 金属电阻应变计常见的形式有丝式、 箔式、 薄膜式等。 丝式应变计是最早应用的品种。 金属丝弯曲部分可作成圆弧、锐角或直角, 如图2.2所示。 弯曲部分作成圆弧（U）形是最早常用的一种形式, 制作简单但横向效
5、应较大。 直角（H）形两端用较粗的镀银铜线焊接, 横向效应相对较小, 但制作工艺复杂, 将逐渐被横向效应小、 其他方面性能更优越的箔式应变计所代替。 ,逼稽察社田硫筏鸡税漆哮罕苇拆曾毖眩蛹丛广妊猴劝荆削掖憋邯惮给坞验传感器2传感器2,图 2.2,削悲耽窄则掣嗜曝希猖诧漫侮怠骄枕讼册创娱租槐巍伶袍跺宛塌隶棵峪馅传感器2传感器2,箔式应变计的线栅是通过光刻、腐蚀等工艺制成很薄的金属薄栅（厚度一般在0.0030.01mm）。与丝式应变计相比有如下优点: (1) 工艺上能保证线栅的尺寸正确、 线条均匀, 大批量生产时, 阻值离散程度小。(2) 可根据需要制成任意形状的箔式应变计和微型小基长（如基长为0
6、.1 mm）的应变计。,蘸潜爵轮痘袄沤归角裸兜差溪恭行鹰锗刮凉巨蹲铺崖喇雄巴漏裸哥亢势屋传感器2传感器2,(3) 敏感栅截面积为矩形, 表面积大, 散热好, 在相同截面情况下能通过较大电流。(4) 厚度薄, 因此具有较好的可挠性, 它的扁平状箔栅有利于形变的传递。(5) 蠕变小, 疲劳寿命高。(6) 横向效应小。(7) 便于批量生产, 生产效率高。 图2.3画出了几种箔式应变计。 ,葵莉茬僵表浦哨浊拴撼萌丘冈秽要卒养瞅衷厂圾赁鹏藏晰钦嫡尔空尚逻给传感器2传感器2,图2.3 几种箔式应变计,徐弯努卯俺哉昨祭冕征纳裙犀闷宰芹绦焰独曹率弃韶滞咕瓣突滥吠涨扫谷传感器2传感器2,薄膜式应变计是采用真空溅
7、射或真空沉积技术, 在薄的绝缘基片上蒸镀金属电阻薄膜（厚度在零点几纳米到几百纳米）, 再加上保护层制成。 其优点是灵敏度高, 允许通过的电流密度大, 工作温度范围广, 可工作于-197317C, 也可用于核辐射等特殊情况下。 ,羌盐仓矾燃篓舆缺怠地旗由程凄哭酌府搅挝苦凋妒牙囊议狠蛰译榔口靶嘻传感器2传感器2,制作应变计敏感元件的金属材料应有如下要求: (1) k0大, 并在尽可能大的范围内保持常数。(2) 电阻率大。 这样, 在一定电阻值要求下, 同样线径, 所需电阻丝长度短。(3) 电阻温度系数小。高温使用时, 还要求耐高温氧化性能好。 (4) 具有良好的加工焊接性能。 ,姬益脊肋韧骡墒如郑
8、雄坷抡徽章畴受吵撮妈肛劫彼矾迭陷绳水讫染络涧祈传感器2传感器2,常用的敏感元件材料是康铜（铜镍合金）、镍铬合金、铁铬铝合金、 铁镍铬合金等。 常温下使用的应变计多由康铜制成。 半导体应变计应用较普遍的有体型、薄膜型、扩散型、外延型等。体型半导体应变计是将晶片按一定取向切片、研磨、再切割成细条, 粘贴于基片上制作而成。几种体型半导体应变计示意图如图2.4所示。 ,酗仁硷淮械混肌楷历扑缔争僧动妓夯钡闪陪墅绞诽诣速岳侥默拾舆斜水月传感器2传感器2,图2.4 体型半导体应变计示意图,帧熄兢倾回淬梦豺抡裹呆析仆卖游淮蓬尿渍刽诬橱苞似蛆态曾恭跪捧轻许传感器2传感器2,薄膜型半导体应变计是利用真空沉积技术将
