1、苏教版八年级数学下期末复习资料二 2017-5-21反比例函数和四边形(2)【精讲精练】例 1.已知：等腰OAB 在直角坐标系中的位置如图，点 A 坐标为 ，点 B 坐标为3,（-6，0） （1）若将OAB 沿 x 轴向右平移 a 个单位，此时点 A 恰好落在反比例函数 的图象6yx上，求 a 的值；（2）若OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转 度（0360） 当 =30时，点 B 恰好落在反比例函数 的图象上，求 k 的值；kyx问点 A、B 能否同时落在中的反比例函数的图象上？若能，直接写出 的值；若不能，请说明理由例 2.如图，在平面直角坐标系中，直线 y=kx 和双曲线 在第一象限相交于
2、点kyxA（1，2） ，点 B 在 y 轴上，且 ABy 轴有一动点 P 从原点出发沿 y 轴以每秒 1 个单位的速度向 y 轴的正方向运动，运动时间为 t 秒（t0） ，过点 P 作 PDy 轴，交直线 OA 于点C，交双曲线于点 D（1）求直线 y=kx 和双曲线 的函数关系式；kx（2）设四边形 CDAB 的面积为 S，当 P 在线段 OB 上运动时（P 不与 B 点重合） ，求 S 与 t 之间的函数关系式；（3）在图中第一象限的双曲线上是否存在点 Q，使以 A、B、C、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时 t 的值和 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由苏教版八年级数
3、学下期末复习资料二 2017-5-22例 3如图 1，在ABC 中，AB=AC ，射线 BP 从 BA 所在位置开始绕点 B 顺时针旋转，旋转角为 （0180） （1）当BAC=60时，将 BP 旋转到图 2 位置，点 D 在射线 BP 上若CDP=120，则ACD_ABD（填“ ” 、 “=”、 “”） ，线段 BD、CD 与 AD 之间的数量关系是_；（2）当BAC=90时，将 BP 旋转到图 3 位置，点 D 在射线 BP 上，若CDP=90，请证明： （3）如图 4，当BAC=120时，点 D 是射线 BP 上一点（点 P 不在线段 BD 上） ，当 030，且CDP=60时，请直接写
4、出线段 BD、CD 与 AD 之间的数量关系（不必证明） ；当 30180，且CDP=120时，请直接写出线段 BD、CD 与 AD 之间的数量关系（不必证明） 例 4如图，等腰三角形 OAB 的一边 OB 在 x 轴的正半轴上，点 A 的坐标为（6，8），OA=OB，动点 P 从原点 O 出发，在线段 OB 上以每秒 2 个单位的速度向点 B 匀速运动，动点Q 从原点 O 出发，沿 y 轴的正半轴以每秒 1 个单位的速度向上匀速运动，过点 Q 作 x 轴的平行线分别交 OA，AB 于 E，F，设动点 P，Q 同时出发，当点 P 到达点 B 时，点 Q 也停止运动，他们运动的时间为 t 秒（t
5、0）（1）点 E 的坐标为 ，F 的坐标为 ；（2）当 t 为何值时，四边形 POFE 是平行四边形；（3）是否存在某一时刻，使PEF 为直角三角形？若存在，请求出此时 t 的值；若不存在，请说明理由苏教版八年级数学下期末复习资料二 2017-5-23例 5.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，B 在 x 轴上，四边形 OACB 为平行四边形，且AOB=60，反比例函数 （k0）在第一象限内过点 A，且与 BC 交于点 F.yx（1）若 OA=10，求反比例函数的解析式；（2）若 F 为 BC 的中点，且 SAOF24 ，求 OA 长及点 C 坐标；3（3）在（2）的条件下，过点 F 作 EF
6、OB 交 OA 于点 E（如图 2） ，若点 P 是直线 EF 上一个动点，连结，PA，PO，问是否存在点 P，使得以 P，A，O 三点构成的三角形是直角三角形？若存在，请指出这样的 P 点有几个，并直接写出其中二个 P 点坐标；若不存在，请说明 理由例 6.如图，已知直线 y=2x 分别与双曲线 y= ，y= （x0）交于 P、Q 两点，且OP=2OQ，点 A 是双曲线 y= 上的动点，过 A 作 ABx 轴，ACy 轴，分别交双曲线y= （x0）于点 B、C连接 BC（1）求 k 的值；（2）随着点 A 的运动，ABC 的面积是否发生变化？若不变，求出ABC 的面积，若改变，请说明理由（3
7、）直线 y=2x 上是否存在点 D，使得点 A、B、C 、D 为顶点的四边平行四边形？若能，求出相应点 A 的坐标；若不能，请说明理由苏教版八年级数学下期末复习资料二 2017-5-24【随堂练习】1如图，已知四边形 ABCD 中， R、 P 分别是 BC、 CD 上的点， E、 F 分别是 AP、 RP 的中点，当点 P 在 CD 上从 C 向 D 移动而点 R 不动时，那么下列结论成立的是（ ）A线段 EF 的长逐渐增大 B线段 EF 的长逐渐减小 C线段 EF 的长不变 D线段 EF 的长与点 P 的位置有关（第 1 题） （第 2 题）2.如图，在ABC 中，AB=AC=10 ，BC=
