1、理想气体状态方程专题训练一、封闭气体压强计算1.在图中，各装置均静止，已知大气压强为 P0 ，液体密度为 ，求被封闭气体的压强 p2.如图所示，一个横截面积为 S 的圆筒形容器竖直放置金属圆板 A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为 ，圆板的质量为 M不计圆板与容器内壁之间的摩擦若大气压强为 p0，则求被圆板封闭在容器中的气体的压强 p.3.如图所示，光滑水平面上放有一质量为 M 的汽缸,汽缸内放有一质量为 m、可在气缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为 S，现用水平恒力 F 向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强 P。 （已知外界大气压为 P0）
2、二、理想气体状态方程的基础应用4.一定质量的理想气体由状态 A 经过状态 B 变为状态 C，其有关数据如 p-T 图象甲所示若气体在状态 A 的温度为 -73.15，在状态 C 的体积为 0.6m3求：（1）状态 A 的热力学温度；（2）说出 A 至 C 过程中气体的变化情形，并根据图象提供的信息，计算图中 VA 的值；（3）在图乙坐标系中，作出由状态 A 经过状态 B 变为状态 C 的 V-T 图象，并在图线相应位置上标出字母 A、B、C如果需要计算才能确定坐标值，请写出计算过程三、单一封闭气体问题5.一足够长的粗细均匀的玻璃管开口向上竖直放置，管内由 15cm 长的水银柱封闭着 50cm
3、长的空气柱若将管口向下竖直放置，空气柱长变为多少cm？（设外界大气压强为 75cmHg，环境温度不变）6.在如图所示的气缸中封闭着温度为 400K 的空气，一重物用绳索经滑轮与缸中活塞相连接，重物和活塞均处于平衡状态，这时活塞离缸底的高度为 10cm，如果缸内空气变为 300K，问：（1）重物是上升还是下降？（2）这时重物将从原处移动多少厘米？（设活塞与气缸壁间无摩擦）7.如图所示，固定的绝热气缸内有一质量为 m 的“T” 型绝热活塞（体积可忽略） ，距气缸底部 h0 处连接一 U 形管（管内气体的体积忽略不计） 初始时，封闭气体温度为 T0，活塞距离气缸底部为 15h 0，两边水银柱存在高度
4、差已知水银的密度为 ，大气压强为p0，气缸横截面积为 s，活塞竖直部分长为12h 0，重力加速度为 g试问：（1）初始时，水银柱两液面高度差多大？（2）缓慢降低气缸内封闭气体的温度，当 U 形管两水银面相平时封闭气体的温度是多少？8.一汽缸竖直放在水平地面上，缸体质量 M= 10kg，活塞质量 M=4kg，活塞横截面积S=210-3 m2,活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔 O 与外界相通，大气压强 p0=1010 5 Pa活塞下面与劲度系数 k = 2103 N/m 的轻弹簧相连当汽缸内气体温度为127时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度 L1=20 cm，g 取10m/s2
5、,缸体始终竖直，活塞不漏气且与缸壁无摩擦当缸内气柱长度 L2=24cm 时，缸内气体温度为多少 K? 缸内气体温度上升到 T0 以上，气体将做等压膨胀，则 T0 为多少 K?四、多个相互关联的封闭气体问题9.如图，绝热气缸 A 与导热气缸 B 均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均为摩擦。两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为 V0、温度均为 T0。缓慢加热 A 中气体，停止加热达到稳定后，A 中气体压强为原来的 15 倍。设环境温度始终保持不变，求气缸 A 中气体的体积 VA 和温度 TA。10.如图所示，有两个不计厚度的活塞 M、N 将两部分理想气体 A、B 封闭在竖
6、直放置的绝热气缸内，温度均为 27。M 活塞是导热的，N 活塞是绝热的，均可沿气缸无摩擦地滑动，气缸底部有加热丝。已知 M 活塞的质量m1=1kg，N 活塞的质量不计。M、N 活塞的横截面积均为S=2cm2，初始时 M 活塞相对于底部的高度为 h1=24cm，N 活塞相对于底部的高度为 h2=12cm。现将一质量为 m2=1kg 的小物体放在 M 活塞的上表面上，活塞下降，稳定后 B 气体压强为 P2。已知大气压强为 P0=1.0105Pa，取 g=10m/s2。（1）求稳定后 B 气体的压强 P2；（2）现通过加热丝对 B 气体进行缓慢加热， M、N 活塞发生移动，当 M 活塞距离底部的高度为 h3=21.6cm 时，停止加热。求此时 B 气体的温度T2。五、变质量问题11一个篮球的容积是 2.5L，用打气筒给篮球打气时，每次把 105Pa 的空气打进去125cm3。如果在打气前篮球里的空气压强也是 105Pa，那么打 30 次以后篮球内的空气压强是多少 Pa？（设在打气过程中气体温度不变） 12.用容积为 V 的活塞式抽气机对容积为 V0 的容器中的气体抽气，如图所示。设容器中原来气体压强为 p0，抽气过程中气体温度不变求抽气机的活塞抽动 n 次后，容器中剩余气体的压强 pn 为多大?