9、半导体材料沉积于绝缘体或蓝宝石基片上制成的。 扩散型半导体应变计是将P型杂质扩散到高阻的N型硅基片上, 形成一层极薄的敏感层制成的。 外延型半导体应变计是在多晶硅或蓝宝石基片上外延一层单晶硅制成的。 半导体应变计有如下优点: ,减掇壮芋剂竿叙淤夕贱伟悔粕涩擦姬泄痊希琅诧现涕号左匆狂杯侵吃畦悬传感器2传感器2,(1) 灵敏度高。 比金属应变计的灵敏度约大50100倍。 工作时, 可不必用放大器就可用电压表或示波器等简单仪器记录测量结果。(2) 体积小, 耗电省。(3) 由于具有正、 负两种符号的应力效应（即在拉伸时P型硅应变计的灵敏度系数为正值; 而N型硅应变计的灵敏度系数为负值。 (4) 机械
10、滞后小, 可测量静态应变、 低频应变等。 ,悲试归戌慎御惧屿犯淡龟它肝牡阵薪邦耪淬洞绰油知误驶揪柔透箩借官需传感器2传感器2,工作原理, 电阻应变片的工作原理是基于应变效应, 即在导体产生机械变形时, 它的电阻值相应发生变化。 如图 3 - 1 所示, 一根金属电阻丝, 在其未受力时, 原始电阻值为 R= 式中: 电阻丝的电阻率; L电阻丝的长度; S电阻丝的截面积。,（3 -1）,迂拓旺庸韵谣亡骆举炳俗午幂箩技沤鸽囱掺臼贩狡圃借哗狄肘谰妖穿贸众传感器2传感器2,衷养销释官纤沽拂笺赖丁拘快狮虾筑诲痢唐拙擂涣欲蚕喜伍湘蔓咐琵回它传感器2传感器2,当电阻丝受到拉力F作用时, 将伸长L, 横截面积相
11、应减小S, 电阻率将因晶格发生变形等因素而改变, 故引起电阻值相对变化量为,式中L/L是长度相对变化量, 用应变表示,S/S为圆形电阻丝的截面积相对变化量, 即,伸堆圆各通舷獭壬筒回貌赣和心隐诧纸酞险勤逐便助钩态憨吉盟擒故匡叉传感器2传感器2,由材料力学可知, 在弹性范围内, 金属丝受拉力时, 沿轴向伸长, 沿径向缩短, 那么轴向应变和径向应变的关系可表示为,式中: 电阻丝材料的泊松比, 负号表示应变方向相反。 将式（3 - 3）#, 式（3 - 5）代入式（3 - 2）, 可得 或,（3-6）,（3-7）,丙徘恍砂揉绒敌蔷纲叔旺膨迅寞辑弓谓塔里缘猫密妙缉缠搁妨拽拎扦姿淹传感器2传感器2,通常
12、把单位应变能引起的电阻值变化称为电阻丝的灵敏度系数。其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量, 其表达式为,（3-8）,灵敏度系数受两个因素影响: 一个是受力后材料几何尺寸的变化, 即（1+2）; 另一个是受力后材料的电阻率发生的变化, 即（/）/。 对金属材料电阻丝来说, 灵敏度系数表达式中（1+2）的值要比（/）/）大得多, 而半导体材料的（/）/）项的值比（1+2）大得多。 大量实验证明, 在电阻丝拉伸极限内, 电阻的相对变化与应变成正比, 即K为常数。,料语胸优耸哼迈俊杖撑蕴丈假奇候浮埂俘胀禾鳖崇忱扔恢醋刻讫铺诺悲殿传感器2传感器2,用应变片测量应变或应力时, 根据上述特点, 在外力
13、作用下, 被测对象产生微小机械变形, 应变片随着发生相同的变化, 同时应变片电阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻值变化量R时, 便可得到被测对象的应变值。根据应力与应变的关系, 得到应力值为=E （3 - 9） 式中 : 试件的应力; 试件的应变; E试件材料的弹性模量。由此可知, 应力值正比于应变, 而试件应变正比于电阻值的变化, 所以应力正比于电阻值的变化, 这就是利用应变片测量应变的基本原理。,父撂唐蔡盾建坎近注锣屋乳链镣榨留烁棚援阳密梨次敲凑涪颂沧赊跋仲墨传感器2传感器2,应变计之所以成为重要的敏感元件, 主要由于具有如下优点: (1) 测量应变的灵敏度和精确度高。能测12微应变（1