8、16 ，点 D 是边 BC 上（不与 B，C 重合）一动点，ADE=B=，DE 交 AC 于点 E下列结论： AD2=AEAB；3.6AE 10；当AD=2 时， ABDDCE；DCE 为直角三角形时，BD 为 8 或 12.5其中正确的结论个数是（ ） A.1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个3.如图，矩形 OBCD 的顶点 C 的坐标为（1，3），则线段 BD 的长等于 .4如图，矩形 ABCD 在第一象限，AB 在 x 轴正半轴上，AB=3，BC=1，直线 经过12yx点 C 交 x 轴于点 E，双曲线 经过点 D，则 k 的值为 ky5.图所示，过 y 轴正半轴上的任意一点
9、 P，作 x 轴的平行线，分别与反比例函数 和yx第 4 题图第 3 题图 第 5 题图苏教版八年级数学下期末复习资料二 2017-5-25的图象交于点 A 和点 B，若点 C 是 x 轴上任意一点，连接 AC、BC，则ABC 的面积2yx为 6. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，OEAB，垂足为 E，若ADC=140，则AOE 的大小为 ；6、 （1）已知函数 的图象与反比例函数5yx的图象的一个交点为 A ，则 = 2yx,ab（2）如果 满足 ，代数式 =（ ）2310x2x（3）已知 ， ，求 =（ ）5a5bab7.在同一直角坐标系中，函数 与 （a
10、0）的图象可能是（ ）yx18.已知 ，化简二次根式 的结果为（ ）0xy2yxA ； B ； C ； D ；yy9. 如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1） ，以点 O 为顶点作等腰直角三角形 AOB，双曲线 在第一象限内的图象经过点 B设直线 AB 的解析式为 ，当kyx 2ykxb时，x 的取值范围是（ ）12A-5x1 ；B0x1 或 x-5；C-6x1； D0x1 或 x-6；A. B. C. D.第 9题图第 10 题图第 5 题图第 6 题图苏教版八年级数学下期末复习资料二 2017-5-2610如图，在正方形 ABCD 中，AD=5，点 E、F 是正方形 ABCD 内的两点，
11、且 AE=FC=3， BE=DF=4，则 EF 的长为（ ）A ； B ； C ； D ；3223752【回家作业】1在直角坐标系中，有如图所示的 RtABO ，ABx 轴于点 B，斜边 AO=10，直角边AB=6，反比例函数 y= （x0）的图象经过 AO 的中点 C，且与 AB 交于点 D，则点 D的坐标为_2直线 y=k1x+b 与双曲线 y= 交于 A、B 两点，其横坐标分别为 1 和 5，则不等式k1x b 的解集是 _3如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若 DE=a，则 DC平分BDE；BC 长为（ +2）a；B CD 是等腰三角形； CED 的周长等于 BC 的长则上
12、述命题中正确是_（填序号）；4.如图，在坐标系中放置一菱形 OABC，已知ABC=60，点 B 在 y 轴上，OA=1将菱形OABC 沿 x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转 60，连续翻转 2015 次，点 B 的落点依次为， ， ，则 的坐标为（ ）1B232015BA （1343，0） ； B （1342，0） ； C D ；314.5,2314.5,2第 4 题图 第 6 题图 第 7 题图苏教版八年级数学下期末复习资料二 2017-5-275 关于 x 的方程 的解是正数，则 a 的取值范围是 12a6如图，菱形 ABCD 中，AB=4，A=120，点 P，Q，K 分别为线段 BC，C
13、D，BD 上的任意一点，则 PK+QK 的最小值为 7. 如图，双曲线 （k0）经过矩形 OABC 的边 BC 的中点 E，交 AB 于点 D，若梯形yxODBC 的面积为 3，则双曲线的解析式为 8如图，一条直线 y1=klx+b 与反比例函数 y2= 的图象交于 A（1，5）、B （5，n）两点，与 x 轴交于 D 点，ACx 轴，垂足为 C（1）如图甲，求反比例函数的解析式； 求 D 点坐标；（2）请直接写出当 y1y 2 时，x 的取值范围；（3）如图乙，若点 E 在线段 AD 上运动，连接 CE，作CEF=45 ，EF 交线段 AC 于点 F试说明CDEEAF；当ECF 为等腰三角形
14、时，直接写出 F 点坐标_9已知边长为 4 的正方形 ABCD，顶点 A 与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点C，动点 P 以每秒 1 个单位速度从点 A 出发沿 AB 方向运动，动点 Q 同时以每秒 4 个单位速度从 D 点出发沿正方形的边 DCCBBA 方向顺时针折线运动，当点 P 与点 Q 相遇时停止运动，设点 P 的运动时间为 t苏教版八年级数学下期末复习资料二 2017-5-28（1）求出该反比例函数解析式；（2）连接 PD，当以点 Q 和正方形的某两个顶点组成的三角形和PAD 全等时，求点 Q的坐标；（3）用含 t 的代数式表示以点 Q、P、D 为顶点的三角形的面积 s，并指出相应 t 的取值