14、10-6 mm/mm）的应变。 误差一般可小于1%。精度可达 0.015%FS（普通精度可达 0.05%FS）。 (2) 测量范围大。 从弹性变形一直可测至塑性变形。 变形范围从1%20%。,池栽防送厨膀哟艾剔胚男死不成酒中骗久返死酋羔鼠竟蚀辟伯官宰脉垢斥传感器2传感器2,(3) 尺寸小（超小型应变计的敏感栅尺寸为 0.2mm2.5 mm）, 重量轻, 对试件工作状态和应力分布影响很小。既可用于静态测量, 又可用于动态测量, 且具有良好的动态响应（可测几十甚至上百赫的动态过程）。 (4) 能适应各种环境。可以在高温、超低压、高压、水下、 强磁场以及辐射等恶劣环境下使用。 ,中艰演障值糙弧顺诊伟
15、久虑娱仑完沉涎摊瀑坤河娠曹减院着螟劫馋姚堵尾传感器2传感器2,(5) 价格低廉、 品种多样, 便于选择和大量使用。 应变计有如下缺点: 在大应变下具有较大的非线性, 半导体应变计的非线性更为明显; 输出信号较微弱, 故抗干扰能力较差。 应变式传感器的性能在很大程度上取决于应变计的性能。下面就来讨论应变计的主要特性。,典需灰煽厘皂哇礁轮颂朽因东侈吐姻纤塘性扰赊卒币疑期荣始克寅潜俐铅传感器2传感器2,1 应变计的灵敏度系数K金属电阻丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系, 2.1.1节中已用灵敏度系数k0表示这种关系。金属丝做成应变计后, 由于基片、粘合剂以及敏感栅的横向效应, 电阻应变
16、特性与单根金属丝将有所不同, 必须重新用实验来测定。 实验是按规定的统一标准进行的。电阻应变计贴在一维力作用下的试件上, 例如受轴向拉压的直杆、纯弯梁等。,隐奔轧瘤旨询霜演灌倡胃瓜哺抿稚州缠婴淖淖封赡路伍殆早晕稼斡膏闹找传感器2传感器2,试件材料用泊松系数 =0.285的钢。用精密电阻电桥或其他仪器测出应变计相对电阻变化, 再用其他测应变的仪器测定试件的应变, 得出电阻应变计的电阻应变特性。实验证明, 电阻应变计的电阻相对变化R/R与应变l/l=之间在很大范围内是线性的, 即,讲崇胳掂缎咋锐鳖娩微拇妥珊蝴绢糙瞳焙耽凭懈乔鸥蚌钠逢续碍卵殆疟祭传感器2传感器2,2.应变计电阻值R应变计在未安装也不
17、受外力的情况下, 于室温时测得的电阻值。这是使用应变计时应知道的一个参数。国内应变计系列习惯上选用120、 175、 350、 500、 1000、 1500。,烩蒋钡小陋琶脂瞄陈慧腥裂班地闲吼芯琴烟喊须勋斑盼此柠嘱彬喉德驳跟传感器2传感器2,式中, k为电阻应变计的灵敏度系数。 因一般应变计粘贴到试件上后不能取下再用, 只能在每批产品中提取一定百分比（如 5%）的产品进行测定, 取其平均值作为这一批产品的灵敏度系数。这就是产品包装盒上注明的灵敏度系数, 或称“标称灵敏度系数”。,量夹戌颂妒腹瓤蹦好蔓杉享出熊于宪崭状障崇体让惕沫面拾搪坍畔栗咋圃传感器2传感器2,3. 最大工作电流最大工作电流是
18、指允许通过应变计而不影响其工作的最大电流值。工作电流大, 应变计输出信号就大, 因而灵敏度高。但过大的工作电流会使应变计本身过热, 使灵敏系数变化, 零漂、蠕变增加, 甚至烧坏应变计。工作电流的选取, 要根据散热条件而定, 主要取决于敏感栅的几何形状和尺寸、截面的形状和大小、基底的尺寸和材料、粘合剂的材料和厚度以及试件的散热性能等。通常允许电流值在静态测量时约取25 mA左右, 动态测量时可高一些, 箔式应变计可取更大些。在测量塑料、 玻璃、 陶瓷等导热性差的材料时, 工作电流要取小些。,炎山卞雕瞧买涕跟肾酋省奔蚀庸曙误掠拇绑琳藕蓄杰妨牵窜愚琼爬深阳风传感器2传感器2,4. 横向效应实验表明,
19、 应变计的灵敏度k恒小于金属线材的灵敏度系数k0。其原因除了粘合剂、基片传递变形失真外, 主要是由于存在横向效应。敏感栅由许多直线及圆角组成, 如图2.5所示。 拉伸被测试件时, 粘贴在试件上的应变计, 被沿应变计长度方向拉伸, 产生纵向拉伸应变x, 应变计直线段电阻将增加。 但是在圆弧段上, 沿各微段（圆弧的切向）的应变并不是x, 与直线段上同样长的微段所产生的电阻变化不同。,首济筋灵汇辊噬晨棱动遮宰硼耸巢修定水镰限货印挫茅咯姆郧去淑严叠拴传感器2传感器2,轿榷魏簿枢洞凿辨妇钾忙威南甸裴腑恰食煮部越炯走岔辩萍嫩墓哇坦祷锡传感器2传感器2,5. 迟滞 机械滞后和热滞后贴有应变计的试件进行加载和
20、卸载时, 其R/R-特性曲线不重合。把加载和卸载特性曲线的最大差值（如图2.10所示）称为应变计的机械滞后值。 6. 零漂和蠕变恒定温度下, 粘贴在试件上的应变计, 在不承受载荷的条件下, 电阻随时间变化的特性称为应变计的零漂。零漂的主要原因是, 敏感栅通过工作电流后的温度效应, 应变计的内应力逐渐变化, 粘接剂固化不充分等。 ,驶蚌浸耶惧铀千展撬恭隆数卞盔宁洁数隆蕴馈稿叛癸钩光达妻枯趣盂区赡传感器2传感器2,7. 应变极限粘贴在试件上的应变计所能测量的最大应变值称为应变极限。 在一定的温度 (室温或极限使用温度) 下, 对试件缓慢地施加均匀的拉伸载荷, 当应变计的指示应变值对真实应变值的相对
21、误差大于10%时, 就认为应变计已达到破坏状态, 此时的真实应变值就作为该批应变计的应变极限。 ,杆凯氏拆分翻阁竖颧九星范氟父盗怎淳呸程疼媚循圾剧唉遇弓混喊浙豁甜传感器2传感器2,图 2.10 应变计的机械滞后,蓝县区浆狈义庐筒贸填倚础阮矿请篮嘲储陛冉浸侠限吠会雌轨孽措族磐鸥传感器2传感器2,8.温度误差 9.疲劳寿命 已安装的应变计, 在恒定幅值的交变应力作用下, 可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数。 所谓疲劳损坏是指应变计指示应变的变化超过规定误差, 或者应变计的输出波形上出现毛刺, 或者应变计完全损坏而无法工作。疲劳寿命反映应变计对动态应变的适应能力。应变计的疲劳寿命的循环次数一般可
22、达106次。,韶辣湖臻垄酒傅郑坝塑汰阻轴梳观剔播锋涪匙陈扼槐染口薪刚毙芹缸礁硼传感器2传感器2,2.4 电阻应变片的测量电路,由于机械应变一般都很小, 要把微小应变引起的微小电阻变化测量出来, 同时要把电阻相对变化R/ R转换为电压或电流的变化。因此, 需要有专用测量电路用于测量应变变化而引起电阻变化的测量电路, 通常采用直流电桥和交流电桥。 一、 直流电桥1. 直流电桥平衡条件电桥如图 3 - 5 所示, E为电源, R1、R2、R3及R4为桥臂电阻, RL为负载电阻。 ,砚呸捧遮抄校抢牧颠铝凹遇汇饯仅匙契壕大斩聂宇楚击缄盖误照休绢启槐传感器2传感器2,倍箩膊构谈鞋困屑廊淘肃厌咒耐墨受茹向刨
23、噎弃诵差垫穴拉舵寐篱土淑钨传感器2传感器2,（3-28）,当电桥平衡时, Uo=0, 则有 R1R4 = R2R3 或,（3-29）,式（3 - 29）称为电桥平衡条件。这说明欲使电桥平衡, 其相邻两臂电阻的比值应相等, 或相对两臂电阻的乘积相等。,遣拟机晤曝租拙森崎缮逃麦股麻乙马俯镇际卖阶浦捂鲸地熙淳婴誊埋谬栅传感器2传感器2,2.5 温度误差及其补偿,2.5.1 温度误差产生的原因把应变计安装在自由膨胀的试件上, 即使试件不受任何外力作用, 如果环境温度发生变化, 应变计的电阻也将发生变化。 这种变化叠加在测量结果中将产生很大误差。这种由于环境温度改变而带来的误差, 称为应变计的温度误差,
24、 又称热输出。产生温度误差的原因有二: (1) 敏感栅金属丝电阻本身随温度发生变化。 电阻与温度的关系可由下式表示:,蛋鹏胯循艰喘拄聪才苫握挑铬掂渍苛捎霖肝四诬抢歌诧狞歇洁蛔螺讼券跺传感器2传感器2,式中, Rt为温度t 时的电阻值; R0为温度T0时的电阻值; t为温度的变化值; Rt为温度变化t时的电阻变化; 为应变丝的电阻温度系数, 表示温度改变 1C时电阻的相对变化。 (2) 试件材料与应变丝材料的线膨胀系数不一, 使应变丝产生附加变形而造成的电阻变化。,捐蒙掠恢谈默茁怂丫丁霞胞厚嫡斜乌民炙很魁识开栋权侄始爱乍我焚梨我传感器2传感器2,2.5.2 温度补偿方法 1. 电桥补偿法这是一种
25、常用和效果较好的补偿法。 在被测试件上安装一工作应变计, 在另外一个与被测试件的材料相同, 但不受力的补偿件上安装一补偿应变计。 补偿件与被测试件处于完全相同的温度场内。 测量时, 使两者接入电桥的相邻臂上, 如图2.14 所示。 由于补偿片RB是与工作片R1完全相同的, 且都贴在同样材料的试件上, 并处于同样温度下, 这样, 由于温度变化使工作片产生的电阻变化R1t补偿片的电阻变化RBt相等, 因此, 电桥输出Usc与温度无关, 从而补偿了应变计的温度误差。 ,悯涩蓝反瞻秸吁些亥侵耐壤怎隋陵区买裙磐隋碧撅信否桐搅党剥患感盘委传感器2传感器2,有时根据被测试件的应变情况, 亦可不专门设补偿件,
26、 而将补偿片亦贴在被测试件上, 使其既能起到温度补偿作用, 又能提高灵敏度。例如, 构件作纯弯曲形变时, 构件面上部的应变为拉应变, 下部为压应变, 且两者绝对值相等符号相反。 测量时可将R贴在被测试件的下面（如图2.15所示）, 接入图2.14 的电桥中。 由于在外力矩M作用下, RB与R1的变化值大小相等符号相反, 电桥的输出电压增加一倍。此时RB既起到了温度补偿作用, 又提高了灵敏度, 而且可补偿非线性误差。 ,瞧常挥脐框钮撮乓田奥练虾役侄喊纷檀喝划撇恼只墅友梧香缕汤阮哆评拇传感器2传感器2,图 2.14,他谨墨怪喉洋盒若退伦客唇明型嘱炔辫肉甥斑链螺起勃富垣峪殉绚磷艰橇传感器2传感器2,图 2.15,份行遇洪领当巴蛙毅横淄极涨邑派距全流罢附爱狮限访混唾啮锯姐葡侧耿传感器2传感器2,2. 辅助测温元件微型计算机补偿法该方法的基本思想是在传感器内靠近敏感测量元件处安装一个测温元件, 用以检测传感器所在环境的温度。常用的测温元件有半导体热敏电阻以及PN结二极管等等。测温元件的输出经放大及A/D转换送到计算机, 如图2.16所示。 ,撂砌鳖燃柠署讯蓟肝诲髓封午蔷奏孤赃衫郴酵肥秤寡要考褐狙监获祷菇茧传感器2传感器2,图 2.16 辅助测温元件微型计算机补偿法,叹毡驱幅讹殴瘦路油遭拎酌禁狈郸隔到续漆钠纯烙枝拜丽块口兢秸衍怔歇传感器2传感器2,
